Acasă » V.V. Apicultor » Prezentarea uniunii de seturi semnul u. Prezentare pe tema "Conceptul de multime. Operatii pe multimi." Care dintre următoarele afirmații este falsă?

Prezentarea uniunii de seturi semnul u. Prezentare pe tema "Conceptul de multime. Operatii pe multimi." Care dintre următoarele afirmații este falsă?

Mulțimea numerelor naturale este...
Mulți elevi de clasa a VIII-a sunt...
Mulțimea numerelor nepozitive și nenegative este...

1. Intersectia multimilor

A=(1,2,3,4,6,8,12,24),

B=(1,2,3,6,9,18),

C este mulțimea divizorilor comuni ai numerelor 24 și 18,

Ei spun că mulțimea C este intersecția mulțimilor A și B.

Mulțimea care alcătuiește partea comună a mulțimilor A și B se numește intersecția acestor mulțimi și se notează astfel: A∩B=C.

Relația dintre mulțimile A, B și C poate fi ilustrată folosind diagrame speciale numite cercuri Euler.

Figura formată prin intersecția cercurilor, umbrită în figură, înfățișează mulțimea C.

Cometariu.

Unele mulțimi X și Y nu au elemente comune. Apoi ei spun că intersecția mulțimilor X și Y este mulțimea goală.

Ø - desemnarea unui set gol.

Și apoi scriu așa: X ∩ Y = Ø

De exemplu:

2. Unirea seturilor

A este mulțimea divizorilor naturali ai numărului 24,

B este mulțimea divizorilor naturali ai numărului 18.

A=(1,2,3,4,6,8,12,24),

B=(1,2,3,6,9,18),

D este o mulțime care conține toate elementele mulțimii A și toate elementele mulțimii B.

Acestea. D =(1,2,3,4,6,8,9,12,18,24).

Ei spun că sunt mulți D este unirea mulțimilor A și B.

Seturile A și B sunt reprezentate în cercuri în figură.

Figura umbrită din figură este uniunea mulțimilor A și B.

De exemplu:

X este mulțimea numerelor prime care nu depășesc 25;

Y este un set de numere din două cifre care nu depășesc 19.

Aflați intersecția și uniunea mulțimilor X și Y.

X=(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23);

Y=(10,11,12,13,14,15,16,17,18);

Elemente comune: 11,13,17, adică

X∩Y =(11,13,17);

X UY =(2, 3, 5, 7,10,11,12,13,14,15, 16,17,18,19,23).

Rezolvați în clasă
№ 799

Rezolvați acasă
№ 800

Intersecția și unirea mulțimilor.

Kundeleva Oksana Evghenievna

Profesor de școală primară MBOU NOSH nr. 279, Gadzhievo, regiunea Murmansk,

Obiectivele lecției

formați o idee despre unirea și intersecția a două mulțimi
învață să găsești pe „harta mulțimilor” aria unei mulțimi care este intersecția sau unirea a două mulțimi
învață să determine dacă elementele aparțin unei mulțimi, care este intersecția și unirea a două mulțimi
învață să determine natura relației dintre două mulțimi date (intersecție, nu se intersectează, unire)

Ce este un set? O multime de- este un grup de obiecte, obiecte sau creaturi. Denumiți elementele mulțimii:

"Lunile anului"
"Anotimpuri"
„Continente”
„Hipotami zburători”
Poligoane

Pinguinul corb liliac

struț cu pițigoi fluture

Citiți numele păsărilor. Încercuiește acest set. Scrieți mai jos inscripția: „Păsări”.

Citiți numele animalelor care pot zbura. Încercuiește acest set și scrie în partea de sus: „Ei pot zbura”.

Pot zbura

Câte elemente erau aprinse intersectia a doua multimi, adică simultan în două seturi? De ce?

Intersectia multora parte comună a seturilor

"ȘI",

atunci fiecare dintre elementele sale trebuie să fie pornit INTERSECȚIE doua seturi -

trăiesc în două țări în același timp.

Unirea seturi

Dacă numele setului conține cuvântul "SAU",

atunci elementul poate fi oriunde pe teritoriul a două țări - ASOCIERE -

locuiesc în cel puțin una dintre ele.

Ce este un subset? Subset- Acest parte dintr-un set inclus într-un anumit set. Minutul de educație fizică Unu - aplecare, îndreptare, Doi - aplecare, întindere, Trei - trei bătăi din palme, trei înclinări din cap. Cu patru mâini mai late, Cinci, șase - așează-te liniștit, Șapte, opt - să aruncăm lenea. Desenați seturile:

Mulți locuitori ai mării

Multe mamifere

Desenați seturile:

Multe păsări

O mulțime de pește

Numerele pare trăiesc într-un pătrat. Numerele din două cifre trăiesc într-un triunghi. Scrieți corect fiecare număr. Colorează zona din imagine în care trăiesc chiar și numerele din două cifre.

2, 47, 16, 8, 17, 32, 6, 53

Găsiți denumirea fiecărui set în tabel și completați cercurile din imagine.

Câte seturi sunt indicate prin cercuri? Care set este cel mai mare? Cu ce culoare ar trebui să pictezi cel mai mare cerc? Care este cel mai mare rămas?

Seturi:

animalelor

Plante

Găsiți și aranjați elementele mulțimilor în figurile din imagine: scrieți prima literă a fiecărui cuvânt din listă

Tine minte!

Mulțimile nu se intersectează

Mulțimile nu se intersectează:

Un set este un subset al altuia

Un set este un subset al altuia:

Mulțimile se intersectează:

Seturile sunt combinate:

Ne vedem la

urmatoarea lectie!!!

A.V. Goryachev, K.I. Gorina et al.Informatica în jocuri și sarcini, clasa a 3-a, Recomandări metodologice pentru profesori, M., „Ballas”, 2004

A.V. Goryachev, K.I. Gorina et al.Informatica în jocuri și sarcini, clasa a 3-a, Recomandări metodologice pentru profesori, M., „Ballas”, 2004
A.V. Goryachev, K.I. Gorina et al.Manual „Informatica în jocuri și sarcini”, clasa a III-a, partea a 2-a, M., „Ballas”, 2004
http://festival.1september.ru/articles/505635/ Lecție de informatică pe tema „Mulțime. Submulțime. Intersecția mulțimilor” Șcepina Zinaida Nikolaevna, profesor de școală primară

Cărți uzate

Senina G.N., Senin V.G., MBOU „Școala Gimnazială Nr. 4”, Korsakov

MULȚI. COMBINATORII.

INTERSECȚIA ȘI UNIREA SEVERALITĂȚII.

Meta-element – Cunoaștere

Scopul lecției noastre

În povestea lui Conan Doyle „The Five Orange Pips”, celebrul detectiv Sherlock Holmes a trebuit să stabilească numele unei nave cu pânze. Tot ce știa despre această navă era că în ianuarie 1883 era în Pondyshire, în ianuarie 1885 în Dundee, iar acum era la Londra. După ce a comparat listele de nave cu pânze care se aflau la orele indicate în locurile indicate, Sherlock Holmes a stabilit că doar nava americană Lone Star a fost inclusă în fiecare dintre ele. Drept urmare, infracțiunea a fost soluționată. Detectivul, având trei seturi, a construit unul nou, care conținea elementele lor comune. S-a dovedit că noul set este format dintr-un singur element

stabilirea obiectivelor

Să vă verificăm temele

MANUAL

№ 747

MANUAL

№ 749

P ⊂ N ⊂ Z; C ⊂ B ⊂ A; K ⊂ P ⊂ R

Intrarea în tema lecției și crearea condițiilor pentru percepția conștientă a noului material.

Intersecția și unirea mulțimilor

Organizarea și autoorganizarea elevilor. Organizarea feedback-ului

Lucrul cu textul

APARATE DE ANTRENAMENT

№ 319

în fiecare dintre aceste seturi

Atelier

Lucrul cu textul

APARATE DE ANTRENAMENT

№ 320

Atelier

Lucrul cu modele

APARATE DE ANTRENAMENT

№ 323

Atelier

Lucrul cu modele

APARATE DE ANTRENAMENT

№ 324

Atelier

Setați operațiuni

MUNCITOR cu probleme

№ 638

MUNCITOR cu probleme

№ 639

Atelier

Setați operațiuni

MUNCITOR cu probleme

№ 641

{-1,0,1}; {-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2}

{-1,0}; {-4,-3,-2,-1,0,1}

{1}; {-2,-1,0,1,2,3,4}

{-1,0,1}; {-2,-1,0,1,2}

Atelier

Setați operațiuni

MANUAL

№ 757

Proprietățile lui zero la înmulțirea și adunarea numerelor: A ⋅ 0 = 0; A + 0 = A.

Atelier

Setați operațiuni

MANUAL

№ 758

Setați operațiuni

№ 760

MANUAL

Verificarea rezultatelor obtinute. Corecţie

Decoruri și viață

Mulțimea este un concept fundamental nu numai al matematicii, ci și al întregii lumi înconjurătoare.

Luați orice obiect în mână chiar acum. Aici aveți un set format dintr-un element.

Luați o pungă mare și începeți să puneți la întâmplare diverse articole în ea.

Nu există nici un model în asta, dar, cu toate acestea, vorbim despre o varietate de subiecte.

Teme pentru acasă U: p. 228 – 229, fragment 1 – citit;

№ 751, 752, 756, 759.

Rezumat, reflecție, teme.

Prezentare pe tema „Intersecția și unirea mulțimilor” (opțional „Geometrie vizuală” (clasa a III-a).

Utilizarea tehnologiei informației nu numai că a reînviat procesul educațional (ceea ce este deosebit de important dacă luăm în considerare caracteristicile psihologice ale vârstei de școală primară, în special predominanța pe termen lung a gândirii vizual-figurative asupra gândirii abstract-logice), dar și a crescut motivaţia învăţării la clasă.

Descarca:

Previzualizare:

Pentru a utiliza previzualizările prezentării, creați un cont Google și conectați-vă la el: https://accounts.google.com

Subtitrările diapozitivelor:

Intersecția și unirea mulțimilor. Kundeleva Oksana Evgenievna Profesor de școală primară MBOU NOSH nr. 279, Gadzhievo, regiunea Murmansk, 2012

Obiectivele lecției sunt de a-ți forma o idee despre unirea și intersecția a două mulțimi, să înveți să găsești pe „harta mulțimilor” aria unei mulțimi care este intersecția sau unirea a două mulțimi, să Învățați să determinați dacă elementele aparțin unei mulțimi care este intersecția și unirea a două mulțimi, să învățați să determinați natura relației dintre două mulțimi date (intersecție, nu se intersectează, unire)

Ce este un set? Un set este un grup de obiecte, obiecte sau ființe.

Denumiți elementele setului: „Lunile anului” „Anotimpuri” „Continente” „Hipopotami zburători” Poligoane

Viespă Liliacul cioara pinguin Fluture țâței struț vrabie Citiți numele păsărilor. Încercuiește acest set. Scrieți mai jos inscripția: „Păsări”. PĂSĂRI Citiți numele animalelor care pot zbura. Încercuiește acest set și scrie în partea de sus: „Ei pot zbura”. poate zbura Câte elemente au fost la intersecția a două mulțimi, i.e. simultan în două seturi? De ce?

Intersecția mulțimilor este partea comună a mulțimilor Dacă numele unei mulțimi conține cuvântul „ȘI”, atunci fiecare dintre elementele sale trebuie să fie la INTERSECȚIA a două mulțimi - să trăiască în două țări în același timp. !

Unirea seturilor Dacă numele unui set conține cuvântul „SAU”, atunci elementul poate fi oriunde pe teritoriul a două țări - UNION - locuiește în cel puțin una dintre ele. ! ! ! !

Ce este un subset? Un subset este o parte a unui set care este inclus într-un anumit set.

Minutul de educație fizică Unu - aplecare, îndreptare, Doi - aplecare, întindere, Trei - trei bătăi din palme, trei înclinări din cap. Cu patru mâini mai late, Cinci, șase - așează-te liniștit, Șapte, opt - să aruncăm lenea.

Mulți locuitori ai mării Multe mamifere Desenați seturile:

Seturi de desen: Multe păsări Mulți pești

Găsiți denumirea fiecărui set în tabel și completați cercurile din imagine. Mulțimi: dreptunghiuri patrulatere poligoane pătrate Câte mulțimi sunt indicate prin cercuri? Care set este cel mai mare? Cu ce culoare ar trebui să pictezi cel mai mare cerc? Care este cel mai mare rămas?

Seturi: animale Animale Pești Păsări Plante Pescăruș Vulpe Aisberg Girafă Pin Râu Lalea Furnica Lipă Găsiți și aranjați elementele setului în formele din imagine: scrieți prima literă a fiecărui cuvânt din listă

CH K M T R S J A L

Tine minte! Mulțimile nu se intersectează Mulțimile nu se intersectează: O mulțime este o submulțime a altuia O mulțime este o submulțime a altuia: Mulțimile se intersectează: Mulțimile se combină:

Ne vedem la următoarea lecție!!!

A.V. Goryachev, K.I. Gorina et al.Informatica în jocuri și sarcini, clasa a 3-a, Recomandări metodologice pentru profesori, M., „Ballas”, 2004 A.V. Goryachev, K.I. Gorina și alții.Manual „Informatica în jocuri și sarcini”, clasa a III-a, partea a 2-a, M., „Ballas”, 2004 http://festival.1september.ru/articles/505635/ Lecție de informatică pe tema „Set. Subset . Intersecția de mulțimi” Șchepina Zinaida Nikolaevna, profesor de școală primară Literatura folosită

Mulțimi. Setați operațiuni

O MULTIME DE

GĂSIȚI UNIUNEA SETURILOR

ELEMENTUL SETULUI

TIPURI DE SETURI

GĂSIȚI INTERSECȚIA SETĂRILOR

RELAȚIILE DINTRE

MULȚI

REPREZENTARE CU CERCUL EULER

„Multiple sunt multe lucruri pe care le considerăm ca fiind unul singur”

fondatorul teoriei multimilor

Georg Cantor

Concepte de teorie a multimilor

Conceptul de mulțime este unul dintre cele mai generale și mai importante concepte matematice. A fost introdusă în matematică de către omul de știință german Georg Cantor (1845-1918). După Cantor, conceptul de „mulțime” poate fi definit după cum urmează:

Un set este o colecție de obiecte care au o anumită proprietate, combinate într-un singur întreg.

SET DE CREIOANE

COLECȚIA DE MĂTRE POȘTALĂ

STOL DE PĂSĂRI

TURMA DE VACI

SET DE CEAI

BUCHET DE FLORI

Un set este o colecție de obiecte unite după o anumită caracteristică.

Seturile sunt notate cu majuscule ale alfabetului latin: A, B, C, D etc.

Obiectele care alcătuiesc o mulțime se numesc elemente de mulțime.

o multime de

element

Trapez, paralelogram, romb, pătrat, dreptunghi

Sferă, cuboid, prismă, piramidă, octaedru

numere întregi

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ..

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Numere pare din două cifre

Set de patrulatere

Corpuri spațiale

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…

Numerele pătrate

Numerele sistemului numeric zecimal

10, 12, 14, 16 … 96, 98

multi oameni la soare

mulţime de unghiuri drepte ale unui triunghi echilateral

mulţime de puncte de intersecţie a două drepte paralele

O mulțime goală este o mulțime care nu conține niciun element.

Notații pentru unele mulțimi numerice:

N – mulţime de numere naturale;

Z – mulţime de numere întregi;

Q – mulţime de numere raţionale;

I - mulţime de numere iraţionale;

R este mulțimea numerelor reale.

TIPURI DE SETURI

Notează multe cuvinte cu litere

CAII SI FILM

{ K, O, N, I }

{ FILM }

Seturi egale

TIPURI DE SETURI

A = (2; 3; 5; 7; 11; 13);

seturi finite

TIPURI DE SETURI

{1; 4; 9; 16; 25; …};

{10; 20; 30; 40; 50; …};

Seturi infinite

Printre mulțimile enumerate mai jos, indicați mulțimile finite și infinite:

a) un set de numere care sunt multipli ai lui 13;

b) mulţimea divizorilor numărului 15;

c) multi copaci in padure;

d) mulţimea numerelor naturale;

e) multe râuri din regiunea Rostov;

f) mulţimea rădăcinilor ecuaţiei x + 3 = 11;

g) mulțime de soluții ale inegalității x + 1

Specificați un set de cifre care poate fi folosit pentru a scrie un număr:

a) 3254; b) 8797; c) 11000; d) 555555.

Caracterizați setul A:

a) A = (1, 3, 5, 7, 9);

b) A = (- 2, - 1, 0, 1, 2);

c) A = (11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99);

Seturi date:

M = (5, 4, 6),

P = (4, 5, 6),

T = (5, 6, 7),

S = {4, 6}.

Care afirmație este falsă?

a) M = P b) P ≠ S c) M ≠ T d) P = T

Lăsa A- un set de numere prime de forma

7n + 2, unde n ∈ N.

Este corectă intrarea -5 ∈ A?

1. În mulțime (leu; vulpe; hienă; elefant; râs) toate elementele, cu excepția uneia, au anumite proprietăți. a) descrie această proprietate; b) găsiți un element care nu are această proprietate; c) numiți încă două elemente care au această proprietate. 2. Nume 5 subseturi dintr-un set de toate culorile curcubeului. 3. Ce proprietate în În setul de romburi, există o submulțime de pătrate?

Exemplu: 8 și 32

SONDAJUL BLITZ

amfibieni, mamifere, animale cu sânge rece etc.

Ce nume sunt folosite pentru a se referi la seturi de animale?

SONDAJUL BLITZ

companie, pluton, regiment, divizie etc.

Ce nume sunt folosite pentru a face referire la seturi de personal militar?

SONDAJUL BLITZ

buchet

Cum se numesc multele flori dintr-o vază?

SONDAJUL BLITZ

ecuator

Cum se numește setul de puncte de pe suprafața pământului care sunt echidistante de ambii poli?

SONDAJUL BLITZ

sat, sat, oraș, oraș

Cum se numesc multe locuri locuite de oameni?

SONDAJUL BLITZ

expoziție, galerie

Cum se numesc setul de tablouri?

SONDAJUL BLITZ

Arhiva

Care este numele unui set de documente?

SONDAJUL BLITZ

flotilă, escadrilă

Ce nume sunt folosite pentru a desemna seturi de nave?

A – numere naturale pare B – numere din două cifre

Găsiți uniunea acestor seturi.

A B – să fie un număr natural par sau din două cifre

Exemplu: 8 și 32

A – numere naturale pare B – numere din două cifre

Găsiți intersecția acestor mulțimi.

A B – să fie un număr natural par și din două cifre

Exemplu: 32

Seturi date:

A = (2; 3; 8),

B = (2; 3; 8; 11),

C = (5; 11).

Găsiți: 1) АУВ; 2) AUC; 3) СУВ.

Seturi date:

A = ( A , b , c , d },

B = { c , d , e , f },

C = { c , e , g , k }.

Găsiți: (AUB)UC.

Seturi date:

A este mulțimea tuturor numerelor naturale care sunt multipli ai lui 10,

B = (1; 2; 3;…, 41).

Găsiți A∩B.

Rezolvarea problemei

folosind cercurile lui Euler

Leonard Euler- Matematician elvețian, german și rus care a adus o contribuție semnificativă la dezvoltarea matematicii, precum și a mecanicii, fizicii, astronomiei și a unui număr de științe aplicate.

În clasă sunt 30 de persoane, fiecare cântă sau dansează. Se știe că 17 oameni cântă, iar 19 oameni pot dansa. Câți oameni cântă și dansează în același timp?

dans 19

17+19=36, total 30

Soluţie

Fie A setul de elevi care pot cânta. Conform condiției, numărul de elemente din acesta este egal cu n = 17. Fie B mulțimea elevilor care pot dansa. Numărul de elemente din acesta este m = 18. Mulțimea coincide cu întreaga clasă, deoarece Fiecare elev din clasă cântă sau dansează. - sunt mulți dintre acei elevi din clasă care cântă și dansează în același timp. Fie numărul lor egal cu k.

Conform formulei dovedite mai sus

n + m- k = 17+ 19- k = 30 k = 6.

Răspuns: 6 elevi dintr-o clasă cântă și dansează în același timp.

Compania are 67 de angajați. Dintre aceștia, 47 vorbesc engleză, 35 vorbesc germană și 23 vorbesc ambele limbi. Câți oameni din companie nu vorbesc nici engleza, nici germană?

germană 35

engleza 47

Fiecare elev din clasă învață engleză sau franceză. Sunt 25 de studenți care studiază limba engleză, 27 de studenți care studiază franceză și 18 studenți care studiază două limbi. Câți elevi sunt în clasă?

germană 27

engleza 25

numai germană

doar engleză

Răspuns: în clasă sunt 34 de elevi

Mulțimile A și B conțin 5 și, respectiv, 6 elemente, iar mulțimea A ∩ B conține 2 elemente. Câte elemente sunt în mulțimea A U ÎN?

Unirea conține 9 elemente

Fiecare familie care locuiește în casa noastră scrie sau

ziar, revistă sau ambele. 75 de familii

se abonează la un ziar, iar 27 de familii se abonează la o revistă și doar 13 familii se abonează atât la o revistă, cât și la un ziar. Câte familii locuiesc în casa noastră?

Total: 14 + 13 + 62 =89

La ziua sportului școlar, fiecare dintre cei 25 de elevi ai a IX-a

clasa a îndeplinit standardul fie pentru alergare, fie pentru sărituri în înălțime. 7 persoane au îndeplinit ambele standarde, iar 11 elevi au îndeplinit standardul de alergare, dar nu au îndeplinit standardul de săritură în înălțime. Câți elevi au îndeplinit standardul: a) alergare; b) saritura in inaltime; c) pentru sărituri, cu condiția ca standardul de alergare să nu fi fost respectat?

Duminică au fost în vizită 19 elevi din clasa noastră

planetariu, 10 - la circ și 6 - la stadion. Planetariul și circul au fost vizitate de 5 elevi; planetariu și stadion - 3; circ și stadion - 1. Câți elevi sunt în clasa noastră dacă nimeni nu a reușit să viziteze toate cele trei locuri, iar trei elevi nu au vizitat niciun loc?