Acasă » clasa a 7-a » Proiect de volum poliedru pentru facultate. Lucrare practică „volume de poliedre”. VII. Teme pentru acasă

Proiect de volum poliedru pentru facultate. Lucrare practică „volume de poliedre”. VII. Teme pentru acasă

Slide 1

Slide 2

Poliedrul Un poliedru este un corp a cărui suprafață constă dintr-un număr finit de poligoane plate.

Slide 3

Un poliedru se numește convex dacă se află pe o parte a oricărui plan care îi conține fața. Un poliedru se numește neconvex dacă există o față astfel încât poliedrul să fie de ambele părți ale planului care conține această față.

Slide 4

Care este volumul unui corp, în special al unui poliedru, în termeni de zi cu zi? Acesta este cât de mult lichid poate fi turnat în interiorul acestui poliedru. Tăiați vârfurile și turnați apă în interiorul fiecărui poliedru. Poliedrul convex a fost deja umplut, dar poliedrul neconvex nu a fost încă umplut. Dar poate că apa a fost turnată cu viteze diferite: pentru a compara corect volumele, să turnăm lichidul din fiecare poliedru în pahare identice. Nivelul apei în paharul din dreapta este mai mare decât în cel din stânga, ceea ce înseamnă că volumul poliedrului neconvex este de fapt mai mare decât volumul celui convex.

Slide 5

Multe realizări semnificative ale matematicienilor din Grecia Antică în rezolvarea problemelor de găsire a cubaturi (calculul volumelor) corpurilor sunt asociate cu utilizarea metodei de epuizare propusă de Eudoxus din Cnidus (aproximativ 408-355 î.Hr.). Există o formulă binecunoscută care face posibilă găsirea volumului unui poliedru dacă se cunosc doar lungimile muchiilor acestuia. Volumul unui poliedru arbitrar poate fi calculat cunoscând numai lungimile muchiilor sale. Cu toate acestea, poliedrul trebuie să fie de un tip special.

Slide 6

În cazul general, se poate demonstra că volumele generalizate ale poliedrelor sunt rădăcinile ecuațiilor polinomiale cu coeficienți care nu depind de locația vârfurilor poliedrului în spațiu, ci sunt polinoame în pătratele lungimii acestuia. margini. Coeficienții numerici ai acestor polinoame sunt determinați de structura combinatorie a poliedrului.

Slide 7

Teorema volumului unei piramide. Volumul piramidei este egal cu o treime din produsul dintre suprafața bazei și înălțimea.

Slide 8

Prezentare pentru o lecție de geometrie în clasa a XI-a.

Subiect: Rezolvarea problemelor cu tema „Arii și volume de poliedre”.

Ţintă: repetare, pregătire pentru Examenul Unificat de Stat 2016.

Volkova Nina Vitalievna

profesor de matematică

MBOU școala secundară nr. 3 din districtul Timashevsky de formare municipală

Lucrări de clasă.

Pregătirea pentru examenul de stat unificat.

(Sarcinile B-8).

1. Volumul unui cub este 8. Aflați aria suprafeței acestuia.

Soluţie:

1.S P=6a

3. Găsiți marginea, apoi aria suprafeței.

2. Raza bazei cilindrului este 2, iar înălțimea este 3. Aflați aria suprafeței laterale a cilindrului împărțită la.

S b=2 rh.

3. Un paralelipiped dreptunghiular este descris în jurul unui cilindru a cărui rază de bază și înălțime sunt egale cu 6. Aflați volumul paralelipipedului.

1 3

4. Laturile bazei unei piramide patruunghiulare regulate sunt egale cu 10, marginile laterale sunt egale cu 13.

Găsiți aria suprafeței acestei piramide.

5. Volumul conului este de 16. Prin mijlocul înălțimii este trasată o secțiune paralelă cu baza conului, care este baza unui con mai mic cu același vârf. Găsiți volumul

con mai mic.

6. A fost turnată apă într-un vas în formă de prismă triunghiulară obișnuită. Nivelul apei ajunge la 80 cm.La ce înălțime va fi nivelul apei dacă se toarnă într-un alt vas similar, a cărui latură a bazei este de 4 ori mai mare decât primul?

7. Cilindrul și conul au o bază comună și o înălțime comună. Calculați volumul cilindrului dacă volumul conului este 87.

8. Aflați volumul poliedrului prezentat în figură (toate unghiurile diedrice ale poliedrului sunt drepte).

9. Două muchii ale unui paralelipiped dreptunghiular care provin de la același vârf sunt 3 și 4. Aria suprafeței acestui paralelipiped este 94. Găsiți a treia muchie care provine de la același vârf.

10. Cele două margini ale unui cuboid care se extinde de la același vârf sunt 1 și 2. Aria suprafeței cuboidului este 16. Aflați diagonala acestuia.

D=…

11. Un paralelipiped dreptunghiular este descris în jurul unei sfere cu raza de 8,5 cm.Găsiți-i volumul.

12. La baza unei prisme drepte se află un pătrat cu latura 8.

Coastele laterale sunt egale.

Aflați volumul cilindrului circumscris acestei prisme.

D/Z pe cărți.

Fă-o cu siguranță!

Poate că acestea sunt tipurile de probleme pe care le veți întâlni la examenul de stat unificat!

Materialele site-ului utilizate:

http://live.mephist.ru/show/mathege2010/view/B1/solved/

http://mathege.ru:8080/or/ege/Main?view=Pos

MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL FEDERATIEI RUSE

instituție de învățământ bugetar de stat federal
educatie inalta

„UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT ULYANOVSK”

Colegiul Barysh - filială

Universitatea Tehnică de Stat Ulyanovsk

pentru lucrări practice

prin disciplina

« Matematică: algebră și principii de analiză, geometrie»

pentru elevii speciali 02/09/03 Programare în sisteme informatice, 38/02/01 Economie și contabilitate (pe industrie)

2018

Revizuit și aprobat

comisie metodologică ciclică

discipline de ciclu profesional general natural și general

Președinte _______ N.A. Zolina

sunt de acord

Adjunct Director de afaceri academice

I.I.Shmelkova

Profesor al Colegiului Barysh - filiala UlSTU D.A. Sovetkin

NOTĂ EXPLICATIVĂ

Scopul orelor practice este de a consolida și aprofunda cunoștințele teoretice în disciplină, precum și de a dobândi abilități practice de către studenți.

Înainte de finalizarea fiecărei lecții practice, studentul este obligat să repete materialul acoperit în literatura specificată în temă, legată de tema lecției practice. Pregătirea elevilor este verificată printr-un sondaj.

Atunci când efectuează munca, elevilor ar trebui să li se acorde independență, iar atitudinea lor creativă față de muncă ar trebui încurajată în toate modurile posibile.

La sfârșitul lecției, elevii pregătesc un raport, care ar trebui să acopere materialul pentru finalizarea lecției practice în ordinea specificată în temă.

După finalizarea raportului, studentul primește credit pentru munca efectuată.

Reguli pentru efectuarea lucrărilor practice:

La efectuarea lucrărilor, studentul trebuie să studieze în mod independent recomandările metodologice pentru realizarea lucrărilor specifice; efectuați calculele corespunzătoare; utilizați literatură de referință și tehnică; pregătiți răspunsuri la întrebările de control. Când studiază justificarea teoretică, studentul trebuie să aibă în vedere că scopul principal al studierii teoriei este capacitatea de a o aplica în practică pentru a rezolva probleme practice.

După finalizarea lucrării, elevul trebuie să prezinte un raport asupra lucrării desfășurate cu rezultatele și concluziile obținute și să-l apere oral. Rapoartele privind lucrările practice sunt realizate pe coli A4. Prima pagină este concepută conform regulilor de proiectare a paginilor de titlu. Este necesar să lăsați margini de 25-30 mm lățime pentru comentariile profesorului. Toate diagramele și desenele care însoțesc implementarea lucrărilor practice sunt realizate în creion în conformitate cu cerințele GOST.

Executarea neglijentă a lucrărilor practice, nerespectarea regulilor acceptate și executarea defectuoasă a desenelor, graficelor sau diagramelor pot face ca lucrarea să fie returnată spre revizuire.

Raportul trebuie să conțină:

titlul lucrării;

Obiectiv;

succesiunea de lucru;
răspunsuri la întrebările de securitate;
concluzie despre munca depusă.

MUNCA PRACTICA

Subiect " Volumele și suprafețele poliedrelor și corpurilor de revoluție »

Ţintă: consolidarea cunoștințelor și abilităților de găsire a volumelor și suprafețelor poliedrelor și corpurilor de rotație.

Timp - 2 ore.

Instrucțiuni

Înainte de a efectua lucrări practice, este necesar să finalizați un proiect individual - pentru a produce un poliedru sau un corp de rotație conform instrucțiunilor profesorului.

Lista prismelor

1. Figura este un paralelipiped.

Măsurătorile necesare: utilizați o riglă pentru a măsura lungimea, lățimea, înălțimea.

Folosind aceste măsurători, găsiți:

diagonală paralelipipedă

suprafata laterala

suprafata totala

volumul figurii.

2. Figura - prisma triunghiulara dreapta ABCA 1 B 1 C 1 .

Folosind aceste măsurători, găsiți:

suprafata laterala

suprafata totala

volumul figurii

zona de sectiune transversala trasa prin coasta lateralaA.A. 1 iar mijlocul marginii bazeiB.C.

3. Figura - cub ABCDA 1 B 1 C 1 D 1.

Măsurătorile necesare: Folosiți o riglă pentru a măsura toate coastele.

Folosind aceste măsurători, găsiți:

diagonalele prismelor

suprafata laterala

suprafata totala

volumul figurii

Întrebări de control:

Definiția poliedrului

Definiția prismei

Tipuri de prisme, definițiile lor

Elemente prisme

Definiția unui paralelipiped, tipurile și elementele sale

Tipuri de secțiuni prisme

Volumul paralelipipedului și prismei

Lista piramidelor

Figura este un tetraedru.

Măsurătorile necesare: Folosiți o riglă pentru a măsura toate coastele.

Folosind aceste măsurători, găsiți:

inaltimea piramidei

suprafata laterala

suprafata totala

volumul figurii

aria secțiunii transversale care trece prin marginea laterală și apotema feței opuse

Figura este o piramidă patruunghiulară.

Măsurătorile necesare: Folosiți o riglă pentru a măsura toate coastele.

Folosind aceste măsurători, găsiți:

suprafata laterala

suprafata totala

volumul figurii

aria secțiunii transversale care trece prin diagonala bazei și a nervurii laterale

unghiul dintre marginea laterală și planul bazei.

Figura este o piramidă triunghiulară trunchiată.

Măsurătorile necesare: Folosiți o riglă pentru a măsura toate coastele.

Folosind aceste măsurători, găsiți:

suprafata laterala

suprafata totala

volumul figurii

aria secțiunii transversale care trece prin înălțimea bazei și marginea laterală.

Figura este o piramidă patruunghiulară trunchiată.

Măsurători necesare: Măsurați cu o riglă.

Folosind aceste măsurători, găsiți:

suprafata laterala

suprafata totala

volumul figurii

zona de sectiune transversala care trece prin doua nervuri laterale opuse.

Întrebări de control:

Definiția pyramid, truncated pyramid

Tipuri de piramide, definițiile lor

Elemente piramidale

Tipuri de secțiuni

Volumul piramidei

Lista organismelor de revoluție

1. Cilindru

Măsurătorile necesare: Folosiți o riglă pentru a măsura diametrul și înălțimea cilindrului.

Folosind aceste măsurători, găsiți:

suprafata laterala

suprafata totala

volumul figurii

găsiți aria secțiunii transversale trasată paralel cu axa cilindrului la distanțăL(intrebati fiecare elev individual) de la ea.

Întrebări:

Definiția unui cilindru

Definiți un cilindru drept și echilateral

Elemente cilindrice

Tipuri de secțiuni

Volumul cilindrului

2. Con

Măsurători necesare: utilizați o riglă pentru a măsura generatoarea și diametrul bazei.

Folosind aceste măsurători, găsiți:

suprafata laterala

suprafata totala

volumul figurii

zona axiala

unghiul de înclinare al generatricei față de planul bazei.

Întrebări:

Definiția cone, truncated cone

Elemente conice

Tipuri de secțiuni

Aria și volumul unui con, trunchi de con

3. Minge și sferă

Măsurători necesare: măsurați lungimea cercului diametral.

Folosind aceste măsurători, găsiți:

raza figurii

suprafața unei sfere

volumul mingii

găsiți aria secțiunii transversale a unei mingi sau sfere printr-un plan desenat la distanțăX(intrebati fiecare elev individual) din centru.

Întrebări:

Definiţia ball, sphere

Tipuri de secțiuni ale unei mingi și sfere

Ecuația sferei

Determinarea planului tangent la bila

Definirea segmentului sferic, a stratului sferic și a sectorului sferic

Exercițiu:

1. Luați măsurătorile necesare conform figurii dvs

2. Pe baza datelor de măsurare, efectuați calculele necesare

3. Completați sarcina în caiete

4. Răspunde la întrebări teoretice.

Cerințe de proiectare: desenați o imagine a figurii, notați ceea ce este dat, notați ceea ce trebuie găsit, o soluție completă și un răspuns.

LISTA SURSELOR UTILIZATE

1. Dadayan A.A. Culegere de probleme de matematică: manual. indemnizație / A.A. Dadayan. – M.:FORUM: INFRA-M, 2014. – 352 p.

2. Dadayan A.A. Matematică: manual. /A.A. Dadayan. – Ed. a II-a. – M.: FORUM, 2014. -544 p. _

3. Bogomolov N.V. Lecții practice de matematică, - M.: Nauka, 2011. – 370 p.

4. Algebra și începuturile analizei. Matematică pentru școlile tehnice în 2 ore Ed. G.N. Yakovleva. – M.: Nauka, 2015. -1002 p.

5. Geometrie: manual. pentru clasele 10-11. educatie generala instituții / L.S. Atanasyan, V.F. Butozov, S.B. Kadomtsev și colab. – ed. a VI-a. – M.: Educație, 2013. – 207 p.

6. Alimov Sh. A. et al.Matematică: algebră și principii de analiză matematică, geometrie. Algebra si inceputurile analizei matematice (niveluri de baza si avansate).clase 10-11. - M., 2014.

Clasă: 11

Obiective:

repetă tipurile de poliedre, elementele lor și formulele de volum; arată orientarea practică a temei studiate;
dezvoltarea abilităților practice ale elevilor;
insufla interesul pentru subiect.

Echipament:

un set de toate tipurile de poliedre;
desene de poligoane pe tablă;
un afiș care înfățișează orice clădire modernă;
proiector.

I. Conversaţie euristică

(repetarea materialului teoretic pe tema)

1. Numiți și scrieți formulele pentru volumele unei prisme, paralelipiped, piramidă, piramidă trunchiată.
(Vprisme = Smain. h, Vparallel = abc sau Vparallel = Smain. h, Vpyram. = Smain. h, V =

2. Ce cantități se repetă în toate formulele de mai sus? (Înălţime)
3. Afișați înălțimea pe prisme drepte și înclinate.
4. Un paralelipiped poate fi numit prismă? Dar cubul? (Da, acestea sunt cazuri speciale ale unei prisme)
5. Arată înălțimea pe o piramidă dreaptă și înclinată.
6. Ce forme pot fi la baza unei prisme și a unei piramide? (Triunghi, pătrat, romb, dreptunghi, paralelogram, trapez și alte figuri plate)
7. Poate exista un trapez la baza unui paralelipiped? (Nu, deoarece un paralelipiped este o prismă la baza căreia este un paralelogram)
8. Priviți poligoanele prezentate pe tablă. Aceste poligoane se pot afla la baza poliedrelor pe care le-am considerat.

Pe carduri sunt formule pentru calcularea ariilor poligoanelor ( Anexa 1 ) Potriviți aceste formule cu cifrele afișate pe tablă; Spuneți-mi ce formulă este folosită pentru a calcula aria fiecăreia dintre aceste cifre?
9. Care dintre aceste formule este potrivită pentru calcularea suprafeței unei camere? ( A . b sau A 2)

II. Rezolvarea problemelor cu conținut practic

Prima varianta:„Serviciul Expert al Stației Sanitare și Epidemiologice”

(este selectat un „expert senior” care conturează conținutul problemei și face o concluzie pe baza rezultatelor soluției).

Soluţie:

V = abc sau V = Sbas.h
V = 8,5 6 3,6 = 183,6( m 3)
183,6: 30 = 6,12(m 3) aer per elev.

Opinia expertului:

Da, 30 de elevi pot studia la clasă.

A doua varianta:„Serviciul meteorologic”

(este selectat un „meteorolog senior”, care conturează conținutul problemei și face o concluzie pe baza rezultatelor soluției)

Soluţie:

Patul de flori este o figură geometrică - o prismă triunghiulară dreaptă, unde h = 20 mm, apoi V = Smain. h

1) Sbas. =
2) h = 20 mm, 1m = 1000mm, 1mm = 0,001m, atunci h = 0,02 m
3) V = 15,3 0,02 = 0,306( m 3) = 306(dm 3)
4) 1dm 3 = 1l(apă), apoi 306 dm 3 = 306 litri de apă

Concluzia „meteorologului senior”:

În timpul zilei, pe patul de flori au căzut 306 litri de precipitații.

III. Rezolvarea problemelor pentru dezvoltarea ochiului

De multe ori trebuie să ne punem întrebarea: este mult sau puțin? Pentru a învăța cum să răspunzi la astfel de întrebări, trebuie să-ți dezvolți constant ochiul. Acum fiecare dintre voi va avea ocazia să vă verifice calitatea ochiului.

1) Cât de mult crezi cm Sunt incluse 3 colonii sau loțiuni în această sticlă? (Profesorul arată elevilor o sticlă în formă de trunchi de piramidă sau paralelipiped dreptunghiular).

În timp ce elevii își fac ipoteze, unul dintre ei vine la tablă, ia măsurătorile corespunzătoare și calculează rezultatul corect. Elevii își compară presupunerile cu acest rezultat, verificând astfel calitatea ochiului lor.

2) Cât de mult m 3 aer în biroul nostru? (Profesorul însuși informează parametrii).

IV. „Time out” pentru dezvoltarea imaginației spațiale

1. Este afișată o tabletă cu un desen al clădirii.

Întrebare: Din ce forme geometrice constă această clădire?
Răspuns: Un paralelipiped dreptunghiular, o piramidă patruunghiulară regulată și așa mai departe.

2. Ce forme geometrice se găsesc la locul tău de muncă?

V. Lucrări de laborator şi practice

Fiecare are pe masă un model de poliedru.

Exercițiu: Luați măsurătorile necesare și calculați volumul acestei figuri pe o bucată de hârtie.

(Notați în prealabil numărul figurii și numele acesteia pe o bucată de hârtie).

VI. Rezolvarea cuvintelor încrucișate

Elevii care au finalizat laboratorul și lucrările practice mai devreme decât alții sunt invitați să rezolve cuvintele încrucișate „Poliedre”.

1. Fețe paralele ale prismei (baza);
2. Unul dintre poliedre (piramidă);
3. Perpendiculară între bazele prismei (înălţime);
4. Planul care intersectează un poliedru (secțiune);
5. Unitate de măsură (metru).

VII. Teme pentru acasă

VIII. Rezumatul lecției

Proiect de geometrie în clasa a XI-a al profesorului de matematică Nakonechnoy O.A. pe tema „Volumele și suprafețele poliedrelor”

Planul lecției

Tema lecției: „Volumele și suprafețele poliedrelor”
Scopul lecției cuprinzătoare.

Cognitiv – generalizarea și sistematizarea cunoștințelor, aptitudinilor și abilităților elevilor dobândite în procesul de studiere a temei „Suprafețe ale poliedrelor. Volume de poliedre”. Să predea cum să aplici cunoștințele teoretice la rezolvarea problemelor practice.
De dezvoltare – dezvoltarea gândirii logice a elevilor, a abilităților practice de rezolvare a problemelor; dezvoltarea imaginației spațiale și a vorbirii elevilor; dezvoltarea abilităților de rezolvare a problemelor practice.
Educativ – a educa:

Interes pentru subiect

Abilități de control și autocontrol,

O atitudine prietenoasă față de colegii tăi,

Simțul responsabilității,

Capacitatea de a se exprima

Cultura vorbirii

Atitudine conștientă față de învățare,

Calitățile de afaceri ale studenților.

Obiectivele lecției:

Repetați formulele pentru suprafețele poliedrelor și volumele poliedrelor.
Alcătuiți un tabel-rezumat de referință pentru calcularea formulelor pentru zone și volume de poliedre.
Elaborați exemple de rezolvare a problemelor folosind aceste formule în timpul testării.
Întăriți capacitatea de a folosi formule atunci când rezolvați probleme practice.
Tipul de lecție – lecție de generalizare și sistematizare a cunoștințelor.
Forme de organizare a unei sesiuni de formare:

Vizualizarea prezentării și revizuirea materialului acoperit,

Conversație și întocmirea unui tabel de referință la întrebările profesorului (lucrare frontală);

Testare;

Lucru în grup cu sarcini practice pe mai multe niveluri pe această temă;

Rezumarea muncii de grup folosind elemente de control reciproc;

Rezumând lecția.

Mijloace de educatie:

- clasa de calculatoare,

Prezentări multimedia „Volume și suprafețe de poliedre”, „Ce ar trebui să construim o casă?”,

Sistem de testare LOCAL,

Test pe tema „Volumele și suprafețele poliedrelor”

Proiector de diapozitive multimedia.

ÎN CURILE CURĂRILOR.

Tema lecției noastre este „Volumele și suprafețele poliedrelor”.(1 diapozitiv inclus!)Scopul lecției este de a rezuma și sistematiza cunoștințele pe această temă și de a învăța să le aplici atunci când rezolvi probleme practice. Haideți să vă verificăm pregătirea pentru lecție. Pe mesele tale sunt spații libere ale tabelului de referință, un cartonaș cu teme, un stilou, o ciornă.

Mai întâi trebuie să ne amintim toate tipurile de poliedre și să repetăm formulele pentru calcularea suprafeței și volumului fiecăruia dintre ele.

(Afișați diapozitivele nr. 2-nr. 10 cu comentarii și sondaje ale elevilor.)

Cunoașterea temelor: „Suprafețe de poliedre” și „Volume de poliedre” este una dintre cele mai importante în studierea geometriei cursului școlar, dar cel mai interesant este că îți pot fi utile în diverse situații de viață.

Amintiți-vă de fraza: „Cat ne costă să construim o casă?” Da, da: „Să desenăm, vom trăi!” Văd în ochii tăi că unii dintre voi visează să construiască un conac cu 3 etaje cu sală de sport, alții visează la o casă drăguță de țară cu o grădină de iarnă, iar unii... se vor întreba: „Ce are geometria de-a face cu aceasta?" Iată ce: astăzi, în lecție, vom învăța cum să calculăm costurile necesare pentru construirea unei case, cabane sau alte structuri, folosind cunoștințele acestor formule.

Slide nr. 11

În fața ta se află satul „Dreams 11 „A”. O casă în centrul satului este o opțiune de design. Sarcina noastră: Calculați costul construirii unei anumite case din diverse materiale:

din fier și beton;
din ardezie și cărămidă;
din gresie, beton si caramida.

Brigada 1 (aceasta este primul rând) - cercetează o casă din fier și beton. Lucrul la computere №№ (prezentarea 1)

Echipa a 2-a (rândul 2) - lucrați la o casă din ardezie și cărămidă la calculatoarele Nr. (prezentarea 2)

Brigada a 3-a (rândul 3) - ai o casă din țiglă, beton și cărămidă. Calculatoare Nr. (prezentarea 3)

Pentru a economisi timp, să împărțim casa în părțile sale componente: etajul 1 - ce formă? – un paralelipiped dreptunghiular, se numără pe calculatoarele №№______; Etajul 2 - ? - paralelipiped dreptunghiular, calculatoare Nr.______; acoperiș -? - piramidă patruunghiulară, calculatoare Nr.______. Munca responsabilă va fi efectuată de experți - economiști - sarcina lor, pe baza rezultatelor muncii grupurilor, este de a estima costul materialului pentru construirea cutiei casei. În primul rând, trebuie: să treacă un test, să primească o fișă de expert, să-și ajute echipa cu calcule și să anunțe rezultatele muncii generale.

Experții sunt:____________________, locurile dvs. de muncă sunt computerele Nr.______ Ne ocupăm locurile de muncă. Luați cu dvs. un pix, o foaie de hârtie pentru calcule și un tabel de referință.

(Profesorul parcurge, distribuie teme și atribuie elevilor computerelor, fiecare birou lucrează la calculul materialului necesar pentru construirea uneia dintre părțile casei).

Lucru de grup

1 grup

Aproximativ câte foi de fier de 2 x 0,8 m (ardezie de 1,5 x 1) (plăci de 0,4 x 0,4) sunt necesare pentru a acoperi acoperișul? Care sunt costurile achizitionarii acestuia?

a 2-a grupă

Câți metri cubi de beton (cărămizi cu dimensiunile 12x10x30cm) trebuie turnați pentru a obține pereții etajului 1. Grosimea peretelui 50 cm. Dimensiunea deschiderii ferestrei este de 1,5x1,2m, deschiderea ușii este de 2x1,7m.

3 grupa

Câte cărămizi (metri cubi de beton) sunt necesare pentru a construi pereții etajului 2? Grosimea peretelui 50 cm. Dimensiunea deschiderii ferestrei este de 1,5x1,2m, cea mica este de 1x0,8m. Dimensiuni caramida 12x30x10cm.

Rezumând.

Să terminăm treaba. Ce experți sunt gata să ne prezinte rezultatele calculelor? Deci, CÂT costă construirea unei case? Casa din beton si fier -? Casa din caramida si ardezie - ? Casa din beton, caramida, gresie - ? Acum puteți estima câți bani sunt necesari pentru a construi o casă atât de mică. Acest lucru, desigur, nu ia în considerare costul lucrării, livrarea materialelor și alte costuri, dar, cu toate acestea, acum puteți face singuri calcule simple. Acasă, vă sugerez să îndepliniți următoarele sarcini:

calculați costul unei case din cărămizi și țigle pe baza dimensiunilor indicate pe carduri.

2) natura creativă. Încercați să vă îndepliniți visul - veniți cu o casă pe placul dvs., alegând materialele de construcție adecvate și calculați costul acesteia. Puteți afla prețurile pentru materiale de construcție de la companiile de construcții și organizațiile comerciale relevante. Ai întrebări? Du-te!

Să rezumam lecția:

Astăzi am repetat formulele de calcul a suprafețelor și volumelor poliedrelor și ai dat dovadă de bune cunoștințe, profesorul tău de matematică poate fi mândru de tine;

a învăţat să aplice aceste formule la rezolvarea problemelor practice.

Vă mulțumim pentru munca dvs.!

Teme pentru prezentarea proiectului Nr. 1, Nr. 2, Nr. 3

prismă	Paralelipiped		cub	piramidă	Piramida trunchiată	Piramida corectă	Tetraedru

S=Sside + 2Smain	S=Sside + 2Smain	S=Sside + 2Smain 2H(a+b) + 2ab	S=Sside + 2Smain 6a 2	S=Sside + Smain	S=Sside + Smain1 + Smain2	S=Sside + Smain Anl/2 + Sbas	S=Sside + 2Smain
V= Smain H	V= Smain H	V= Smain H = a b H	V= Smain H = a 3