К свойствам производственной функции относится следующее утверждение. Производственная функция. Графическое изображение функции производства

Производственная функция характеризует зависимость между количеством используемых ресурсов (факторов производства) и максимально возможным объемом выпуска, который может быть достигнут при условии, что все имеющиеся ресурсы используются полностью и эффективно.

Свойства производственной функции :

1. существует предел увеличения производства , который может быть достигнут при увеличении одного ресурса и постоянстве прочих ресурсов. Если, например, в сельском хозяйстве увеличивать количество труда при постоянных количествах капитала и земли, то рано или поздно наступает момент, когда выпуск перестает расти;

2. ресурсы дополняют друг друга , но в определенных пределах возможна и их взаимозаменяемость без сокращения выпуска. Ручной труд, например, может заменяться использованием большего количества машин, и наоборот;

3. чем длиннее временной период, тем большее количество ресурсов может быть пересмотрено . В этой связи различают мгновенный, краткосрочный и долгосрочный периоды.

Мгновенный период - период, когда все ресурсы являются фиксированными.

Краткосрочный период - период, когда, по крайней мере, один ресурс является фиксированным.

Долгосрочный период - период, когда все ресурсы являются переменными.

Общий вид производственной функции:

Q = f(KL),

· Q – заданный объем выпуска;

· L – количество используемого труда;

· K – количество используемого капитала;

· f – функциональная зависимость заданного объема выпуска от количества ресурса.

Графиком производственной функции является изокванта.

Изокванта (греч. «изо» - одинаковый, лат. «кванто» – количество) – это линия (постоянного выпуска), которая отражает все комбинации двух факторов производства (труда и капитала), при которых выпуск остается неизменным. (рис. 3.1).

Рис. 1.13. Изокванта.

Свойства изокванты :

1. Изокванта показывает минимальное количество ресурсов вовлекаемых в процесс производства.

2. Все комбинации ресурсов на отрезке АВ отражают технологически эффективные способы производства заданного объема продукции.

3. Изокванта всегда вогнута (имеет отрицательный наклон) степень вогнутости зависит предельной нормы технологической замены, т.е. от соотношения предельной производительности труда и капитала. При движении сверху – вниз вдоль изокванты предельная норма технологической замены все время убывает, о чем говорит уменьшающийся наклон изокванты.

Предельная норма технологической замены одного ресурса другим – есть количество другого ресурса, которым может быть заменен данный ресурс для получения одного и того же объема выпуска:

,

o MRTS LK - предельная норма технологической замены труда капиталом;

o MP L – предельная производительность труда;

o MP K – предельная производительность капитала;

o ∆L – приращение труда;

o ∆K – приращение капитала.

Если мы будем сокращать прирост капитала на величину ∆K, то данное сокращение снизит объем продукции на соответствующую величину (– ∆K × МР К).

Если мы будем привлекать единицу рабочей силы, то данное приращение труда увеличит объем продукции на величину (∆L × МРL).

Следовательно, для данного объема продукции верно равенство:

MRTS LK = MP L × ∆L = MP K × ∆K

Обосновать это равенство можно так. Пусть предельный продукт труда составляет 10, а предельный продукт капитала равен 5. Это означает, что, нанимая еще одного работника, фирма увеличивает выпуск на 10 единиц, а, отказываясь от одной единицы капитала, она теряет 5 единиц продукции. Следовательно, чтобы оставить выпуск прежним, фирма может заменить две единицы капитала одним работником.

При бесконечно малых изменениях L и K она предельная норма технологической замены есть производная функции изокванты в данной точке:

Геометрически она представляет собой наклон изокванты (рис. 1.14):

Рис. 1.14. Предельная норма технологической замены

Различают два способа производства заданного объема продукции: технологически эффективный и экономически эффективный.

Технологически эффективный способ производства - производство заданного объема продукции с наименьшим количеством труда и капитала.

Экономически эффективный способ производства -производство заданного объема продукции с наименьшими затратами.

Рис 1.15. Технологически эффективное и неэффективное производство

o способ производства А – технологически эффективный в сравнении со способом В , т.к. он требует использования хотя бы одного ресурса в меньшем количестве.

o способ производства В технологически неэффективный в сравнении с А (отрезок, выделенный пунктиром, отражает все технологически неэффективные способы производства).

Технологически неэффективные способы производства не используются рациональными предпринимателями и не относятся к производственной функции. Следовательно, изокванта не может иметь положительный наклон (рис. 1.16):

Карта изоквант - cовокупностьизоквант (рис.1.16).

Рис. 1.16. Карта изоквант.

o q 1 ; q 2 – изокванты на карте изоквант;

o изокванта, расположенная правее и выше предыдущей (q 2) соответствует большему объему выпуска.

В условиях современного общества ни один человек не может потреблять только то, что он сам производит. Каждый индивид выступает на рынке в двух ролях: как потребитель и как производитель. Без постоянного производства благ не было бы потребления. На известный вопрос «Что производить?» отвечают потребители на рынке, «голосуя» содержимым своего кошелька за те товары, которые им действительно нужны. На вопрос «Как произвести?» должны ответить те фирмы, которые производят товары на рынок.

В экономике присутствует два вида благ: потребительские блага и факторы производства (ресурсы) – это блага, необходимые для организации процесса производства

Hеоклассическая теория традиционно к факторам производства относила капитал, землю и рабочую силу.

В 70-е годы XIX столетия Альфредом Маршаллом был выделен четвертый фактор производства – организация. Далее, Йозефом Шумпетером этот фактор был назван предпринимательством.

Таким образом, производство представляет собой процесс соединения таких факторов как капитал, труд, земля и предпринимательство с целью получения новых благ и услуг, необходимых потребителям.

Для организации производственного процесса необходимые факторы производства должны присутствовать в определенном количестве.

Зависимость максимального объема производимого продукта от затрат используемых факторов называется производственной функцией:

где Q - максимальный объем продукта, который возможно произвести при заданной технологии и определенных факторах производства; K - затраты капитала; L - затраты труда; M - затраты сырья, материалов.

Для укрупненного анализа и прогнозирования используется производственная функция, называемая функцией Кобба-Дугласа:

Q = k · K · L · M ,

где Q - максимальный объем продукта при заданных факторах производства; K, L, M - соответственно затраты капитала, труда, материалов; k - коэффициент пропорциональности, или масштабности; , , , - показатели эластичности объема производства соответственно по капиталу, труду и материалам, или коэффициенты прироста Q, приходящиеся на 1% прироста соответствующего фактора:

+ + = 1

Несмотря на то, что для производства конкретного продукта требуется сочетание разных факторов, производственная функция обладает рядом общих свойств:

факторы производства являются взаимодополняющими. Это означает, что данный процесс производства возможен только при наборе определенных факторов. Отсутствие одного из перечисленных факторов сделает невозможным производство запланированного продукта.

существует определенная взаимозаменяемость факторов. В процессе производства один фактор может быть заменен в определенной пропорции другим. Взаимозаменяемость не означает возможности полного исключения из производственного процесса какого-либо фактора.

Принято рассматривать 2 разновидности производственной функции: с одним переменным фактором и с двумя переменными факторами.

а) производство с одним переменным фактором;

Допустим, что в самом общем виде производственная функция с одним переменным фактором имеет вид:

где y - const, x - величина переменного фактора.

Для того чтобы отразить влияние переменного фактора на про­изводство, вводятся понятия совокупного (общего), среднего и пре­дельного продукта.

Совокупный продукт (TP ) - это количество эко­номического блага, произведенное с использованием некоторого ко­личества переменного фактора. Это общее количество произведенного продукта изменяется по мере увеличения использования переменного фактора.

Средний продукт (AP)(средняя производительность ресурса) - это отношение общего продукта к количеству использованного в производстве переменного фактора :

Предельный продукт (MP ) (предельная производительность ресурса) обычно определя­ется как прирост совокупного продукта, полученный в резуль­тате бесконечно малого приращения количества использованного переменного фактора:

На графике изображено соотношение MP, AP и TP.

Совокупный продукт (Q) сростом использования в производ­стве переменного фактора (х) будет увеличиваться, однако этот рост имеет определенные пределы в рамках заданной технологии. На первой стадии производства (ОА) увеличение затрат труда способствует все более полному исполь­зованию капитала: предельная и общая производительность труда растут. Это выражается в росте предельного и среднего продукта, при этом MP > АР. В точке А" предельный продукт достигает своего максимума. На второй стадии (AБ) величина пре­дельного продукта уменьшается и в точке Б" становится равной среднему продукту (MP = АР). Если на первой стадии (0A) сово­купный продукт возрастает медленнее, чем использованное количе­ство переменного фактора, то на второй стадии (АБ) совокупный про­дукт растет быстрее, чем использованное количество переменного фактора (рис. 5-1а). На третьей стадии производства (БВ) MP < АР, в результате чего совокупный продукт растет медленнее затрат переменного фактора и, наконец, наступает четвертая стадия (пос­ле точки В), когда MP < 0. В результате прирост переменного фак­тора х приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции. В этом и заключается закон убывающей предельной производительности. Он утверждает, что с ростом исполь­зования какого-либо производственного фактора (при неизменнос­ти остальных) рано или поздно достигается такая точка, в которой дополнительное применение переменного фактора ведет к снижению относительного и далее абсолютного объемов выпуска продукции.

б) производство с двумя переменными факторами.

Допустим, что в самом общем виде производственная функция с двумя переменными факторами имеет вид:

где x и y - величины переменного фактора.

Как правило, рассматривается 2 одновременно и взаимодополняемых и взаимозаменяемых фактора: труд и капитал.

Эту функцию можно представить графически с использованием изокванты :

Изокванта, или кривая равного продукта, отражает все возможные комбинации двух факторов, которые могут быть использованы для производства определенного объема продукта.

С увеличением объемов используемых переменных факторов, возникает возможность выпуска большего объема продукции. Изокванта, отражающая производство большего объема продукта, будет расположена правее и выше предыдущей изокванты.

Количество использованных факторов x и y может постоянно меняться, соответственно будет уменьшаться или увеличиваться максимальный выпуск продукта. Следовательно, может возникнуть множество изоквант, соответствующих разным объемам выпускаемой продукции, которые образуют карту изоквант .

Изокванты являются подобием кривых безразличия с той лишь разницей, что они отражают ситуацию не в сфере потребления, а в сфере производства. То есть изокванты обладают свойствами, близкими кривым безразличия.

Отрицательный наклон изоквант объясняется тем, что увеличение использования одного фактора при определенном объеме выпуска продукта всегда будет сопровождаться уменьшением количества другого фактора.

Так же как кривые безразличия, расположенные на разном расстоянии от начала координат, характеризуют разный уровень полезности для потребителя, так и изокванты дают информацию о разных уровнях выхода продукции.

Проблему заменяемости одного фактора другим можно решить, рассчитав предельную норму технологического замещения (MRTS xy или MRTS LK).

Предельная норма технологического замещения измеряется соотношением изменения фактора y к изменению фактора x. Поскольку замена факторов происходит в обратном отношении, то математическое выражение показателя MRTS x,y берется со знаком минус:

MRTS x,y = илиMRTS LK =

Если мы возьмем какую-либо точку на изокванте, например, точку A и проведем к ней касательную KM, то тангенс угла даст нам значение MRTS x,y:

Можно отметить, что в верхней части изокванты угол будет достаточно велик, что говорит о том, что для изменения фактора x на единицу требуются значительные изменения фактора y. Следовательно, в этой части кривой значение MRTS x,y будет велико.

По мере движения вниз по изокванте значение предельной нормы технологического замещения будет постепенно убывать. Это означает, что для увеличения фактора x на единицу потребуется незначительное уменьшение фактора y.

В реальных производственных процессах встречается два исключительных случая в конфигурации изоквант:

Это ситуация, когда два переменных фактора идеально взаимозаменяемы, При полной заменяемости факторов производства MRTS x,y = const. Подобную ситуацию можно представить при возможности полной автоматизации производства. Тогда в точке A весь процесс производства будет состоять из затрат капитала. В точке B все машины будут заменены рабочими руками, а в точках C и D капитал и труд будут дополнять друг друга.

В ситуации с жесткой дополняемостью факторов предельная норма технологического замещения будет равна 0 (MRTS x,y = 0). Если мы возьмем современный таксопарк с постоянным количеством машин (y 1), для работы на которых необходимо определенное количество водителей (x 1), то можно сказать, что количество обслуживаемых пассажиров в течение суток не увеличится, если мы увеличим численность водительского состава до x 2 , x 3 , ... x n . Объем производимого продукта увеличится с Q 1 до Q 2 только в том случае, если увеличится количество используемых машин в таксопарке и численность водителей.

Каждый производитель, приобретая факторы для организации производства, имеет определенные ограничения в средствах.

Предположим, что в качестве переменных факторов выступают труд (фактор x) и капитал (фактор y). Они имеют определенные цены, которые на период анализа остаются постоянными (P x , P y - const).

Производитель может приобретать необходимые факторы в определенном сочетании, которое не выходит за рамки его бюджетных возможностей. Тогда его затраты на приобретение фактора x составят P x · x, фактора y соответственно - P y · y. Общие затраты (C) составят:

C = P x · X + P y · Y или
.

Для труда и капитала:

или

Графическое изображение функции затрат (С) называется изокостой (прямой равных издержек, т.е. это все комбинации ресурсов, использование которых ведет к одинаковым затратам, израсходованным на производство). Строится данная прямая по двум точкам аналогично бюджетной линии (в равновесии потребителя).

Наклон данной прямой определяется:

С увеличением средств на приобретение переменных факторов, то есть с уменьшением бюджетных ограничений, линия изокосты будет сдвигаться вправо и вверх:

C 1 = P x · X 1 + P y · Y 1 .

Графически изокосты выглядят так же, как бюджетная линия потребителя. При неизменных ценах изокосты представляют собой прямые параллельные линии с отрицательным углом наклона. Чем больше бюджетные возможности производителя, тем дальше от начала координат отстоит изокоста.

График изокосты в случае уменьшения цены на фактор x переместится по оси абсцисс из точки x 1 в x 2 в соответствии с увеличением применения этого фактора в процессе производства (рис. а).

А в случае увеличения цены на фактор y производитель сможет меньшее количество этого фактора привлечь в производство. График изокосты по оси ординат переместится из точки y 1 в y 2 .

Имея возможности производства (изокванты) и бюджетные ограничения производителя (изокосты), можно определить равновесие. Для этого совместим карту изоквант с изокостой. Та изокванта, по отношению к которой изокоста займет положение касательной, определит наибольший объем производства, при заданных бюджетных возможностях. Точка касания изокванты изокостой будет точкой наиболее рационального поведения производителя.

При анализе изокванты мы выяснили, что ее наклон в какой-либо точке определяется углом наклона касательной, или нормой технологического замещения:

MRTS x,y =

Изокоста в точке E совпадает с касательной. Наклон изокосты, как мы определили ранее, равен угловому коэффициенту . Исходя из этого, можно определитьточку равновесия потребителя как равенство соотношений между ценами на факторы производства и изменением этих факторов .

или

Приведя данное равенство к показателям предельного продукта переменного фактора производства, в данном случае это MP x и MP y , получим:

или

Это равновесие производителя или правило наименьших издержек .

Для труда и капитала равновесие производителя будет выглядеть следующим образом:

Предположим, что цены ресурсов остаются неизменными, тогда как бюджет производителя постоянно растет. Соединив точки пересечения изоквант с изокостами, мы получим линию OS - "путь развития" (аналогичную линии уровня жизни в теории поведения потребителя). Эта линия показывает темпы рос­та соотношения между факторами в процессе расширения произ­водства. На рисунке, например, труд в ходе развития производст­ва используется в большей мере, чем капитал. Форма кривой "путь развития" зависит, во-первых, от формы изоквант и, во-вторых, от цен на ресурсы (соотношение между которыми определяет наклон изокост). Линия "путь развития" может быть прямой или кривой, исходящей из начала координат.

Если расстояния между изоквантами уменьшаются, это свидетельствует о том, что существует возрастающая экономия от масштаба, т. е. увеличение выпуска достигается при относительной экономии ресурсов. И фирме необходимо наращивать объем производства, так как это приводит к относительной экономии имеющихся ресур­сов.

Если расстояния между изокванта­ми увеличиваются, это свидетельствует об убывающей экономии от масштаба. Убывающая экономия от масштаба свидетельствует о том, что минимально эффективный размер предприятия уже достигнут и дальнейшее наращивание производства нецелесообразно.

В случае, когда увеличение производства требует пропорцио­нального увеличения ресурсов, говорят о постоянной экономии от масштаба.

Таким образом, анализ выпуска с помощью изоквант позволяет определить техническую эффективность производства. Пересечение изоквант с изокостой позволяет определить не только технологическую, но и экономическую эффективность, т. е. выбрать технологию (трудо-или капиталосберегающую, энерго- или материалосберегающую и т. д.), позволяющую обеспечить максимальный выпуск продукции при тех денежных средствах, которыми располагает производи­тель для организации производства.

Для каждого вида производства может быть построена своя производственная функция, тем не менее, каждая из них будет обладать следующими фундаментальными свойствами:

1. Существует предел роста объема производства, который достигается посредством увеличения использования одного ресурса при прочих равных параметрах. Примером может служить невозможность увеличения объема производства (при достижении конкретного его значения) на определенном предприятии за счет привлечения новых работников при заданных основных фондах. Можно достичь такой точки, когда каждый отдельный работник не будет обеспечен средствами труда для работы, рабочим местом, его присутствие явится помехой другим занятым, и прирост производства от найма этого предельного работника будет приближаться к нулю или даже станет отрицательным.

2. Есть определенная взаимная дополняемость (комплементарность) факторов производства, но без сокращения объема производства возможна и определенная взаимная их заменяемость. Например, для получения данного урожая определенный размер посевной площади может быть обработан большим числом рабочих вручную, без применения удобрений и современных средств производства. На этом же участке для производства необходимого количества урожая может трудиться несколько работников, использующих сложные машины и разнообразные удобрения. Следует отметить, что при условии взаимодополнения ни один из традиционных ресурсов (земля, труд, капитал) не может быть полностью вытеснен другими (не будет взаимодополнения). Механизм же взаимозамещения действует на противоположной посылке: некоторый вид ресурса может быть замещен другим. Взаимодополнение и взаимозамещение имеют противоположную направленность. Если взаимодополнение требует обязательного наличия всех ресурсов, то взаимозамещение в своей крайней форме может привести к полному исключению некоторого из них.

Анализ производственной функции предполагает необходимость разграничения краткосрочного и долгосрочного периодов времени. В первом случае имеется в виду такой временной интервал, в течение которого объем производства может регулироваться только при помощи изменения количества используемых переменных факторов, в то время как постоянные затраты остаются неизменными. Факторы производства, затраты которых неизменны в краткосрочном периоде времени, называются постоянными.

Соответственно факторы производства, размер которых изменяется в краткосрочном периоде -- переменные. Долгосрочный период времени рассматривается как интервал, который достаточен для того, чтобы предприятие могло изменить затраты всех факторов производства. Это означает, что в данном случае не существует пределов для роста объема производства и все факторы становятся переменными. В наиболее общем виде различия краткосрочного и долгосрочного интервалов могут быть сведены к следующему.

Во-первых, это касается условий хозяйствования. В краткосрочном периоде значительное расширение объема производства невозможно, ограничивается имеющимися производственными мощностями фирмы. В длительном периоде фирма имеет больше свободы в отношении увеличения объемов выпуска, поскольку все факторы производства становятся переменными.

Во-вторых, необходимо учитывать специфику издержек производства. Краткосрочный период характеризуется наличием как постоянных, так и переменных издержек производства, в долгосрочном периоде все издержки становятся постоянными.

В-третьих, краткосрочный период предполагает постоянство фирм, работающих в данной отрасли. В долгосрочном периоде имеется реальная возможность выхода или вступления в отрасль новых конкурентов.

В-четвертых, следует определить возможности извлечения экономической прибыли в рассматриваемые периоды. В условиях долгосрочного периода экономическая прибыль равна нулю. В краткосрочном периоде экономическая прибыль может быть как положительной, так и отрицательной.

ПФ удовлетворяет следующему ряду свойств:

• 1) без ресурсов нет выпуска, т.е. f(0,0,a)=0;
• 2) при отсутствии хотя бы одного из ресурсов нет выпуска, т.е. ;
• 3) с ростом затрат хотя бы одного ресурса объем выпуска растет;
• 4) с ростом затрат одного ресурса при неизменном количестве другого ресурса объем выпуска растет, т.е. если x>0, то

5) с ростом затрат одного ресурса при неизменном количестве другого ресурса величина прироста выпуска на каждую дополнительную единицу i-го ресурса не растет (закон убывающей эффективности), т. е. если то

6) при росте одного ресурса предельная эффективность другого ресурса возрастает, т.е. если x>0, то

7) ПФ является однородной функцией, т.е. ; при р>1 имеем рост эффективности производства от роста масштаба производства; при р<1 имеем падение эффективности производства от роста масштаба производства; при р=1 имеем постоянную эффективность производства при росте его масштаба.

Производством называется любая человеческая деятельность по преобразованию ограниченных ресурсов - материальных, трудовых, природных - в готовую продукцию.Производственная функция характеризует зависимость между количеством используемых ресурсов (факторов производства) и максимально возможным объемом выпуска, который может быть достигнут при условии, что все имеющиеся ресурсы используются наиболее рациональным образом.

Производственная функция обладает следующими свойствами:

1. Существует предел увеличения производства, который может быть достигнут при увеличении одного ресурса и постоянстве прочих ресурсов. Если, например, в сельском хозяйстве увеличивать количество труда при постоянных количествах капитала и земли, то рано или поздно наступает момент, когда выпуск перестает расти.

2. Ресурсы дополняют друг друга, но в определенных пределах возможна и их взаимозаменяемость без сокращения выпуска. Ручной труд, например, может заменяться использованием большего количества машин, и наоборот.

3. Чем длиннее временной период, тем большее количество ресурсов может быть пересмотрено. В этой связи различают мгновенный, короткий и длительный периоды.Мгновенный период - период, когда все ресурсы являются фиксированными.Короткий период - период, когда, по крайней мере, один ресурс является фиксированным.Длительный период - период, когда все ресурсы являются переменными.

Как правило, рассматриваемая производственная функция выглядит так:

A, α, β - заданные параметры. ПараметрА - это коэффициент совокупной производительности факторов производства. Он отражает влияние технического прогресса на производство: если производитель внедряет передовые технологии, величинаА возрастает, т.е. выпуск увеличивается при прежних количествах труда и капитала. Параметры α и β - это коэффициенты эластичности выпуска соответственно по капиталу и труду. Иными словами, они показывают, на сколько процентов изменяется выпуск при изменении капитала (труда) на один процент. Коэффициенты эти положительны, но меньше единицы. Последнее означает, что при росте труда при постоянном капитале (либо капитала при постоянном труде) на один процент производство возрастает в меньшей степени.

Изокванта (линия равного продукта) отражает все комбинации двух факторов производства (труда и капитала), при которых выпуск остается неизменным. На рис. 8.1 рядом с изоквантой проставлен соответствующий ей выпуск. Так, выпуск , достижим при использовании труда и капитала или с использованием труда и капитана.

Рис. 8.1. Изокванта

Если отложить по горизонтальной оси количество единиц труда, а по вертикальной - количество единиц капитала, затем обозначить точки, в которых фирма выпускает один и тот же объем, то получится кривая, представленная на рисунке 14.1 и называемая изоквантой.

Каждая точка изокванты соответствует комбинации ресурсов, при которой фирма выпускает заданный объем продукции.

Набор изоквант, характеризующий данную производственную функцию, называется картой изоквант .

Свойства изоквант

Свойства стандартных изоквант аналогичны характеристикам кривых безразличия:

1. Изокванта, так же как и кривая безразличия, является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек.

2. Для любого заданного объема выпуска может быть проведена своя изокванта, отражающая различные комбинации экономических ресурсов, обеспечивающих производителю одинаковый объем производства (изокванты, описывающие данную производственную функцию, никогда не пересекаются).

3. Изокванты не имеют участков возрастания (Если бы участок возрастания существовал, то при движении вдоль него увеличивалось бы количество как первого, так и второго ресурса).

Понятие рынка. В самом общем виде рынок - это система экономических отношений, складывающихся в процессе производства, обращения и распределения товаров, а также движения денежных средств. Рынок развивается вместе с развитием товарного производства, вовлекая в обмен не только произведенные продукты, но и продукты, не являющиеся результатом труда (земля, дикорастущий лес). В условиях господства рыночных связей все отношения людей в обществе охвачены куплей-продажей.

Более конкретно рынок представляет сферу обмена (обращения), в которой

осуществляется связь между агентами общественного производства в форме

купли-продажи, т. е. связь производителей и потребителей, производства и

потребления.

Субъектами рынка являются продавцы и покупатели. В качестве продавцов

и покупателей выступают домохозяйства (в составе одного или нескольких

лиц), фирмы (предприятия), государство. Большинство субъектов рынка

действуют одновременно и как покупатели, и как продавцы. Все хозяйственные

субъекты тесно взаимодействуют на рынке, образуя взаимосвязанный «поток»

купли-продажи.

Фирма – это самостоятельный экономический субъект, занимающийся коммерческой и производственной деятельностью и обладающий обособленным имуществом.

Фирма имеет следующие признаки:

1. представляет собой экономически обособленную, самостоятельную хозяйственную единицу;
2. юридически зарегистрирована и в этом плане относительно независима: имеет собственный бюджет, устав и бизнес-план
3. является своеобразным посредником в производстве
4. любая фирма самостоятельно принимает все решения, связанные с ее функционированием, поэтому можно говорить о ее производственной и коммерческой независимости
5. целями фирмы считаются получение прибыли и минимизация издержек.

Фирма как самостоятельный экономический субъект выполняет ряд важных функций.

1. Производственная функция подразумевает способность фирмы организовать производство по изготовлению товаров и услуг.

2. Коммерческая функция обеспечивает материально-техническое снабжение, сбыт готовой продукции, а также маркетинг и рекламу.

3. Финансовая функция: привлечение инвестиций и получение кредитов, расчеты внутри фирмы и с партнерами, выпуск ценных бумаг, уплата налогов.

4. Счетная функция: составление бизнес-плана, балансов и смет, проведение инвентаризации и отчетов в органы государственной статистики и налогов.

5. Административная функция – функция управления, включающая организацию, планирование и контроль над деятельностью в целом.

6. Правовая функция осуществляется через соблюдение законов, норм и стандартов, а также через выполнение мер по охране факторов производства.

Нельзя отождествлять эластичность и наклон кривой спроса, ибо это разные понятия. Различия между ними можно проиллюстрировать на эластичности прямой линии спроса (рис. 13.1).

На рис. 13.1 мы видим, что прямая линия спроса в каждой точке имеет одинаковый наклон. Однако выше середины спрос эластичный, ниже середины спрос неэластичный. В точке, расположенной посередине, эластичность спроса равна единице.

Об эластичности спроса можно судить по наклону только вертикальной или горизонтальной линии.

Рис. 13.1. Эластичность и наклон - разные понятия

Наклон кривой спроса – его пологость или крутизна - зависит от абсолютных изменений цены и количества продукции, тогда как теория эластичности имеет дело с относительными, или процентными, изменениями цены и количества. Различие между наклоном кривой спроса и его эластичностью можно также вполне уяснить себе, подсчитав показатель эластичности для различных комбинаций цены и количества продукции, расположенных на прямолинейной кривой спроса. Вы обнаружите, что, хотянаклон, очевидно, остается неизменным на всем протяжении кривой, спрос является эластичным на отрезке высоких цен и неэластичным - на отрезке низких цен.

ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА ПО ДОХОДУ - мера чувствительности спроса к изменению дохода; отражает относительное изменение спроса на какое-либо благо вследствие изменения дохода потребителя.

Эластичность спроса по доходу выступает в следующих основных формах:

· положительная, предполагающая, что увеличение дохода (при прочих равных условиях) сопровождается ростом объемов спроса. Положительная форма эластичности спроса по доходу относится к нормальным товарам, в частности, к товарам роскоши;

· отрицательная, предполагающая сокращение объема спроса с увеличением дохода, т. е. существование обратного соотношения между доходом и объемом покупок. Эта форма эластичности распространяется на некачественные блага;

· нулевая, означающая, что объем спроса нечувствителен к изменению дохода. Это блага, потребление которых нечувствительно к доходам. К ним, в частности, относятся товары первой необходимости.

Эластичность спроса по доходу зависит от следующих факторов:

· от значимости того или иного блага для бюджета семьи. Чем больше благо нужно семье, тем меньше его эластичность;

· является ли данное благо предметом роскоши или первой необходимости. Для первого блага эластичность выше, чем для последнего;

· от консерватизма спроса. При увеличении дохода потребитель не сразу переходит на потребление более дорогих благ.

Необходимо отметить, что для потребителей, имеющих разный уровень дохода, одни и те же товары могут относиться или к предметам роскоши, или к предметам первой необходимости. Подобная оценка благ может иметь место и для одного и того же индивида, когда у него изменяется уровень дохода.

На рис. 15.1 изображены графики зависимости QD от I при различных значениях эластичности спроса по доходу.

Рис. 15.1. Эластичность спроса по доходу: а) качественные неэластичные блага; б) качественные эластичные блага; в) некачественные блага

Сделаем краткий комментарий к рис. 15.1.

Спрос на неэластичные блага увеличивается с ростом дохода лишь при низких доходах домохозяйств. Затем начиная с некоторого уровня I1 спрос на эти блага начинает сокращаться.

Спрос на эластичные блага (например предметы роскоши) до некоторого уровня I2 отсутствует, поскольку домохозяйства не имеют возможности приобретать их, а затем увеличивается с увеличением дохода.

Спрос на некачественные блага вначале увеличивается, но начиная со значения I3 сокращается.

Похожая информация.

Ранее было показано, что представление производственной системы в виде «черного ящика» предполагает установление связи между факторами производства и продуктом с помощью функциональной зависимости, называемой производственной функцией (ПФ) . Существует строгое математическое определение ПФ: ПФ – это уравнение гиперповерхности эффективных технологических процессов, а именно - это непрерывная дифференцируемая функция v=f(u) , описывающая множество эффективных технологических процессов. Другими словами эта функция однозначно определяет наибольший набор продуктов v , который может быть произведен для определенного набора факторов u .

Агрегирование наборов факторов и продуктов производства позволяет привести уравнение гиперповерхности к виду:

То есть связь (эффективное преобразование) между агрегированными факторами производства и единственным продуктом.

Отметим, что под агрегированием понимают операции укрупнения (суммирования) объемов факторов и продуктов, если они являются однородными товарами, либо стоимостное соизмерение разнородных товаров (индексы в статистике !). Также ПФ могут определены для систем различных масштабов – от производственных участков до мировой экономики. Вопросы получения различных видов математических зависимостей в ПФ основаны на эконометрике и регрессионном анализе. Фактически речь идет о построении простых или множественных уравнений регрессии.

Так, распространенной в анализе производственных процессов является производственная функция, связывающая объем выпуска единственного продукта (Y ) с агрегированными факторами труда (L ) и капитала (К ) за определенный период времени: Y = f(L,K) .

Отметим, что с точки зрения управленческого учета затраты труда представляют переменные издержки, а затраты капитала – постоянные издержки производства. Поэтому в краткосрочном периоде система производства может изменять только затраты труда, но не может изменить затраты капитала. Следовательно, изменение обоих факторов возможно только в долгосрочном периоде.

Рассмотрим общие свойства ПФ:

1. при x i =0 для любых

Это свойство означает (аналогично первому свойству технологических множеств), что при отсутствии затрат одного из факторов производства производится нулевой продукт, то есть не существует факторов – абсолютных субститутов . То есть возможно лишь частичное замещение одного фактора другим, а не полное. Для двухфакторной ПФ соответственно это свойство будет означать: f(L,0)=0 и f(0,K)=0 .

2. для всех

Фактически это свойство означает, что производительность любой системы ограничена сверху, то есть при увеличении затрат факторов количество производимого продукта будет расти, а после достижения некоторого критического значения будет падать. Критические значения и задают границу экономической области, выход из которой приводит к снижению производительности системы при дальнейшем росте факторов производства. Следовательно, на границе экономической области существуют такие точки, в которых .(??), а количество производимого продукта при увеличении факторов производства будет расти внутри экономической области.

3. для всех

Это свойство означает вогнутость ПФ, а с экономической точки зрения оно выражает закон убывания предельной эффективности производства продукта при увеличении затрат факторов (см. закон убывания предельной полезности в модели потребителя ).

4. - это свойство характеризует линейную однородность ПФ, то есть при одновременном изменении количества затрат факторов в l раз, количество произведенного продукта изменится также в l раз.

Свойство линейной однородности позволяет также преобразовать ПФ в функцию одной переменной. Например, двухфакторную ПФ можно привести к однофакторной:

Или: или , где y – средняя производительность труда, к – фондовооруженность.

ПФ, которые обладают всеми приведенными выше свойствами, называют неоклассическими .

Рассмотрим подробнее свойства неоклассических ПФ.

Ранее было сформулировано положение о том, что ПФ строится на множестве эффективных технологических процессов. Математически эффективность производственного процесса определяется величиной среднего и предельного продуктов, произведенных при определенных затратах факторов производства.

Средний продуктi -го фактора производства – это есть отношение количества произведенного продукта к количеству затрачиваемого фактора x i за период времени: . Для двухфакторной ПФ можно получить соотношения: и , что соответствует средней фондоотдаче (среднему количеству произведенного продукта единицей капитала) и средней производительности труда (среднему количеству произведенного продукта единицей труда). (Можно провести аналогию с моделированием потребителя ). Понятие среднего продукта является подтверждением вогнутости ПФ: чем больше затраты по фактору, тем меньше средний продукт.

Предельный продукт фактора x i – это дополнительный продукт, произведенный системой при затратах дополнительной единицы фактора x i . Опять-таки, можно провести аналогию между понятиями предельный продукт и предельная полезность , качественная однородность этих понятий приводит к понятию первой частной производной продукта y по затратам фактора x i как количественной мере оценки этой предельной величины:

А для двухфакторной ПФ: и , что соответствует предельной фондоотдаче и предельной производительности труда (marginal product of capital , marginal product of labor ). Опять-таки, предельные продукты факторов всегда меньше средних продуктов, что является следствием вогнутости ПФ.

Отношение предельного продукта к среднему дает коэффициент эластичности продукта по i -му фактору производства (аналогично коэффициенту эластичности функции спроса по доходу ):

Для двухфакторной ПФ имеем:

Коэффициент эластичности продукта по i- му фактору показывает, на сколько процентов изменится количество произведенного продукта при увеличении затрат i -го фактора на один процент. Используя коэффициенты эластичности можно выразить предельный продукт через средний:

Введение коэффициентов эластичности позволяет вычислить изменение выпуска продукта при одновременном изменении объемов затрачиваемых факторов:

Последнее свойство ПФ об однородности приводит также к понятию степени однородности ПФ, а именно:

Где δ – степень однородности ПФ. Неоклассическая ПФ является однородной ПФ со степенью однородности, равной единице. Такие функции называют также линейно-однородными.

В общем случае, для любой однородной дифференцируемой функции со степенью однородности δ справедлива теорема Эйлера:

. Эта теорема имеет важное экономическое значение, а именно, произведенный продукт может быть представлен как сумма вкладов каждого фактора в произведенный продукт.

Для двухфакторной ПФ, являющейся линейно-однородной (δ=1) теорема Эйлера приводит к:

.

Если бы двухфакторная ПФ не являлась бы линейно-однородной, то тогда справедливо соотношение:

, отсюда следует, что:

И в заключение обсуждения свойств ПФ рассмотрим, как влияет изменение масштаба производства на его эффективность.

Для этого вводятся понятия среднего и предельного продукта масштаба производства.

Средний продукт масштаба – это есть отношение продукта, полученного при увеличении факторов в l раз, к коэффициенту масштабирования l:

Предельный продукт масштаба производства приблизительно равен частной производной продукта, полученного при увеличении факторов в l раз по коэффициенту масштабирования:

Так как коэффициент эластичности – это отношение предельного продукта к среднему, то коэффициент эластичности масштаба производства будет равен:

То есть коэффициент эластичности масштаба производства всегда будет равен степени однородности ПФ.

И еще одно важное свойство E l : для любой однородной ПФ сумма коэффициентов эластичности продукта по факторам равна коэффициенту эластичности масштаба производства:

Анализ коэффициента эластичности масштаба производства позволяет выявить, что если E l >1, то укрупнение производства дает положительный эффект, так как такие производственные системы имею более высокую эффективность при увеличении масштабов производства. Если E l <1, то увеличение масштаба производства приведет к снижению его эффективности, но уменьшение масштаба в этом случае даст повышение производительности системы. Для линейно-однородных ПФ изменение масштабов производства приводит всегда к пропорциональному изменению продукта, то есть производство инвариантно к изменению масштаба.

Изокванты и изоклины ПФ

Если вновь обратиться к методу аналогии, то, как и в случае модели поведения потребителя, в теории моделирования производственных процессов можно выделить понятие кривой безразличия производителя. Этому понятию может соответствовать множество наборов производственных факторов, которым соответствует одинаковое количество произведенного продукта, то есть:

Множество точек, удовлетворяющих равенству (4.1), называют изоквантой ПФ (iso – постоянный, quantity – количество). Каждая изокванта соответствует различному уровню производства продукта (y ), причем изокванты, более удаленные от нулевой точки (точки бездействия) соответствуют более высоким значениям y . Изокванты также обладают теми же свойствами, что и кривые безразличия (параллельны друг другу, не пересекаются с осями абсцисс и ординат и др.) Для двухфакторной ПФ изокванта по сути будет выражать функциональную зависимость затрат капитала от затрат труда при данном уровне произведенного продукта:

Производитель, варьируя технологии, может выбирать разные сочетания факторов производства и поддерживать при этом постоянный уровень производства. Согласно изокванте, увеличение одного фактора приведет к уменьшению другого. Следовательно, должна существовать характеристика, позволяющая оценить компенсацию одного фактора другим. Такой характеристикой является предельная норма замещения (аналогично такой же характеристике в теории полезности потребителя):

, (4.2)

которая показывает, какое увеличение фактора j скомпенсирует снижение фактора i на единицу, чтобы уровень производства продукта остался прежним (замещение фактора i фактором j ).

Соответственно обратное замещение (фактора j фактором i) будет характеризоваться обратной величиной: .

Согласно взаимосвязи коэффициента эластичности и предельного продукта (4.1) предельную норму замещения можно выразить как:

(4.3)

Согласно (4.1) для двухфакторной ПФ имеем:

- предельная норма замещения капитала трудом;

- предельная норма замещения труда капиталом.

Согласно (4.3) для двухфакторной модели также предельную норму замещения можно выразить через коэффициенты эластичности:

, где к – фондовооруженность.

Наряду с изоквантами важную роль в ПФ играют изоклины – множества точек экономической области, у которых предельная норма замещения i -го фактора j -м постоянна:

Используя понятие изоклины (изоклинали) можно преобразовать произвольный набор факторов (L,K) в набор (Y,MRS) , то есть решением системы уравнений:

будет являться:

Однородная ПФ с постоянной предельной нормой замещения труда капиталом и степенью однородности δ=1 относится к классу линейных функций, то есть .

Таким образом, для двухфакторной ПФ каждая точка изокванты характеризуется затратами капитала и труда или предельной нормой замещения труда капиталом MRS LK и фондовооруженностью k . Если обратиться к геометрическому представлению, то MRS LK равна угловому коэффициенту касательной к данной точке изокванты, а величина k – угловому коэффициенту луча, выходящего из начала координат и проходящего через заданную точку изокванты (см. Рис. 4.2 ).

Рис 4.2

Например, в точке В значение затрат труда больше, чем в точке А , следовательно, значение MRS LK в точке В меньше, чем в точке А . Соответственно точка В будет соответствовать меньшему значению фондовооруженности, чем в точке А .

Таким образом, очевидной становится связь между изменением фондовооруженности и предельной нормой замещения труда капитала, то есть мы опять приходим к понятию эластичности, а именно эластичности замещения труда капиталом, которая показывает, насколько процентов изменится фондовооруженность труда при изменении предельной нормы замещения труда капиталом на один процент:

(4.4)

Графически можно также показать, что с ростом кривизны изокванты эластичность E σ уменьшается (см. Рис. 4.3 ).

Рис 4.3

Отметим, что в обоих случаях в точках А и В значения MRS LK остаются одинаковыми, а значение фондовооруженности в точке А выше, чем в точке В . Отсюда вытекает еще одно важное свойство: для однородной ПФ эластичность замещения труда капиталом зависит лишь от фондовооруженности и остается постоянной вдоль лучей, выходящих из нулевой точки.

Выразим связь между MRS LK и k при постоянной эластичности E σ . Согласно (4.4) имеем:

(4.5)

Предполагая зависимость MRS LK (k) , можно записать (4.5) в виде обычного дифференциального уравнения:

(4.6)

Интегрирование (4.6) дает:

или после преобразования:

, где

Следовательно, условие постоянства эластичности замещения труда капиталом дает степенную зависимость между величинами MRS LK и k . Соответственно, случай единичной эластичности будет соответствовать линейной связи между указанными величинами:

Введение понятия постоянной эластичности замещения привело к общей форме однородной ПФ, для которой эластичность замещения факторов постоянна. Такие ПФ называют ПФ класса CES (Constant Elasticity of Substitution ). Впервые функции этого класса были предложены Эрроу Кеннетом и Солоу Робертом в 1961 году. Функции этого класса предполагают, что замещение труда капиталом возможно только в некоторых пределах и не существует технологий, которые позволяли бы произвести заданное количество продукта при затратах факторов производства ниже определенных критических значений. (Геометрически это означает, что можно построить асимптоты к изокванте, и они будут соответствовать минимально возможным значениями труда и капитала. Возможен вывод математических соотношений асимптот, в данном изложении этот материал мы не будем приводить.)

Многие ПФ являются по сути частными или предельными случаями функций CES, основные характеристики которых приведены в Табл 4.1 .