Electrostatică. Noțiuni de bază. Incarcare electrica. Legea conservării sarcinii electrice. legea lui Coulomb. Principiul suprapunerii. Teoria acțiunii apropiate. Potențialul câmpului electric. Condensator. Formule de bază ale electrostaticei Toate formulele din fizica elementelor

... Toate predicțiile electrostaticei decurg din cele două legi ale sale.
Dar una este să spui aceste lucruri matematic și cu totul alta
aplicați-le cu ușurință și cu cantitatea potrivită de inteligență.
Richard Feynman

Electrostatica studiază interacțiunea sarcinilor fixe. Experimentele cheie în electrostatică au fost efectuate în secolele al XVII-lea și al XVIII-lea. Odată cu descoperirea fenomenelor electromagnetice și revoluția în tehnologie pe care au produs-o, interesul pentru electrostatică s-a pierdut pentru o vreme. Cu toate acestea, cercetările științifice moderne arată marea importanță a electrostaticei pentru înțelegerea multor procese ale naturii animate și neînsuflețite.

electrostatică și viață

În 1953, oamenii de știință americani S. Miller și G. Urey au arătat că unul dintre „componentele de bază ale vieții” – aminoacizii – poate fi obținut prin trecerea unei descărcări electrice printr-un gaz asemănător ca compoziție cu atmosfera primitivă a Pământului, constând din metan. , amoniac, hidrogen și vapori de apă. În următorii 50 de ani, alți cercetători au repetat aceste experimente și au obținut aceleași rezultate. Când pulsurile de curent scurte sunt trecute prin bacterii, în învelișul lor (membrană) apar pori prin care fragmentele de ADN ale altor bacterii pot trece înăuntru, declanșând unul dintre mecanismele evoluției. Astfel, energia necesară originii vieții pe Pământ și evoluției acesteia ar putea fi într-adevăr energia electrostatică a descărcărilor fulgerelor (Fig. 1).

Cum electrostaticul provoacă fulgerul

Aproximativ 2000 de fulgere scânteie în diferite puncte ale Pământului în orice moment al timpului, aproximativ 50 de fulgere lovesc Pământul în fiecare secundă, fiecare kilometru pătrat de suprafața Pământului este lovit de fulgere în medie de șase ori pe an. În secolul al XVIII-lea, Benjamin Franklin a demonstrat că fulgerele de la nori de tunete sunt descărcări electrice care se transferă pe Pământ. negativîncărca. În acest caz, fiecare dintre descărcări alimentează Pământul cu câteva zeci de coulombi de electricitate, iar amplitudinea curentului în timpul unei lovituri de fulger este de la 20 la 100 de kiloamperi. Fotografia de mare viteză a arătat că descărcarea fulgerului durează doar zecimi de secundă și că fiecare fulger este format din mai multe fulgere mai scurte.

La începutul secolului al XX-lea, cu ajutorul instrumentelor de măsură montate pe sonde atmosferice, a fost măsurat câmpul electric al Pământului, a cărui intensitate la suprafață s-a dovedit a fi de aproximativ 100 V/m, ceea ce corespunde totalului. încărcarea planetei la aproximativ 400.000 C. Ionii servesc ca purtători de sarcină în atmosfera Pământului, a căror concentrație crește odată cu înălțimea și atinge un maxim la o altitudine de 50 km, unde sub acțiunea radiației cosmice s-a format un strat conductiv electric, ionosfera. Prin urmare, putem spune că câmpul electric al Pământului este câmpul unui condensator sferic cu o tensiune aplicată de aproximativ 400 kV. Sub influența acestei tensiuni, din straturile superioare în cele inferioare curge un curent de 2–4 kA, a cărui densitate este (1–2) 10–12 A/m 2 , iar energie de până la 1,5 GW este eliberată. . Și dacă nu ar fi fulger, acest câmp electric ar dispărea! Se pare că, pe vreme bună, condensatorul electric al Pământului este descărcat, iar în timpul unei furtuni este încărcat.

Un nor de tunete este o cantitate uriașă de abur, dintre care o parte s-a condensat în picături minuscule sau slouri de gheață. Vârful unui nor de tunete poate fi la o înălțime de 6–7 km, iar partea de jos poate atârna deasupra solului la o înălțime de 0,5–1 km. Peste 3–4 km, norii constau din slocuri de gheață de diferite dimensiuni, deoarece temperatura acolo este întotdeauna sub zero. Aceste bancuri de gheață sunt în mișcare constantă cauzată de curenții ascendenți de aer cald care se ridică de sub suprafața încălzită a pământului. Bancile mici de gheață sunt mai ușoare decât cele mari și sunt duse de curenții de aer ascendenți și se ciocnesc cu cele mari tot timpul pe parcurs. Cu fiecare astfel de coliziune are loc electrificarea, în care bucățile mari de gheață sunt încărcate negativ, iar cele mici sunt încărcate pozitiv. De-a lungul timpului, bucăți mici de gheață încărcate pozitiv se acumulează în principal în partea superioară a norului, iar cele mari încărcate negativ - în partea de jos (Fig. 2). Cu alte cuvinte, partea de sus a norului este încărcată pozitiv, în timp ce partea de jos este încărcată negativ. În acest caz, sarcinile pozitive sunt induse pe sol direct sub norul de tunete. Acum totul este gata pentru descărcarea fulgerului, în care aerul se descompune și sarcina negativă din partea de jos a norului de tunete curge către Pământ.

În mod caracteristic, înainte de o furtună, intensitatea câmpului electric al Pământului poate ajunge la 100 kV/m, adică de 1000 de ori mai mare decât valoarea sa pe vreme bună. Ca urmare, sarcina pozitivă a fiecărui fir de păr de pe capul unei persoane care stă sub un nor de tunete crește cu aceeași cantitate, iar ei, respingându-se unul de celălalt, stau pe cap (Fig. 3).

Fulgurit - urmă de fulger pe pământ

Când se descarcă fulgerul, energia este eliberată de ordinul a 10 9 -10 10 J. Cea mai mare parte a acestei energie este cheltuită pentru tunete, încălzirea aerului, fulgerarea luminii și radiația altor unde electromagnetice și doar o mică parte este eliberată în locul unde fulgerul intră în pământ. Dar chiar și această „mică” parte este suficientă pentru a provoca un incendiu, a ucide o persoană sau a distruge o clădire. Fulgerul poate încălzi canalul prin care se deplasează până la 30.000°C, ceea ce este mult mai mare decât punctul de topire al nisipului (1600-2000°C). Prin urmare, fulgerul, căzând în nisip, îl topește, iar aerul fierbinte și vaporii de apă, extinzându-se, formează un tub din nisipul topit, care se solidifică după un timp. Așa iau naștere fulguritele (săgeți de tunet, degetele diavolului) - cilindri goli din nisip topit (Fig. 4). Cel mai lung dintre fulguritele excavate a intrat în subteran la o adâncime de peste cinci metri.

Cum protejează electrostatica împotriva fulgerelor

Din fericire, majoritatea fulgerelor au loc între nori și, prin urmare, nu amenință sănătatea umană. Cu toate acestea, se crede că fulgerul ucide mai mult de o mie de oameni în întreaga lume în fiecare an. Cel puțin în Statele Unite, unde se mențin astfel de statistici, aproximativ o mie de oameni suferă de fulgere în fiecare an și peste o sută dintre ei mor. Oamenii de știință au încercat de mult să protejeze oamenii de această „pedeapsă a lui Dumnezeu”. De exemplu, inventatorul primului condensator electric (borcanul din Leyden), Peter van Muschenbroek, într-un articol despre electricitate scris pentru celebra Enciclopedie Franceză, a apărat metodele tradiționale de prevenire a fulgerelor - sunetul clopoteilor și tunurile, despre care credea că fi destul de eficient.

În 1750, Franklin a inventat paratrăsnetul (paratrăsnet). În încercarea de a proteja clădirea Capitoliului din capitala statului Maryland de un fulger, el a atașat o tijă groasă de fier de clădire, ridicându-se la câțiva metri deasupra domului și conectată la pământ. Omul de știință a refuzat să-și breveteze invenția, dorind ca aceasta să fie de folos oamenilor cât mai curând posibil. Mecanismul de acțiune al unui paratrăsnet este ușor de explicat dacă ne amintim că intensitatea câmpului electric lângă suprafața unui conductor încărcat crește odată cu creșterea curburii acestei suprafețe. Prin urmare, sub un nor de tunete în apropierea vârfului paratrăsnetului, puterea câmpului va fi atât de mare încât va provoca ionizarea aerului înconjurător și o descărcare corona în el. Ca urmare, probabilitatea ca un fulger să lovească paratrăsnetul va crește semnificativ. Așadar, cunoașterea electrostaticii nu numai că a făcut posibilă explicarea originii fulgerului, ci și găsirea unei modalități de a te proteja de ele.

Vestea despre paratrăsnetul lui Franklin s-a răspândit rapid în toată Europa, iar acesta a fost ales în toate academiile, inclusiv în cea rusă. Cu toate acestea, în unele țări, populația devotată a întâmpinat această invenție cu indignare. Însăși ideea că o persoană poate îmblânzi atât de ușor și simplu arma principală a mâniei lui Dumnezeu părea blasfemie. Prin urmare, în diferite locuri, oamenii au spart paratrăsnet din motive pioase.

Un incident curios s-a petrecut în 1780 într-un orășel din nordul Franței, unde orășenii au cerut îndepărtarea unui catarg de paratrăsnet din fier și cazul a ajuns în judecată. Tânărul avocat care a apărat paratrăsnetul împotriva atacurilor obscurantiştilor şi-a construit apărarea pe faptul că atât mintea umană, cât şi capacitatea ei de a cuceri forţele naturii sunt de origine divină. Tot ceea ce ajută la salvarea unei vieți este spre bine – a susținut tânărul avocat. A câștigat procesul și a câștigat o mare faimă. Pe avocat se numea... Maximilian Robespierre.

Ei bine, acum portretul inventatorului paratrăsnetului este cea mai râvnită reproducere din lume, pentru că împodobește binecunoscuta bancnotă de o sută de dolari.

Electrostatica care readuce viata

Energia descărcării unui condensator nu numai că a dus la apariția vieții pe Pământ, dar poate, de asemenea, să restabilească viața oamenilor ale căror celule cardiace au încetat să se contracte sincron. Contracția asincronă (haotică) a celulelor inimii se numește fibrilație. Fibrilația inimii poate fi oprită dacă un impuls scurt de curent este trecut prin toate celulele sale. Pentru a face acest lucru, pe pieptul pacientului sunt aplicați doi electrozi, prin care este trecut un puls cu o durată de aproximativ zece milisecunde și o amplitudine de până la câteva zeci de amperi. În acest caz, energia de descărcare prin piept poate ajunge la 400 J (care este egală cu energia potențială a unei greutăți de pud ridicată la o înălțime de 2,5 m). Un dispozitiv care furnizează un șoc electric care oprește fibrilația inimii se numește defibrilator. Cel mai simplu defibrilator este un circuit oscilant format dintr-un condensator de 20 microfarad și un inductor de 0,4 H. Prin încărcarea condensatorului la o tensiune de 1-6 kV și descărcarea acestuia prin bobină și pacient, a cărui rezistență este de aproximativ 50 ohmi, se poate obține impulsul de curent necesar pentru a readuce pacientul la viață.

Electrostatica care dă lumină

O lampă fluorescentă poate servi ca un indicator convenabil al intensității câmpului electric. Pentru a verifica acest lucru, în timp ce vă aflați într-o cameră întunecată, frecați lampa cu un prosop sau o eșarfă - ca urmare, suprafața exterioară a sticlei lămpii va fi încărcată pozitiv, iar materialul - negativ. De îndată ce se va întâmpla acest lucru, vom vedea sclipiri de lumină care apar în acele locuri ale lămpii pe care le atingem cu o cârpă încărcată. Măsurătorile au arătat că puterea câmpului electric în interiorul unei lămpi fluorescente de lucru este de aproximativ 10 V/m. La această intensitate, electronii liberi au energia necesară pentru a ioniza atomii de mercur în interiorul unei lămpi fluorescente.

Câmpul electric sub liniile electrice de înaltă tensiune - liniile electrice - poate atinge valori foarte mari. Prin urmare, dacă noaptea o lampă fluorescentă este blocată în pământ sub o linie electrică, aceasta se va aprinde și destul de puternic (Fig. 5). Deci, cu ajutorul energiei câmpului electrostatic, este posibilă iluminarea spațiului de sub liniile electrice.

Cum electrostatica avertizează asupra unui incendiu și face fumul mai curat

În cele mai multe cazuri, la alegerea tipului de detector de alarmă de incendiu, se preferă un detector de fum, deoarece un incendiu este de obicei însoțit de eliberarea unei cantități mari de fum și tocmai acest tip de detector este capabil să avertizeze oamenii în o clădire despre pericol. Detectoarele de fum folosesc principiul ionizării sau fotoelectrice pentru a detecta fumul din aer.

În detectoarele de fum cu ionizare, există o sursă de radiații α (de obicei americiu-241), care ionizează aerul dintre plăci metalice-electrozi, rezistența electrică între care este măsurată în mod constant folosind un circuit special. Ionii formați ca urmare a radiației α asigură conductivitate între electrozi, iar microparticulele de fum care apar acolo se leagă de ioni, neutralizează sarcina acestora și cresc astfel rezistența dintre electrozi, la care circuitul electric reacționează dând un alarma. Senzorii bazați pe acest principiu demonstrează o sensibilitate foarte impresionantă, reacționând chiar înainte ca primul semn de fum să fie detectat de o ființă vie. Trebuie remarcat faptul că sursa de radiații utilizată în senzor nu prezintă niciun pericol pentru oameni, deoarece razele alfa nici măcar nu pot trece printr-o foaie de hârtie și sunt complet absorbite de un strat de aer de câțiva centimetri grosime.

Capacitatea particulelor de praf de a se electrifica este utilizată pe scară largă în colectoarele de praf electrostatice industriale. Un gaz care conține, de exemplu, particule de funingine, care se ridică, trece printr-o rețea metalică încărcată negativ, în urma căreia aceste particule capătă o sarcină negativă. Continuând să se ridice, particulele se regăsesc în câmpul electric al plăcilor încărcate pozitiv, de care sunt atrase, după care particulele cad în recipiente speciale, de unde sunt îndepărtate periodic.

Bioelectrostatice

Una dintre cauzele astmului bronșic o reprezintă deșeurile acarienilor (Fig. 6) - insecte cu dimensiunea de aproximativ 0,5 mm care trăiesc în casa noastră. Studiile au arătat că crizele de astm sunt cauzate de una dintre proteinele pe care le secretă aceste insecte. Structura acestei proteine ​​seamănă cu o potcoavă, ambele capete sunt încărcate pozitiv. Forțele repulsive electrostatice dintre capetele unei astfel de proteine ​​​​potcoave fac structura sa stabilă. Cu toate acestea, proprietățile unei proteine ​​pot fi modificate prin neutralizarea sarcinilor sale pozitive. Acest lucru se poate face prin creșterea concentrației de ioni negativi în aer folosind orice ionizator, cum ar fi un candelabru Chizhevsky (Fig. 7). În același timp, scade și frecvența crizelor de astm.

Electrostatica ajută nu numai la neutralizarea proteinelor secretate de insecte, ci și la prinderea lor. S-a spus deja că părul „stă pe cap” atunci când este încărcat. Ne putem imagina ce experimentează insectele când sunt încărcate electric. Cele mai fine fire de păr de pe labe diverg în direcții diferite, iar insectele își pierd capacitatea de mișcare. Pe acest principiu se bazează capcana pentru gândaci prezentată în figura 8. Gândacii sunt atrași de pulbere dulce, încărcată anterior electrostatic. Pulberea (în figură este albă) este acoperită cu o suprafață înclinată în jurul capcanei. Odată puse pe pulbere, insectele se încarcă și se rostogolesc în capcană.

Ce sunt agenții antistatici?

Articolele de îmbrăcăminte, covoare, cuverturi de pat etc. sunt încărcate după contactul cu alte articole și uneori doar cu jeturi de aer. În viața de zi cu zi și la locul de muncă, sarcinile care apar în acest fel sunt adesea numite electricitate statică.

În condiții atmosferice normale, fibrele naturale (din bumbac, lână, mătase și viscoză) absorb bine umiditatea (hidrofile) și, prin urmare, conduc ușor electricitatea. Când astfel de fibre ating sau se freacă de alte materiale, pe suprafețele lor apar sarcini electrice în exces, dar pentru o perioadă foarte scurtă de timp, deoarece sarcinile curg imediat înapoi de-a lungul fibrelor de țesătură umedă care conțin diverși ioni.

Spre deosebire de fibrele naturale, fibrele sintetice (poliester, acril, polipropilenă) nu absorb bine umezeala (hidrofobe), iar pe suprafața lor sunt mai puțini ioni mobili. Atunci când materialele sintetice intră în contact unele cu altele, acestea sunt încărcate cu sarcini opuse, dar deoarece aceste încărcături se scurg foarte lent, materialele se lipesc unele de altele, creând inconveniente și disconfort. Apropo, structura părului este foarte apropiată de fibrele sintetice și este, de asemenea, hidrofobă, prin urmare, la contactul, de exemplu, cu un pieptene, se încarcă cu electricitate și încep să se respingă reciproc.

Pentru a scăpa de electricitatea statică, suprafața îmbrăcămintei sau a altui obiect poate fi lubrifiată cu o substanță care reține umiditatea și astfel crește concentrația de ioni mobili pe suprafață. După o astfel de prelucrare, sarcina electrică care a apărut va dispărea rapid de pe suprafața obiectului sau va fi distribuită peste acesta. Hidrofilitatea unei suprafețe poate fi crescută prin lubrifierea acesteia cu agenți tensioactivi, ale căror molecule sunt similare cu moleculele de săpun - o parte a unei molecule foarte lungi este încărcată, în timp ce cealaltă nu este. Substanțele care împiedică apariția electricității statice se numesc agenți antistatici. Antistaticul este, de exemplu, praful de cărbune obișnuit sau funinginea, prin urmare, pentru a scăpa de electricitatea statică, așa-numita lampă neagră este inclusă în impregnarea covoarelor și a tapițeriei. În aceleași scopuri, la astfel de materiale se adaugă până la 3% fibre naturale și uneori fire subțiri de metal.

YouTube enciclopedic

• 1 / 5

  Bazele electrostaticei au fost puse de lucrările lui Coulomb (deși cu zece ani înaintea lui, Cavendish a obținut aceleași rezultate, chiar și cu o acuratețe și mai mare. Rezultatele muncii lui Cavendish au fost păstrate în arhiva familiei și au fost publicate abia o sută de ani mai târziu) ; legea interacțiunilor electrice găsită de acesta din urmă a făcut posibil ca Green, Gauss și Poisson să creeze o teorie elegantă din punct de vedere matematic. Cea mai esențială parte a electrostaticei este teoria potențialului creată de Green și Gauss. O mare parte de cercetări experimentale despre electrostatică a fost efectuată de Rees, ale cărui cărți au fost în vremuri principalul ajutor în studiul acestor fenomene.

  Constanta dielectrică

  Găsirea valorii coeficientului dielectric K al oricărei substanțe, coeficient inclus în aproape toate formulele care trebuie tratate în electrostatică, se poate face în moduri foarte diferite. Cele mai frecvent utilizate metode sunt următoarele.

  1) Comparația capacităților electrice a două condensatoare având aceeași dimensiune și formă, dar în care unul are un strat izolator de aer, celălalt are un strat de dielectric testat.

  2) Comparația atracției dintre suprafețele condensatorului, atunci când la aceste suprafețe este raportată o anumită diferență de potențial, dar într-un caz există aer între ele (forță de atracție \u003d F 0), în celălalt caz - izolatorul lichid de testare (forța de atracție \u003d F). Coeficientul dielectric se găsește prin formula:

  K = F 0 F . (\displaystyle K=(\frac (F_(0))(F)).)

  3) Observații ale undelor electrice (vezi Oscilații electrice) care se propagă de-a lungul firelor. Conform teoriei lui Maxwell, viteza de propagare a undelor electrice de-a lungul firelor este exprimată prin formula

  V = 1 K μ . (\displaystyle V=(\frac (1)(\sqrt (K\mu))).)

  în care K reprezintă coeficientul dielectric al mediului care înconjoară firul, μ reprezintă permeabilitatea magnetică a acestui mediu. Este posibil să se stabilească μ = 1 pentru marea majoritate a corpurilor și, prin urmare, se dovedește

  V = 1 K . (\displaystyle V=(\frac (1)(\sqrt (K))).)

  De obicei, sunt comparate lungimile undelor electrice staționare care apar în părți ale aceluiași fir în aer și în dielectricul (lichid) testat. După ce au determinat aceste lungimi λ 0 și λ, obținem K = λ 0 2 / λ 2. Conform teoriei lui Maxwell, rezultă că atunci când un câmp electric este excitat în orice substanță izolatoare, în interiorul acestei substanțe apar deformații speciale. De-a lungul tuburilor de inducție, mediul izolator este polarizat. În el apar deplasări electrice, care pot fi asemănate cu mișcările electricității pozitive în direcția axelor acestor tuburi și prin fiecare secțiune transversală a tubului trece o cantitate de electricitate egală cu

  D = 1 4 π K F . (\displaystyle D=(\frac (1)(4\pi ))KF.)

  Teoria lui Maxwell face posibilă găsirea de expresii pentru acele forțe interne (forțe de tensiune și presiune) care apar în dielectrici atunci când un câmp electric este excitat în ei. Această întrebare a fost luată mai întâi în considerare de Maxwell însuși, iar mai târziu și mai amănunțit de Helmholtz. Dezvoltarea ulterioară a teoriei acestei probleme și a teoriei electrostricției (adică o teorie care ia în considerare fenomenele care depind de apariția unor tensiuni speciale în dielectrici atunci când un câmp electric este excitat în ele) aparține lucrărilor lui Lorberg, Kirchhoff, P. Duhem, N. N. Schiller și alții.

  Condiții de frontieră

  Să încheiem acest rezumat al celor mai importante din departamentul de electrostricție cu luarea în considerare a problemei refracției tuburilor de inducție. Imaginează-ți doi dielectrici într-un câmp electric, despărțiți unul de celălalt printr-o suprafață S, cu coeficienți dielectrici K 1 și K 2 .

  Fie că în punctele P 1 și P 2 situate infinit aproape de suprafața S de ambele părți, mărimile potențialelor sunt exprimate prin V 1 și V 2, iar mărimea forțelor experimentate de unitatea de electricitate pozitivă plasată la acestea puncte prin F 1 și F 2. Atunci, pentru un punct P situat pe suprafața S însăși, ar trebui să fie V 1 = V 2,

  re V 1 d s = re V 2 d s , (30) (\displaystyle (\frac (dV_(1))(ds))=(\frac (dV_(2))(ds)),\qquad (30))

  dacă ds reprezintă o deplasare infinitezimală de-a lungul liniei de intersecție a planului tangent la suprafața S în punctul P cu un plan care trece prin normala la suprafață în acel punct și prin direcția forței electrice din acesta. Pe de altă parte, ar trebui să fie

  K 1 d V 1 d n 1 + K 2 d V 2 d n 2 = 0. (31) (\displaystyle K_(1)(\frac (dV_(1))(dn_(1)))+K_(2)( \frac (dV_(2))(dn_(2)))=0.\qquad (31))

  Se notează cu ε 2 unghiul format de forța F2 cu normala n2 (în interiorul celui de-al doilea dielectric), iar prin ε 1 unghiul format de forța F 1 cu aceeași normală n 2 Apoi, folosind formulele (31) și (30). ), găsim

  t g ε 1 t g ε 2 = K 1 K 2 . (\displaystyle (\frac (\mathrm (tg)) (\varepsilon _(1)))(\mathrm (tg) (\varepsilon _(2))))=(\frac (K_(1))(K_( 2))).)

  Deci, pe suprafața care separă doi dielectrici unul de celălalt, forța electrică suferă o schimbare în direcția sa, ca un fascicul de lumină care intră dintr-un mediu în altul. Această consecință a teoriei este justificată de experiență.

  
  conductivitate electrică
  Rezistență electrică
  Impedanta electrica Vezi si: Portal: Fizica

  Electrostatică- o ramură a doctrinei electricității, care studiază interacțiunea sarcinilor electrice nemișcate.

  Între cu acelasi nume corpuri încărcate există o repulsie electrostatică (sau Coulomb), iar între diferitîncărcat – atracție electrostatică. Fenomenul de respingere a sarcinilor similare stă la baza creării unui electroscop - un dispozitiv pentru detectarea sarcinilor electrice.

  Electrostatica se bazează pe legea lui Coulomb. Această lege descrie interacțiunea sarcinilor electrice punctuale.

  Poveste

  Bazele electrostaticei au fost puse de lucrările lui Coulomb (deși cu zece ani înaintea lui, Cavendish a obținut aceleași rezultate, chiar și cu o acuratețe și mai mare. Rezultatele muncii lui Cavendish au fost păstrate în arhiva familiei și au fost publicate abia o sută de ani mai târziu) ; legea interacțiunilor electrice găsită de acesta din urmă a făcut posibil ca Green, Gauss și Poisson să creeze o teorie elegantă din punct de vedere matematic. Cea mai semnificativă parte a electrostaticei este teoria potențialului creată de Green și Gauss. O mare parte de cercetări experimentale despre electrostatică a fost efectuată de Rees, ale cărui cărți au fost în vremuri principalul ajutor în studiul acestor fenomene.

  Constanta dielectrică

  Găsirea valorii coeficientului dielectric K al oricărei substanțe, coeficient inclus în aproape toate formulele care trebuie tratate în electrostatică, se poate face în moduri foarte diferite. Cele mai frecvent utilizate metode sunt următoarele.

  1) Comparația capacităților electrice a două condensatoare având aceeași dimensiune și formă, dar în care unul are un strat izolator de aer, celălalt are un strat de dielectric testat.

  2) Comparația atracției dintre suprafețele condensatorului, atunci când la aceste suprafețe este raportată o anumită diferență de potențial, dar într-un caz există aer între ele (forță de atracție \u003d F 0), în celălalt caz - izolatorul lichid de testare (forța de atracție \u003d F). Coeficientul dielectric se găsește prin formula:

  3) Observații ale undelor electrice (vezi Oscilații electrice) care se propagă de-a lungul firelor. Conform teoriei lui Maxwell, viteza de propagare a undelor electrice de-a lungul firelor este exprimată prin formula

  în care K reprezintă coeficientul dielectric al mediului care înconjoară firul, μ reprezintă permeabilitatea magnetică a acestui mediu. Este posibil să se stabilească μ = 1 pentru marea majoritate a corpurilor și, prin urmare, se dovedește

  De obicei, sunt comparate lungimile undelor electrice staționare care apar în părți ale aceluiași fir în aer și în dielectricul (lichid) testat. După ce au determinat aceste lungimi λ 0 și λ, obținem K = λ 0 2 / λ 2. Conform teoriei lui Maxwell, rezultă că atunci când un câmp electric este excitat în orice substanță izolatoare, în interiorul acestei substanțe apar deformații speciale. De-a lungul tuburilor de inducție, mediul izolator este polarizat. În el apar deplasări electrice, care pot fi asemănate cu mișcările electricității pozitive în direcția axelor acestor tuburi și prin fiecare secțiune transversală a tubului trece o cantitate de electricitate egală cu

  Teoria lui Maxwell face posibilă găsirea de expresii pentru acele forțe interne (forțe de tensiune și presiune) care apar în dielectrici atunci când un câmp electric este excitat în ei. Această întrebare a fost luată mai întâi în considerare de Maxwell însuși, iar mai târziu și mai amănunțit de Helmholtz. Dezvoltarea ulterioară a teoriei acestei probleme și a teoriei electrostricției (adică o teorie care ia în considerare fenomenele care depind de apariția unor tensiuni speciale în dielectrici atunci când un câmp electric este excitat în ele) aparține lucrărilor lui Lorberg, Kirchhoff, P. Duhem, N. N. Schiller și alții.

  Condiții de frontieră

  Să încheiem acest rezumat al celor mai importante din departamentul de electrostricție cu luarea în considerare a problemei refracției tuburilor de inducție. Imaginează-ți doi dielectrici într-un câmp electric, despărțiți unul de celălalt printr-o suprafață S, cu coeficienți dielectrici K 1 și K 2 .

  Fie că în punctele P 1 și P 2 situate infinit aproape de suprafața S de ambele părți, mărimile potențialelor sunt exprimate prin V 1 și V 2, iar mărimea forțelor experimentate de unitatea de electricitate pozitivă plasată la acestea puncte prin F 1 și F 2. Atunci, pentru un punct P situat pe suprafața S însăși, ar trebui să fie V 1 = V 2,

  dacă ds reprezintă o deplasare infinitezimală de-a lungul liniei de intersecție a planului tangent la suprafața S în punctul P cu un plan care trece prin normala la suprafață în acel punct și prin direcția forței electrice din acesta. Pe de altă parte, ar trebui să fie

  Se notează cu ε 2 unghiul format de forța F2 cu normala n2 (în interiorul celui de-al doilea dielectric), iar prin ε 1 unghiul format de forța F 1 cu aceeași normală n 2 Apoi, folosind formulele (31) și (30). ), găsim

  Deci, pe suprafața care separă doi dielectrici unul de celălalt, forța electrică suferă o schimbare în direcția sa, ca un fascicul de lumină care intră dintr-un mediu în altul. Această consecință a teoriei este justificată de experiență.

  Vezi si

  • descarcare electrostatica

  Literatură

  • Landau, L. D., Lifshitz, E. M. Teoria câmpului. - Ediția a VII-a, corectată. - M .: Nauka, 1988. - 512 p. - („Fizica teoretică”, Volumul II). - ISBN 5-02-014420-7
  • Matveev A.N. electricitate și magnetism. Moscova: Școala superioară, 1983.
  • Tunel M.-A. Fundamentele electromagnetismului și teoria relativității. Pe. din fr. M.: Literatură străină, 1962. 488 p.
  • Borgman, „Fundațiile doctrinei fenomenelor electrice și magnetice” (vol. I);
  • Maxwell, „Tratat de electricitate și magnetism” (vol. I);
  • Poincaré, „Electricité et Optique””;
  • Wiedemann, „Die Lehre von der Elektricität” (vol. I);

  Legături

  • Constantin Bogdanov. Ce poate electrostatica // Cuantic. - M .: Bureau Quantum, 2010. - Nr. 2.

  Definiția 1

  Electrostatica este o ramură extinsă a electrodinamicii care studiază și descrie corpurile încărcate electric în repaus într-un anumit sistem.

  În practică, există două tipuri de sarcini electrostatice: pozitive (sticlă pe mătase) și negative (ebonită pe lână). Sarcina elementară este taxa minimă ($e = 1,6 ∙10^( -19)$ C). Sarcina oricărui corp fizic este un multiplu al întregului număr de sarcini elementare: $q = Ne$.

  Electrificarea corpurilor materiale este redistribuirea sarcinii între corpuri. Metode de electrificare: atingere, frecare și influență.

  Legea conservării sarcinii electrice pozitive - într-un concept închis, suma algebrică a sarcinilor tuturor particulelor elementare rămâne stabilă și neschimbată. $q_1 + q _2 + q _3 + …..+ q_n = const$. În acest caz, sarcina de testare este o sarcină pozitivă punctuală.

  legea lui Coulomb

  Această lege a fost stabilită experimental în 1785. Conform acestei teorii, forța de interacțiune a două sarcini punctiforme în repaus într-un mediu este întotdeauna direct proporțională cu produsul modulelor pozitive și invers proporțională cu pătratul distanței totale dintre ele.

  Câmpul electric este un tip unic de materie care interacționează între sarcini electrice stabile, se formează în jurul sarcinilor, afectează doar sarcinile.

  Un astfel de proces de elemente cu punct fix este complet supus celei de-a treia legi a lui Newton și este considerat rezultatul respingerii particulelor unele de altele cu aceeași forță de atracție unele față de altele. Relația sarcinilor electrice stabile în electrostatică se numește interacțiune Coulomb.

  Legea lui Coulomb este destul de corectă și precisă pentru corpuri materiale încărcate, bile și sfere încărcate uniform. În acest caz, distanțele sunt luate în principal ca parametri ai centrelor spațiilor. În practică, această lege este bine și rapid îndeplinită dacă mărimile corpurilor încărcate sunt mult mai mici decât distanța dintre ele.

  Observație 1

  Conductorii și dielectricii acționează, de asemenea, într-un câmp electric.

  Primele reprezintă substanțe care conțin purtători liberi ai unei sarcini electromagnetice. În interiorul conductorului se poate produce mișcarea liberă a electronilor. Aceste elemente includ soluții, metale și diverse topituri de electroliți, gaze ideale și plasmă.

  Dielectricii sunt substanțe în care nu pot exista purtători liberi de sarcină electrică. Mișcarea liberă a electronilor în interiorul dielectricilor înșiși este imposibilă, deoarece nu trece curent electric prin ei. Aceste particule fizice au o permeabilitate care nu este egală cu unitatea dielectrică.

  Linii de câmp și electrostatică

  Liniile de forță ale forței inițiale a câmpului electric sunt linii continue, punctele tangente la care în fiecare mediu prin care trec coincid complet cu axa tensiunii.

  Principalele caracteristici ale liniilor de forță:

  • nu se intersectează;
  • neînchis;
  • grajd;
  • direcția finală este aceeași cu direcția vectorului;
  • începe la $+ q$ sau la infinit, se termină la $– q$;
  • se formează în apropierea sarcinilor (unde este mai multă tensiune);
  • perpendicular pe suprafața conductorului principal.

  Definiția 2

  Diferența de potențiale electrice sau de tensiune (Ф sau $U$) este mărimea potențialelor la punctele de început și de sfârșit ale traiectoriei sarcinii pozitive. Cu cât potenţialul se schimbă mai puţin de-a lungul căii, cu atât intensitatea câmpului este mai mică ca rezultat.

  Intensitatea câmpului electric este întotdeauna direcționată în direcția scăderii potențialului inițial.

  Figura 2. Energia potențială a unui sistem de sarcini electrice. Autor24 - schimb online de lucrări ale studenților

  Capacitatea electrică caracterizează capacitatea oricărui conductor de a acumula sarcina electrică necesară pe propria suprafață.

  Acest parametru nu depinde de sarcina electrică, dar poate fi afectat de dimensiunile geometrice ale conductoarelor, forma acestora, locația și proprietățile mediului dintre elemente.

  Un condensator este un dispozitiv electric universal care ajută la acumularea rapidă a unei sarcini electrice pentru a o transfera într-un circuit.

  Câmpul electric și intensitatea acestuia

  Conform ideilor moderne ale oamenilor de știință, sarcinile electrice stabile nu se afectează direct reciproc. Fiecare corp fizic încărcat în electrostatică creează un câmp electric în mediu. Acest proces are un efect puternic asupra altor substanțe încărcate. Proprietatea principală a unui câmp electric este de a acționa asupra sarcinilor punctuale cu o anumită forță. Astfel, interacțiunea particulelor încărcate pozitiv se realizează prin câmpurile care înconjoară elementele încărcate.

  Acest fenomen poate fi investigat prin intermediul așa-numitei sarcini de test - o mică sarcină electrică care nu introduce o redistribuire semnificativă a sarcinilor studiate. Pentru detectarea cantitativă a câmpului, se introduce o caracteristică de forță - puterea câmpului electric.

  Intensitatea se numește indicator fizic, care este egal cu raportul dintre forța cu care câmpul acționează asupra sarcinii de probă plasate într-un anumit punct al câmpului și mărimea sarcinii în sine.

  Intensitatea câmpului electric este o mărime fizică vectorială. Direcția vectorului în acest caz coincide în fiecare punct material al spațiului înconjurător cu direcția forței care acționează asupra sarcinii pozitive. Câmpul electric al elementelor care nu se modifică în timp și sunt staționare este considerat a fi electrostatic.

  Pentru a înțelege câmpul electric, se folosesc linii de forță, care sunt trasate în așa fel încât direcția axei principale de tensiune din fiecare sistem să coincidă cu direcția tangentei la punct.

  Diferență de potențial în electrostatică

  Un câmp electrostatic include o proprietate importantă: munca forțelor tuturor particulelor în mișcare atunci când se deplasează o sarcină punctiformă dintr-un punct al câmpului în altul nu depinde de direcția traiectoriei, ci este determinată numai de poziția inițialei. și liniile finale și parametrul de încărcare.

  Rezultatul independenței muncii față de forma de mișcare a sarcinilor este următoarea afirmație: funcționalitatea forțelor câmpului electrostatic în timpul transformării sarcinii de-a lungul oricărei traiectorii închise este întotdeauna egală cu zero.

  Figura 4. Potenţialitatea câmpului electrostatic. Autor24 - schimb online de lucrări ale studenților

  Proprietatea de potențialitate a unui câmp electrostatic ajută la introducerea conceptului de energie potențială și internă a unei sarcini. Iar parametrul fizic egal cu raportul dintre energia potențială din câmp și mărimea acestei sarcini se numește potențial constant al câmpului electric.

  În multe probleme complexe de electrostatică, atunci când se determină potențiale dincolo de un punct material de referință, unde magnitudinea energiei potențiale și potențialul în sine dispar, este convenabil să se folosească un punct infinit îndepărtat. În acest caz, semnificația potențialului este definită după cum urmează: potențialul câmpului electric în orice punct din spațiu este egal cu munca pe care o efectuează forțele interne atunci când o sarcină unitară pozitivă este îndepărtată dintr-un sistem dat la infinit.

  Incarcare electrica este o mărime fizică care caracterizează capacitatea particulelor sau a corpurilor de a intra în interacțiuni electromagnetice. Sarcina electrică este de obicei indicată cu litere q sau Q. În sistemul SI, sarcina electrică este măsurată în Coulomb (C). O încărcare gratuită de 1 C este o cantitate gigantică de încărcare, practic nu se găsește în natură. De regulă, va trebui să aveți de-a face cu microcoulombii (1 μC = 10 -6 C), nanocoulombii (1 nC = 10 -9 C) și picocoulombii (1 pC = 10 -12 C). Sarcina electrică are următoarele proprietăți:

  1. Sarcina electrică este un fel de materie.

  2. Sarcina electrică nu depinde de mișcarea particulei și de viteza acesteia.

  3. Taxele pot fi transferate (de exemplu, prin contact direct) de la un corp la altul. Spre deosebire de masa corporală, sarcina electrică nu este o caracteristică inerentă a unui corp dat. Același corp în diferite condiții poate avea o încărcătură diferită.

  4. Există două tipuri de sarcini electrice, denumite convențional pozitivȘi negativ.

  5. Toate taxele interacționează între ele. În același timp, sarcinile asemănătoare se resping reciproc, spre deosebire de sarcinile se atrag. Forțele de interacțiune ale sarcinilor sunt centrale, adică se află pe o linie dreaptă care leagă centrele sarcinilor.

  6. Există cea mai mică sarcină electrică (modulo) posibilă, numită sarcina elementara. Intelesul sau:

  e= 1,602177 10 -19 C ≈ 1,6 10 -19 C

  Sarcina electrică a oricărui corp este întotdeauna un multiplu al sarcinii elementare:

  Unde: N este un număr întreg. Vă rugăm să rețineți că este imposibil să aveți o taxă egală cu 0,5 e; 1,7e; 22,7eși așa mai departe. Se numesc mărimile fizice care pot lua doar o serie discretă (nu continuă) de valori cuantificat. Sarcina elementară e este un cuantum (cea mai mică parte) a sarcinii electrice.

  Într-un sistem izolat, suma algebrică a sarcinilor tuturor corpurilor rămâne constantă:

  Legea conservării sarcinii electrice prevede că într-un sistem închis de corpuri nu pot fi observate procese de naștere sau dispariție a sarcinilor de un singur semn. De asemenea, din legea conservării sarcinii rezultă dacă două corpuri de aceeași dimensiune și formă au sarcini q 1 și q 2 (nu contează ce semn sunt încărcăturile), aduceți în contact și apoi despărțiți, apoi încărcarea fiecărui corp va deveni egală:

  Din punct de vedere modern, purtătorii de sarcină sunt particule elementare. Toate corpurile obișnuite sunt formate din atomi, care includ încărcați pozitiv protoni, încărcat negativ electroniiși particule neutre neutroni. Protonii și neutronii fac parte din nucleele atomice, electronii formează învelișul de electroni a atomilor. Sarcinile electrice ale protonului și electronului modulo sunt exact aceleași și egale cu sarcina elementară (adică cea minimă posibilă) e.

  Într-un atom neutru, numărul de protoni din nucleu este egal cu numărul de electroni din înveliș. Acest număr se numește număr atomic. Un atom al unei substanțe date poate pierde unul sau mai mulți electroni sau poate dobândi un electron în plus. În aceste cazuri, atomul neutru se transformă într-un ion încărcat pozitiv sau negativ. Vă rugăm să rețineți că protonii pozitivi fac parte din nucleul unui atom, astfel încât numărul lor se poate schimba doar în timpul reacțiilor nucleare. Evident, la electrificarea corpurilor, reacțiile nucleare nu au loc. Prin urmare, în orice fenomen electric, numărul de protoni nu se modifică, se schimbă doar numărul de electroni. Deci, a da unui corp o sarcină negativă înseamnă a-i transfera electroni suplimentari. Iar mesajul unei sarcini pozitive, contrar unei greșeli obișnuite, nu înseamnă adăugarea de protoni, ci scăderea electronilor. Sarcina poate fi transferată de la un corp la altul numai în porțiuni care conțin un număr întreg de electroni.

  Uneori, în probleme, sarcina electrică este distribuită peste un anumit corp. Pentru a descrie această distribuție, sunt introduse următoarele mărimi:

  1. Densitatea de sarcină liniară. Folosit pentru a descrie distribuția sarcinii de-a lungul filamentului:

  Unde: L- lungimea firului. Măsurată în C/m.

  2. Densitatea sarcinii de suprafață. Folosit pentru a descrie distribuția sarcinii pe suprafața unui corp:

  Unde: S este suprafața corpului. Măsurat în C/m2.

  3. Densitatea de încărcare în vrac. Folosit pentru a descrie distribuția sarcinii pe volumul unui corp:

  Unde: V- volumul corpului. Măsurat în C/m 3.

  Te rog noteaza asta masa electronilor este egal cu:

  pe mine\u003d 9,11 ∙ 10 -31 kg.

  legea lui Coulomb

  taxă punctuală numit corp încărcat, ale cărui dimensiuni pot fi neglijate în condițiile acestei probleme. Pe baza a numeroase experimente, Coulomb a stabilit următoarea lege:

  Forțele de interacțiune ale sarcinilor cu punct fix sunt direct proporționale cu produsul modulelor de sarcină și invers proporționale cu pătratul distanței dintre ele:

  

  Unde: ε – permisivitatea dielectrică a mediului – o mărime fizică adimensională care arată de câte ori forța interacțiunii electrostatice într-un mediu dat va fi mai mică decât în ​​vid (adică de câte ori mediul slăbește interacțiunea). Aici k- coeficient în legea Coulomb, valoarea care determină valoarea numerică a forţei de interacţiune a sarcinilor. În sistemul SI, valoarea sa este considerată egală cu:

  k= 9∙10 9 m/F.

  Forțele de interacțiune ale sarcinilor punctuale fixe se supun celei de-a treia legi a lui Newton și sunt forțe de repulsie unele față de altele cu aceleași semne de sarcini și forțe de atracție unele față de altele cu semne diferite. Interacțiunea sarcinilor electrice fixe se numește electrostatic sau interacțiunea Coulomb. Secțiunea de electrodinamică care studiază interacțiunea Coulomb se numește electrostatică.

  Legea lui Coulomb este valabilă pentru corpuri cu încărcare punctiformă, sfere și bile încărcate uniform. În acest caz, pentru distanțe r luați distanța dintre centrele sferelor sau bilelor. În practică, legea lui Coulomb este bine îndeplinită dacă dimensiunile corpurilor încărcate sunt mult mai mici decât distanța dintre ele. Coeficient kîn sistemul SI este uneori scris ca:

  

  Unde: ε 0 \u003d 8,85 10 -12 F / m - constantă electrică.

  Experiența arată că forțele interacțiunii Coulomb se supun principiului suprapunerii: dacă un corp încărcat interacționează simultan cu mai multe corpuri încărcate, atunci forța rezultată care acționează asupra acestui corp este egală cu suma vectorială a forțelor care acționează asupra acestui corp din toate celelalte. corpuri încărcate.

  Amintiți-vă și două definiții importante:

  conductoare- substanțe care conțin purtători liberi de sarcină electrică. În interiorul conductorului este posibilă mișcarea liberă a electronilor - purtători de sarcină (curentul electric poate circula prin conductori). Conductorii includ metale, soluții de electroliți și topituri, gaze ionizate și plasmă.

  Dielectrice (izolatori)- substanțe în care nu există purtători de taxe gratuite. Mișcarea liberă a electronilor în interiorul dielectricilor este imposibilă (curentul electric nu poate circula prin ei). Sunt dielectrici care au o anumită permitivitate care nu este egală cu unitatea ε .

  Pentru permisivitatea unei substanțe, următoarele sunt adevărate (despre ceea ce un câmp electric este puțin mai mic):

  

  Câmpul electric și intensitatea acestuia

  Conform conceptelor moderne, sarcinile electrice nu acționează direct una asupra celeilalte. Fiecare corp încărcat creează în spațiul înconjurător câmp electric. Acest câmp are un efect de forță asupra altor corpuri încărcate. Proprietatea principală a unui câmp electric este acțiunea asupra sarcinilor electrice cu o anumită forță. Astfel, interacțiunea corpurilor încărcate se realizează nu prin influența lor directă unul asupra celuilalt, ci prin câmpurile electrice care înconjoară corpurile încărcate.

  Câmpul electric din jurul unui corp încărcat poate fi investigat folosind așa-numita sarcină de testare - o sarcină punctiformă mică care nu introduce o redistribuire vizibilă a sarcinilor investigate. Pentru cuantificarea câmpului electric se introduce o caracteristică de forță - intensitatea câmpului electric E.

  Intensitatea câmpului electric se numește mărime fizică egală cu raportul dintre forța cu care acționează câmpul asupra unei sarcini de testare plasate într-un punct dat al câmpului și mărimea acestei sarcini:

  

  Intensitatea câmpului electric este o mărime fizică vectorială. Direcția vectorului de tensiune coincide în fiecare punct din spațiu cu direcția forței care acționează asupra sarcinii de testare pozitive. Câmpul electric al sarcinilor staționare și neschimbate în timp se numește electrostatic.

  Pentru o reprezentare vizuală a câmpului electric, utilizați linii de forță. Aceste drepte sunt trasate astfel încât direcția vectorului de tensiune în fiecare punct să coincidă cu direcția tangentei la linia de forță. Liniile de forță au următoarele proprietăți.

  • Liniile de forță ale unui câmp electrostatic nu se intersectează niciodată.
  • Liniile de forță ale unui câmp electrostatic sunt întotdeauna direcționate de la sarcinile pozitive la cele negative.
  • Când descrieți un câmp electric folosind linii de forță, densitatea acestora ar trebui să fie proporțională cu modulul vectorului intensității câmpului.
  • Liniile de forță încep cu o sarcină pozitivă sau infinit și se termină cu o sarcină negativă sau infinit. Densitatea liniilor este cu atât mai mare, cu atât tensiunea este mai mare.
  • Într-un punct dat din spațiu, poate trece o singură linie de forță, deoarece puterea câmpului electric într-un punct dat din spațiu este specificată în mod unic.

  Un câmp electric se numește omogen dacă vectorul de intensitate este același în toate punctele câmpului. De exemplu, un condensator plat creează un câmp uniform - două plăci încărcate cu o sarcină egală și opusă, separate de un strat dielectric, iar distanța dintre plăci este mult mai mică decât dimensiunea plăcilor.

  În toate punctele unui câmp uniform per încărcare q, introdus într-un câmp uniform cu intensitate E, există o forță de aceeași mărime și direcție egală cu F = Ec. În plus, dacă taxa q pozitiv, atunci direcția forței coincide cu direcția vectorului de tensiune, iar dacă sarcina este negativă, atunci vectorii forță și tensiune sunt direcționați opus.

  Sarcinile punctiforme pozitive și negative sunt prezentate în figură:

  

  Principiul suprapunerii

  Dacă un câmp electric creat de mai multe corpuri încărcate este investigat folosind o sarcină de testare, atunci forța rezultată se dovedește a fi egală cu suma geometrică a forțelor care acționează asupra sarcinii de testare de la fiecare corp încărcat separat. Prin urmare, puterea câmpului electric creat de sistemul de sarcini într-un punct dat din spațiu este egală cu suma vectorială a intensităților câmpurilor electrice create în același punct de sarcinile separat:

  

  Această proprietate a câmpului electric înseamnă că câmpul se supune principiul suprapunerii. În conformitate cu legea lui Coulomb, puterea câmpului electrostatic creat de o sarcină punctiformă Q pe distanta r din el, este egal în modulo:

  

  Acest câmp se numește câmpul Coulomb. În câmpul Coulomb, direcția vectorului de intensitate depinde de semnul sarcinii Q: Dacă Q> 0, atunci vectorul intensitate este îndreptat departe de sarcină, dacă Q < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.

  Intensitatea câmpului electric pe care un plan încărcat o creează lângă suprafața sa:

  Deci, dacă în sarcină este necesară determinarea puterii câmpului sistemului de încărcări, atunci este necesar să se acționeze în conformitate cu următoarele algoritm:

  1. Desenați un desen.
  2. Desenați puterea câmpului fiecărei sarcini separat în punctul dorit. Amintiți-vă că tensiunea este îndreptată către sarcina negativă și departe de sarcina pozitivă.
  3. Calculați fiecare dintre tensiuni folosind formula corespunzătoare.
  4. Adăugați vectorii de stres geometric (adică vectorial).

  Energia potențială de interacțiune a sarcinilor

  Sarcinile electrice interacționează între ele și cu un câmp electric. Orice interacțiune este descrisă de energia potențială. Energia potențială de interacțiune a două sarcini electrice punctuale calculat prin formula:

  Fiți atenți la lipsa modulelor din taxe. Pentru sarcini opuse, energia de interacțiune are o valoare negativă. Aceeași formulă este valabilă și pentru energia de interacțiune a sferelor și bilelor încărcate uniform. Ca de obicei, în acest caz distanța r este măsurată între centrele bilelor sau sferelor. Dacă există mai mult de două sarcini, atunci energia interacțiunii lor ar trebui luată în considerare după cum urmează: împărțiți sistemul de sarcini în toate perechile posibile, calculați energia de interacțiune a fiecărei perechi și însumați toate energiile pentru toate perechile.

  Se rezolvă problemele pe această temă, precum și problemele legate de legea conservării energiei mecanice: mai întâi se găsește energia de interacțiune inițială, apoi cea finală. Dacă sarcina solicită găsirea lucrării asupra mișcării sarcinilor, atunci aceasta va fi egală cu diferența dintre energia totală inițială și finală a interacțiunii sarcinilor. Energia de interacțiune poate fi, de asemenea, transformată în energie cinetică sau în alte tipuri de energie. Dacă corpurile se află la o distanță foarte mare, atunci se presupune că energia interacțiunii lor este 0.

  Vă rugăm să rețineți: dacă sarcina necesită găsirea distanței minime sau maxime dintre corpuri (particule) în timpul mișcării, atunci această condiție va fi îndeplinită în momentul în care particulele se mișcă în aceeași direcție cu aceeași viteză. Prin urmare, soluția trebuie să înceapă cu scrierea legii conservării impulsului, de la care se găsește aceeași viteză. Și apoi ar trebui să scrieți legea conservării energiei, ținând cont de energia cinetică a particulelor în al doilea caz.

  Potenţial. Diferenta potentiala. Voltaj

  Un câmp electrostatic are o proprietate importantă: munca forțelor unui câmp electrostatic atunci când se deplasează o sarcină dintr-un punct al câmpului în altul nu depinde de forma traiectoriei, ci este determinată doar de poziția startului și punctele finale și mărimea sarcinii.

  O consecință a independenței muncii față de forma traiectoriei este următoarea afirmație: lucrul forțelor câmpului electrostatic la deplasarea sarcinii de-a lungul oricărei traiectorii închise este egal cu zero.

  Proprietatea potențialității (independența muncii de forma traiectoriei) a unui câmp electrostatic ne permite să introducem conceptul de energie potențială a unei sarcini într-un câmp electric. Și o mărime fizică egală cu raportul dintre energia potențială a unei sarcini electrice într-un câmp electrostatic și valoarea acestei sarcini se numește potenţial φ câmp electric:

  Potenţial φ este energia caracteristică a câmpului electrostatic. În Sistemul Internațional de Unități (SI), unitatea de potențial (și, prin urmare, diferența de potențial, adică tensiunea) este voltul [V]. Potenţialul este o mărime scalară.

  În multe probleme de electrostatică, atunci când se calculează potențiale, este convenabil să se ia punctul de la infinit ca punct de referință, unde valorile energiei potențiale și potențialului dispar. În acest caz, conceptul de potențial poate fi definit după cum urmează: potențialul câmpului într-un punct dat din spațiu este egal cu munca pe care o fac forțele electrice atunci când o sarcină pozitivă unitară este îndepărtată dintr-un punct dat la infinit.

  Reamintind formula pentru energia potențială de interacțiune a două sarcini punctuale și împărțind-o la valoarea uneia dintre sarcini în conformitate cu definiția potențialului, obținem că potenţial φ câmpuri de taxă punctuală Q pe distanta r din ea relativ la un punct la infinit se calculează după cum urmează:

  Potențialul calculat prin această formulă poate fi pozitiv sau negativ, în funcție de semnul sarcinii care l-a creat. Aceeași formulă exprimă potențialul de câmp al unei bile (sau sfere) încărcate uniform la r ≥ R(în afara mingii sau sferei), unde R este raza mingii și distanța r măsurată din centrul mingii.

  Pentru o reprezentare vizuală a câmpului electric, împreună cu liniile de forță, utilizați suprafete echipotentiale. O suprafață în toate punctele cărora potențialul câmpului electric are aceleași valori se numește suprafață echipotențială sau suprafață cu potențial egal. Liniile de câmp electric sunt întotdeauna perpendiculare pe suprafețele echipotențiale. Suprafețele echipotențiale ale câmpului coulombian al unei sarcini punctiforme sunt sfere concentrice.

  Electric Voltaj este doar o diferență de potențial, adică definiția tensiunii electrice poate fi dată de formula:

  

  Într-un câmp electric uniform, există o relație între intensitatea câmpului și tensiune:

  Lucrarea câmpului electric poate fi calculată ca diferența dintre energia potențială inițială și cea finală a sistemului de sarcini:

  Lucrarea câmpului electric în cazul general poate fi calculată și folosind una dintre formulele:

  Într-un câmp uniform, atunci când o sarcină se mișcă de-a lungul liniilor sale de forță, munca câmpului poate fi calculată și folosind următoarea formulă:

  În aceste formule:

  • φ este potențialul câmpului electric.
  • ∆φ - diferenta potentiala.
  • W este energia potențială a sarcinii într-un câmp electric extern.
  • A- lucrul câmpului electric asupra deplasării sarcinii (sarcinilor).
  • q este sarcina care se mișcă într-un câmp electric extern.
  • U- Voltaj.
  • E este puterea câmpului electric.
  • d sau ∆ l este distanța pe care sarcina este deplasată de-a lungul liniilor de forță.

  În toate formulele anterioare, era vorba în mod specific de munca câmpului electrostatic, dar dacă problema spune că „trebuie făcută munca” sau este vorba despre „lucrarea forțelor externe”, atunci această muncă ar trebui luată în considerare la fel. mod ca lucrul câmpului, dar cu semn opus.

  Principiul suprapunerii potențiale

  Din principiul suprapunerii intensităților câmpului creat de sarcini electrice, urmează principiul suprapunerii pentru potențiale (în acest caz, semnul potențialului câmpului depinde de semnul sarcinii care a creat câmpul):

  Observați cât de ușor este să aplicați principiul suprapunerii potențialului decât al tensiunii. Potențialul este o mărime scalară care nu are direcție. Adăugarea potențialelor înseamnă pur și simplu însumarea valorilor numerice.

  capacitate electrică. Condensator plat

  Când o sarcină este comunicată unui conductor, există întotdeauna o anumită limită, peste care nu va fi posibilă încărcarea corpului. Pentru a caracteriza capacitatea unui corp de a acumula o sarcină electrică, este introdus conceptul capacitate electrică. Capacitatea unui conductor solitar este raportul dintre sarcina lui și potențial:

  În sistemul SI, capacitatea este măsurată în Farads [F]. 1 Farad este o capacitate extrem de mare. În comparație, capacitatea întregului glob este mult mai mică de un farad. Capacitatea unui conductor nu depinde de sarcina acestuia sau de potențialul corpului. În mod similar, densitatea nu depinde nici de masa, nici de volumul corpului. Capacitatea depinde doar de forma corpului, dimensiunile acestuia și proprietățile mediului înconjurător.

  capacitate electrică sistem de doi conductori se numește mărime fizică, definită ca raportul sarcinii q unul dintre conductorii la diferența de potențial Δ φ între ele:

  

  Valoarea capacității electrice a conductorilor depinde de forma și dimensiunea conductorilor și de proprietățile dielectricului care separă conductorii. Există astfel de configurații de conductori în care câmpul electric este concentrat (localizat) doar într-o anumită regiune a spațiului. Se numesc astfel de sisteme condensatoare, iar conductoarele care alcătuiesc condensatorul se numesc paramente.

  Cel mai simplu condensator este un sistem de două plăci conductoare plate dispuse paralel una cu cealaltă la o distanță mică față de dimensiunile plăcilor și separate printr-un strat dielectric. Un astfel de condensator se numește apartament. Câmpul electric al unui condensator plat este localizat în principal între plăci.

  Fiecare dintre plăcile încărcate ale unui condensator plat creează un câmp electric în apropierea suprafeței sale, al cărui modul de intensitate este exprimat prin raportul deja prezentat mai sus. Atunci modulul intensității finale a câmpului din interiorul condensatorului creat de două plăci este egal cu:

  

  În afara condensatorului, câmpurile electrice ale celor două plăci sunt direcționate în direcții diferite și, prin urmare, câmpul electrostatic rezultat E= 0. se poate calcula folosind formula:

  Astfel, capacitatea unui condensator plat este direct proporțională cu aria plăcilor (plăcilor) și invers proporțională cu distanța dintre ele. Dacă spațiul dintre plăci este umplut cu un dielectric, capacitatea condensatorului crește cu ε o singura data. Rețineți că Sîn această formulă există o zonă de doar o placă a condensatorului. Când în problemă se vorbește despre „zona plăcii”, se referă exact la această valoare. Nu trebuie să înmulțiți sau să împărțiți niciodată cu 2.

  Încă o dată, vă prezentăm formula pentru încărcarea condensatorului. Prin sarcina unui condensator se înțelege doar sarcina căptușelii sale pozitive:

  Forța de atracție a plăcilor condensatoarelor. Forța care acționează asupra fiecărei plăci este determinată nu de câmpul total al condensatorului, ci de câmpul creat de placa opusă (placa nu acționează asupra ei însăși). Puterea acestui câmp este egală cu jumătate din puterea câmpului complet și forța de interacțiune a plăcilor:

  Energia condensatorului. Se mai numește și energia câmpului electric din interiorul condensatorului. Experiența arată că un condensator încărcat conține un depozit de energie. Energia unui condensator încărcat este egală cu munca forțelor externe care trebuie consumate pentru a încărca condensatorul. Există trei forme echivalente de scriere a formulei pentru energia unui condensator (ele urmează una din cealaltă dacă utilizați relația q = CU):

  

  Acordați o atenție deosebită expresiei: „Condensatorul este conectat la sursă”. Aceasta înseamnă că tensiunea pe condensator nu se modifică. Și expresia „Condensatorul a fost încărcat și deconectat de la sursă” înseamnă că încărcarea condensatorului nu se va schimba.

  Energia câmpului electric

  Energia electrică ar trebui considerată ca energie potențială stocată într-un condensator încărcat. Conform conceptelor moderne, energia electrică a unui condensator este localizată în spațiul dintre plăcile condensatorului, adică într-un câmp electric. Prin urmare, se numește energia câmpului electric. Energia corpurilor încărcate este concentrată în spațiul în care există un câmp electric, adică. putem vorbi despre energia câmpului electric. De exemplu, într-un condensator, energia este concentrată în spațiul dintre plăcile sale. Astfel, are sens să se introducă o nouă caracteristică fizică - densitatea de energie volumetrică a câmpului electric. Folosind exemplul unui condensator plat, se poate obține următoarea formulă pentru densitatea energiei volumetrice (sau energia pe unitatea de volum a câmpului electric):

  Conexiuni condensatoare

  Conectarea în paralel a condensatoarelor- pentru a crește capacitatea. Condensatorii sunt conectați prin plăci încărcate similar, ca și cum ar crește aria plăcilor încărcate egal. Tensiunea pe toate condensatoarele este aceeași, sarcina totală este egală cu suma sarcinilor fiecărui condensator, iar capacitatea totală este, de asemenea, egală cu suma capacităților tuturor condensatoarelor conectate în paralel. Să scriem formulele pentru conectarea în paralel a condensatoarelor:

  

  La conectarea în serie a condensatoarelor capacitatea totală a unei baterii de condensatoare este întotdeauna mai mică decât capacitatea celui mai mic condensator inclus în baterie. O conexiune în serie este utilizată pentru a crește tensiunea de avarie a condensatoarelor. Să scriem formulele pentru conectarea în serie a condensatoarelor. Capacitatea totală a condensatoarelor conectate în serie se găsește din raportul:

  

  Din legea conservării sarcinii rezultă că sarcinile de pe plăcile adiacente sunt egale:

  Tensiunea este egală cu suma tensiunilor pe condensatorii individuali.

  Pentru doi condensatori în serie, formula de mai sus ne va da următoarea expresie pentru capacitatea totală:

  Pentru N condensatoare identice conectate în serie:

  Sfera conductivă

  Intensitatea câmpului în interiorul unui conductor încărcat este zero.În caz contrar, asupra sarcinilor libere din interiorul conductorului ar acţiona o forţă electrică, ceea ce ar forţa aceste sarcini să se deplaseze în interiorul conductorului. Această mișcare, la rândul său, ar duce la încălzirea conductorului încărcat, ceea ce de fapt nu are loc.

  Faptul că nu există câmp electric în interiorul conductorului poate fi înțeles într-un alt mod: dacă ar fi, atunci particulele încărcate s-ar mișca din nou și s-ar mișca în așa fel încât să reducă acest câmp la zero prin propriul lor câmp, deoarece. de fapt, nu ar dori să se miște, pentru că orice sistem tinde să se echilibreze. Mai devreme sau mai târziu, toate sarcinile în mișcare s-ar opri exact în acel loc, astfel încât câmpul din interiorul conductorului să devină egal cu zero.

  Pe suprafața conductorului, intensitatea câmpului electric este maximă. Mărimea intensității câmpului electric al unei bile încărcate în afara acesteia scade odată cu distanța față de conductor și se calculează folosind o formulă similară cu formulele pentru intensitatea câmpului unei sarcini punctiforme, în care distanțele sunt măsurate de la centrul bilei. .

  Deoarece intensitatea câmpului din interiorul conductorului încărcat este zero, atunci potențialul în toate punctele din interiorul și de pe suprafața conductorului este același (numai în acest caz, diferența de potențial și, prin urmare, tensiunea, este zero). Potențialul din interiorul sferei încărcate este egal cu potențialul de pe suprafață. Potențialul din afara mingii este calculat printr-o formulă similară cu formulele pentru potențialul unei sarcini punctuale, în care distanțele sunt măsurate de la centrul mingii.

  Rază R:

  Dacă sfera este înconjurată de un dielectric, atunci:

  Proprietățile unui conductor într-un câmp electric

  1. În interiorul conductorului, intensitatea câmpului este întotdeauna zero.
  2. Potențialul din interiorul conductorului este același în toate punctele și este egal cu potențialul suprafeței conductorului. Când în problemă spun că „conductorul este încărcat la potențialul ... V”, atunci se referă exact la potențialul de suprafață.
  3. În afara conductorului, aproape de suprafața acestuia, intensitatea câmpului este întotdeauna perpendiculară pe suprafață.
  4. Dacă conductorului i se dă o sarcină, atunci aceasta va fi distribuită complet pe un strat foarte subțire lângă suprafața conductorului (se spune de obicei că întreaga sarcină a conductorului este distribuită pe suprafața sa). Acest lucru este ușor de explicat: adevărul este că, împărțind o încărcare corpului, îi transferăm purtători de încărcătură de același semn, adică. ca niște încărcături care se resping reciproc. Aceasta înseamnă că se vor strădui să se împrăștie unul de celălalt la distanța maximă posibilă, adică. se acumulează chiar la marginile conductorului. În consecință, dacă conductorul este îndepărtat din miez, atunci proprietățile sale electrostatice nu se vor schimba în niciun fel.
  5. În afara conductorului, intensitatea câmpului este mai mare, cu atât suprafața conductorului este mai curbată. Valoarea maximă a tensiunii este atinsă în apropierea vârfurilor și a ruperilor ascuțite ale suprafeței conductorului.

  Note despre rezolvarea problemelor complexe

  1. Împământare ceva înseamnă o legătură de către un conductor al acestui obiect cu Pământul. În același timp, potențialele Pământului și ale obiectului existent sunt egalizate, iar sarcinile necesare pentru aceasta trec prin conductorul de la Pământ la obiect sau invers. În acest caz, este necesar să se țină cont de mai mulți factori care decurg din faptul că Pământul este incomensurabil mai mare decât orice obiect situat pe el:

  • Sarcina totală a Pământului este în mod condiționat zero, astfel încât potențialul său este, de asemenea, zero și va rămâne zero după ce obiectul se va conecta la Pământ. Într-un cuvânt, a împământa înseamnă a anula potențialul unui obiect.
  • Pentru a anula potențialul (și, prin urmare, sarcina proprie a obiectului, care ar fi putut fi atât pozitivă, cât și negativă înainte), obiectul va trebui fie să accepte, fie să dea Pământului o sarcină (posibil chiar foarte mare), iar Pământul va fi întotdeauna. capabil să ofere o astfel de oportunitate.

  2. Să repetăm ​​încă o dată: distanța dintre corpurile respingătoare este minimă în momentul în care vitezele lor devin egale ca mărime și direcționate în aceeași direcție (viteza relativă a sarcinilor este zero). În acest moment, energia potențială a interacțiunii sarcinilor este maximă. Distanța dintre corpurile care atrag este maximă, tot în momentul egalității vitezelor îndreptate într-o singură direcție.

  3. Dacă problema are un sistem format dintr-un număr mare de sarcini, atunci este necesar să luăm în considerare și să descriem forțele care acționează asupra unei sarcini care nu se află în centrul de simetrie.

• Învață toate formulele și legile din fizică și formulele și metodele din matematică. De fapt, este și foarte simplu să faci asta, există doar aproximativ 200 de formule necesare în fizică și chiar puțin mai puțin în matematică. La fiecare dintre aceste materii există aproximativ o duzină de metode standard de rezolvare a problemelor de un nivel de bază de complexitate, care pot fi, de asemenea, învățate, și astfel, complet automat și fără dificultate, rezolvă majoritatea transformării digitale la momentul potrivit. După aceea, va trebui să te gândești doar la cele mai dificile sarcini.
• Participați la toate cele trei etape ale testării de repetiții la fizică și matematică. Fiecare RT poate fi vizitat de două ori pentru a rezolva ambele opțiuni. Din nou, pe CT, pe lângă capacitatea de a rezolva rapid și eficient probleme și cunoașterea formulelor și metodelor, este, de asemenea, necesar să fiți capabil să planificați corect timpul, să distribuiți forțele și, cel mai important, să completați corect formularul de răspuns. , fără a confunda nici numărul de răspunsuri și sarcini, nici numele propriu. De asemenea, în timpul RT, este important să te obișnuiești cu stilul de a pune întrebări în sarcini, care poate părea foarte neobișnuit pentru o persoană nepregătită pe DT.

Îndeplinirea cu succes, sârguincioasă și responsabilă a acestor trei puncte, precum și studiul responsabil al testelor finale de pregătire, îți vor permite să arăți un rezultat excelent la CT, maximul de care ești capabil.

Ați găsit o eroare?

Dacă, după cum vi se pare, ați găsit o eroare în materialele de instruire, atunci vă rugăm să scrieți despre aceasta prin e-mail (). În scrisoare, indicați subiectul (fizică sau matematică), numele sau numărul subiectului sau testului, numărul sarcinii sau locul din text (pagină) în care, în opinia dumneavoastră, există o eroare. De asemenea, descrieți care este presupusa eroare. Scrisoarea ta nu va trece neobservată, eroarea fie va fi corectată, fie ți se va explica de ce nu este o greșeală.