Cum se înmulțește un număr de trei cifre cu un număr de o cifră. Înmulțirea scrisă cu un număr din trei cifre. Înmulțirea pe coloană a unui număr natural format din mai multe cifre cu un număr dintr-o singură cifră
Și înmulțirea. Operația de înmulțire va fi discutată în acest articol.
Înmulțirea numerelor
Înmulțirea numerelor este stăpânită de copiii din clasa a doua și nu este nimic complicat în asta. Acum ne vom uita la înmulțirea cu exemple.
Exemplul 2*5. Aceasta înseamnă fie 2+2+2+2+2, fie 5+5. Luați 5 de două ori sau 2 de cinci ori. Răspunsul, în consecință, este 10.
Exemplul 4*3. La fel, 4+4+4 sau 3+3+3+3. De trei ori de 4 sau de patru ori 3. Răspuns 12.
Exemplul 5*3. Facem la fel ca în exemplele anterioare. 5+5+5 sau 3+3+3+3+3. Răspunsul 15.
Formule de multiplicare
Înmulțirea este suma numerelor identice, de exemplu, 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 sau 2 * 5 = 5 + 5. Formula de înmulțire:
Unde, a este orice număr, n este numărul de termeni ai lui a. Să spunem a=2, apoi 2+2+2=6, apoi n=3 înmulțind 3 cu 2, obținem 6. Să ne uităm la asta în ordine inversă. De exemplu, dat: 3 * 3, adică. 3 înmulțit cu 3 înseamnă că trei trebuie luate de 3 ori: 3 + 3 + 3 = 9. 3 * 3=9.
Înmulțirea prescurtată
Înmulțirea prescurtată este o scurtare a operației de înmulțire în anumite cazuri, iar formulele de înmulțire abreviate au fost derivate special în acest scop. Care vă va ajuta să faceți calculele cele mai raționale și mai rapide:
Formule de înmulțire prescurtate
Fie că a, b aparțin lui R, atunci:
Pătratul sumei a două expresii este egal cu pătratul primei expresii plus de două ori produsul primei expresii și al doilea plus pătratul celei de-a doua expresii. Formulă: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Pătratul diferenței a două expresii este egal cu pătratul primei expresii minus de două ori produsul primei expresii și al doilea plus pătratul celei de-a doua expresii. Formulă: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Diferența de pătrate două expresii este egală cu produsul dintre diferența acestor expresii și suma lor. Formulă: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Cubul sumei două expresii este egal cu cubul primei expresii plus triplul produsului pătratului primei expresii și al doilea plus triplul produsului primei expresii și pătratul celei de-a doua plus cubul celei de-a doua expresii. Formulă: (a + b)^3 = a^3 + 3a(^2)b + 3ab^2 + b^3
Cub de diferență două expresii este egală cu cubul primei expresii minus triplu produsul pătratului primei expresii și a doua plus triplul produsului primei expresii și pătratul celei de-a doua minus cubul celei de-a doua expresii. Formulă: (a-b)^3 = a^3 - 3a(^2)b + 3ab^2 - b^3
Suma cuburilor a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
Diferența de cuburi două expresii este egal cu produsul dintre suma primei și a doua expresii și pătratul incomplet al diferenței acestor expresii. Formulă: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
Înscrieți-vă la cursul „Accelerați aritmetica mentală, NU aritmetica mentală” pentru a învăța cum să adăugați, scădeți, înmulțiți, împărțiți, pătrați și chiar extrageți rădăcini rapid și corect. În 30 de zile, vei învăța cum să folosești trucuri simple pentru a simplifica operațiile aritmetice. Fiecare lecție conține tehnici noi, exemple clare și sarcini utile.
Înmulțirea fracțiilor
În timp ce se uită la adunarea și scăderea fracțiilor, a fost adusă regula pentru a aduce fracțiile la un numitor comun pentru a finaliza calculul. Când înmulțiți acest lucru, faceți Nu este nevoie! La înmulțirea a două fracții, numitorul este înmulțit cu numitorul, iar numărătorul cu numărătorul.
De exemplu, (2/5) * (3 * 4). Să înmulțim două treimi cu un sfert. Înmulțim numitorul cu numitorul, iar numărătorul cu numărătorul: (2 * 3)/(5 * 4), apoi 6/20, facem o reducere, obținem 3/10.
Înmulțirea clasa a II-a
Clasa a II-a este doar începutul învățării înmulțirii, așa că elevii de clasa a II-a rezolvă probleme simple pentru a înlocui adunarea cu înmulțirea, înmulțesc numere și învață tabla înmulțirii. Să ne uităm la problemele de înmulțire de la nivelul clasei a doua:
Oleg locuiește într-o clădire cu cinci etaje, la ultimul etaj. Înălțimea unui etaj este de 2 metri. Care este inaltimea casei?
Cutia contine 10 pachete de fursecuri. Sunt 7 în fiecare pachet. Câte fursecuri sunt în cutie?
Misha și-a aranjat mașinile de jucărie la rând. Sunt 7 pe fiecare rând, dar sunt doar 8. Câte mașini are Misha?
În sala de mese sunt 6 mese, iar în spatele fiecărei mese sunt împinse 5 scaune. Câte scaune sunt în sala de mese?
Mama a adus 3 pungi de portocale din magazin. Pungile conțin 22 de portocale. Câte portocale a adus mama?
În grădină sunt 9 tufe de căpșuni, iar fiecare tufiș are 11 fructe de pădure. Câte fructe de pădure cresc pe toate tufișurile?
Roma a așezat 8 piese de țeavă una după alta, fiecare de aceeași dimensiune, câte 2 metri fiecare. Care este lungimea conductei complete?
Părinții și-au adus copiii la școală pe 1 septembrie. Au sosit 12 mașini, fiecare cu 2 copii. Câți copii au adus părinții lor în aceste mașini?
Înmulțirea clasa a III-a
În clasa a treia se dau sarcini mai serioase. Pe lângă înmulțire, va fi acoperită și Diviziunea.
Sarcinile de înmulțire vor include: înmulțirea numerelor din două cifre, înmulțirea prin coloane, înlocuirea adunării cu înmulțirea și invers.
Înmulțirea coloanelor:
Înmulțirea pe coloane este cea mai simplă modalitate de a înmulți numere mari. Să luăm în considerare această metodă folosind exemplul a două numere 427 * 36.
1 pas. Să scriem numerele unul sub celălalt, astfel încât 427 să fie în partea de sus și 36 în jos, adică 6 sub 7, 3 sub 2.
Pasul 2. Începem înmulțirea cu cifra din dreapta a numărului de jos. Adică, ordinea înmulțirii este: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, apoi la fel cu trei: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.
Deci, mai întâi înmulțim 6 cu 7, răspundeți: 42. O scriem astfel: deoarece a ieșit 42, atunci 4 sunt zeci și 2 sunt unități, înregistrarea este similară cu adunarea, ceea ce înseamnă că scriem 2 sub șase, iar 4 adăugăm numărul 427 la cele două.
Pasul 3. Apoi facem același lucru cu 6 * 2. Răspuns: 12. Primele zece, care se adaugă celor patru din numărul 427, iar al doilea - cele. Adunăm cele două rezultate cu cele patru din înmulțirea anterioară.
Pasul 4. Înmulțiți 6 cu 4. Răspunsul este 24 și adăugați 1 din înmulțirea anterioară. Primim 25.
Deci, înmulțind 427 cu 6, răspunsul este 2562
TINE MINTE! Rezultatul celei de-a doua înmulțiri ar trebui să înceapă să fie scris sub AL DOILEA numărul primului rezultat!
Pasul 5. Efectuăm acțiuni similare cu numărul 3. Obținem răspunsul înmulțirii 427 * 3=1281
Pasul 6. Apoi adunăm răspunsurile obținute în timpul înmulțirii și obținem răspunsul final al înmulțirii 427 * 36. Răspuns: 15372.
Înmulțirea clasa a IV-a
A patra clasă este deja numai înmulțirea numerelor mari. Calculul se realizează folosind metoda înmulțirii coloanelor. Metoda este descrisă mai sus într-un limbaj accesibil.
De exemplu, găsiți produsul următoarelor perechi de numere:
- 988 * 98 =
- 99 * 114 =
- 17 * 174 =
- 164 * 19 =
Prezentare despre înmulțire
Descărcați o prezentare despre înmulțire cu sarcini simple pentru elevii de clasa a doua. Prezentarea îi va ajuta pe copii să navigheze mai bine în această operațiune, deoarece este concepută colorat și într-un stil jucăuș - cel mai bun mod de a învăța un copil!
Tabelul înmulțirii
Fiecare elev din clasa a II-a învață tabla înmulțirii. Toată lumea ar trebui să știe!
Înscrieți-vă la cursul „Accelerați aritmetica mentală, NU aritmetica mentală” pentru a învăța cum să adăugați, scădeți, înmulțiți, împărțiți, pătrați și chiar extrageți rădăcini rapid și corect. În 30 de zile, vei învăța cum să folosești trucuri simple pentru a simplifica operațiile aritmetice. Fiecare lecție conține tehnici noi, exemple clare și sarcini utile.
Exemple de înmulțire
Înmulțirea cu o cifră
- 9 * 5 =
- 9 * 8 =
- 8 * 4 =
- 3 * 9 =
- 7 * 4 =
- 9 * 5 =
- 8 * 8 =
- 6 * 9 =
- 6 * 7 =
- 9 * 2 =
- 8 * 5 =
- 3 * 6 =
Înmulțirea cu două cifre
- 4 * 16 =
- 11 * 6 =
- 24 * 3 =
- 9 * 19 =
- 16 * 8 =
- 27 * 5 =
- 4 * 31 =
- 17 * 5 =
- 28 * 2 =
- 12 * 9 =
Înmulțirea a două cifre cu două cifre
- 24 * 16 =
- 14 * 17 =
- 19 * 31 =
- 18 * 18 =
- 10 * 15 =
- 15 * 40 =
- 31 * 27 =
- 23 * 25 =
- 17 * 13 =
Înmulțirea numerelor din trei cifre
- 630 * 50 =
- 123 * 8 =
- 201 * 18 =
- 282 * 72 =
- 96 * 660 =
- 910 * 7 =
- 428 * 37 =
- 920 * 14 =
Jocuri pentru dezvoltarea aritmeticii mentale
Jocurile educaționale speciale dezvoltate cu participarea oamenilor de știință ruși de la Skolkovo vor ajuta la îmbunătățirea abilităților de aritmetică mentală într-o formă de joc interesantă.
Jocul „Numărare rapidă”
Jocul „numărătoare rapidă” vă va ajuta să vă îmbunătățiți gândire. Esența jocului este că, în imaginea care ți se prezintă, va trebui să alegi răspunsul „da” sau „nu” la întrebarea „există 5 fructe identice?” Urmează-ți obiectivul și acest joc te va ajuta în acest sens.
Jocul „Matrici matematice”
„Matricele matematice” este grozav exerciții pentru creier pentru copii, care vă va ajuta să vă dezvoltați munca mentală, calculul mental, căutarea rapidă a componentelor necesare, atenția. Esența jocului este că jucătorul trebuie să găsească o pereche din cele 16 numere propuse care se vor însuma la un anumit număr, de exemplu, în imaginea de mai jos, numărul dat este „29”, iar perechea dorită este „5”. și „24”.
Jocul „Number Span”
Jocul numeric span vă va provoca memoria în timp ce exersați acest exercițiu.
Esența jocului este să vă amintiți numărul, care durează aproximativ trei secunde pentru a vă aminti. Apoi trebuie să-l redați. Pe măsură ce progresezi prin etapele jocului, numărul de numere crește, începând cu doi și mai departe.
Jocul „Ghicește operațiunea”
Jocul „Guess the Operation” dezvoltă gândirea și memoria. Principalul punct al jocului este alegerea unui semn matematic pentru ca egalitatea să fie adevărată. Pe ecran sunt date exemple, priviți cu atenție și puneți semnul „+” sau „-” necesar pentru ca egalitatea să fie adevărată. Semnele „+” și „-” sunt situate în partea de jos a imaginii, selectați semnul dorit și faceți clic pe butonul dorit. Dacă ai răspuns corect, câștigi puncte și continui să joci.
Jocul „Simplificare”
Jocul „Simplificare” dezvoltă gândirea și memoria. Esența principală a jocului este efectuarea rapidă a unei operații matematice. Un elev este desenat pe ecran la tablă și este dată o operație matematică; elevul trebuie să calculeze acest exemplu și să scrie răspunsul. Mai jos sunt trei răspunsuri, numărați și faceți clic pe numărul de care aveți nevoie folosind mouse-ul. Dacă ai răspuns corect, câștigi puncte și continui să joci.
Jocul „Adăugarea rapidă”
Jocul „Adăugare rapidă” dezvoltă gândirea și memoria. Esența principală a jocului este să alegeți numere a căror sumă este egală cu un număr dat. În acest joc, este dată o matrice de la unu la șaisprezece. Un anumit număr este scris deasupra matricei; trebuie să selectați numerele din matrice, astfel încât suma acestor cifre să fie egală cu numărul dat. Dacă ai răspuns corect, câștigi puncte și continui să joci.
Joc de geometrie vizuală
Jocul „Geometria vizuală” dezvoltă gândirea și memoria. Esența principală a jocului este să numărați rapid numărul de obiecte umbrite și să îl selectați din lista de răspunsuri. În acest joc, pătratele albastre sunt afișate pe ecran pentru câteva secunde, trebuie să le numărați rapid, apoi se închid. Sub tabel sunt scrise patru numere, trebuie să selectați un număr corect și să faceți clic pe el cu mouse-ul. Dacă ai răspuns corect, câștigi puncte și continui să joci.
Jocul „Comparații matematice”
Jocul „Comparații matematice” dezvoltă gândirea și memoria. Esența principală a jocului este compararea numerelor și a operațiilor matematice. În acest joc trebuie să compari două numere. În partea de sus este scrisă o întrebare, citiți-o și răspundeți corect la întrebare. Puteți răspunde folosind butoanele de mai jos. Există trei butoane „stânga”, „egal” și „dreapta”. Dacă ai răspuns corect, câștigi puncte și continui să joci.
Dezvoltarea aritmeticii mentale fenomenale
Ne-am uitat doar la vârful aisbergului, pentru a înțelege mai bine matematica - înscrieți-vă la cursul nostru: Accelerating mental athmetic.
Din curs nu numai că vei învăța zeci de tehnici de înmulțire simplificată și rapidă, adunare, înmulțire, împărțire și calculare a procentelor, dar le vei exersa și în sarcini speciale și jocuri educative! Aritmetica mentală necesită, de asemenea, multă atenție și concentrare, care sunt antrenate activ atunci când rezolvă probleme interesante.
Citire rapidă în 30 de zile
Creșteți viteza de citire de 2-3 ori în 30 de zile. De la 150-200 la 300-600 de cuvinte pe minut sau de la 400 la 800-1200 de cuvinte pe minut. Cursul folosește exerciții tradiționale pentru dezvoltarea citirii rapide, tehnici care accelerează funcționarea creierului, metode de creștere progresivă a vitezei de citire, psihologia citirii rapide și întrebări de la participanții la curs. Potrivit pentru copii și adulți care citesc până la 5000 de cuvinte pe minut.
Secretele fitness-ului creierului, memoria antrenamentului, atenție, gândire, numărare
Creierul, ca și corpul, are nevoie de fitness. Exercițiile fizice întăresc corpul, exercițiile mentale dezvoltă creierul. 30 de zile de exerciții utile și jocuri educaționale pentru a dezvolta memoria, concentrarea, inteligența și viteza de citire vor întări creierul, transformându-l într-o nucă greu de spart.
Banii și mentalitatea milionară
De ce sunt probleme cu banii? În acest curs vom răspunde în detaliu la această întrebare, vom analiza în profunzime problema și vom analiza relația noastră cu banii din punct de vedere psihologic, economic și emoțional. Din curs vei afla ce trebuie sa faci pentru a-ti rezolva toate problemele financiare, a incepe sa economisesti bani si a-i investi in viitor.
Cunoașterea psihologiei banilor și a modului de lucru cu ei face ca o persoană să fie milionară. 80% dintre oameni iau mai multe credite pe măsură ce veniturile lor cresc, devenind și mai sărace. Pe de altă parte, milionarii auto-făcuți vor câștiga din nou milioane în 3-5 ani dacă vor începe de la zero. Acest curs vă învață cum să distribuiți corect veniturile și să reduceți cheltuielile, vă motivează să studiați și să atingeți obiectivele, vă învață cum să investiți bani și să recunoașteți o înșelătorie.
Înmulțirea numerelor mari prin scrierea lor într-un șir, mai devreme sau mai târziu, devine un proces destul de complex și plictisitor. Este mult mai ușor să folosești un algoritm special pentru înmulțirea pe coloană: nu trebuie să ții numerele în cap și să-ți amintești nimic. Puteți face note deasupra coloanei, astfel încât să puteți vedea întotdeauna cum trebuie să mutați numerele. Dacă încercați să învățați un copil această metodă, atunci este foarte important ca tabla înmulțirii să iasă din dinți, altfel procesul va dura mult timp, iar copilul însuși va face multe greșeli care se vor întinde într-un șir. pe parcursul întregului exemplu. Citiți cu atenție articolul și adoptați acest algoritm pentru dvs.
Scrieți exemplul pe o linie și vedeți: care factor este mai mic? Cel mai mic va apărea mai jos în notația de multiplicare a coloanei, iar factorul mai mare va apărea în partea de sus.Scrieți un exemplu folosind același principiu ca în imaginea de mai jos.
- Scrieți numărul mai mare în partea de sus.
- Puneți un semn de înmulțire sub formă de cruce în stânga.
- Scrie mai jos numărul mai mic.
- Desenați o linie dreaptă sub exemplu.
- Zerourile ar trebui luate ca exemplu.
- Scrie numerele sub numere.
În acest caz, pur și simplu transferați acest număr de zerouri direct în răspuns. Dacă atât primul factor, cât și al doilea au zero, atunci adună numărul lor și notează răspunsul.
- Înmulțiți întregul număr de sus cu ultima cifră din partea de jos. Amintiți-vă că ultimele zerouri nu sunt înmulțite.
- Pentru a vă face mai convenabil, notați numerele care trebuie transferate în partea de sus a întregului exemplu. Pur și simplu le puteți șterge mai târziu, dar nu va trebui să vă amintiți numerele de transport în acest proces.
- După ce ați finalizat calculul, scrieți numărul rezultat sub linie.
După ce înmulțiți numărul de sus cu ultima cifră din partea de jos și notați răspunsul, începeți să îl înmulțiți pe următorul.
După cum probabil ați ghicit, trebuie să înmulțiți numărul de sus cu toate cifrele de jos, începând de la sfârșit. De fiecare dată când intrarea de răspuns este mutată cu o celulă la stânga.
Înmulțiți toate numerele împreună în acest fel. Acum trageți din nou o linie sub coloană. Puneți un semn de adunare între toate soluțiile.
- Adăugați toate numerele care se află pe aceeași linie verticală.
- Dacă numărul se dovedește a fi format din două cifre, atunci transferați numărul de zeci în următoarea bandă verticală.
Sub unele numere nu vor mai fi deloc altele - în acest caz, scrieți pur și simplu acest număr ca răspuns. Nu uitați să includeți toate zerourile care apar la sfârșitul factorilor în răspunsul dvs.
Efectuarea înmulțirii coloanei este foarte convenabilă și rapidă, mai ales dacă trebuie să înmulțiți numere mari. Puteți verifica cu ușurință dacă înmulțirea este corectă prin simpla împărțire a răspunsului la unul dintre factori. Pentru a face acest lucru, utilizați un calculator sau metoda divizării colțului. La început, o astfel de multiplicare necesită o perioadă semnificativă de timp, dar cu experiență, întreaga acțiune are loc în doar câteva secunde.
Înmulțirea numerelor din două cifre este o abilitate esențială pentru viața noastră de zi cu zi. Oamenii se confruntă în mod constant cu nevoia de a înmulți ceva în mintea lor: prețul într-un magazin, masa de produse sau mărimea unei reduceri. Dar cum să înmulți numerele din două cifre rapid și fără probleme? Să ne dăm seama.
Cum se înmulțește un număr de două cifre cu un număr de o cifră?
Să începem cu o problemă simplă - cum să înmulțim numere de două cifre cu numere de o singură cifră.
Pentru început, un număr din două cifre este un număr care constă dintr-un anumit număr de zeci și unități.
Pentru a înmulți un număr din două cifre cu un număr dintr-o singură cifră într-o coloană, trebuie să scrieți numărul dorit din două cifre, iar sub acesta numărul corespunzător dintr-o singură cifră. În continuare, ar trebui să înmulțiți alternativ cu un număr dat, mai întâi cu unități și apoi cu zeci. Dacă, la înmulțirea unităților, rezultatul este un număr mai mare de 10, atunci numărul zecilor trebuie pur și simplu transferat la următoarea cifră prin adăugarea lor.
Înmulțirea numerelor din două cifre cu zeci
Înmulțirea numerelor din două cifre cu zeci nu este mult mai dificilă decât înmulțirea cu numerele cu o singură cifră. Procedura de bază rămâne aceeași:
- Scrieți numerele unul sub celălalt într-o coloană, cu zeroul ar trebui să fie „în lateral”, pentru a nu interfera cu operațiile aritmetice.
- Înmulțiți un număr de două cifre cu numărul de zeci, nu uitați să transferați unele cifre la următoarele cifre.
- Singurul lucru care distinge acest exemplu de cel precedent este că trebuie să adăugați un zero la sfârșitul răspunsului rezultat, astfel încât zecile care au fost omise la început să fie luate în considerare.
Cum se înmulțesc două numere din două cifre?
Odată ce ați înțeles pe deplin înmulțirea numerelor cu două cifre și cu o singură cifră, puteți începe să vă gândiți cum să înmulțiți numerele din două cifre între ele într-o coloană. De fapt, nici această acțiune nu ar trebui să vă solicite prea mult efort, deoarece principiul este în continuare același.
- Scriem aceste numere într-o coloană - cele sub unități, zeci sub zeci.
- Începem înmulțirea de la unul în același mod ca în exemplele cu numere cu o singură cifră.
- După ce ați obținut primul număr înmulțind unitățile cu o cifră dată, trebuie să înmulțiți zecile cu aceeași cifră în același mod. Atentie: raspunsul trebuie scris strict sub zeci. Spațiul gol de sub unități este un zero necontabilizat. Îl poți nota dacă preferi.
- După ce a înmulțit atât zeci, cât și un și a primit două numere scrise unul sub unu, acestea trebuie adăugate într-o coloană. Valoarea rezultată este răspunsul.
Cum să înmulțim corect numerele din două cifre? Pentru a face acest lucru, nu este suficient să citiți sau să învățați pur și simplu instrucțiunile furnizate. Amintiți-vă, pentru a stăpâni principiul modului de înmulțire a numerelor din două cifre, în primul rând trebuie să exersați constant - rezolvați cât mai multe exemple posibil, utilizați calculatorul cât mai puțin posibil.
Cum să vă înmulțiți în cap
După ce ați învățat cum să înmulțiți genial pe hârtie, s-ar putea să vă întrebați cum să înmulțiți rapid numerele din două cifre în cap.
Desigur, aceasta nu este cea mai ușoară sarcină. Este nevoie de concentrare, memorie bună și capacitatea de a reține o anumită cantitate de informații în capul tău. Cu toate acestea, acest lucru poate fi învățat și cu suficient efort, mai ales dacă alegeți algoritmul potrivit. Evident, este cel mai ușor să înmulțiți cu numere rotunde, așa că cel mai simplu mod este să factorizați numerele.
- În primul rând, trebuie să împărțiți unul dintre aceste numere din două cifre în zeci. De exemplu, 48 = 4 × 10 + 8.
- În continuare, trebuie să înmulțiți secvenţial mai întâi cele, iar apoi zecile cu al doilea număr. Acestea sunt operații destul de dificil de efectuat mental, deoarece trebuie să înmulți simultan numere unul cu celălalt și să ții cont de rezultatul rezultat. Probabil că veți avea dificultăți să remediați acest lucru prima dată, dar este o abilitate care poate fi dezvoltată dacă sunteți suficient de sârguincios, deoarece înțelegerea modului de înmulțire corectă a numerelor de două cifre din cap este posibilă doar cu practică.
Câteva trucuri pentru înmulțirea numerelor din două cifre
Dar există o modalitate mai ușoară de a înmulți numerele din două cifre în capul tău și cum poți să o faci?
Există mai multe trucuri. Ele vă vor ajuta să înmulțiți rapid și ușor numerele din două cifre.
- Când înmulțiți cu unsprezece, puneți pur și simplu suma zecilor și a unilor în mijlocul numărului de două cifre dat. De exemplu, trebuia să înmulțim 34 cu 11.
Punem 7 la mijloc, 374. Acesta este răspunsul.
Dacă adăugați un număr mai mare de 10, ar trebui pur și simplu să adăugați unul la primul număr. De exemplu, 79 × 11.
- Uneori este mai ușor să factorizați un număr și să le înmulțiți secvențial. De exemplu, 16 = 2 × 2 × 2 × 2, deci puteți pur și simplu înmulți numărul inițial cu 2 4 ori.
14 = 2 × 7, deci când faci matematică poți înmulți mai întâi cu 7 și apoi cu 2.
- Pentru a înmulți un număr cu multipli de 100, cum ar fi 50 sau 25, puteți înmulți acel număr cu 100 și apoi împărțiți la 2 sau, respectiv, 4.
- De asemenea, trebuie să rețineți că, uneori, atunci când înmulțiți, este mai ușor să nu adăugați, ci să scădeți numere unul de celălalt.
De exemplu, pentru a înmulți un număr cu 29, îl puteți înmulți mai întâi cu 30 și apoi scădeți acest număr din numărul rezultat o dată. Această regulă este valabilă pentru orice zeci.
Dacă ai uitat deja cum să înmulți numerele într-o coloană, atunci citește articolul. Aici veți găsi toate informațiile despre această operație matematică.
Nici măcar unii adulți nu au învățat la școală cum să înmulțească numerele într-o coloană. Dar această abilitate poate fi utilă în viață dacă nu ai un calculator sau un telefon mobil la îndemână.
Mai mult, acest lucru nu este deloc dificil dacă cunoașteți tabla înmulțirii și înțelegeți cum să aranjați corect numerele în acest proces. Înmulțirea coloanelor este întotdeauna studiată prin înmulțirea unui număr format din mai multe cifre cu un număr dintr-o singură cifră pentru a înțelege regulile acestei acțiuni. Mai multe detalii mai jos.
Reguli și algoritm de multiplicare a coloanelor
Mulți copii nu reușesc prima dată la orele de matematică. Aceasta este o știință dificilă care necesită o atenție și o înțelegere deosebită. Iar elevii din școala primară au absolut nevoie de ajutorul mamei și al tatălui în rezolvarea unor exemple și probleme complexe. În special, nu poți lăsa totul la voia întâmplării dacă copilul tău nu înțelege ce sunt înmulțirea, împărțirea numerelor etc. Avem nevoie de ajutor pentru a înțelege subiectul și a învăța tabelele înmulțirii, pentru ca mai târziu să nu iei note proaste și să te superi.
Va fi ușor să stăpânești înmulțirea cu coloană dacă:
- Elevul cunoaște foarte bine tabla înmulțirii. Nu vă încurcați cu privire la semnificațiile lucrării.
- Mi-am dat seama în ce ordine trebuie înmulțite cifrele unui număr cu mai multe cifre.
- Copilul a înțeles unde să le scrie corect. Și știe cum să adauge polinoame într-o coloană.
Trebuie să cunoașteți regula că schimbarea locurilor factorilor nu schimbă produsul. Mai precis, dacă înmulțiți 56 ⋅ 2 = 112 și 2 ⋅ 56 = 112, produsul va fi 112.
IMPORTANT: La înmulțirea numerelor într-o coloană. Sub partea de jos este scris numărul care are mai puține cifre în componența sa.
Cum să înmulți corect numerele din trei cifre într-o coloană cu numere cu o singură cifră, două cifre și trei cifre
Orice înmulțire este adunarea numerelor identice de numărul necesar de ori. Mai exact, 725 ⋅ 2 = 725 + 725 = 1450. Dar un astfel de exemplu se poate face oral dacă al doilea număr este 2,3,4. Și dacă acesta este 8, atunci este mai bine să înmulțiți într-o coloană. Pentru aceasta:
- Trebuie să scrieți un număr în partea de sus 725 , si sub sub numărul - 5 scrieți numărul - 8.
- Acum trebuie să luăm pe rând incepand de la 5, toate valorile unui număr din trei cifre inmultiti cu 8.
- Mai precis: 5 ⋅ 8 = 40 ( scriem zero sub opt și cinci și ne amintim 4).
- Apoi înmulțim: 2 ⋅ 8 = 16 ( la 16 adăugăm - 4 = 20, din nou scriem 0, doar sub 2 și - 2 ne amintim).
- Tot ce rămâne este să înmulțim: 7 ⋅ 8 = 56 ( adunăm la 56 - 2 = 58, scriem opt sub șapte și cinci în față).
- Ca rezultat al acestei înmulțiri ( 725 ⋅ 8 ) se va dovedi - 5800 . Și acest calcul a fost obținut manual, fără mașini sau calculatoare.
Înmulțirea coloanelor - trei cifre cu trei cifre
Înmulțirea unui polinom cu un polinom este puțin mai dificilă. Cu toate acestea, dacă ați înțeles deja în primul exemplu cum are loc procesul, atunci nu vă va fi dificil să înmulțiți numere din trei cifre și apoi să adăugați valorile rezultate într-o coloană.
Să vedem în detaliu cum să înmulțim 125 cu 32
- În partea de sus a hârtiei, scrieți numărul din trei cifre 125, sub acesta 32 și aranjați-l după cum urmează: trei sub doi din primul număr, A doi din al doilea sub cinci din primul- este foarte important.
- Începeți să înmulțiți de la sfârșit. Adică: înmulțiți toate cifrele unui număr de trei cifre(125) primul pe Două.
- Tu va fi 250, scrie zero sub doi, restul numerelor sunt înainte.
- Mai departe înmulțiți 125 cu trei. Și puneți semnificația produsului pe bucata de hârtie ( 375 ), începând cu numărul - 3 .
- Acum tot ce rămâne este să se plieze 250 și 375(0), se va rezolva 250 + 3750 = 4000.
IMPORTANT: Cum se înmulțesc numerele din trei cifre poate fi văzut clar în figura de mai sus. Numerele sunt înmulțite într-o secvență strictă, începând de la sfârșit, apoi se adună toate valorile rezultate.
Cum să înmulțim corect numerele cu zerouri?
Deja de la matematica din școala primară, orice elev știe că dacă înmulți orice număr cu zero, atunci produsul va fi și 0. De aceea, la înmulțirea într-o coloană, atunci înmulțirea cu numărul zero nu se efectuează, se scoate. a cadrului și este atribuit în produs zero sau mai multe zerouri - vezi imaginea de mai jos.
Cum să explic înmulțirea pe coloană unui copil?
- Dacă decideți să predați o lecție de matematică acasă, aflați cum să înmulțiți după coloană, apoi transformați-vă lecția într-un joc.
- Treptat, explicând cu răbdare cum se face acest lucru. Răspundeți la toate întrebările elevului, astfel încât să înțeleagă ce să facă și de ce.
- Dați mai întâi exemple simple, apoi alegeți sarcini mai dificile.
IMPORTANT: Petreceți mai mult timp cu copiii dvs., nu ignorați cererile lor de ajutor. La școală, profesorul respectă cerințele programului. Nu se acordă mult timp pentru consolidarea materialului. Prin urmare, nu toți școlarii au timp să stăpânească programul, mai ales într-o chestiune atât de complexă precum înmulțirea și împărțirea lungă.
