Qattiq jismlarning kuch momenti muvozanati. Tana muvozanati. III. Jismlarning barqarorligi haqidagi bilimlarni qo'llash

Fizika kursida qattiq jismning muvozanat shartlari o'rta maktab statikani mexanika bo'limi sifatida o'rganishda "Mexanika" bo'limida o'rganiladi. Bu tananing harakati ikki xil ekanligini ta'kidlaydi: tarjima va aylanish. Translatsion harakat - berilgan inertial sanoq sistemasida tananing istalgan ikkita nuqtasi orqali o'tkazilgan har qanday to'g'ri chiziq harakat paytida o'ziga parallel bo'lib qoladigan harakatdir. Aylanish harakati - bu tanaga tegishli barcha nuqtalar ma'lum vaqt oralig'ida aylanish o'qiga nisbatan bir xil burchak ostida aylanadigan harakatdir.

Tananing og'irlik markazi kiritilgan. Buning uchun tana aqliy jihatdan juda ko'p elementlarga bo'linadi. Og'irlik markazi tananing elementlariga ta'sir qiluvchi tortishish kuchlarining vektorlari yotadigan chiziqlar kesishgan nuqta bo'ladi. Keyinchalik, qattiq jismning harakat turining tashqi kuch ta'sir qilish nuqtasiga bog'liqligini ko'rsatadigan maxsus holatlar ko'rib chiqiladi:

1. Og'irlik markaziga yoki aniqlanmagan aylanish o'qiga kuch qo'llanilsin - tana oldinga siljiydi, aylanish bo'lmaydi;
2. Aylanish o'qi qat'iy bo'lganda, kuch tananing ixtiyoriy nuqtasiga qo'llanilsin - tana aylanadi, translatsiya harakati bo'lmaydi;
3. Kuch tananing ixtiyoriy nuqtasiga qo'llanilsin, aylanish o'qi esa aniqlanmagan bo'lsa - tana o'z o'qi atrofida aylanadi va bir vaqtning o'zida oldinga siljiydi.

Kuch momenti kiritiladi. Kuch momenti vektor hisoblanadi jismoniy miqdor kuchning aylanish ta'sirini tavsiflovchi. Universitet kursida matematika umumiy fizika kuch momenti sifatida kiritiladi vektor mahsuloti berilgan kuch vektoriga kuchning yelkasi:

kuchning qo'li qayerda. Shubhasiz, (2) tenglama (1) tenglamaning natijasidir.

Talabalarga kuchning yelkasi tayanch nuqtasidan (yoki aylanish o'qidan) kuchning ta'sir chizig'igacha bo'lgan eng qisqa masofa ekanligi tushuntiriladi.

Birinchi shart (tenglama (3)) tarjima harakatining yo'qligini, ikkinchi shart (tenglama (4)) - aylanishning yo'qligini ta'minlaydi. (3) tenglama Nyutonning 2-qonunining (uchun) alohida holi ekanligiga e'tibor qaratish yaxshi bo'lardi.

Talabalar kuch momenti vektor kattalik ekanligini bilishlari kerak, shuning uchun (4) tenglamani skalar tarzda yozishda momentning ishorasini hisobga olish kerak. Maktab o'quvchilari uchun qoidalar quyidagicha:

1. Agar kuch tanani soat miliga teskari aylantirishga moyil bo'lsa, uning berilgan o'qga nisbatan momenti ijobiy bo'ladi;
2. Agar kuch tanani soat yo'nalishi bo'yicha aylantirishga moyil bo'lsa, uning berilgan o'qga nisbatan momenti manfiy bo'ladi.

Qattiq jismning muvozanat shartlarini qo'llashga misol sifatida tutqichlar va bloklardan foydalanish mumkin. Quvvat tutqichning bir qo'lida, ikkinchisida - (1-rasm).

Bunday holda, tananing tayanchi harakatsiz ekanligini tasavvur qiling, shuning uchun bizga faqat ikkinchi muvozanat sharti kerak:

Skalar shaklda, belgilarni hisobga olgan holda, biz quyidagilarni olamiz:

Olingan ifoda dastagining muvozanat holati deb ataladi. Talabalar bu faqat alohida holat ekanligini va umumiyroq holatlarda (4) tenglamaga tayanish kerakligini qat'iy tushunishlari kerak.

7-sinf kursidan ma'lumki, bloklar harakatlanuvchi va mahkamlangan. Muvozanat sharoitlari yordamida qo'zg'almas blok va harakatlanuvchi va qo'zg'almas bloklar tizimi yordamida yukni bir xilda ko'tarish ishi tahlil qilinadi.

1. Ruxsat etilgan blok.
Blokning diametriga ruxsat bering d. Muvozanat (4) shartidan foydalanib, biz quyidagilarni olamiz: Olingan fakt shuni ko'rsatadiki, sobit blok kuchga ega bo'lmaydi, ya'ni yukni ko'tarish uchun yukning og'irligiga mutlaq qiymatga teng kuch qo'llashimiz kerak bo'ladi. Ruxsat etilgan blok faqat qulaylik uchun ishlatiladi, asosan harakatlanuvchi blok bilan tandemda.
2. Harakatlanuvchi blok.
Biz (4) tenglamani sobit blokli holatga o'xshash ishlatamiz:

Ko'chma va qo'zg'almas bloklar tizimida ishqalanish kuchlari mavjud bo'lmaganda, kuchning 2 koeffitsientiga erishilishini aniqladik. Bunday holda, bloklarning diametrlari bir xil edi. Talabalar bilan kuchni 4, 6 va hokazo marta oshirish usullarini tahlil qilish foydali bo'ladi.

Xulosa qilib aytganda, yuqorida aytilganlarni tahlil qilib, mexanikaning "oltin qoidasi" shakllantirildi. Tutqichlar, bloklar va jismlar muvozanatining boshqa holatlari bo'yicha masalalar echiladi.

Statika - mexanikaning jismlar muvozanatini o'rganadigan bo'limi. Statika jismlar muvozanatining shartlarini aniqlashga imkon beradi va jismlarning harakati bilan bog'liq bo'lgan ba'zi savollarga javob beradi, masalan, muvozanat buzilgan taqdirda harakat qaysi yo'nalishda sodir bo'lishiga javob beradi. Atrofga nazar tashlashga arziydi va ko'p jismlar muvozanatda ekanligini payqadingiz - ular doimiy tezlikda yoki dam olishda harakat qilishadi. Nyuton qonunlaridan shunday xulosa chiqarish mumkin.

Bunga odamning o'zi, devorga osilgan rasm, kranlar, turli binolar: ko'priklar, arklar, minoralar, binolar misol bo'ladi. Atrofimizdagi jismlar qandaydir kuchga ta'sir qiladi. Jismlarga har xil miqdordagi kuchlar ta'sir qiladi, ammo natijada paydo bo'lgan kuchni topsak, muvozanatdagi jism uchun u nolga teng bo'ladi.
Farqlash:

• statik muvozanat - tana dam olishda;
• dinamik muvozanat - tananing doimiy tezlikda harakatlanishi.

statik muvozanat. Agar jismga F1, F2, F3 va shunga o'xshash kuchlar ta'sir etsa, u holda muvozanat holatining mavjudligi uchun asosiy talab (muvozanat) dir. Bu 3D fazodagi vektor tenglamasi bo'lib, kosmosdagi har bir yo'nalish uchun bittadan uchta alohida tenglamani ifodalaydi. .

Jismga har qanday yo'nalishda qo'llaniladigan barcha kuchlarning proyeksiyalari kompensatsiya qilinishi kerak, ya'ni har qanday yo'nalishdagi barcha kuchlarning proyeksiyalarining algebraik yig'indisi 0 ga teng bo'lishi kerak.

Olingan kuchni topganda, siz barcha kuchlarni o'tkazishingiz va ularni qo'llash nuqtasini massa markaziga qo'yishingiz mumkin. Massa markazi - bu jismning yoki umuman zarralar tizimining harakatini tavsiflash uchun kiritilgan, tanadagi massalarning tarqalishini tavsiflovchi nuqta.

Amalda, biz tez-tez progressiv va ikkala holatlarga duch kelamiz aylanish harakati bir vaqtning o'zida: barrelni bo'ylab aylantirish eğimli tekislik, raqsga tushayotgan juftlik. Bunday harakat bilan bitta muvozanat sharti etarli emas.

Bu holda zarur muvozanat sharti bo'ladi:

Amalda va hayotda muhim rol o'ynaydi tananing barqarorligi muvozanatni tavsiflaydi.

Balansning quyidagi turlari mavjud:

• Barqaror muvozanat;
• Barqaror muvozanat;
• Befarq muvozanat.

barqaror muvozanat- bu muvozanat, muvozanat holatidan ozgina og'ish bilan uni muvozanat holatiga qaytaradigan kuch paydo bo'lganda (to'xtagan soatning mayatnik, teshikka o'ralgan tennis to'pi, roly-poli yoki tambur, arqondagi zig'ir barqaror muvozanat holatida).

Barqaror muvozanat- bu tana muvozanat holatidan chiqarilgandan so'ng, paydo bo'ladigan kuch (qavariq yuzada tennis to'pi) tufayli muvozanat holatidan yanada ko'proq og'ish holatidir.

Befarq muvozanat- o'z-o'zidan qoldirilgan holda, tana muvozanat holatidan chiqarilgandan keyin o'z pozitsiyasini o'zgartirmaydi (stolda yotgan tennis to'pi, devordagi rasm, qaychi, chinnigulga osilgan o'lchagich befarq holatda. muvozanat). Aylanish o'qi va og'irlik markazi bir xil.

Ikki tana uchun tana yanada barqaror bo'ladi, bu esa bor kattaroq iz.

« Fizika - 10-sinf”

Kuch momenti nima ekanligini eslang.
Tana qanday sharoitda dam oladi?

Agar tana tanlangan sanoq tizimiga nisbatan tinch holatda bo'lsa, u holda tana muvozanat holatida deyiladi. Binolar, ko'priklar, tayanchli nurlar, mashinalarning qismlari, stol ustidagi kitob va boshqa ko'plab jismlar, ularga boshqa jismlardan kuchlar ta'sir qilishiga qaramay, tinch holatda. Jismlarning muvozanat sharoitlarini o'rganish muammosi katta ahamiyatga ega. amaliy qiymat mashinasozlik, qurilish biznesi, asbobsozlik va texnologiyaning boshqa sohalari uchun. Barcha haqiqiy jismlar ularga ta'sir etuvchi kuchlar ta'sirida o'zlarining shakli va hajmini o'zgartiradilar yoki ular aytganidek, deformatsiyalanadi.

Amalda sodir bo'ladigan ko'p hollarda jismlarning muvozanat holatidagi deformatsiyalari ahamiyatsiz. Bunday hollarda deformatsiyalarni e'tiborsiz qoldirib, tanani hisobga olgan holda hisob-kitoblarni amalga oshirish mumkin. mutlaqo mustahkam.

Qisqartirish uchun mutlaqo qattiq jism chaqiriladi qattiq tana yoki oddiygina tanasi. Qattiq jismning muvozanat sharoitlarini o'rganib, biz ularning deformatsiyalarini e'tiborsiz qoldirish mumkin bo'lgan hollarda haqiqiy jismlar uchun muvozanat sharoitlarini topamiz.

Mukammal qattiq jismning ta'rifini eslang.

Mexanikaning mutlaq qattiq jismlarning muvozanat sharoitlari o'rganiladigan bo'limi deyiladi. statik.

Statikada jismlarning o'lchamlari va shakli hisobga olinadi, bu holda nafaqat kuchlarning qiymati, balki ularni qo'llash nuqtalarining holati ham muhimdir.

Keling, avvalo, Nyuton qonunlaridan foydalanib, har qanday jism qanday holatda muvozanatda bo'lishini bilib olaylik. Shu maqsadda, keling, butun tanani aqliy ravishda ajratamiz katta raqam kichik elementlar, ularning har biri moddiy nuqta sifatida qaralishi mumkin. Odatdagidek, biz boshqa jismlardan tanaga ta'sir qiluvchi kuchlarni tashqi va tananing elementlari o'zaro ta'sir qiladigan kuchlarni ichki deb ataymiz (7.1-rasm). Demak, 1.2-kuch 2-elementdan 1-elementga taʼsir etuvchi kuchdir. 2.1 kuch 1-elementdan 2-elementga taʼsir qiladi. Bular ichki kuchlar; bularga 1.3 va 3.1, 2.3 va 3.2 kuchlari ham kiradi. Bu aniq geometrik yig'indi ichki kuchlar nolga teng, chunki Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra

12 = - 21, 23 = - 32, 31 = - 13 va hokazo.

Statika dinamikaning alohida holatidir, chunki jismlarning qolgan qismi, ularga kuchlar ta'sir qilganda, harakatning alohida holati (= 0) hisoblanadi.

Umuman olganda, har bir elementga bir nechta tashqi kuchlar ta'sir qilishi mumkin. 1 , 2 , 3 va hokazo ostida biz 1, 2, 3, ... elementlarga mos ravishda qo'llaniladigan barcha tashqi kuchlarni nazarda tutamiz. Xuddi shu tarzda, " 1 , " 2 , " 3 va hokazolar orqali biz mos ravishda 2, 2, 3, ... elementlarga qo'llaniladigan ichki kuchlarning geometrik yig'indisini belgilaymiz (bu kuchlar rasmda ko'rsatilmagan), ya'ni

" 1 = 12 + 13 + ... , " 2 = 21 + 22 + ... , " 3 = 31 + 32 + ... va hokazo.

Agar tana tinch holatda bo'lsa, unda har bir elementning tezlashishi nolga teng. Shuning uchun Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, har qanday elementga ta'sir qiluvchi barcha kuchlarning geometrik yig'indisi ham nolga teng bo'ladi. Shunday qilib, biz yozishimiz mumkin:

1 + "1 = 0, 2 + "2 = 0, 3 + "3 = 0. (7.1)

Ushbu uchta tenglamaning har biri qattiq jismning elementi uchun muvozanat shartini ifodalaydi.

Qattiq jismning muvozanatining birinchi sharti.

Qattiq jism muvozanatda bo'lishi uchun unga ta'sir etuvchi tashqi kuchlar qanday shartlarni qondirishi kerakligini aniqlaylik. Buning uchun (7.1) tenglamalarni qo'shamiz:

(1 + 2 + 3) + ("1 + "2 + "3) = 0.

Bu tenglikning birinchi qavslarida jismga taalluqli barcha tashqi kuchlarning vektor yig'indisi, ikkinchisida esa bu jismning elementlariga ta'sir etuvchi barcha ichki kuchlarning vektor yig'indisi yoziladi. Ammo, ma'lumki, tizimning barcha ichki kuchlarining vektor yig'indisi nolga teng, chunki Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, har qanday ichki kuch unga mutlaq qiymatda teng va yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshi kuchga mos keladi. Shunday qilib, oxirgi tenglikning chap tomonida faqat tanaga qo'llaniladigan tashqi kuchlarning geometrik yig'indisi qoladi:

1 + 2 + 3 + ... = 0 . (7.2)

Mutlaq qattiq jismda (7.2) shart deyiladi uning muvozanatining birinchi sharti.

Bu zarur, lekin etarli emas.

Demak, agar qattiq jism muvozanatda bo'lsa, unga ta'sir etuvchi tashqi kuchlarning geometrik yig'indisi nolga teng bo'ladi.

Agar tashqi kuchlar yig’indisi nolga teng bo’lsa, u holda bu kuchlarning koordinata o’qlariga proyeksiyalari yig’indisi ham nolga teng bo’ladi. Xususan, OX o'qiga tashqi kuchlarning proyeksiyalari uchun quyidagilarni yozish mumkin:

F 1x + F 2x + F 3x + ... = 0. (7.3)

Xuddi shu tenglamalarni OY va OZ o'qlaridagi kuchlarning proyeksiyalari uchun yozish mumkin.

Qattiq jismning muvozanatining ikkinchi sharti.

Qattiq jismning muvozanati uchun (7.2) shart zarur, lekin etarli emasligini tekshiramiz. 7.2-rasmda ko'rsatilganidek, stol ustida yotgan taxtaga, turli nuqtalarda, ikkita teng kattalikdagi va qarama-qarshi yo'naltirilgan kuchlarni qo'llaymiz. Ushbu kuchlarning yig'indisi nolga teng:

+ (-) = 0. Lekin taxta hali ham aylanadi. Xuddi shu tarzda, ikkita bir xil kattalikdagi va qarama-qarshi yo'naltirilgan kuchlar velosiped yoki avtomobil rulini aylantiradi (7.3-rasm).

Qattiq jism muvozanatda bo'lishi uchun tashqi kuchlar yig'indisining nolga tengligidan tashqari yana qanday shart bajarilishi kerak? Biz kinetik energiyaning o'zgarishi haqidagi teoremadan foydalanamiz.

Misol uchun, O nuqtada gorizontal o'qga ilmoqli novda uchun muvozanat shartini topamiz (7.4-rasm). Ushbu oddiy qurilma, siz boshlang'ich maktab fizikasi kursidan bilganingizdek, birinchi turdagi tutqichdir.

Tayoqqa perpendikulyar tutqichga 1 va 2 kuchlar qo'llanilsin.

1 va 2 kuchlarga qo'shimcha ravishda vertikal yuqoriga yo'naltirilgan normal reaktsiya kuchi 3 dastak o'qi tomonidan dastagiga ta'sir qiladi. Tutqich muvozanat holatida bo'lganda, barcha uch kuchning yig'indisi nolga teng: 1 + 2 + 3 = 0.

Tutqich juda kichik a burchak ostida aylantirilganda tashqi kuchlar bajargan ishni hisoblaylik. 1 va 2 kuchlarni qo'llash nuqtalari s 1 = BB 1 va s 2 = CC 1 yo'llari bo'ylab boradi (kichik burchaklardagi BB 1 va CC 1 yoylarini a to'g'ri segmentlar deb hisoblash mumkin). 1 kuchning A 1 \u003d F 1 s 1 ishi ijobiy, chunki B nuqtasi kuch yo'nalishi bo'yicha harakat qiladi va 2 kuchning A 2 \u003d -F 2 s 2 ishi salbiy, chunki C nuqtasi yo'nalishda harakat qiladi. kuch yo'nalishiga qarama-qarshi 2. Force 3 ishlamaydi, chunki uni qo'llash nuqtasi harakat qilmaydi.

Bosib o'tgan s 1 va s 2 yo'llarini radyanlarda o'lchangan a dastagining aylanish burchagi bilan ifodalash mumkin: s 1 = a|BO| va s 2 = a|SO|. Buni hisobga olib, keling, iboralarni shunday ishlash uchun qayta yozamiz:

A 1 = F 1 a|BO|, (7.4)
A 2 \u003d -F 2 a | CO |.

1 va 2 kuchlarni qo'llash nuqtalari bilan tasvirlangan aylana yoylarining BO va CO radiuslari bu kuchlarning ta'sir chizig'iga aylanish o'qidan tushirilgan perpendikulyarlardir.

Ma'lumki, kuchning qo'li aylanish o'qidan kuchning ta'sir chizig'igacha bo'lgan eng qisqa masofadir. Biz kuchning qo'lini d harfi bilan belgilaymiz. Keyin |BO| = d 1 - kuchning qo'li 1 va |CO| \u003d d 2 - kuch qo'li 2. Bunda (7.4) ifodalar shaklni oladi

A 1 \u003d F 1 ad 1, A 2 \u003d -F 2 ad 2. (7.5)

Formulalardan (7.5) ko'rinib turibdiki, har bir kuchning ishi kuch momenti va tutqichning aylanish burchagi mahsulotiga teng. Binobarin, ish uchun iboralar (7.5) shaklda qayta yozilishi mumkin

A 1 = M 1 a, A 2 = M 2 a, (7.6)

tashqi kuchlarning umumiy ishini esa formula bilan ifodalash mumkin

A \u003d A 1 + A 2 \u003d (M 1 + M 2) a. a, (7,7)

1-kuch momenti ijobiy va M 1 \u003d F 1 d 1 ga teng (7.4-rasmga qarang) va kuch 2 momenti manfiy va M 2 \u003d -F 2 d 2 ga teng, keyin ish uchun A ifodani yozishingiz mumkin

A \u003d (M 1 - | M 2 |) a.

Tana harakatda bo'lsa, u kinetik energiya ortadi. Kinetik energiyani oshirish uchun tashqi kuchlar ishni bajarishi kerak, ya'ni bu holda A ≠ 0 va shunga mos ravishda M 1 + M 2 ≠ 0.

Agar tashqi kuchlarning ishi nolga teng bo'lsa, u holda tananing kinetik energiyasi o'zgarmaydi (nolga teng bo'lib qoladi) va tana harakatsiz qoladi. Keyin

M 1 + M 2 = 0. (7.8)

(7 8) tenglama qattiq jismning muvozanatining ikkinchi sharti.

Qattiq jism muvozanat holatida bo'lganda, unga ta'sir etuvchi barcha tashqi kuchlarning istalgan o'q atrofidagi momentlari yig'indisi nolga teng bo'ladi.

Demak, tashqi kuchlarning ixtiyoriy sonida absolyut qattiq jism uchun muvozanat shartlari quyidagicha bo'ladi:

1 + 2 + 3 + ... = 0, (7.9)
M 1 + M 2 + M 3 + ... = 0.

Ikkinchi muvozanat sharti qattiq jismning aylanish harakati dinamikasining asosiy tenglamasidan olinishi mumkin. Ushbu tenglamaga ko'ra, bu erda M - jismga ta'sir qiluvchi kuchlarning umumiy momenti, M = M 1 + M 2 + M 3 + ..., e - burchak tezlanishi. Agar qattiq jism harakatsiz bo'lsa, u holda e = 0, demak, M = 0. Shunday qilib, ikkinchi muvozanat sharti M = M 1 + M 2 + M 3 + ... = 0 ko'rinishga ega.

Agar tana mutlaqo qattiq bo'lmasa, u holda unga qo'llaniladigan tashqi kuchlar ta'sirida u muvozanatda qolmasligi mumkin, garchi tashqi kuchlar yig'indisi va ularning har qanday o'qga nisbatan momentlari yig'indisi nolga teng.

Masalan, kauchuk shnurning uchlariga kattaligi teng va shnur bo'ylab yo'naltirilgan ikkita kuchni qo'llaymiz. qarama-qarshi tomonlar. Ushbu kuchlar ta'sirida shnur muvozanatda bo'lmaydi (shnur cho'zilgan), garchi tashqi kuchlarning yig'indisi nolga teng bo'lsa va nol shnurning istalgan nuqtasidan o'tadigan o'qga nisbatan momentlarining yig'indisi.

Kuchlar tizimi chaqiriladi. muvozanatli, agar bu tizimning ta'siri ostida tana dam olishda qolsa.

Muvozanat shartlari:
Qattiq jismning muvozanatining birinchi sharti:
Qattiq jismning muvozanati uchun jismga qo'llaniladigan tashqi kuchlar yig'indisi nolga teng bo'lishi kerak.
Qattiq jismning muvozanatining ikkinchi sharti:
Qattiq jism muvozanat holatida bo'lganda, unga ta'sir etuvchi barcha tashqi kuchlarning istalgan o'q atrofidagi momentlari yig'indisi nolga teng bo'ladi.
Qattiq jismning umumiy muvozanat sharti:
Qattiq jismning muvozanati uchun tashqi kuchlar yig'indisi va jismga ta'sir qiluvchi kuchlar momentlari yig'indisi nolga teng bo'lishi kerak. Shuningdek, nolga teng bo'lishi kerak boshlanish tezligi massa markazi va tananing aylanish burchak tezligi.

Teorema. Qattiq jismni uchta kuch faqat bitta tekislikda yotsagina muvozanatlashtiradi.

11. Yassi kuchlar tizimi bir xil tekislikdagi kuchlar.

Yassi tizim uchun muvozanat tenglamalarining uchta shakli:

Tananing og'irlik markazi.

og'irlik markazi chekli o'lchamdagi jismlar nuqta deb ataladi, unga nisbatan tananing barcha zarralarining tortishish momentlari yig'indisi nolga teng. Bu vaqtda tananing tortishish kuchi qo'llaniladi. Jismning (yoki kuchlar tizimining) og'irlik markazi odatda tananing (yoki kuchlar tizimining) massa markaziga to'g'ri keladi.

Yassi figuraning og'irlik markazi:

Tekislik figurasining massa markazini topishning amaliy usuli: jismni tortishish maydoniga osib qo'ying, shunda u suspenziya nuqtasi atrofida erkin aylana oladi. O1 . Balansdagi massa markazi FROM to'xtatib turish nuqtasi (uning ostida) bilan bir xil vertikalda, chunki u nolga teng

massa markazida qo'llanilishi mumkin bo'lgan tortishish momenti. To'xtatib turish nuqtasini o'zgartirib, xuddi shu tarzda biz boshqa to'g'ri chiziqni topamiz Taxminan 2 C , massa markazidan o'tadi. Massa markazining pozitsiyasi ularning kesishish nuqtasi bilan beriladi.

Massa tezligi markazi:

Zarralar sistemasining impulsi butun sistema massasining mahsulotiga teng M= Smi uning massa markazi tezligiga V :

Massa markazi butun tizimning harakatini tavsiflaydi.

15. Sirpanish ishqalanishi- aloqa qiluvchi jismlarning nisbiy harakati paytida ishqalanish.

Dam olishning ishqalanishi- aloqa qiluvchi jismlarning nisbiy harakati bo'lmaganda ishqalanish.

surma ishqalanish kuchi Ftr Ularning nisbiy harakati davomida aloqa qiladigan jismlarning sirtlari orasidagi normal reaktsiya kuchiga bog'liq N , yoki oddiy bosim kuchidan PN , va Ftr=kN yoki Ftr=kPn , bu yerda k – surma ishqalanish koeffitsienti , bu statik ishqalanish koeffitsienti bilan bir xil omillarga bog'liq k0 , shuningdek, aloqa qiluvchi jismlarning nisbiy harakatining tezligi bo'yicha.

16. Aylanma ishqalanish bir jismning ikkinchi jismning ustiga dumalab tushishidir. Sirpanish ishqalanish kuchi ishqalanuvchi yuzalarning o‘lchamiga bog‘liq emas, faqat ishqalanuvchi jismlar yuzalarining sifatiga va ishqalanish yuzalarini kamaytiruvchi va ularga perpendikulyar yo‘naltirilgan kuchga bog‘liq. F=kN, qayerda F- ishqalanish kuchi, N normal reaksiyaning qiymati, k esa surma ishqalanish koeffitsienti.

17. Ishqalanish ta’sirida jismlarning muvozanati- bu tananing tekislikdagi normal bosimiga mutanosib bo'lgan maksimal yopishish kuchi.

Berilgan normal reaksiya uchun eng katta ishqalanish kuchiga asoslangan umumiy reaksiya va normal reaksiya yoʻnalishi orasidagi burchak deyiladi. ishqalanish burchagi.

Qo'pol sirtning normal reaksiyasini qo'llash nuqtasida tepasi bo'lgan konus deyiladi, uning avlodi bu normal reaktsiya bilan ishqalanish burchagini hosil qiladi. ishqalanish konusi.

Dinamiklar.

1. IN dinamikasi jismlar orasidagi o'zaro ta'sirlarning ularning mexanik harakatiga ta'siri ko'rib chiqiladi.

Og'irligi- bu moddiy nuqtaning rasm xarakteristikasi. Massa doimiy. Og'irligi qo'shimcha (qo'shadi)

Kuch - bu uning ustidagi moddiy nuqtaning boshqa moddiy nuqtalar bilan o'zaro ta'sirini to'liq tavsiflovchi vektor.

Moddiy nuqta- ko'rib chiqilayotgan harakatda o'lchamlari va shakli ahamiyatsiz bo'lgan jism (masalan: translatsiya harakatida qattiq jismni hisobga olish mumkin). moddiy nuqta)

materiallar tizimi chaqirilgan nuqtalar bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiluvchi moddiy nuqtalar to'plami.

1 Nyuton qonuni: har qanday moddiy nuqta dam olish yoki uniforma holatini saqlaydi to'g'ri chiziqli harakat tashqi ta'sirlar bu holatni o'zgartirmaguncha.

Nyutonning ikkinchi qonuni: Inertial sanoq sistemasidagi moddiy nuqta tomonidan olingan, nuqtaga ta'sir qiluvchi kuchga to'g'ridan-to'g'ri proportsional, nuqta massasiga teskari proportsional bo'lgan va kuch bilan yo'nalishi bo'yicha mos keladigan tezlanish: a=F/m

Orqaga oldinga

Diqqat! Slaydni oldindan ko'rish faqat ma'lumot olish uchun mo'ljallangan va taqdimotning to'liq hajmini ko'rsatmasligi mumkin. Agar siz ushbu ish bilan qiziqsangiz, to'liq versiyasini yuklab oling.

Dars maqsadlari: Jismlarning muvozanat holatini o'rganish, turli xil muvozanat turlari bilan tanishish; jismning muvozanat holatini aniqlang.

Dars maqsadlari:

• Trening: Muvozanatning ikkita holatini, muvozanat turlarini (barqaror, beqaror, befarq) o'rganish. Qaysi sharoitlarda jismlar barqarorroq ekanligini aniqlang.
• Rivojlanayotgan: Fizikaga kognitiv qiziqishni rivojlantirishga yordam berish. Taqqoslash, umumlashtirish, asosiy narsani ajratib ko'rsatish, xulosa chiqarish ko'nikmalarini rivojlantirish.
• Tarbiyaviy: Diqqatni, o'z nuqtai nazarini ifoda etish va uni himoya qilish qobiliyatini rivojlantirish, o'quvchilarning muloqot qobiliyatlarini rivojlantirish.

Dars turi: dars kompyuter yordamida yangi materialni o'rganish.

Uskunalar:

1. "Elektron darslar va testlar" dan "Ish va quvvat" diski.
2. "Muvozanat shartlari" jadvali.
3. Plumb chizig'i bilan moyil prizma.
4. Geometrik jismlar: silindr, kub, konus va boshqalar.
5. Kompyuter, multimedia proyektori, interaktiv doska yoki ekran.
6. Taqdimot.

Darslar davomida

Bugun darsda biz nima uchun kran yiqilmasligini, Roly-Vstanka o'yinchog'i har doim o'zining asl holatiga qaytishini, Piza minorasi nima uchun qulab tushmasligini bilib olamiz?

I. Takrorlash va bilimlarni yangilash.

1. Nyutonning birinchi qonunini tuzing. Qonunning maqomi qanday?
2. Nyutonning ikkinchi qonuni qanday savolga javob beradi? Formula va so'zlar.
3. Nyutonning uchinchi qonuni qanday savolga javob beradi? Formula va so'zlar.
4. Olingan kuch nima? Uning ahvoli qanday?
5. Diskdan "Jismlarning harakati va o'zaro ta'siri", 9-sonli "Turli yo'nalishdagi kuchlarning natijasi" (vektor qo'shish qoidasi (2, 3 mashq)) to'liq topshiriq.

II. Yangi materialni o'rganish.

1. Muvozanat deb nimaga aytiladi?

Muvozanat - bu dam olish holati.

2. Muvozanat sharoitlari.(2-slayd)

a) Tana qachon dam oladi? Bu qaysi qonundan kelib chiqadi?

Birinchi muvozanat sharti: Agar tanaga ta'sir etuvchi tashqi kuchlarning geometrik yig'indisi nolga teng bo'lsa, jism muvozanatda bo'ladi. ∑ F = 0

b) Doskada rasmda ko'rsatilganidek, ikkita teng kuch harakat qilsin.

U muvozanatda bo'ladimi? (Yo'q, u aylanadi)

Faqat markaziy nuqta dam oladi, qolganlari esa harakat qiladi. Bu jismning muvozanat holatida bo‘lishi uchun har bir elementga ta’sir etuvchi barcha kuchlar yig‘indisi 0 ga teng bo‘lishi zarurligini bildiradi.

Ikkinchi muvozanat sharti: Soat yo'nalishi bo'yicha harakat qiluvchi kuchlarning momentlari yig'indisi soat miliga teskari ta'sir qiluvchi kuchlar momentlarining yig'indisiga teng bo'lishi kerak.

∑ M soat yo'nalishi bo'yicha = ∑ M soat miliga teskari

Kuch momenti: M = F L

L - kuchning yelkasi - tayanch nuqtasidan kuchning ta'sir chizig'igacha bo'lgan eng qisqa masofa.

3. Tananing og'irlik markazi va uning joylashishi.(slayd 4)

Tananing og'irlik markazi- bu tananing alohida elementlariga ta'sir qiluvchi barcha parallel tortishish kuchlarining natijasi o'tadigan nuqta (tananing kosmosdagi istalgan holatida).

Quyidagi raqamlarning og‘irlik markazini toping:

4. Balans turlari.

lekin) (5-8 slaydlar)

Chiqish: Muvozanat barqaror bo'ladi, agar muvozanat holatidan ozgina og'ish bilan uni shu holatga qaytarishga intilayotgan kuch mavjud bo'lsa.

Uning potentsial energiyasi minimal bo'lgan pozitsiya barqarordir. (9-slayd)

b) tayanch nuqtasida yoki tayanch nuqtasida joylashgan jismlarning barqarorligi.(slaydlar 10-17)

Chiqish: Bir nuqtada yoki tayanch chizig'ida joylashgan tananing barqarorligi uchun og'irlik markazi tayanch nuqtasi (chiziq) ostida bo'lishi kerak.

v) jismlarning tekis sirtdagi barqarorligi.

(slayd 18)

1) Qo'llab-quvvatlash yuzasi- bu har doim ham tana bilan aloqa qiladigan sirt emas (lekin stol, tripod oyoqlarini bog'laydigan chiziqlar bilan cheklangan)

2) “Elektron darslar va testlar”, disk “Ish va quvvat”, “Muvozanat turlari” darsidan slayd tahlili.

1-rasm.

1. Najaslar qanday farq qiladi? (Kvadrat oyoq)
2. Qaysi biri barqarorroq? (kattaroq maydon bilan)
3. Najaslar qanday farq qiladi? (Og'irlik markazining joylashuvi)
4. Qaysi biri eng barqaror? (qaysi og'irlik markazi pastroq)
5. Nega? (Chunki uni ag'darilmasdan kattaroq burchakka burish mumkin)

3) og'ish prizma bilan tajriba

1. Keling, plumb chizig'i bilan prizmani taxtaga qo'yamiz va uni bir chetidan asta-sekin ko'tarishni boshlaymiz. Biz nimani ko'ramiz?
2. Plumb chizig'i tayanch bilan chegaralangan sirtni kesib o'tgan ekan, muvozanat saqlanadi. Ammo og'irlik markazidan o'tadigan vertikal qo'llab-quvvatlash yuzasi chegaralaridan tashqariga chiqa boshlaganda, kitob javoni ag'dariladi.

Tahlil qilish slaydlar 19–22.

Xulosa:

1. Eng katta tayanch maydoniga ega bo'lgan tana barqaror.
2. Xuddi shu sohadagi ikkita jismdan tortishish markazi pastroq bo'lgan jism barqarordir, chunki katta burchak ostida ag'darilmasdan burilishi mumkin.

Tahlil qilish slaydlar 23–25.

Qaysi kemalar eng barqaror? Nega? (Buning uchun yuk kemada emas, balki ushlagichda joylashgan)

Qaysi mashinalar eng barqaror? Nega? (Avtomobillarning burilishlarda barqarorligini oshirish uchun yo'l to'shagi burilish yo'nalishi bo'yicha egiladi.)

Xulosa: Muvozanat barqaror, beqaror, befarq bo'lishi mumkin. Jismlarning barqarorligi dan katta ko'proq maydon tayanchlar va pastki og'irlik markazi.

III. Jismlarning barqarorligi haqidagi bilimlarni qo'llash.

1. Qaysi mutaxassisliklar tanalar muvozanati haqida bilimga muhtoj?
2. Turli inshootlarni (ko'p qavatli binolar, ko'priklar, teleminoralar va boshqalar) dizaynerlari va quruvchilari.
3. Sirk artistlari.
4. Haydovchilar va boshqa mutaxassislar.

(slaydlar 28–30)

1. Nima uchun Roly-Vstanka o'yinchoqning har qanday moyilligida muvozanat holatiga qaytadi?
2. Nega Piza minorasi egilib, tushmayapti?
3. Velosipedchilar va mototsiklchilar qanday qilib muvozanatni saqlashadi?

Darsning mazmuni:

1. Muvozanatning uch turi mavjud: barqaror, beqaror, befarq.
2. Tananing holati barqaror, bunda uning potentsial energiyasi minimaldir.
3. Jismlarning tekis sirtdagi barqarorligi kattaroq bo'lsa, tayanch maydoni qanchalik katta bo'lsa va tortishish markazi past bo'ladi.

Uy vazifasi: § 54 – 56 (G.Ya.Myakishev, B.B.Buxovtsev, N.N.Sotskiy)

Foydalanilgan manbalar va adabiyotlar:

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Buxovtsev, N.N.Sotskiy. Fizika. 10-sinf.
2. 1976 yil "Barqarorlik" filmi (men kino skanerida skanerlagan).
3. "Elektron darslar va testlar" dan "Jismlarning harakati va o'zaro ta'siri" diski.
4. "Elektron darslar va testlar" dan "Ish va quvvat" diski.