Закон больших чисел утверждает что в статистике. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. Лекции. По способу построения
Статистика – одна из форм практической деятельности людей, цель которой – сбор, обработка и анализ массовых данных о тех или иных явлениях.
Основное предназначение статистики состоит в том, чтобы помочь людям лучше понять современные мировые проблемы. Статистическое исследование проводится с помощью статистических показателей, которые дают количественную характеристику и всестороннее представление об общественных явлениях.
В настоящее время термин «статистика» употребляется в четырех значениях:
1) комплекс учебных дисциплин;
2) отрасль практической деятельности (статистический учет);
3) совокупность цифровых сведений (статистические данные, статистические сборники);
4) статистические методы, применяемые для изучения социально-экономических явлений.
Статистика как наука представляет собой целостную систему научных дисциплин: теория статистики, экономическая статистика и ее отрасли, социально-демографическая статистика и ее отрасли.
Теория статистики – методологическая основа всех отраслевых статистик. Теория статистики является наукой о наиболее общих принципах и методах статистических исследований социально-экономических явлений.
Статистика – особая наука, которая имеет свой предмет и присущие ей методы исследования. Особенностью статистики является то, что она исследует не отдельные факты, а массовые социально-экономические явления и процессы, состоящие из множества отдельных фактов, обладающих различными признаками.
Предметом изучения статистики являются массовые социально-экономические явления, изменяющиеся под влиянием природных и технических факторов, или статистическая совокупность.
Статистическая совокупность – множество единиц изучаемого явления, объединенных в соответствии с задачей исследования единой качественной основой, но отличающихся друг от друга рядом признаков. Каждый отдельно взятый элемент данного множества называется единицей статистической совокупности. Они характеризуются общими свойствами, которые называются признаками. Признак – это характерное свойство изучаемого явления, которое отображает качественную особенность этого явления. Признаки делятся на атрибутивные и количественные. Атрибутивными называются признаки, имеющие смысловое значение (пол, должность). Количественными называются признаки, имеющие числовое значение (средний балл, возраст). Количественные признаки делятся на дискретные (выражены определенным целым числом) и непрерывные. Признаки, принимающие различные значения у отдельных единиц изучаемого явления, называются варьирующими.
Статистический показатель дает количественную характеристику свойств изучаемых явлений, статистический показатель имеет качественное содержание, обусловленное сущностью этого явления, и относится к определенному месту и времени. Статистические показатели бывают двух видов: учетно-оценочные и аналитические. Учетно-оценочные показатели – это статистическая характеристика качественно определенных социально-экономических явлений в конкретных условиях места и времени.
Для их определения используют абсолютные величины. Аналитические показатели используют в статистике для анализа полученной информации, характеризуют особенности развития изучаемого явления в пространстве и времени. Для их определения используют средние и относительные величины, показатели вариации, динамики и т.д. Статистические показатели всегда именованные числа, имеющие качественную определенность, время и место.
Структура – внутреннее строение статистического множества, которое обнаруживается с помощью статистических показателей. С помощью структуры выявляется наиболее существенные признаки статистической совокупности. Закономерность – повторяемость, последовательность и порядок изменения в явлениях.
Закон «больших чисел» гласит: «количественные закономерности массовых явлений отчетливо проявляются лишь в большом их числе». Закон «больших чисел» отражает диалектику случайного и необходимого, единичного и массового.
Методы статистики
Для изучения своего предмета статистика разработала свою методологию, в основе которой лежит диалектический подход. Это означает, что анализ социально-экономических явлений и процессов осуществляется в их взаимодействии, взаимосвязи, в движении, изменении и развитии. В общей теории статистики все методы систематизируются по трем стадиям исследования:
1) сбор информации, подготовка первичной информации (метод массовых статистических наблюдений);
2) сводка и группировка информации (метод статистических группировок);
3) изучение и анализ статистической информации (метод обобщающих показателей, выборочный метод, корреляционно-регрессионный, корреляционный, регрессионный, индексный, метод рядов динамики).
Задачи статистики в условиях перехода к рыночной экономике:
Всестороннее освещение социально-экономического положения РФ, происходящих изменений, связанных с переходом к рыночным отношениям;
Обеспечение информационных запросов управленческих структур с целью успешного реформирования экономики;
Реформирование методологических и организационных основ государственной статистики, соответствие их экономике переходного периода;
Всемерное содействие освещению проблем, связанных с повышением эффективности национального производства, совершенствование статистического наблюдения и переход на такие формы статистического наблюдения, как регистры, переписи, цензы и т.п.;
Информационное отражение участия РФ в международном разделении труда, в т.ч. конкурентоспособности российских товаров и услуг на мировых рынках.
Статистическое наблюдение.
На начальной стадии статистического исследования применяется метод массовых статистических наблюдений. Статистическое наблюдение представляет собой массовый и систематический сбор данных о явлениях и процессах общественной жизни.
Планомерность статистического наблюдения заключается в том, что оно готовится и проводится по определенному плану, который включает вопросы методологии, организации, техники сбора информации, контроля за качеством собранного материала, его достоверности и оформления итоговых результатов. Массовый характер статистического наблюдения предполагает, что оно охватывает большое число случаев проявления данного процесса, достаточное для того, чтобы получить правдивые статистические данные, характеризующие всю совокупность целого.
Систематичность статистического наблюдения определяется по характеру регистрации данных во времени. По данным во времени наблюдение бывает непрерывное (текущее), прерывно-периодическое (единовременное).
Первичный статистический материал, формирующийся в процессе наблюдения, называется статистической информацией.
К статистическому наблюдению предъявляются следующие требования:
Полноты охвата статистических данных (по количеству, по времени);
Достоверности и точности данных;
Их единообразия и сопоставимости.
Статистическое наблюдение проводится органами государственной статистики или НИИ, экономическими службами банков и фирм.
Кроме цели для статистического наблюдения необходимо установить объект и единицу наблюдения. Объект статистического наблюдения – совокупность явлений, предметов и физических лиц, относительно которых регистрируются статистические сведения, для этого объект должен быть четко определен. Для этого на основе анализа нужно выделить и указать признаки и черты, отличающие его от других, сходных с ним объектов, определить границы перехода от одного к другому. Всякий объект статистического наблюдения состоит из отдельных элементов, т.е. единиц наблюдения.
Отчетная единица (следует отличать от единицы наблюдения): ею выступает субъект, от которого поступают данные о единице наблюдения. Данные наблюдения заносятся в специальные бланки, которые называются формулярами, которые бывают двух типов – карточные (индивидуальные), в которые заносятся данные об одной единице наблюдения и списочные, в которые вносятся данные о нескольких единицах наблюдения.
Субъект наблюдения – орган, который будет осуществлять наблюдение (статистики). Организационные формы статистического наблюдения.
В отечественной статистике используются три организационные формы статистического наблюдения:
Отчетность предприятия;
Специально организованные статистические наблюдения;
Регистры.
Статистическая отчетность – официальный документ, содержащий статистические данные о работе предприятия.
Статистическая отчетность имеет обязательный характер, т.к. все предприятия должны предоставлять ее в указанные сроки; имеет юридическую силу, потому что подписывается руководителем предприятия; документальная обоснованность, т.к. данные базируются на документах первичного учета; по времени регистрации она бывает сплошная, непрерывная; по срокам – ежедневная, недельная, двухнедельная, месячная, квартальная, годовая.
Специально организованное статистическое наблюдение проводится с целью получения сведений, отсутствующих в отчетности или для проверки ее данных (переписи, бюджетные обследования, перепись материальных ресурсов, незавершенного строительства ит.д.).
Регистровые наблюдения – форма непрерывного статистического наблюдения за долговременными процессами, имеющими фиксированное начало, стадию развития и фиксированный конец. В статистике различают регистры населения и регистры предприятий.
Регистры населения – поименный дополняемый перечень жителей страны, он практикуется в небольших странах с высокой культурой населения, т.к. правила регистрации сложны и требуют больших затрат.
Регистры предприятий включают в себя все виды экономической деятельности и содержат значения основных показателей по каждой единице наблюдения объекта в определенный период или момент времени, остающиеся неизменными на протяжении всего времени.
В настоящее время создан Единый государственный регистр предприятий и организаций всех форм собственности (ЕГРПО) в РФ.
Способы статистического наблюдения:
1) непосредственное наблюдение, когда регистраторы производят записи на основаниях данных, полученных непосредственным подсчетом и замером;
2) документальный способ основан на использовании статистической информации, содержащейся в документах учетного характера;
3) опрос – способ наблюдения, основанный на заполнении регистрационных бланков со слов респондента, он используется для получения информации о явлениях и процессах, не поддающихся прямому наблюдению.
Виды опросов:
- устный (экспедиционный);
Саморегистрация;
Корреспондентский;
Анкетный;
Явочный.
При устном опросе необходимую информацию получают специально подготовленные работники – счетчики; при саморегистрации розданные счетчиками формуляры заполняют корреспонденты; корреспондентский способ заключается в том, что сведения в органы, ведущие наблюдение, сообщает штат добровольных корреспондентов; анкетный способ предполагает сбор информации посредством анкет-вопросников; явочный способ предусматривает предоставление сведений в органы, ведущие наблюдение, в явочном порядке.
По охвату единиц совокупности наблюдения бывают сплошными и несплошными.
При сплошном наблюдении информация поступает обо всех единицах изучаемого объекта.
При несплошном наблюдении обследованию подлежит лишь часть единиц изучаемой совокупности. Этот метод экономит время и ресурсы на получение информации, обработку и анализ.
В зависимости от характера отбора единиц для наблюдения различают следующие виды несплошного наблюдения: выборочное наблюдение, метод основного массива, метод моментных наблюдений и монографическое обследование.
Выборочное наблюдение основано на принципе случайного отбора части единиц, входящих в данную совокупность и охватывающих все типы составляющих ее единиц.
Метод основного массива заключается в выборе для обследования самых существенных, наиболее крупных единиц изучаемой совокупности, которые по основному признаку имеют наибольший удельный вес в данной совокупности.
Метод моментных наблюдений заключается в выборе для регистрации значений признаков у единиц выборочной совокупности в некоторые, заранее определенные моменты времени.
При монографическом обследовании тщательному обследованию подвергаются отдельные единицы изучаемой совокупности обычных представителей каких-либо новых типов явлений. Его цель: выявить намечающиеся тенденции и закономерности развития каких-либо новых явлений. Результаты этих исследований помогают уточнить структуру совокупности и выявить связь между отдельными признаками.
Точность наблюдений.
Точностью статистического наблюдения называется степень соответствия величины какого-либо показателя, установленной по материалам статистического наблюдения, действительной его величине.
Расхождение между расчетными и действительными значениями изучаемых величин называется ошибкой наблюдения. В зависимости от причин возникновения различают ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Ошибки регистрации являются результатом неправильной записи на вопрос формуляра, они бывают случайными и систематическими. Случайные ошибки возникают при случайных обстоятельствах и не оказывают существенного влияния на результаты наблюдения. Систематические ошибки возникают в силу определенных постоянно действующих причин и существенно искажают результаты наблюдения.
В организации выборочного наблюдения различают ошибки репрезентативности – это отклонение значения показателя обследуемой совокупности от его величины по исходной совокупности. Они также бывают случайными и систематическими.
Всякий статистический документ, прежде чем поступить для обработки, должен быть тщательно проверен. Сначала документ проверяется с точки зрения полноты сведений (поступивших), т.е. все ли отчетные единицы представили результаты обследования. Затем осуществляется контроль.
Виды контроля:
Синтаксический (предусматривает проверку правильности оформленных документов, наличие необходимых реквизитов, полноты заполнения строк или граф);
Логический (поясняет несоответствие значений признаков наиболее верным их значениям, отсутствие необходимых взаимосвязей между показателями);
Арифметический (проверка итогов в отчетных таблицах путем сравнения с предварительно рассчитанными контрольными суммами по строкам или графам).
Сводка и группировка статистических данных.
Сводка представляет собой комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных данных (фактов), образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.
Сводка должна составляться на основе предварительного теоретического анализа явлений и процессов. Сводка бывает простая и сложная. Простой сводкой называется операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения. Сложная сводка представляет собой комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки в виде статистических таблиц.
По форме обработки сводка бывает централизованная и децентрализованная. В первом случае весь первичный материал поступает в одну организацию, где подвергается обработке от начала до конца. Во втором случае информация обрабатывается в несколько этапов, сначала по регионам, затем укрупняется в результате получаются показатели в целом по стране. Для выявления закономерностей применяют группировку.
Группировкой называется расчленение множества единиц изучаемой совокупности по существенным для них признакам.
С помощью группировок решаются следующие задачи:
Выделение социально-экономических типов явлений (типологическая группировка);
Изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем (структурная группировка);
Выявление связей и зависимости между явлениями (аналитическая группировка).
Виды статистических группировок.
В соответствии с решаемыми задачами статистические группировки делятся на типологические, структурные и аналитические.
Типологическая группировка – это разделение качественно разнородной совокупности на классы или однородные группы, она широко применяется в исследовании социально-экономических явлений и позволяет проследить зарождение, развитие и отмирание различных типов явлений.
Таблица 1. Группировка промышленных предприятий по формам собственности:
% к итогу = (26326/28112)*100%=93,6%
Структурной называется группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо признаку.
Пример. Группировка населения России по размеру среднедушевого дохода (однородная совокупность, 40 ед. интервал):
| № п/п | Группы населения по размеру среднедушевого дохода, руб./мес. | Численность населения | |
| Всего, млн. чел. | В % к итогу | ||
| До 40 | 2,4 | 1,6 | |
| От 40 до 80 | 23,4 | 15,8 | |
| От 80 до 120 | 34,8 | 23,5 | |
| От 120 до 160 | 29,4 | 19,8 | |
| От 160 до 200 | 20,7 | 13,8 | |
| От 200 до 240 | 13,5 | 9,1 | |
| От 240 до 280 | 8,7 | 5,9 | |
| От 280 и более | 15,5 | 10,4 | |
| Итого | 148,4 |
Аналитической называется группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками. Признаки можно разделить на факторные и результативные.
Факторными называются признаки, под действием которых изменяются другие признаки, называемые результативными. Факторный признак: посещаемость лекций, результативный – оценка на экзамене.
Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает среднее значение признака результативного. Таким образом, особенности аналитической группировки следующие: в основу группировки кладется факторный признак, каждая выявленная группа характеризуется средними значениями результативного признака. Метод аналитических группировок применим только при качественной однородности исследуемой совокупности.
Группировка может быть простой и сложной. Простой называется группировка, в которой группы образованы по одному признаку. Сложной называется группировка, в которой группы образованы по трем или более признакам. Сначала группы формируются по одному признаку, затем делятся на подгруппы по второму признаку, которые в свою очередь делятся по третьему признаку.
Принципы построения статистических группировок и классификаций.
Группировочным признаком или основанием группировки называется признак, по которому происходит разбивка единиц совокупности на отдельные группы.
В качестве основания группировки следует использовать только существенные признаки. Количество групп зависит от задач исследования, вида признака, положенного в основание группировки, численности совокупности и степени вариации признака. От группировки следует отличать классификацию. Классификацией называется устойчивая фундаментальная группировка по атрибутивному признаку, который содержит подробную номенклатуру групп и подгрупп. Классификация устанавливается органами государственной и международной статистики, в некоторых случаях имеет силу закона.
Пример. Классификация профессий в статистике труда, классификация товаров в торговле.
При группировке по количественным признакам нужно выбрать и соответственно установить количество групп, оно зависит от размаха варьирования, т.е. разности между максимальным и минимальным значениями признака. Чем больше размах варьирования, тем больше образуется групп. Количество групп определяется по формуле Стерджеса: n=1+3,322*lgN, где N – количество единиц совокупности, n – количество групп.
Номограмма:
| N | 15-24 | 25-44 | 45-89 | 90-179 | 180-359 | 360-719 | 720-1439 |
| n |
Интервал группировки определяется как разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах, распределение носит более или менее равномерный характер, то выбираются равные интервалы (i). Величина интервала i определяется по формуле:
Где (x max - x min) – размах вариации признака в совокупности, n – количество групп.
Вторичная группировка – это образование новых групп на основе ранее проведенной группировки. Существуют два способа:
Укрупнение первоначальных интервалов;
Долевая перегруппировка, т.е. образование новых групп с меньшими интервалами.
Основные задачи вторичной группировки:
Образование по количественным признакам качественно определенных групп;
Для сравнения (приведение к единому интервалу двух или более группировок);
Образование укрупненных групп, в которых яснее проступает характер распределения.
Ряды распределения.
Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. В зависимости от признака, положенного в основание группировки, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.
Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным, т.е. атрибутивным признакам. Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Вариационные ряды состоят из двух элементов – варианты и частоты. Варианта – отдельное значение варьирующего признака, которое он принимает в ряду распределения. Частоты – численности или значения одинаковых вариант или каждой группы вариационного ряда.
Частостями называются частоты, выраженные в долях единицы или процентах. Сумма частот составляет объем ряда распределения.
В зависимости от характера распределения признака различают дискретные и интервальные ряды. Дискретный ряд распределения – это ряд, в котором значение признака выражено определенным целым числом.
Таблица 1. Распределение семей по числу занимаемых комнат:
Полигон распределения:
При непрерывной вариации признака строятся интервальные вариационные ряды, где варианта дана в виде интервала. При построении интервальных рядов необходимо определить число групп и виды интервала (равные и неравные, открытые и закрытые).
Таблица 2. Распределение семей по размеру жилой площади:
Для анализа вариационных рядов используются графики: полигон и гистограмма.
Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Гистограмма – при изображении интервального ряда.
Гистограмма для таблицы:
По оси ординат откладывают накопленные частоты, по оси абсцисс – варианты ряда. С помощью кумуляты изображают процесс концентрации, если поменять местами оси графика кумуляты, то получим кривую – огиву.
Статистические показатели.
Любое статистическое исследование завершается расчетом и анализом различных по форме и по виду статистических показателей.
Статистический показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности. Он непосредственно связан с внутренним содержанием изучаемого явления или процесса.
Система статистических показателей – совокупность взаимосвязанных показателей, объединенных в соответствии с задачей исследования, имеющих одноуровневую и многоуровневую структуру и нацеленная на решение конкретной статистической задачи. В отличие от признака, статистические показатели получаются расчетным путем. Это может быть подсчет единиц совокупности, суммирование, сравнение или более сложные расчеты. По охвату единиц совокупности показатели делятся на индивидуальные и сводные.
Индивидуальные показатели характеризуют отдельный объект или единицу совокупности. Например, оборот торговой фирмы, совокупный доход семьи.
Сводные показатели характеризуют группу единиц, представляющую собой часть совокупности или всю совокупность в целом. Они подразделяются на объемные и расчетные. Объемные показатели получают путем сложения значений признака отдельных единиц совокупности. При этом получают объемный абсолютный показатель. Расчетные показатели, вычисляемые различным формулам, служат для решения отдельных статистических задач анализа, измерения вариации, оценка взаимосвязи и т.д.
Абсолютные показатели.
Исходной первичной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины, они характеризуют абсолютные размеры изучаемых явлений (масса, площадь, объем, протяженность), а также число составляющих ее единиц.
Индивидуальные абсолютные показатели получают, как правило, непосредственно в процессе статистического наблюдения как результат замера, взвешивания, подсчета и оценки количественного признака.
Сводные объемные показатели, характеризующие объем признака или объем совокупности как в целом по изучаемому объекту, так и его части, получают в результате сводки и группировки индивидуальных значений. Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами, они выражаются в натуральных, стоимостных или трудовых единицах измерения.
Натуральные единицы – тонны, кг, метры, литры, штуки и т.д. В группу натуральных также входят условно-натуральные измерители, которые используют в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей. С помощью переводных коэффициентов получают условно-натуральные единицы измерения, которые позволяют определить общий объем произведенного продукта. В условиях рыночной экономики большое значение придается стоимостным единицам измерения, которые дают денежную оценку социально-экономическим явлениям и процессам. Однако в условиях высокой инфляции эти данные становятся несопоставимыми, поэтому приходится производить пересчет в сопоставимые цены.
К трудовым единицам измерения, позволяющим учитывать как общие затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций, относятся человеко-дни и человеко-часы.
Относительные показатели.
Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражается отношением двух количественных характеристик социально-экономических явлений.
Относительные показатели выражаются в коэффициентах, % и промилле 0 / 00 .
Виды относительных величин: относительная величина динамики, плана, реализации плана, структуры, сравнения, координации и интенсивности.
y 0 →y пл. →у 1 или y факт.
1. Относительный показатель динамики (темп роста):
2. Относительный показатель плана:
3. Относительный показатель реализации плана:
Существует взаимосвязь:
4. Относительный показатель структуры (отражает соотношение структурных частей совокупности и их целого):
ОПС – удельный вес, процент к итогу.
5. относительный показатель сравнения.
Отражает соотношение двух показателей, относящихся к разным территориям, но за один и тот же период или момент времени.
6. Относительный показатель координации (отражает соотношение частей целого между собой):
Пример, в городе проживает 500 тыс. человек взрослого трудоспособного населения, 200 тыс. человек детей и 300 тыс. пенсионеров. ОПК пенс. =300.000/500.000=60%.
7. Относительный показатель интенсивности.
Он характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления в присущей ему среде (количество поликлиник на 10 тыс. жителей).
Средние величины.
Средняя величина – обобщающая характеристика совокупности однотипных явлений по какому-либо варьирующему признаку, который показывает уровень признака, отнесенный к единице совокупности. Средняя величина отражает общее и типичное для всей совокупности в конкретных условиях места и времени.
Важнейшее свойство средней состоит в том, что она отражает общее, что присуще всем единицам статистической совокупности. Значения признака отдельных единиц совокупности могут колебаться под влиянием множества факторов, среди которых могут быть как основные, так и случайные. Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, связанные с действием основных факторов. Средняя отражает типичный уровень признака и абстрагируется от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам.
Типичность средней непосредственно связана с однородностью статистической совокупности.
Определить среднюю можно через исходное соотношение средней (ИСС):
Например, определение средней заработной платы:
Виды средней: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая (кубическая), средняя геометрическая, средняя хронологическая.
Средняя арифметическая.
Различают простую и взвешенную среднюю арифметическую.
Простая:
Взвешенная:
x – значение признака, n – количество вариантов, f – вес, который показывает количество одинаковых вариантов (одинаковых значения признака).
Средняя гармоническая.
Различают простую и взвешенную среднюю гармоническую.
Не потеряйте. Подпишитесь и получите ссылку на статью себе на почту.
Взаимодействуя ежедневно в работе или учебе с цифрами и числами, многие из нас даже не подозревают о том, что существует очень интересный закон больших чисел, применяемый, например, в статистике, экономике и даже психолого-педагогических исследованиях. Он относится к теории вероятностей и говорит о том, что среднее арифметическое какой-либо большой выборки из фиксированного распределения близко к математическому ожиданию этого распределения.
Вы, наверное, заметили, что понять сущность этого закона непросто, особенно тем, кто не особо дружит с математикой. Исходя из этого, мы бы хотели рассказать о нем простым языком (насколько это возможно, конечно), чтобы каждый мог хотя бы примерно уяснить для себя, что это такое. Эти знания помогут вам лучше разобраться в некоторых математических закономерностях, стать более эрудированным и положительным образом повлиять на .
Понятия закона больших чисел и его трактовка
Помимо рассмотренного нами выше определения закона больших чисел в теории вероятностей, можно привести и его экономическое толкование. В этом случае он представляет собой принцип, согласно которому частоту финансовых потерь конкретного вида можно предсказать с высокой степенью достоверности тогда, когда наблюдается высокий уровень потерь подобных видов вообще.
Помимо этого, в зависимости от уровня сходимости признаков можно выделить слабый и усиленный законы больших чисел. О слабом речь идет, когда сходимость существует по вероятности, а об усиленном – когда сходимость существует практически во всем.
Если интерпретировать несколько иначе, то следует сказать так: всегда можно найти такое конечное число испытаний, где с любой запрограммированной наперед вероятностью меньше единицы относительная частота появления какого-то события будет крайне мало отличаться от его вероятности.
Таким образом, общую суть закона больших чисел можно выразить так: результатом комплексного действия большого количества одинаковых и независимых случайных факторов будет такой результат, который не зависит от случая. А если говорить еще более простым языком, то в законе больших чисел количественные закономерности массовых явлений будут явно проявляться только при большом их числе (поэтому и называется закон законом больших чисел).
Отсюда можно сделать вывод, что сущность закона состоит в том, что в числах, которые получаются при массовом наблюдении, имеются некоторые правильности, обнаружить которые в небольшом количестве фактов невозможно.
Сущность закона больших чисел и его примеры
Закон больших чисел выражает наиболее общие закономерности случайного и необходимого. Когда случайные отклонения «гасят» друг друга, средние показатели, определенные для одной и той же структуры, приобретают форму типичных. Они отражают действия существенных и постоянных фактов в конкретных условиях времени и места.
Определенные посредством закона больших чисел закономерности сильны только тогда, когда представляют массовые тенденции, и они не могут быть законами для отдельных случаев. Так, вступает в силу принцип математической статистики, говорящий, что комплексное действие ряда случайных факторов способно стать причиной неслучайного результата. И наиболее яркий пример действия данного принципа – это сближение частоты наступления случайного события и его вероятности, когда возрастает количество испытаний.
Давайте вспомним обычное бросание монетки. Теоретически орел и решка могут выпасть с одной и той же вероятностью. Это означает, что если, к примеру, бросить монетку 10 раз, 5 из них должна выпасть решка и 5 – орел. Но каждый знает, что так не происходит практически никогда, ведь соотношение частоты выпадения орла и решки может быть и 4 к 6, и 9 к 1, и 2 к 8 и т.д. Однако с увеличением количества подбрасываний монетки, например, до 100, вероятность того, что выпадет орел или решка, достигает 50%. Если же теоретически проводить бесконечное количество подобных опытов, вероятность выпадения монетки обеими сторонами всегда будет стремиться к 50%.
На то, как именно упадет монетка, влияет огромное число случайных факторов. Это и положение монетки на ладони, и сила, с которой совершается бросок, и высота падения, и его скорость и т.д. Но если опытов много, вне зависимости от того, как воздействуют факторы, всегда можно утверждать, что практическая вероятность близка к вероятности теоретической.
А вот еще один пример, который поможет понять сущность закона больших чисел: предположим, что нам нужно оценить уровень заработка людей в каком-то регионе. Если мы будем рассматривать 10 наблюдений, где 9 человек получают 20 тыс. рублей, а 1 человек – 500 тыс. рублей, среднее арифметическое составит 68 тыс. рублей, что, естественно, маловероятно. Но если мы возьмем в расчет 100 наблюдений, где 99 человек получают 20 тыс. рублей, а 1 человек – 500 тыс. рублей, то при расчете среднего арифметического получим 24,8 тыс. рублей, что уже ближе к реальному положению дел. Увеличивая число наблюдений, мы будем заставлять среднее значение стремиться к истинному показателю.
Именно по этой причине для применения закона больших чисел в первую очередь необходимо набрать статистический материал, чтобы получать правдивые результаты, изучая большое число наблюдений. Потому-то и удобно использовать этот закон, опять же, в статистике или социальной экономике.
Подведем итоги
Значение того, что закон больших чисел работает, сложно переоценить для любой области научного знания, и особенно для научных разработок в области теории статистики и методов статистического познания. Действие закона также обладает большим значением и для самих изучаемых объектов с их массовыми закономерностями. На законе больших чисел и принципе математической статистике основываются практически все методы статистического наблюдения.
Но, даже не беря во внимание науку и статистику как таковые, можно смело сделать вывод, что закон больших чисел – это не просто явление из области теории вероятностей, но феномен, с которым мы сталкиваемся практически каждый день в своей жизни.
Надеемся, теперь сущность закона больших чисел стала вам более понятна, и вы сможете легко и просто объяснить его кому-то другому. А если тема математики и теории вероятностей вам интересна в принципе, то рекомендуем почитать о и . Также познакомьтесь с и . И, конечно же, обратите внимание на наш , ведь, пройдя его, вы не только овладеете новыми техниками мышления, но и улучшите свои когнитивные способности в целом, в том числе и математические.
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Северо-Кавказский государственный технический университет»
ФУП и ЗО (ИУП)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО ДИСЦИПЛИНЕ ПРАВОВАЯ СТАТИСТИКА
Ставрополь 2012
1. Назовите виды (источники) информации и дайте им краткую характеристику. Какие требования предъявляются к статистической информационной базе
Статистические данные - это составная часть глобальной информационной системы, которая формируется в соответствии с концепцией информатизации, разработанной в Российской Федерации. Государственная политика в сфере формирования информационных ресурсов и информатизации направлена на создание условий эффективного и качественного информационного обеспечения решения стратегических и оперативных задач социального и экономического развития страны.
Формирование информационной базы статистического исследования социальных явлений и процессов - сложный, многоступенчатый процесс.
В этом процессе выделяются следующие обязательные этапы (иногда, как отмечалось, их именуют стадиями) исследования: статистическое наблюдение, сводка и группировка собранного материала, обработка и анализ сводных статистических данных (информации). Последние два этапа составляют научную обработку статистических данных.
Перечисленные этапы неразрывно связаны между собой, проводятся по предварительному плану и только в своей совокупности составляют законченный вид всякого статистического исследования.
Статистическое наблюдении - первый этап статистического исследования - планомерное, научно организованное и, как правило, систематическое получение данных (сбор сведений) о массовых явлениях и процессах социальной и экономической жизни путем регистрации существенных признаков каждой единицы их совокупности.
Например, во время проведения переписи населения в отношении каждого жителя страны, подлежащего переписи, регистрируются такие признаки, как пол, возраст, национальность, семейное положение, образование, источник средств существования и т.д. А при регистрации преступления в соответствующих документах единого учета (форма № 1 - статистическая карточка на выявленное преступление) учитываются существенные уголовно-правовые признаки (квалификация преступления, категория преступления, объект и предмет преступного посягательства, способ его совершения и т.д.), уголовно-процессуальные (кем и когда возбуждено уголовное дело, чья подследственность и т.д.), криминологические (виктимологические) - число потерпевших, их пол, возраст, отношение к виновному в совершении преступления и другие значимые в научно-практическом отношении признаки.
Статистическое наблюдение как целенаправленный, научно организованный и методически контролируемый учет признаков и свойств массовых явлений, событий, фактов - основополагающий способ сбора данных во всех сферах общественной жизни, в том числе и в сфере реализации государственных мер социального контроля над правонарушениями.
Статистическая сводка - представляет собой проверку, систематизацию, научную обработку материалов статистического наблюдения (подсчет первичного статистического материала, например карточек на лиц, совершивших преступления), подытоживание отдельных единиц и сведения их в массы или совокупности в целях получения обобщенной характеристики изучаемого явления по ряду существенных для него признаков (например, число несовершеннолетних, совершивших преступления).
Различают первичную и вторичную сводку. Первичная сводка - обработка и подсчет первичных данных (по документам первичного учета), непосредственно собранных в процессе статистического наблюдения; вторичная сводка - обработка и подсчет сведенных данных первичной сводки. Она производится по данным отчетности и специально.
Целью сводки является систематизация первичных данных и получение на этой основе сводной характеристики объекта исследования в целом при помощи обобщающих статистических показателей. То есть если при статистическом наблюдении собирают данные о тех или иных признаках каждой единицы совокупности, то результатом сводки являются подробные сведения, отражающие в целом всю совокупность.
2. Сущность закона больших чисел и его роль в исследовании социально-правовых явлений. Какова вероятность того, что при бросании игральной кости у нас выпадет число очков, делящееся на 3? Что является математическим обоснованием закона больших чисел
Закон Больших Чисел в теории вероятностей утверждает, что эмпирическое среднее (среднее арифметическое) достаточно большой конечной выборки из фиксированного распределения близко к теоретическому среднему этого распределения. В зависимости от вида сходимости различают слабый закон больших чисел, когда имеет место сходимость по вероятности, и усиленный закон больших чисел, когда имеет место сходимость почти всюду.
Всегда найдётся такое количество испытаний, при котором с любой заданной наперёд вероятностью относительная частота появления некоторого события будет сколь угодно мало отличаться от его вероятности.
Общий смысл закона больших чисел - совместное действие большого числа случайных факторов приводит к результату, почти не зависящему от случая.
На этом свойстве основаны методы оценки вероятности на основе анализа конечной выборки. Наглядным примером является прогноз результатов выборов на основе опроса выборки избирателей.
Под законом больших чисел и понимается совокупность предложений, в которых утверждается, что с вероятностью, как угодно близкой к единице (или нулю), произойдет событие, зависящее от очень большого, неограниченно увеличивающегося числа случайных событий, каждое из которых оказывает на него лишь незначительное влияние.
Точнее, под законом больших чисел понимается совокупность предложений, в которых утверждается, что с вероятностью, как угодно близкой к единице, отклонение средней арифметической достаточно большого числа случайных величин от постоянной величины - средней арифметической их математических ожиданий, не превзойдет заданного как угодно малого числа.
Отдельные, единичные явления, которые мы наблюдаем в природе и в общественной жизни, часто проявляются как случайные (например, регистрируемый смертный случай, пол родившегося ребенка, температура воздуха и др.) вследствие того, что на такие явления действует много факторов, не связанных с существом возникновения или развития явления. Предсказать суммарное действие их на наблюдаемое явление нельзя, и они различно проявляются в единичных явлениях. По результатам одного явления нельзя ничего сказать о закономерностях, присущих многим таким явлениям.
Однако давно было замечено, что средняя арифметическая числовых характеристик некоторых признаков (относительные частоты появления события, результатов измерений и т.д.) при большом числе повторений опыта подвержена очень незначительным колебаниям. В средней как бы проявляется закономерность, присущая существу явлений, в ней взаимно погашается влияние отдельных факторов, которые делали случайными результаты единичных наблюдений. Теоретически объяснить такое поведение средней можно с помощью закона больших чисел. Если будут выполнены некоторые весьма общие условия относительно случайных величин, то устойчивость средней арифметической будет практически достоверным событием. Эти условия и составляют наиболее важное содержание закона больших чисел.
Первым примером действия этого принципа и может служить сближение частоты наступления случайного события с его вероятностью при возрастании числа испытаний - факт, установленный в теореме Бернулли (швейцарский математик Якоб Бернулли (1654- 1705)).Теорема Бернулл является одной из простейших форм закона больших чисел и часто используется на практике. Теорема Бернулли: Если вероятность события А в каждом из п независимых испытаний постоянна и равна р, то при достаточно большом п для произвольного e >0 справедливо неравенство
Переходя к пределу, имеем
Вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет число, которое делится на 3, равна 2/6. Так как игральная кость имеет 6 сторон, а на три делятся всего 2 числа - 3 и 6.
3. Назовите основные задачи анализа данных уголовно-правовой статистики. Основные направления исследования преступности на основе данных уголовно-правовой статистики
Уголовно-правовая статистика, призвана играть самую серьезную роль в изучении преступности и выработке практических мер контроля над ней. Она ставит перед собой и решает следующие основные задачи:
1) определение количественно-качественных характеристик преступности;
2) выявление обстоятельств (причин, условий, факторов), детерминирующих преступность;
3) изучение лиц, совершивших преступления;
4) изучение всей системы государственных мер социального контроля над преступностью.
Очевидно, все перечисленные задачи практически связаны друг с другом, поскольку исследование преступности ведется, как правило, в связи с оценкой деятельности государственных органов, осуществляющих контроль над ней.
В процессе анализа используются следующие виды источников информации:
Документы первичного учета и статистической отчетности правоохранительных органов и суда;
Данные обобщения уголовных дел и материалов о преступлениях;
Данные прокурорских проверок состояния законности;
Данные социально-экономической, социально-демографической статистики;
Результаты изучения общественного мнения о преступности и криминологических исследований, если они проводились на обследуемой территории;
Данные об иных правонарушениях и показателях моральной статистики (пьянство, алкоголизм, наркомания и др.).
В самом общем плане основными направлениями изучения преступности являются:
Изучение тенденций преступности и обусловливающих ее факторов в целях получения прогностических выводов о возможных изменениях этих тенденций и разработки на этой основе перспективных программ (общегосударственных, региональных и т.д.) социального контроля над ней;
Исследование отдельных проблем борьбы с преступностью и охраны общественного порядка. Например, анализ состояния некоторых категорий и видов преступлений (должностных, в сфере экономики - финансовых, налоговых, таможенных, связанных с наркотиками, заказных убийств, угона автомототранспортных средств, преступлений, совершаемых несовершеннолетними, квартирных краж и т.д.);
Текущий (непрерывный) анализ оперативной обстановки на основе суточной, декадной и месячной информации. Осуществляемый непрерывно, он служит потребностям оперативного руководства, позволяет быстро обнаруживать те или иные изменения в оперативной обстановке и принимать нужные управленческие решения. В органах внутренних дел это изучение практически осуществляется всеми отраслевыми службами. Однако основной объем данной работы ложится на их штабные подразделения и дежурные части, располагающие необходимой оперативной информацией и средствами ее накопления (картотеки, журналы, схемы, графики, магнитопланы и т.п.);
Систематический анализ преступности, при котором она анализируется последовательно из года в год (или по более длительным периодам - три, пять лет);
Комплексный анализ преступности с учетом большинства известных факторов, оказывающих или способных оказать влияние на их особенности.
Преступность анализируется не в статике, а в динамике. При этом, как отмечалось, поскольку «душа» анализа - сравнение во времени и пространстве, постольку важен как ретроспективный анализ, т.е. взгляд на тенденции и состояние преступности в прошлом, так и перспективный - выявление ее возможных тенденций, характеристик.
Говоря о динамике преступности за многолетний период, надо учитывать обстоятельства, влияющие на эту динамику: изменение исторических и социально-экономических условий (специфика в этом отношении советского и настоящего периода - постсоветского); движение населения (опережающие темпы роста смертности по сравнению с рождаемостью и связанные с этим процессы изменения удельных весов отдельных возрастных когорт и старения населения, процессы вынужденной миграции - беженцы и переселенцы и др.); изменение уголовного закона и др.
Указанные обстоятельства предопределяют необходимость выделения из всей совокупности сопоставимого массива преступлений, который мог бы быть базовым при анализе преступности во времени и пространстве. Опыт свидетельствует, что при этом следует учитывать ряд моментов: стабильность уголовно-правового запрета; распространенность преступлений не должна зависеть от каких-то особых, специфических условий места и времени, уровень терпимости населения к выявлению тех или иных преступлений, наказанию виновных и др.
Сопоставимый массив преступлений должен отражать видовой объект уголовно-правовой зашиты и включать следующие основные блоки:
1) преступления против личности (насильственная преступность): умышленные убийства, причинение вреда здоровью, изнасилование, посягательство на жизнь сотрудника правоохранительного органа и т.п.;
2) преступления в сфере экономики: а) против собственности (кражи, грабежи, разбои, вымогательство и др.); б) в сфере кредитно-денежных отношений - кредитно-банковские злоупотребления и фальшивомонетничество; в) в сфере внешнеэкономической деятельности - контрабанда; г) в сфере потребительского рынка; г) в сфере приватизации и др.;
3) преступления против общественной безопасности и общественного порядка (бандитизм, хулиганство, преступления, связанные с незаконным оборотом оружия, наркотиков, и др.);
4) преступления против интересов государственной власти (злоупотребление должностными полномочиями, взяточничество и др.).
Приведенный перечень может расширяться в зависимости от конкретного состояния преступности и практических потребностей анализа.
Кроме того, наряду с отмеченными блоками преступности, выделяемыми по характеру совершенных преступлений, в теории и аналитической практике важное значение имеет анализ основных показателей рецидивной преступности: ее уровень и интенсивность - число преступлений, совершенных лицами, ранее совершавшими преступления, число лиц, ранее совершавших преступления, структура рецидива по сопоставимому массиву преступлений, ее организованность - доля преступлений, совершенных группой лиц без предварительного сговора, группой лиц по предварительному сговору, организованной группой, преступным сообществом (преступной организацией).
правовой статистика автоматизированный
4. Раскройте особенности оценки деятельности правоохранительных органов и суда по утверждению в стране режима конституционной законности. Назовите основные направления создания автоматизированной системы обработки данных правовой статистики
Суды (аналитические подразделения судебных департаментов) и соответствующие отделы статистики и аналитических обобщений органов юстиции всех уровней на основе данных судебной статистики определяют показатели работы судов по трем направлениям:
а) рассмотрение уголовных дел;
б) рассмотрение гражданских дел;
в) исполнение судебных решений.
По рассмотрению уголовных дел показатели работы судов первой инстанции характеризуют, в частности:
Количество поступивших уголовных дел, общее число осужденных судами первой инстанции, состояние судимости (уровень, темпы роста, структура судимости по различным уголовно-правовым и криминологическим признакам и пр.);
Карательная практика - структура и динамика мер наказаний, что в известной степени показывает направление уголовной политики и характеризует степень общественной опасности преступности (имея в виду соотношение групп осужденных к лишению свободы и осужденных к мерам наказания, не связанным с лишением свободы);
Законность и обоснованность постановлений судов первой инстанции - общее число судебных решений, отмененных и измененных вышестоящими судами;
Оперативность судебного разбирательства - количество дел, разрешенных районными (городскими) судами с нарушением процессуальных сроков, в том числе по делам вышестоящих судов.
Итак, работу судов по рассмотрению уголовных дел можно характеризовать по объему, срокам и качеству (как по абсолютным, так и по обобщающим показателям).
Объем работы определяется и по числу уголовных дел, рассмотренных судом за отчетный период, и по показателям средней нагрузки на одного судью.
Качество рассмотрения уголовных дел по сложившейся практике характеризуют такими показателями, как число отмененных и измененных кассационной или надзорной инстанциями приговоров и постановлений.
Эффективность любой деятельности существенно зависит от качественно-количественных показателей ее информационного обеспечения и быстроты их получения. Поэтому проблеме информатизации различных аспектов юридической деятельности ныне уделяется самое серьезное внимание. Средства быстродействующей вычислительной техники, связи и информатики используются в правотворческой, правоприменительной и правоохранной деятельности. Особое внимание уделяется компьютеризации системы уголовной юстиции. Восьмой конгресс ООН о предупреждении преступности и обращению с правонарушителями (Гавана, 1990 г.) принял специальную резолюцию «Компьютеризация уголовного правосудия»1, Девятый конгресс ООН (Каир, 1995 г.) организовал международный семинар-практикум по данной проблеме.
В компьютеризации юридической деятельности можно условно выделить три группы систем:
1) автоматизированные информационные системы о нормативных актах, включающие в себя банки законодательных, правительственных и ведомственных актов, решения Конституционного Суда, постановления Пленума Верховного Суда, материалы судебной и арбитражной практики;
2) автоматизированные информационные системы, обеспечивающие оперативно-розыскную деятельность, расследование преступлений, охрану общественного порядка, где отражены банки данных криминального учета лиц - владельцев оружия и автотранспорта, лиц, разыскиваемых и без вести пропавших и единиц разыскиваемого оружия и т. д.;
3) автоматизированные информационные системы регистрации и учета преступлений, лиц, их совершивших, осужденных, заключенных, иной статистической информации о деятельности правоохранительных органов, судов, других юридических учреждений.
Все эти системы тесно связаны между собой. Они могут формировать единую информационно-вычислительную сеть органов внутренних дел, налоговой полиции, таможенной службы, прокуратуры и судов. Информация одной автоматизированной информационной системы может быть важной для другой и наоборот. Поэтому стратегическая цель при информатизации деятельности правоохранительных органов - это применение новейших информационных технологий на базе создания интегрированных банков данных справочного, статистического и аналитического характера, объединяя их в единое информационное пространство, доступное с рабочих мест сотрудникам правоохранительных органов1. В 1995 т. была принята Президентская программа «Правовая информатизация органов государственной власти РФ», в которой определены перспективы развития автоматизированных информационных систем в правовой сфере.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Математические методы систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов. Формирование закономерностей массовых социально-экономических процессов. Толкование экономических явлений посредством закона больших чисел.
контрольная работа , добавлен 28.10.2010
Понятие статистической совокупности и ее структура. Понятие генеральной и выборочной совокупности. Обеспечение репрезентативности выборочной совокупности. Вероятность наступления в выборочной совокупности какого-либо события. Закон больших чисел.
презентация , добавлен 19.05.2012
Краткая история зарождения и развития статистики как науки. Предмет изучения и характеристика основных задач статистики. Статистические методы сбора и обработки данных для получения достоверных оценок и результатов. Источники статистических данных.
лекция , добавлен 13.02.2011
Исследование направлений движения статистической информации. Сбор первичных данных в ходе статистического наблюдения. Сводка, группировка, обработка данных, осуществляемая органами государственной статистики. Использование статистической информации.
реферат , добавлен 26.05.2014
Законы распределения случайных величин. Закон распределения Пуассона. Свойства плотности вероятности. Критериальные случайные величины. Свойство коэффициента корреляции. Закон больших чисел и его следствия. Предельные теоремы теории вероятностей.
курс лекций , добавлен 11.03.2011
Понятие о статистической информации. Статистическое наблюдение как стадия экономико-статистического исследования. Задачи и данные статистики при изучении доходов, расходов. Домашние хозяйства как источник информации. Доходная и расходная часть баланса.
контрольная работа , добавлен 06.12.2010
Понятие экономического анализа как науки, его сущность, предмет, общая характеристика методов и социально-экономическая эффективность. Основные группы эконометрических методов анализа и обработки данных. Факторный анализ экономических данных предприятия.
реферат , добавлен 04.03.2010
Основные понятия статистики. Организация статистического наблюдения. Ряды распределения, табличный метод представления данных. Статистическая сводка и группировка. Объекты уголовно-правовой, гражданско-правовой и административно-правовой статистики.
реферат , добавлен 29.03.2013
Понятие статистики как научного направления, предмет и методы ее изучения. Методы организации государственной статистики в РФ и международной практике, требования к данным. Сущность и порядок реализации корреляционно-регрессивного анализа и связей.
учебное пособие , добавлен 07.02.2010
Организационные формы и субъекты экономического анализа. Элементы информационной системы анализа, цели предоставления и степень точности информации. Состав информации, необходимой для принятия управленческого решения; справочно-правовые базы данных.
Под законом больших чисел в теории вероятностей понимается совокупность теорем, в которых устанавливается связь между средним арифметическим достаточно большого числа случайных величин и средним арифметическим их математических ожиданий.
В повседневной жизни, бизнесе, научных исследованиях мы постоянно сталкиваемся с событиями и явлениями с неопределённым исходом. Например, торговец не знает, сколько посетителей придёт к нему в магазин, бизнесмен не знает курс доллара через 1 день или год; банкир - вернут ли ему заём в срок; страховые компании - когда и кому придётся выплачивать страховое вознаграждение.
Развитие любой науки предполагает установление основных закономерностей и причинно-следственных связей в виде определений, правил, аксиом, теорем.
Связующим звеном между теорией вероятностей и математической статистикой являются так называемые предельные теоремы, к которым относится закон больших чисел. Закон больших чисел определяет условия, при которых совокупное воздействие множества факторов приводит к результату, не зависящего от случая. В самом общем виде закон больших чисел сформулировал П.Л.Чебышев. Большой вклад в изучение закона больших чисел внесли А.Н.Колмогоров, А.Я.Хинчин, Б.В.Гнеденко, В.И.Гливенко.
К предельным теоремам относится также так называемая Центральная предельная теорема А.Ляпунова, определяющая условия, при которых сумма случайных величин будет стремиться к случайной величине с нормальным законом распределения. Эта теорема позволяет обосновать методы проверки статистических гипотез, корреляционно-регрессионный анализ и другие методы математической статистики.
Дальнейшее развитие центральной предельной теоремы связано с именами Линденберга, С.Н. Бернштейна, А.Я. Хинчина, П.Леви.
Практическое применение методов теории вероятностей и математической статистики основано на двух принципах, фактически основывающихся на предельных теоремах:
принцип невозможности наступления маловероятного события;
принцип достаточной уверенности в наступлении события, вероятность которого близка к 1.
В социально - экономическом смысле под законом больших чисел понимается общий принцип, в силу которого количественные закономерности, присущие массовым общественным явлениям, отчетливо проявляются лишь в достаточно большом числе наблюдений. Закон больших чисел порожден особыми свойствами массовых социальных явлений. Последние, в силу своей индивидуальности, отличаются друг от друга, а также имеют нечто общее, обусловленное их принадлежностью к определенному виду, классу, к определенным группам. Единичные явления в большей степени подвержены воздействию случайных и несущественных факторов, чем масса в целом. В большом числе наблюдений взаимно погашаются случайные отклонения от закономерностей. В результате взаимопогашения случайных отклонений средние, исчисленные для величин одного и того же вида, становятся типичными, отражающими действие постоянных и существенных факторов в данных условиях места и времени. Тенденции и закономерности, вскрытые с помощью закона больших чисел, - это массовые статистические закономерности.
Сущность закона больших чисел.
Закон больших чисел.
Тема 2.
Организация государственной статистики в РФ.
Задачи статистики.
Метод статистики.
Отрасли статистики.
Общая теория статистики связана с другими науками.
| Общая теория статистики | ||||||||||||
| 1. Демографическая (социальная) статистика | 2. Экономическая статистика | 3. Статистика образования | 4. Медицинская статистика | 5. Спортивная статистика | ||||||||
| 2.1 Статистика труда | 2.2 Статистика заработной платы | 2.3 Статистика мат.-техн. снабжения | 2.4 Статистика транспорта | 2.5 Статистика связи | 2.6 Статистика финансового кредита | |||||||
| 2.6.1 Высшие финансовые вычисления | 2.6.2 Статистика денежного обращения | 2.6.3Статистика валютных курсов | Прочие | |||||||||
Статистика также разрабатывает теорию наблюдения.
Метод статистики предполагает следующую последовательность действий:
1. выработка статистической гипотезы,
2. статистическое наблюдение,
3. сводка и группировка статистических данных,
4. анализ данных,
5. интерпретация данных.
Прохождение каждой стадии связано с использованием специальных методов, объясняемых содержанием выполняемой работы.
1. Разработка системы гипотез, характеризующих развитие, динамику, состояние социально-экономических явлений.
2. Организация статистической деятельности.
3. Разработка методологии анализа.
4. Разработка системы показателей для управления хозяйством на макро- и микроуровне.
5. Сделать данные статистического наблюдения общественно доступными.
Принципы:
1. централизованное руководство,
2. единое организационное строение и методология,
3. неразрывная связь с органами государственного управления.
Система государственной статистики имеет иерархическую структуру, состоящую из федерального, республиканского, краевого, областного, окружного, городского и районного уровней.
Госкомстат имеет управления, отделы, вычислительный центр.
Массовый характер общественных законов и своеобразие их действий предопределяет крайне важно сть исследования совокупных данных.
Закон больших чисел порожден особыми свойствами массовых явлений, которые, с одной стороны, отличаются друг от друга, а с другой – имеют нечто общее, обусловленное их принадлежностью к определенному классу, виду. Причем единичные явления в большей степени подвержены воздействию случайных факторов, нежели их совокупность.
Закон больших чисел - ϶ᴛᴏ определение количественных закономерностей массовых явлений, которые проявляются лишь в достаточно большом их числе.
Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, сущность его состоит по сути в том, что в числах, получающихся в результате массового наблюдения, выступают определенные правильности, которые не бывают обнаружены в небольшом числе фактов.
Закон больших чисел выражает диалектику случайного и крайне важно го. В результате взаимопогашения случайных отклонений средние величины, исчисленные для величины одного и того же вида, становятся типичными, отражающими действия постоянных и существенных фактов в условиях места и времени.
Тенденции и закономерности, вскрытые с помощью закона больших чисел, имеют силу лишь как массовые тенденции, но не как законы для каждого отдельного случая.
Сущность закона больших чисел. - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Сущность закона больших чисел." 2017, 2018.
