Reduceți 300 și 120 la un numitor comun Reducerea fracțiilor la un numitor comun (Moskalenko M.V.). Cum se reduc fracțiile la un numitor comun? Regulă, exemple, soluții
Schema de reducere la un numitor comun
- Trebuie să determinați care va fi cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor. Dacă aveți de-a face cu un număr mixt sau întreg, atunci trebuie mai întâi să îl transformați într-o fracție și abia apoi să determinați cel mai mic multiplu comun. Pentru a converti un număr întreg într-o fracție, trebuie să scrieți numărul însuși la numărător și unul la numitor. De exemplu, numărul 5 ca fracție ar arăta astfel: 5/1. Pentru a transforma un număr mixt într-o fracție, trebuie să înmulțiți întregul număr cu numitorul și să adăugați numărătorul. Exemplu: 8 numere întregi și 3/5 ca fracție = 8x5+3/5 = 43/5.
- După aceasta, este necesar să găsiți un factor suplimentar, care este determinat prin împărțirea NZ la numitorul fiecărei fracții.
- Ultimul pas este înmulțirea fracției cu un factor suplimentar.
Este important să ne amintim că reducerea la un numitor comun este necesară nu numai pentru adunare sau scădere. Pentru a compara mai multe fracții cu numitori diferiți, mai întâi trebuie să reduceți fiecare dintre ele la un numitor comun.
Reducerea fracțiilor la un numitor comun
Pentru a înțelege cum să reduceți o fracție la un numitor comun, trebuie să înțelegeți unele proprietăți ale fracțiilor. Astfel, o proprietate importantă folosită pentru a reduce la NZ este egalitatea fracțiilor. Cu alte cuvinte, dacă numărătorul și numitorul unei fracții sunt înmulțite cu un număr, rezultatul este o fracție egală cu cea anterioară. Să luăm ca exemplu următorul exemplu. Pentru a reduce fracțiile 5/9 și 5/6 la cel mai mic numitor comun, urmați acești pași:
- Mai întâi găsim cel mai mic multiplu comun al numitorilor. În acest caz, pentru numerele 9 și 6, LCM va fi 18.
- Determinăm factori suplimentari pentru fiecare dintre fracții. Acest lucru se face după cum urmează. Împărțim LCM la numitorul fiecărei fracții, ca rezultat obținem 18: 9 = 2 și 18: 6 = 3. Aceste numere vor fi factori suplimentari.
- Aducem două fracții la NOS. Când înmulțiți o fracție cu un număr, trebuie să înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul. Fracția 5/9 poate fi înmulțită cu un factor suplimentar de 2, rezultând o fracție egală cu cea dată - 10/18. Facem același lucru cu a doua fracție: înmulțim 5/6 cu 3, rezultând 15/18.
După cum putem vedea din exemplul de mai sus, ambele fracții au fost reduse la cel mai mic numitor comun. Pentru a înțelege în sfârșit cum să găsiți un numitor comun, trebuie să mai stăpâniți o proprietate a fracțiilor. Constă în faptul că numărătorul și numitorul unei fracții pot fi reduse cu același număr, care se numește divizor comun. De exemplu, fracția 12/30 poate fi redusă la 2/5 dacă este împărțită la divizorul său comun - numărul 6.
Cum se reduc fracțiile la un numitor comun
Dacă fracțiile obișnuite au aceiași numitori, atunci se spune că sunt fracțiile sunt reduse la un numitor comun.
Exemplul 1
De exemplu, fracțiile $\frac(3)(18)$ și $\frac(20)(18)$ au aceiași numitori. Se spune că au un numitor comun de $18$. Fracțiile $\frac(1)(29)$, $\frac(7)(29)$ și $\frac(100)(29)$ au și ele aceiași numitori. Se spune că au un numitor comun de $29$.
Dacă fracțiile au numitori diferiți, ele pot fi reduse la un numitor comun. Pentru a face acest lucru, trebuie să le înmulțiți numărătorii și numitorii cu anumiți factori suplimentari.
Exemplul 2
Cum se reduc două fracții $\frac(6)(11)$ și $\frac(2)(7)$ la un numitor comun.
Soluţie.
Să înmulțim fracțiile $\frac(6)(11)$ și $\frac(2)(7)$ cu factori suplimentari $7$ și, respectiv, $11$ și să le aducem la un numitor comun $77$:
$\frac(6\cdot 7)(11\cdot 7)=\frac(42)(77)$
$\frac(2\cdot 11)(7\cdot 11)=\frac(22)(77)$
Prin urmare, reducerea fracțiilor la un numitor comun este înmulțirea numărătorului și numitorului fracțiilor date cu factori suplimentari, din care rezultă fracții cu aceiași numitori.
Numitor comun
Definiția 1
Se numește orice multiplu comun pozitiv al tuturor numitorilor unui set de fracții numitor comun.
Cu alte cuvinte, numitorul comun al fracțiilor ordinare date este orice număr natural care poate fi împărțit la toți numitorii fracțiilor date.
Definiția implică un număr infinit de numitori comuni pentru un anumit set de fracții.
Exemplul 3
Aflați numitorii comuni ai fracțiilor $\frac(3)(7)$ și $\frac(2)(13)$.
Soluţie.
Aceste fracții au numitori egali cu $7$ și, respectiv, $13$. Multiplii comuni pozitivi de $2$ și $5$ sunt $91, 182, 273, 364$ etc.
Oricare dintre aceste numere poate fi folosit ca numitor comun al fracțiilor $\frac(3)(7)$ și $\frac(2)(13)$.
Exemplul 4
Determinați dacă fracțiile $\frac(1)(2)$, $\frac(16)(7)$ și $\frac(11)(9)$ pot fi reduse la un numitor comun $252$.
Soluţie.
Pentru a determina cum să convertiți o fracție la numitorul comun $252$, trebuie să verificați dacă numărul $252$ este un multiplu comun al numitorilor $2, 7$ și $9$. Pentru a face acest lucru, împărțiți numărul $252$ la fiecare dintre numitori:
$\frac(252)(2)=126,$ $\frac(252)(7)=36$, $\frac(252)(9)=28$.
Numărul $252$ este divizibil cu toți numitorii, adică. este un multiplu comun de $2, 7$ și $9$. Aceasta înseamnă că fracțiile date $\frac(1)(2)$, $\frac(16)(7)$ și $\frac(11)(9)$ pot fi reduse la un numitor comun $252$.
Răspuns: poți.
Cel mai mic numitor comun
Definiția 2
Dintre toți numitorii comuni ai fracțiilor date, putem distinge cel mai mic număr natural, care se numește cel mai mic numitor comun.
Deoarece LCM este cel mai mic divizor comun pozitiv al unui set dat de numere, apoi LCM al numitorilor fracțiilor date este cel mai mic numitor comun al fracțiilor date.
Prin urmare, pentru a găsi cel mai mic numitor comun al fracțiilor, trebuie să găsiți LCM al numitorilor acestor fracții.
Exemplul 5
Fracțiile date sunt $\frac(4)(15)$ și $\frac(37)(18)$. Găsiți cel mai mic numitor comun al acestora.
Soluţie.
Numitorii acestor fracții sunt $15$ și $18$. Să găsim cel mai mic numitor comun ca LCM al numerelor $15$ și $18$. Pentru a face acest lucru, folosim descompunerea numerelor în factori primi:
$15=3\cdot 5$, $18=2\cdot 3\cdot 3$
$NOK(15, 18)=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5=90$.
Răspuns: 90 USD.
Regula pentru reducerea fracțiilor la cel mai mic numitor comun
Cel mai adesea la rezolvarea problemelor de algebră, geometrie, fizică etc. Se obișnuiește să se reducă fracțiile comune la cel mai mic numitor comun, mai degrabă decât la orice numitor comun.
Algoritm:
- Găsiți cel mai mic numitor comun folosind LCM al numitorilor fracțiilor date.
- 2.Calculați factorul suplimentar pentru fracțiile date. Pentru a face acest lucru, cel mai mic numitor comun găsit trebuie împărțit la numitorul fiecărei fracții. Numărul rezultat va fi un factor suplimentar al acestei fracții.
- Înmulțiți numărătorul și numitorul fiecărei fracții cu factorul suplimentar găsit.
Exemplul 6
Găsiți cel mai mic numitor comun al fracțiilor $\frac(4)(16)$ și $\frac(3)(22)$ și reduceți ambele fracții la el.
Soluţie.
Să folosim un algoritm pentru reducerea fracțiilor la cel mai mic numitor comun.
Să calculăm cel mai mic multiplu comun al numerelor $16$ și $22$:
Să factorăm numitorii în factori simpli: $16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$, $22=2\cdot 11$.
$NOK(16, 22)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 11=176$.
Să calculăm factori suplimentari pentru fiecare fracție:
$176\div 16=11$ – pentru fracția $\frac(4)(16)$;
$176\div 22=8$ – pentru fracția $\frac(3)(22)$.
Să înmulțim numărătorii și numitorii fracțiilor $\frac(4)(16)$ și $\frac(3)(22)$ cu factori suplimentari $11$ și, respectiv, $8$. Primim:
$\frac(4)(16)=\frac(4\cdot 11)(16\cdot 11)=\frac(44)(176)$
$\frac(3)(22)=\frac(3\cdot 8)(22\cdot 8)=\frac(24)(176)$
Ambele fracții sunt reduse la cel mai mic numitor comun $176$.
Răspuns: $\frac(4)(16)=\frac(44)(176)$, $\frac(3)(22)=\frac(24)(176)$.
Uneori, găsirea celui mai mic numitor comun necesită o serie de calcule consumatoare de timp, care ar putea să nu justifice scopul rezolvării problemei. În acest caz, puteți utiliza cea mai simplă metodă - pentru a reduce fracțiile la un numitor comun, care este produsul numitorilor acestor fracții.
Reducerea fracțiilor la un numitor comun
Fracții Am aceiași numitori. Ei spun că au numitor comun 25. Fracțiile au numitori diferiți, dar pot fi reduse la un numitor comun folosind proprietatea de bază a fracțiilor. Pentru a face acest lucru, vom găsi un număr care este divizibil cu 8 și 3, de exemplu, 24. Să aducem fracțiile la numitorul 24, pentru a face acest lucru înmulțim numărătorul și numitorul fracției cu multiplicator suplimentar 3. Factorul suplimentar este de obicei scris în stânga deasupra numărătorului:
Înmulțiți numărătorul și numitorul fracției cu un factor suplimentar de 8:
Să aducem fracțiile la un numitor comun. Cel mai adesea, fracțiile sunt reduse la cel mai mic numitor comun, care este cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor date. Deoarece LCM (8, 12) = 24, atunci fracțiile pot fi reduse la un numitor de 24. Să găsim factori suplimentari ai fracțiilor: 24:8 = 3, 24:12 = 2. Atunci
Mai multe fracții pot fi reduse la un numitor comun.
Exemplu. Să aducem fracțiile la un numitor comun. Deoarece 25 = 5 2, 10 = 2 5, 6 = 2 3, atunci LCM (25, 10, 6) = 2 3 5 2 = 150.
Să găsim factori suplimentari ai fracțiilor și să-i aducem la numitorul 150:
Comparația fracțiilor
În fig. În figura 4.7 este prezentat un segment AB de lungime 1. Este împărțit în 7 părți egale. Segmentul AC are lungime, iar segmentul AD are lungime.
Lungimea segmentului AD este mai mare decât lungimea segmentului AC, adică fracția este mai mare decât fracția
Dintre două fracții cu numitor comun, cea cu numărătorul mai mare este mai mare, adică.
De exemplu, sau
Pentru a compara oricare două fracții, reduceți-le la un numitor comun și apoi aplicați regula pentru compararea fracțiilor cu un numitor comun.
Exemplu. Comparați fracții
Soluţie. LCM (8, 14) = 56. Atunci Din moment ce 21 > 20, atunci
Dacă prima fracție este mai mică decât a doua, iar a doua este mai mică decât a treia, atunci prima este mai mică decât a treia.
Dovada. Să fie date trei fracții. Să le aducem la un numitor comun. Lasă-le apoi să arate ca Deoarece prima fracție este mai mică
al doilea, apoi r< s. Так как вторая дробь меньше третьей, то s < t. Из полученных неравенств для натуральных чисел следует, что r < t, тогда первая дробь меньше третьей.
Fracția se numește corect, dacă numărătorul său este mai mic decât numitorul său.
Fracția se numește gresit, dacă numărătorul său este mai mare sau egal cu numitorul.
De exemplu, fracțiile sunt proprii și fracțiile sunt improprii.
O fracție proprie este mai mică decât 1, iar o fracție improprie este mai mare sau egală cu 1.
În această lecție ne vom uita la reducerea fracțiilor la un numitor comun și vom rezolva probleme pe această temă. Să definim conceptul de numitor comun și un factor suplimentar și să ne amintim despre numerele prime relativ. Să definim conceptul de cel mai mic numitor comun (LCD) și să rezolvăm o serie de probleme pentru a-l găsi.
Subiect: Adunarea și scăderea fracțiilor cu numitori diferiți
Lecția: Reducerea fracțiilor la un numitor comun
Repetiţie. Proprietatea principală a unei fracții.
Dacă numărătorul și numitorul unei fracții sunt înmulțiți sau împărțiți cu același număr natural, obțineți o fracție egală.
De exemplu, numărătorul și numitorul unei fracții pot fi împărțite la 2. Obținem fracția. Această operație se numește reducerea fracției. De asemenea, puteți efectua transformarea inversă prin înmulțirea numărătorului și numitorului fracției cu 2. În acest caz, spunem că am redus fracția la un nou numitor. Numărul 2 se numește factor suplimentar.
Concluzie. O fracție poate fi redusă la orice numitor care este un multiplu al numitorului fracției date. Pentru a aduce o fracție la un nou numitor, numărătorul și numitorul acesteia sunt înmulțite cu un factor suplimentar.
1. Reduceți fracția la numitorul 35.
Numărul 35 este un multiplu al lui 7, adică 35 e divizibil cu 7 fără rest. Aceasta înseamnă că această transformare este posibilă. Să găsim un factor suplimentar. Pentru a face acest lucru, împărțiți 35 la 7. Obținem 5. Înmulțiți numărătorul și numitorul fracției inițiale cu 5.
2. Reduceți fracția la numitorul 18.
Să găsim un factor suplimentar. Pentru a face acest lucru, împărțiți noul numitor la cel original. Obținem 3. Înmulțiți numărătorul și numitorul acestei fracții cu 3.
3. Reduceți fracția la un numitor de 60.
Împărțirea a 60 la 15 oferă un factor suplimentar. Este egal cu 4. Înmulțiți numărătorul și numitorul cu 4.
4. Reduceți fracția la numitorul 24
În cazuri simple, reducerea la un nou numitor se realizează mental. Se obișnuiește doar să se indice factorul suplimentar în spatele unei paranteze ușor la dreapta și deasupra fracției inițiale.
O fracție poate fi redusă la un numitor de 15 și o fracție poate fi redusă la un numitor de 15. Fracțiile au și un numitor comun de 15.
Numitorul comun al fracțiilor poate fi orice multiplu comun al numitorilor acestora. Pentru simplitate, fracțiile sunt reduse la cel mai mic numitor comun. Este egal cu cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor date.
Exemplu. Reduceți la cel mai mic numitor comun al fracției și .
Mai întâi, să găsim cel mai mic multiplu comun al numitorilor acestor fracții. Acest număr este 12. Să găsim un factor suplimentar pentru prima și a doua fracție. Pentru a face acest lucru, împărțiți 12 la 4 și 6. Trei este un factor suplimentar pentru prima fracție, iar doi este pentru a doua. Să aducem fracțiile la numitorul 12.
Am adus fracțiile la un numitor comun, adică am găsit fracții egale care au același numitor.
Regulă. Pentru a reduce fracțiile la cel mai mic numitor comun, trebuie
Mai întâi, găsiți cel mai mic multiplu comun al numitorilor acestor fracții, acesta va fi cel mai mic numitor comun al acestora;
În al doilea rând, împărțiți cel mai mic numitor comun la numitorii acestor fracții, adică găsiți un factor suplimentar pentru fiecare fracție.
În al treilea rând, înmulțiți numărătorul și numitorul fiecărei fracții cu factorul ei suplimentar.
a) Reduceți fracțiile și la un numitor comun.
Cel mai mic numitor comun este 12. Factorul suplimentar pentru prima fracție este 4, pentru a doua - 3. Reducem fracțiile la numitorul 24.
b) Reduceți fracțiile și la un numitor comun.
Cel mai mic numitor comun este 45. Împărțind 45 la 9 la 15 dă 5 și, respectiv, 3. Reducem fracțiile la numitorul 45.
c) Reduceți fracțiile și la un numitor comun.
Numitorul comun este 24. Factorii suplimentari sunt 2 și, respectiv, 3.
Uneori poate fi dificil să găsiți verbal cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor date. Apoi numitorul comun și factorii suplimentari se găsesc folosind descompunerea în factori primi.
Reduceți fracțiile și la un numitor comun.
Să factorăm numerele 60 și 168 în factori primi. Să scriem expansiunea numărului 60 și să adăugăm factorii lipsă 2 și 7 din a doua expansiune. Să înmulțim 60 cu 14 și să obținem un numitor comun de 840. Factorul suplimentar pentru prima fracție este 14. Factorul suplimentar pentru a doua fracție este 5. Să aducem fracțiile la un numitor comun de 840.
Bibliografie
1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. şi altele.Matematică 6. - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematica clasa a VI-a. - Gimnaziul, 2006.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. În spatele paginilor unui manual de matematică. - Iluminismul, 1989.
4. Rurukin A.N., Ceaikovski I.V. Teme pentru cursul de matematică pentru clasele 5-6. - ZSh MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Ceaikovski K.G. Matematică 5-6. Un manual pentru elevii de clasa a VI-a la școala de corespondență MEPhI. - ZSh MEPhI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O. si altele.Matematica: Manual-interlocutor pentru clasele 5-6 de gimnaziu. Biblioteca profesorului de matematică. - Iluminismul, 1989.
Puteți descărca cărțile specificate în clauza 1.2. a acestei lecții.
Teme pentru acasă
Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. si altele.Matematica 6. - M.: Mnemosyne, 2012. (link vezi 1.2)
Teme: Nr. 297, Nr. 298, Nr. 300.
Alte sarcini: nr. 270, nr. 290
Acest articol explică cum să reduceți fracțiile la un numitor comun și cum să găsiți cel mai mic numitor comun. Sunt date definiții, este dată regula de reducere a fracțiilor la un numitor comun și sunt luate în considerare exemple practice.
Ce înseamnă reducerea unei fracții la un numitor comun?
Fracțiile obișnuite constau dintr-un numărător - partea superioară și un numitor - partea inferioară. Dacă fracțiile au același numitor, se spune că ele sunt reduse la un numitor comun. De exemplu, fracțiile 11 14, 17 14, 9 14 au același numitor 14. Cu alte cuvinte, ele sunt reduse la un numitor comun.
Dacă fracțiile au numitori diferiți, atunci ele pot fi întotdeauna reduse la un numitor comun folosind pași simpli. Pentru a face acest lucru, trebuie să înmulțiți numărătorul și numitorul cu anumiți factori suplimentari.
Este evident că fracțiile 4 5 și 3 4 nu sunt reduse la un numitor comun. Pentru a face acest lucru, trebuie să utilizați factori suplimentari de 5 și 4 pentru a-i aduce la numitorul lui 20. Cum exact să faceți acest lucru? Înmulțiți numărătorul și numitorul fracției 4 5 cu 4 și înmulțiți numărătorul și numitorul fracției 3 4 cu 5. În loc de fracțiile 4 5 și 3 4, obținem 16 20 și, respectiv, 15 20.
Reducerea fracțiilor la un numitor comun
Reducerea fracțiilor la un numitor comun este înmulțirea numărătorilor și numitorilor fracțiilor cu astfel de factori încât rezultatul să fie fracții identice cu același numitor.
Numitor comun: definiție, exemple
Care este numitorul comun?
Numitor comun
Numitorul comun al unei fracții este orice număr pozitiv care este un multiplu comun al tuturor fracțiilor date.
Cu alte cuvinte, numitorul comun al unui anumit set de fracții va fi un număr natural care este divizibil cu toți numitorii acestor fracții fără rest.
Seria numerelor naturale este infinită și, prin urmare, prin definiție, fiecare set de fracții comune are un număr infinit de numitori comuni. Cu alte cuvinte, există o infinitate de multipli comuni ai tuturor numitorilor setului original de fracții.
Numitorul comun pentru mai multe fracții este ușor de găsit folosind definiția. Să fie fracțiile 1 6 și 3 5. Numitorul comun al fracțiilor va fi orice multiplu comun pozitiv al numerelor 6 și 5. Astfel de multipli comuni pozitivi sunt numerele 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210 și așa mai departe.
Să ne uităm la un exemplu.
Exemplul 1. Numitorul comun
Pot fi aduse fracțiile 1 3, 21 6, 5 12 la un numitor comun, care este 150?
Pentru a afla dacă acesta este cazul, trebuie să verificați dacă 150 este un multiplu comun al numitorilor fracțiilor, adică pentru numerele 3, 6, 12. Cu alte cuvinte, numărul 150 trebuie să fie divizibil cu 3, 6, 12 fără rest. Sa verificam:
150 ÷ 3 = 50, 150 ÷ 6 = 25, 150 ÷ 12 = 12,5
Aceasta înseamnă că 150 nu este numitorul comun al acestor fracții.
Cel mai mic numitor comun
Cel mai mic număr natural dintre numeroșii numitori comuni ai unei mulțimi de fracții se numește cel mai mic numitor comun.
Cel mai mic numitor comun
Cel mai mic numitor comun al unei fracții este cel mai mic număr dintre toți numitorii comuni ai acelor fracții.
Cel mai mic divizor comun al unui set dat de numere este cel mai mic multiplu comun (LCM). LCM al tuturor numitorilor fracțiilor este cel mai mic numitor comun al acelor fracții.
Cum să găsiți cel mai mic numitor comun? Găsirea se reduce la găsirea celui mai mic multiplu comun al fracțiilor. Să ne uităm la un exemplu:
Exemplul 2: Găsiți cel mai mic numitor comun
Trebuie să găsim cel mai mic numitor comun pentru fracțiile 1 10 și 127 28.
Căutăm LCM al numerelor 10 și 28. Să le includem în factori simpli și să obținem:
10 = 2 5 28 = 2 2 7 N O K (15, 28) = 2 2 5 7 = 140
Cum se reduc fracțiile la cel mai mic numitor comun
Există o regulă care explică cum să reducă fracțiile la un numitor comun. Regula constă din trei puncte.
Regula pentru reducerea fracțiilor la un numitor comun
- Aflați cel mai mic numitor comun al fracțiilor.
- Găsiți un factor suplimentar pentru fiecare fracție. Pentru a găsi factorul, împărțiți cel mai mic numitor comun la numitorul fiecărei fracții.
- Înmulțiți numărătorul și numitorul cu factorul suplimentar găsit.
Să luăm în considerare aplicarea acestei reguli folosind un exemplu specific.
Exemplul 3: Reducerea fracțiilor la un numitor comun
Există fracțiile 3 14 și 5 18. Să le reducem la cel mai mic numitor comun.
Conform regulii, mai întâi găsim LCM al numitorilor fracțiilor.
14 = 2 7 18 = 2 3 3 N O K (14, 18) = 2 3 3 7 = 126
Calculăm factori suplimentari pentru fiecare fracție. Pentru 3 14 factorul suplimentar este 126 ÷ 14 = 9, iar pentru fracția 5 18 factorul suplimentar este 126 ÷ 18 = 7.
Înmulțim numărătorul și numitorul fracțiilor cu factori suplimentari și obținem:
3 · 9 14 · 9 = 27.126, 5 · 7 18 · 7 = 35.126.
Reducerea fracțiilor multiple la cel mai mic numitor comun al acestora
Conform regulii luate în considerare, nu numai perechile de fracții, ci și un număr mai mare dintre ele pot fi reduse la un numitor comun.
Să dăm un alt exemplu.
Exemplul 4: Reducerea fracțiilor la un numitor comun
Reduceți fracțiile 3 2 , 5 6 , 3 8 și 17 18 la cel mai mic numitor comun.
Să calculăm LCM al numitorilor. Găsiți LCM a trei sau mai multe numere:
NOK (2, 6) = 6 NOK (6, 8) = 24 NOK (24, 18) = 72 NOK (2, 6, 8, 18) = 72
Pentru 3 2 factorul suplimentar este 72 ÷ 2 = 36, pentru 5 6 factorul suplimentar este 72 ÷ 6 = 12, pentru 3 8 factorul suplimentar este 72 ÷ 8 = 9, în cele din urmă, pentru 17 18 factorul suplimentar este 72 ÷ 18 = 4.
Înmulțim fracțiile cu factori suplimentari și mergem la cel mai mic numitor comun:
3 2 36 = 108 72 5 6 12 = 60 72 3 8 9 = 27 72 17 18 4 = 68 72
Dacă observați o eroare în text, vă rugăm să o evidențiați și să apăsați Ctrl+Enter
