Среднеквадратическая скорость. Научно-исследовательская работа на тему "Определение средней квадратичной скорости молекул воздуха" (10 класс)

Это несуществующая физическая модель газа, который состоит из большого числа молекул, размеры которых ничтожно малы по сравнению со средними расстояниями между ними. Молекулы такого газа можно считать материальными точками , это означает, что их вращательное и колебательное движения не принимаются во внимание. Движение молекул происходит без столкновений с другими молекулами, подчиняется законам Ньютона . Соударения молекул со стенками сосуда являются абсолютно упругими .

Параметры состояния газа

Давление, температура и объем - параметры состояния газа . Или их называют макропараметрами. Температура - внешняя характеристика скоростей частиц газа. Давление - внешняя характеристика соударений со стенками, например, сосуда. Объем - место, куда заключены частицы газа. Газ занимает весь предоставленный ему объем. Существуют еще внешние параметры, например тела или поля, действующие на газ из вне.

Микропараметры (маленькие, внутренние характеристики) газа - это параметры, которые мы не можем оценить без специальных экспериментов, например, скорость и направление движения каждой молекулы газа.

Состояние термодинамической системы, когда все ее параметры при неизменных внешних условиях не изменяются со временем, называют равновесным.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

Уравнение связывает микропараметры и макропараметры (давление, объем и температуру) идеального газа.

Рассмотрим идеальный газ, который находится в кубическом сосуде. Каждая молекула упруго сталкивается со стенкой сосуда, при этом изменятся ее импульс. Столкновение всех молекул со стенкой на макроуровне ощущается как давление газа на сосуд. В формулах будут присутствовать средние значения, потому что какая-то молекула движется быстрее, какая-то помедленнее, для того, чтобы оценить примерную скорость, будем брать средние значения.

Основное уравнение мкт имеет вид

Средний квадрат скорости молекул

Средняя квадратичная скорость v кв молекул это квадратный корень из среднего квадрата скорости

Средняя кинетическая энергия молекул

Можно вывести формулы

Температура

Это макропараметр, который характеризует способность тел к теплопередаче. Если два тела разной температуры контактируют, то произойдет переход энергии или передача теплоты от более горячего к холодному. Установится тепловое равновесие , все части будут одинаковой температуры.

ОКПО 02508493, ОГРН 1023402637565, ИНН/КПП 3442017140/ 344201001

Научно-исследовательская работа

«Определение средней квадратичной скорости

молекул воздуха»

Выполнил:

Студент группы Т-113

Волков Илья Владимирович,

Руководитель:

Преподаватель физики

Мельникова Ольга Павловна

Волгоград, 2014

Оглавление

II . Расчёт средней квадратичной скорости молекул:

Экспериментальным путём.

Оборудование: стеклянный шар для определения массы воздуха, резиновая трубка, винтовой зажим, весы, насос, мензурка.

Перед началом опыта стеклянный шар открыт и давление воздуха в шаре равно атмосферному, которое можно определить при помощи барометра. С помощью электронных весов определяется масса стеклянного шара вместе с резиновой трубкой и винтовым зажимом. Затем с помощью насоса необходимо откачать из шара большую часть воздуха, повторно определить массу шара и по полученным результатам найти массу откачанного воздуха. Ту часть объема шара, который занимал воздух, можно определить, если дать возможность жидкости заполнить откачанный объем, для чего резиновую трубку опускают в сосуд с водой и ослабляют зажим. Затем при помощи мензурки определяется объем воды в шаре. Таким образом, зная объем V и массу m воздуха, а также первоначальное давление P , по формуле (2) можно определить среднюю квадратичную скорость молекул воздуха.

Порядок выполнения работы

1. Определите по барометру атмосферное давление.

2. При помощи весов определите массу шара с воздухом, резиновой трубкой и винтовым зажимом.

3. Откачайте при помощи насоса часть воздуха из шара, перекройте резиновый шланг зажимом, и еще раз определите массу шара с резиновой трубкой и винтовым зажимом.

4. Определите массу откачанного из шара воздуха.

5. Опустите конец резиновой трубки в сосуд с водой и ослабьте винтовой зажим. Вода заполнит часть объема шара, которую занимал откачанный воздух.

6. Определите объем воды в шаре при помощи измерительного сосуда (мензурки).

7. Подставьте найденные значения p , m и V в формулу (2) и вычислите величину .

8. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу:

№ п/п

p , Па

V ,

m , кг

М/с

100641,5

0,05*

0,084

423,9

= = 423,9 м/с.

2 . С помощью классической формулы

Посчитаем, например, среднюю скорость молекул газа в классной комнате:

T=294K ( t =21 C ), М=0,029 г/моль(табличное значение). С учетом этого имеем:

= = = 502,7 м/с

Средняя квадратичная скорость молекул - среднее квадратическое значение модулей скоростей всех молекул рассматриваемого количества газа

Таблица значений средней квадратичной скорости молекул некоторых газов

Для того чтоб понять, откуда же у нас получается эта формула, мы выведем среднюю квадратичную скорость молекул. Вывод формулы начинается с основного уравнения молекулярно кинетический теории (МКТ):

Где у нас количество вещества, для более легкого доказательства, возьмем на рассмотрение 1 моль вещества, тогда у нас получается:

Если посмотреть, то PV это две третьих средней кинетической энергии всех молекул (а у нас взят 1 моль молекул):

Тогда, если приравнять правые части, у нас получается, что для 1 моля газа средняя кинетическая энергия будет равняться:

Но средняя кинетическая энергия, так же находится, как:

А вот теперь, если мы приравняем правые части и выразим из них скорость и возьмем квадрат,Число Авогадро на массу молекулы, получается Молярная масса то у нас и получится формула для средней квадратичной скорости молекулы газа:

А если расписать универсальную газовую постоянную, как , и за одно молярную массу , то у нас получится?

В Формуле мы использовали:

Средняя квадратичная скорость молекул

Постоянная Больцмана