Măsurarea ratei de schimb a aerului. Divizori și multipli, definiții și exemple Reguli de utilizare a prefixelor

Măsurătorile repetate sunt efectuate la intervale de cel puțin 2 minute. Dacă primele două măsurători ale tensiunii arteriale diferă cu cel mult 5 mm Hg, măsurătorile sunt oprite și valoarea medie a acestor valori este luată ca nivelul tensiunii arteriale. Dacă diferența este > 5 mmHg, se efectuează o a treia măsurătoare, care se compară conform regulilor date mai sus cu a doua și, dacă este necesar, o a patra măsurătoare. Dacă în timpul acestui proces este detectată o scădere progresivă a tensiunii arteriale, atunci este necesar să se acorde timp suplimentar pacientului să se relaxeze.

Dacă se observă fluctuații multidirecționale ale tensiunii arteriale, atunci măsurătorile ulterioare sunt oprite și se determină media ultimelor trei măsurători (valorile maxime și minime ale tensiunii arteriale sunt excluse).

În timpul primei vizite a pacientului, măsurați tensiunea arterială la ambele brațe; în viitor - pe de o parte, notând mereu care.

Dacă este detectată o asimetrie semnificativă persistentă (> 10 mm Hg pentru ABP și 5 mm Hg pentru ABP), toate măsurătorile ulterioare sunt efectuate pe brațul cu numere mai mari. În caz contrar - pe mâna „nefuncțională”.

1. Pregătirea pentru procedură:

1.3. Oferiți pacientului o poziție confortabilă, așezați-l sau întindeți-l.

2. Efectuarea procedurii:

2.1. Expuneți brațul pacientului, plasându-l palma în sus la nivelul inimii.

2.2. Așezați manșeta tonometrului pe umărul pacientului (pe îmbrăcăminte ușoară sau un șervețel). Două degete trebuie plasate între manșetă și suprafața umărului (pentru copii și adulți cu brațe mici - un deget), iar marginea sa inferioară trebuie să fie la 2,5 cm deasupra fosei ulnare.

2.3. Aflați valorile obișnuite și maxime ale tensiunii arteriale ale pacientului.

2.4. Așezați membrana fonendoscopului peste proiecția arterei brahiale în zona fosei ulnare, apăsând-o ușor pe piele.

2.5. După fixarea membranei, umflați rapid manșeta la un nivel care depășește aceste date cu 30 mmHg.

2.6. Menținând poziția fonendoscopului, începeți să eliberați aer din manșetă cu o viteză de 2-3 mm Hg. pe sec. (la presiune > 200 mm Hg, acest indicator poate fi crescut la 4-5 mm Hg pe secundă).

2.7. Amintiți-vă de apariția primului ton pe scara de pe tonometru - aceasta este presiunea sistolica.

2.8. Marcați pe scară pe tonometru încetarea ultimului ton puternic - aceasta este presiunea diastolică (pentru a controla dispariția completă a sunetelor, continuați auscultarea până când presiunea din manșetă scade cu 15-20 mm Hg față de ultimul ton).

3. Finalizarea procedurii:

3.1. Spuneți pacientului rezultatul măsurării tensiunii arteriale.

3.2. Tratați membrana fonendoscopului cu un antiseptic sau dezinfectant. mijloace.

3.3. Tratați mâinile în mod igienic și uscat.

3.4. Înregistrați rezultatele în fișele medicale adecvate.

3.5. Raportați medicului modificările tensiunii arteriale a pacientului.

Notă:

Ø daca pacientul nu cunoaste cifrele tensiunii arteriale, atunci nivelul ei aproximativ este determinat prin pomparea aerului in manșeta pana cand pulsul dispare (fixat prin palpare)

Ø la pacientii > 65 de ani, cu diabet zaharat si cei care primesc terapie antihipertensiva, tensiunea arteriala trebuie masurata dupa 2 minute de stat in picioare;

Ø Este indicat sa se masoare presiunea la nivelul picioarelor, in special la pacienti< 30 лет (с помощью широкой манжеты, фонендоскоп располагается в подколенной ямке).Clasificarea nivelurilor tensiunii arteriale (mm Hg)

Studiul pulsului

1. Pregătirea pentru procedură:

1.1. Prezentați-vă pacientului, explicați scopul și procedura procedurii.

1.2. Spălați-vă mâinile cu săpun și antiseptic și uscați.

1.3. Pregătiți un ceas cu mâna a doua sau cu cronometru.

1.4. Oferiți pacientului o poziție confortabilă, așezați-l sau întindeți-l; sugerați să vă relaxați brațele, în timp ce mâinile și antebrațele nu ar trebui să fie suspendate.

2. Efectuarea procedurii:

2.1. Țineți mâinile pacientului, cu palmele în jos, lejer. Apăsați simultan mâinile pacientului cu degetele deasupra articulației încheieturii mâinii, astfel încât degetul al 2-lea, al 3-lea și al 4-lea să fie deasupra arterei radiale (degetul arătător se află la baza degetului mare), iar degetul mare pe dorsul mâinii;

2.2. Evaluați următoarele caracteristici ale pulsului:

- simetrie – coincidența undelor de puls pe ambele brațe (dacă pulsul este simetric, ar trebui efectuate cercetări suplimentare pe un braț);

- ritm – repetarea undelor de puls la intervale egale (dacă intervalele dintre undele de puls sunt diferite, atunci pulsul este incorect - aritmic);

- frecvență – numărul de unde de puls în 1 minut;

- umplere – caracterizată prin umplerea arterelor cu sânge (dacă unda pulsului este bine simțită, atunci pulsul umplere satisfăcătoare; cu scăderea volumului sanguin sistolic - umplutură slabă, sau gol);

- Voltaj – determinată de forța cu care este necesară apăsarea arterei radiale astfel încât fluctuațiile pulsului acesteia să se oprească complet; tensiunea depinde de nivelul tensiunii arteriale și de tonusul peretelui vascular (dacă pulsul dispare cu compresie - relaxat; daca nu dispare la compresie, puls încordat).

3. Finalizarea procedurii:

3.1. Informați pacientul cu privire la rezultatele examinării pulsului.

3.2. Tratați mâinile în mod igienic și uscat.

3.3. Înregistrați rezultatele în fișele medicale adecvate.

Notă:

Ø Începeți să vă determinați ritmul cardiac în momentul în care mâna a doua este la numărul 12 (în acest caz, nu veți uita în ce moment a început numărătoarea inversă).

Ø Nu examinați niciodată pulsul cu degetul mare, deoarece are o pulsație pronunțată și vă puteți număra propriul puls în loc de pulsul pacientului.

Ø Datele obtinute in urma examinarii pulsului se consemneaza in „Fisa medicala internat”, plan de ingrijiri sau fisa ambulatorie.

Ø Pe foaia de temperatura, pulsul este marcat cu un creion rosu. În coloana „P” (puls), introduceți frecvența pulsului - de la 60 la 160 pe minut. Pentru valorile ritmului cardiac de la 60 la 100, „prețul” diviziunii este 2 și peste 100 - 4.

Măsurarea producției zilnice de urină și determinarea echilibrului de apă

Diureza- Aceasta este eliberarea de urină într-o perioadă de timp cunoscută.

Diureza zilnică– cantitatea totală de urină excretată de pacient în timpul zilei. Diureza zilnică la adulți este de 800 - 2000 ml și depinde de vârsta, temperatura și umiditatea mediului, condițiile de nutriție, activitatea fizică și alți factori și ar trebui să fie de 75-80% din cantitatea de lichid băută; 20-25% din lichid este excretat prin transpirație, respirație și scaun.

Bilanțul de apă zilnic- acesta este raportul dintre cantitatea de lichid introdusă în organism și cantitatea de lichid excretată din organism în timpul zilei. Se ia in considerare lichidul continut in fructe, supe, legume etc., precum si volumul solutiilor administrate parenteral.

În acest articol vom discuta divizori și multipli. Aici vom da definițiile de divizor și multiplu. Aceste definiții ne vor permite să dăm exemple de divizori și multipli ai diferitelor numere întregi. Vom lua în considerare separat divizorii lui unu și minus unu și vom vorbi, de asemenea, despre divizori și multipli de zero.

Navigare în pagină.

Divizori de numere - definiție, exemple

Mai întâi să dăm definiția divizorului număr întreg.

Definiție.

Divizorîntregul a este întregul b cu care a este divizibil cu un număr întreg.

Numărul natural 1 are un singur divizor pozitiv - numărul 1. Acest fapt distinge unul de alte numere naturale, deoarece numerele naturale altele decât unul au cel puțin doi divizori, și anume el însuși și 1. În funcție de absența sau prezența altor divizori decât numărul natural în sine și unul, se disting numerele prime și compuse.

Unul este cel mai mic divizor pozitiv al unui număr natural a altul decât 1, iar numărul a însuși este cel mai mare divizor pozitiv (am vorbit despre cele mai mari și mai mici numere din secțiune). Adică, pentru orice număr natural a, oricare dintre divizorii săi pozitivi b satisface condiția.

Multiplii – definiție, exemple

Să dăm definiția multiplu.

Definiție.

Multipluîntregul b este un întreg a care este divizibil cu b.

Cu alte cuvinte, un multiplu al unui număr întreg b este un număr întreg a care poate fi reprezentat sub forma a=b·q, unde q este un număr întreg.

Dacă a este un multiplu întreg al lui b, atunci a se spune că este un multiplu al lui b. În acest caz, se folosește notația ab.

Definiția multiplu și divizibil indică clar legătura dintre ele. Într-adevăr, prin definiție, dacă a este un multiplu al lui b, atunci b este un divizor al lui a și invers, dacă b este un divizor al lui a, atunci a este un multiplu al lui b.

Să dăm exemple de multipli. De exemplu, întregul −12 este un multiplu al lui 3, deoarece −12=3·(−4) . Alți multipli ai lui 3 sunt numerele întregi 0, 3, −3, 6, −6, 9, −9 și așa mai departe. Dar numărul 7 nu este un multiplu al întregului 3, deoarece 7 nu este divizibil cu 3 fără rest, adică nu există un întreg q astfel încât egalitatea 7=3·q să fie valabilă.

Din definiția unui multiplu, este clar că zero este un multiplu al oricărui număr întreg b, inclusiv zero. Egalitatea 0=b·0 în acest caz pare foarte convingătoare.

Rețineți că există infiniti multipli ai oricărui număr întreg b, deoarece există infinit de numere întregi și orice număr întreg egal cu produsul b·q, unde q este un număr întreg arbitrar, este un multiplu al lui b.

Cel mai mic multiplu pozitiv al unui număr pozitiv dat a este numărul a însuși. De asemenea, merită să acordați atenție faptului că cel mai mic multiplu pozitiv nu trebuie confundat cu cel mai mic multiplu comun (LCM) al mai multor numere.

În plus, putem lua în considerare numai multipli naturali de numere întregi pozitive. Putem face acest lucru din aceleași motive care au fost menționate în primul paragraf al acestui articol, iar generalitatea prezentării nu va fi încălcată.

Bibliografie.

• Vilenkin N.Ya. si altele.Matematica. Clasa a VI-a: manual pentru instituţiile de învăţământ general.
• Vinogradov I.M. Fundamentele teoriei numerelor.
• Mihailovici Sh.H. Teoria numerelor.
• Kulikov L.Ya. şi altele.Culegere de probleme de algebră şi teoria numerelor: Manual pentru studenţii la fizică şi matematică. specialităţile institutelor pedagogice.

Termenul „multiplicitate” se referă la domeniul matematicii: din punctul de vedere al acestei științe, înseamnă de câte ori un anumit număr face parte dintr-un alt număr.

Conceptul de multiplicitate

Simplificand cele de mai sus, putem spune ca multiplicitatea unui numar in raport cu altul arata de cate ori primul numar este mai mare decat al doilea. Astfel, faptul că un număr este multiplu al altuia înseamnă de fapt că cel mai mare poate fi împărțit la cel mai mic fără a lăsa rest. De exemplu, un multiplu de 3 este 6.

Această înțelegere a termenului „multiplicitate” implică derivarea mai multor consecințe importante. Prima dintre acestea este că orice număr poate avea un număr nelimitat de multipli. Acest lucru se datorează faptului că, de fapt, pentru a obține un alt număr care este multiplu al unui anumit număr, este necesar să se înmulțească primul dintre ele cu orice valoare întreagă pozitivă, dintre care, la rândul său, există o infinită număr. De exemplu, multiplii numărului 3 sunt numerele 6, 9, 12, 15 și altele, obținute prin înmulțirea numărului 3 cu orice număr întreg pozitiv.

A doua proprietate importantă se referă la determinarea celui mai mic întreg care este un multiplu al celui în cauză. Deci, cel mai mic multiplu al oricărui număr este numărul însuși. Acest lucru se datorează faptului că cel mai mic rezultat întreg al împărțirii unui număr la altul este unul, iar împărțirea unui număr în sine este cea care oferă acest rezultat. În consecință, numărul care este un multiplu al celui luat în considerare nu poate fi mai mic decât acest număr în sine. De exemplu, pentru numărul 3, cel mai mic multiplu este 3. Cu toate acestea, este practic imposibil să se determine cel mai mare multiplu al numărului în cauză.

Numerele care sunt multipli ai lui 10

Numerele care sunt multipli ai lui 10 au toate proprietățile enumerate mai sus, la fel ca și alți multipli. Astfel, din proprietățile enumerate rezultă că cel mai mic număr care este multiplu al lui 10 este însuși numărul 10. Mai mult, întrucât numărul 10 este format din două cifre, putem concluziona că numai numerele formate din cel puțin două cifre pot fi un multiplu de 10.

Pentru a obține alte numere care sunt multipli ai lui 10, trebuie să înmulțiți numărul 10 cu orice număr întreg pozitiv. Astfel, lista numerelor care sunt multipli ai lui 10 va include numerele 20, 30, 40, 50 și așa mai departe. Vă rugăm să rețineți că toate numerele obținute trebuie să fie divizibile cu 10 fără rest.Totuși, este imposibil să determinați cel mai mare număr care este multiplu al lui 10, ca și în cazul altor numere.

De asemenea, rețineți că există o modalitate simplă și practică de a determina dacă un anumit număr în cauză este un multiplu al lui 10, aflând care este ultima lui cifră. Deci, dacă este egal cu 0, numărul în cauză va fi un multiplu de 10, adică poate fi împărțit fără rest la 10. În caz contrar, numărul nu este un multiplu de 10.

Lecția 282

Subiectul lecției : Probleme de statistică matematică.

Obiectivele lecției:

Educational: A preda elevii rezolvă probleme de procesare

date statistice folosind conceptele:

volum de măsurare, interval de măsurare, mod

măsurători, medie aritmetică, mediană

măsurători, opțiuni de măsurare, multiplicitate

opțiuni și compilați datele sub formă de tabele,

diagrame, grafice. Introduceți concepte: frecvență

opțiuni, frecvența opțiunilor (în procente).

Dezvoltare:

Dezvoltați abilitățile elevilor, rezolvați problemele pe

prelucrarea datelor statistice folosind

date sub formă de tabele, diagrame, grafice.

Dezvoltați gândirea logică și matematică.

Educarea:

Promovează o cultură a vorbirii și a planificării

răspuns, disciplină conștientă, cultură

gândire constructivă, activitate în clasă,

precizie atunci când scrieți pe tablă și în

caiete, interes pozitiv pentru ceea ce se studiază

subiect.

Tipul de lecție : Combinate.

Tip de lecție: Lecție despre rezolvarea problemelor de prelucrare statistică

date, folosind date sub formă de tabele,

diagrame, grafice.

Metode de predare: Reproductivă.

Material si echipament tehnic:

- Manual de matematică

Centrul de editare din Moscova „Academia” 201

- Manual de matematică Discipline de învățământ general

pentru profesii şi specialităţi socio-economice

Centrul de editare din Moscova „Academia” 2011

- Matematică Cartea problemelor Discipline de învăţământ general

Învățământul profesional primar și secundar

Centrul de editare din Moscova „Academia” 2012

- fișe didactice (fișe pentru

munca individuala)

În timpul orelor

1. Momentul organizatoric al lecției

Trimiterea unui raport

2. Orientarea țintei

(Profesorul formulează tema, scopurile și obiectivele lecției. Motivează elevii pentru activități de învățare. Explică succesiunea etapelor lecției care conduc la atingerea scopului)

3. Verificarea temelor.

4. Întrebări de întărire a materialului studiat.

1). Enumerați etapele principale ale procesării simple a datelor statistice.

2). Cum se numește volumul de măsurare?

3). Ce este intervalul de măsurare?

4). Ce este un mod de măsurare?

5). Ce se numește medie aritmetică?

6). Ce este o opțiune de măsurare?

7). Care este măsurarea mediană?

Formarea abilităților mentale de lucru

Rezolvarea problemelor la bord

Problema 1

Unele informații s-au pierdut în tabelul de distribuție a datelor. Restaurează-l. Dacă se știe că volumul unei dimensiuni este 20, intervalul dimensiunii este 6, iar modul este 2.

Opțiune

Sumă

Multiplicitate

Soluţie

A-prioriu. Coloana „Amount” ar trebui să conțină volumul de măsurare, de ex. 20. Acest volum este egal cu suma tuturor multiplicităților, ceea ce înseamnă că multiplicitatea opțiunii „0” este egală cu 20 – (5+1+7+3) = 4.

Cea mai mare multiplicitate este 7. Aceasta înseamnă că deasupra acestuia se află modul de măsurare egal cu 2. Deoarece intervalul este 6, iar cea mai mare opțiune este 3, atunci cea mai mică opțiune este 3 - 6 = - 3. Am plasat această opțiune în ultima coloană liberă deasupra multiplicității 5.

Răspuns:

Opțiune

Sumă

Multiplicitate

Problema 2

Folosind histograma dată de distribuție a datelor, găsiți: cantitatea, opțiunea de măsurare, volumul, intervalul. modul de măsurare, varianta cea mai îndepărtată de mod și multiplicitatea acestuia. Creați un tabel de distribuție a datelor.

Soluţie.

Numărul de opțiuni este numărul de bare din histogramă, adică. 7. Volumul de măsurare este egal cu suma multiplicităților tuturor opțiunilor, adică. egală cu suma înălțimilor tuturor celor șapte coloane: 3+2+7+3+5+4+1 = 25. Tabelul de distribuție arată astfel:

Opțiune

Sumă

Multiplicitate

1). Cea mai mare opțiune este 10, iar cea mai mică este 2.

2). Intervalul este 8. (10 – 2) =8.

3). Modul de măsurare este egal cu 5, deoarece a avut loc mai des decât altele - de 7 ori.

4). La cea mai mare distanță de mod se află opțiunea 10, multiplicitatea sa este 1.

Definiție: Dacă multiplicitatea opțiunilor este împărțită la volumul de măsurare, obținem opțiuni de frecvență . Acest număr arată ce parte (cota de date) din toate datele sunt date egale cu opțiunea selectată.

Frecvența variantelor poate fi măsurată și ca procent.

Frecvența opțiunilor (procent) =

Problema 3

În clasa a zecea a trei școli din microdistrict, a fost efectuat un test de dictare în limba rusă. Pe baza rezultatelor acestora, este prezentată o histogramă a distribuției notelor obținute.

a) Aflați: numărul total de lucrări, frecvența de cinci, frecvența procentuală

Două.

b) Completați tabelul rezumativ al distribuției datelor.

c) Construiți o histogramă a distribuției frecvenței (în procente).

d) Construiți o diagramă circulară a distribuției frecvenței (în procente).

Soluţie.

a) Histograma indică faptul că au fost 40 de doi, 50 de trei, 75 de patru și 35 de cinci, adică. Au fost 200 de lucrări în total. Acesta este volumul de măsurare. Frecvența celor cinci este
, iar frecvența (în procente) de doi este

b) Deoarece toate multiplicitățile sunt cunoscute, puteți completa întregul tabel de distribuție:

Opțiune

Sumă

Multiplicitate

Frecvență

0.25

0.375

0,175

Frecvență,%

37,5

17,5

c) Pentru a construi o histogramă a distribuției de frecvență (în procente), folosim prima și a patra linie. Obținem patru coloane verticale. Ale căror baze corespund notele obținute, iar înălțimile sunt egale cu frecvențele găsite (în procente).

d) împarte cercul în patru sectoare. Unghiul central al celor două sectoare este de 20% din 360 0. acestea. 72 0 . Unghiul central al celor trei sectoare este de 25% din 360 0, acesta este un unghi drept. Unghiurile centrale ale celor patru și cinci sectoare sunt egale cu 135 0 și, respectiv, 63 0.

5. Întrebări pentru consolidarea materialului studiat.

1). Cum se numesc variantele de frecventa?

2). Ce formulă este folosită pentru a măsura frecvența variantelor ca procent?

6. Rezumatul lecției. Teme pentru acasă.

Sarcină.

Folosind histograma dată de distribuție a datelor, găsiți:

a) cantitatea de opțiune și volumul de măsurare;

b) intervalul și modul de măsurare;

c) tabel de distribuție a datelor;

d) media rezultatelor măsurătorilor.

Soluţie.

1) Numărul de opțiuni este numărul de bare din histogramă, adică 9. Volumul de măsurare este egal cu suma multiplicităților tuturor opțiunilor, i.e. egală cu suma înălțimilor tuturor celor nouă coloane: 5+6+3+7+4+11+5+4+5 = 50. Tabelul de distribuție arată astfel:

Opțiune

Sumă

Multiplicitate

2). Cea mai mare opțiune este 10, iar cea mai mică este 2.

Intervalul este 8. (10 – 2) = 8.

Modul de măsurare este 7, deoarece a avut loc mai des decât altele - de 11 ori.

3). Tabelul de distribuție arată astfel:

Opțiune

Sumă

Multiplicitate

4). Media aritmetică este câtul de împărțire a sumei tuturor rezultatelor măsurătorii la volumul măsurat. Este convenabil să se calculeze media după ce tabelul de distribuție a fost compilat. În acest caz, calculele arată astfel: