Lucrul efectuat de câmpul electric la deplasarea sarcinii. Lucrul câmpului electric asupra mișcării sarcinii. Utilizarea câmpurilor electrice în medicină
Un câmp electric este o diagramă vectorială a unui câmp care apare lângă corpuri și particule încărcate electric atunci când câmpul electromagnetic se modifică. Un astfel de fenomen precum munca unui câmp electrostatic atunci când se mișcă o sarcină într-un conductor nu poate fi văzut. Poate fi urmărit atunci când este expus la corpuri încărcate. Adică, pentru a apărea, este necesar să le aplici o încărcare electrică. Parametrii principali ai unui câmp încărcat electric sunt tensiunea, potențialul și intensitatea.
Explicația fizică a potențialului
În termeni simpli, un potențial este actul de a muta un corp din locația sa inițială în locația sa finală. Într-un câmp electric, aceasta este energia care mișcă un electron; ca urmare, acesta se deplasează dintr-un punct cu potențial zero într-un alt punct care are un potențial care nu este egal cu zero.
Cu cât este mai mare potențialul cheltuit pentru mișcarea sarcinii, cu atât este mai mare densitatea fluxului pe unitate de suprafață. Acest fenomen poate fi comparat cu legea gravitației: cu cât greutatea este mai mare, cu atât energia este mai mare și, prin urmare, densitatea semnificativă a câmpului gravitațional.
În natură, există încărcături cu un potențial nesemnificativ și cu un grad scăzut de densitate, precum și particule încărcate cu un potențial ridicat și o densitate de flux saturată. Un astfel de fenomen precum munca de deplasare a unei sarcini este observat în timpul unei furtuni, când electronii sunt epuizați într-un loc și sunt saturati în altul, formând un astfel de câmp încărcat electric atunci când are loc o descărcare de fulger.
Formarea unui câmp electric și caracteristicile acestuia
Un câmp electric se formează în astfel de cazuri:
- cu modificări ale câmpului electromagnetic (de exemplu, cu oscilații electromagnetice);
- când apar particule încărcate.
Un câmp saturat electric exercită un anumit efect energetic asupra particulelor încărcate. Dar această forță nu este capabilă să accelereze corpurile încărcate în spațiu. În plus, ele sunt afectate de energia câmpului magnetic.
Lucrarea unui câmp electrostatic este ușor de observat într-un cadru casnic. Pentru a face acest lucru, luați niște material dielectric și frecați-l de lână. De exemplu, luați un stilou din plastic și frecați-l pe păr. Rezultatul acestei acțiuni va fi formarea unui câmp electric în jurul mânerului și apariția unei sarcini.
Din aceasta putem concluziona că un câmp saturat electric este o stare caracteristică a materiei. Funcția sa principală este un efect de forță asupra unei particule încărcate. În plus, are următoarele proprietăți:
- câștigă putere cu încărcare crescută;
- acționează asupra particulelor încărcate cu o anumită forță și nu are limite;
- este detectat în procesul de impact asupra părții încărcate a materiei.
Dacă sarcinile nu sunt mobile, atunci un astfel de câmp încărcat electric se numește electrostatic. Proprietatea sa principală este o stare încărcată care nu se schimbă în timp, deoarece câmpul se formează din cauza corpurilor încărcate (de exemplu cu un stilou și păr).
Conceptul de câmp electric omogen
Un câmp uniform încărcat electric este creat între două plăci plate cu sarcini opuse. Liniile lor de tensiune au o structură paralelă.
Datorită proprietății simetrice, câmpul electric exercită aceeași forță asupra particulelor încărcate. Lucrarea unui astfel de câmp electric poate fi măsurată fără nicio dependență.
Energia pentru mișcarea unei particule încărcate pozitiv
Un câmp saturat electric poate fi numit o avalanșă de particule încărcate de la plus la minus. Această mișcare creează un grad ridicat de tensiune în zona de curgere. Un flux este un set de caracteristici ale mișcării electronilor care trec în interiorul unui câmp electric. Particulele încărcate se deplasează întotdeauna de la polul încărcat pozitiv la polul încărcat negativ.
Intensitatea efectului câmpului asupra sarcinii în orice zonă este determinată de forța care acționează asupra particulei încărcate plasate în această zonă a câmpului încărcat electric. Lucrarea în sine constă în energia cheltuită pentru a deplasa sarcina în structura conductorului. Această acțiune poate fi găsită folosind legea lui Ohm.
Când se deplasează o sarcină într-un câmp electric, aceasta se află în diferite zone:
- ramane neschimbat;
- scade;
- crește.
Energia unui câmp saturat electric și potențialul unei particule cu o anumită sarcină este proporțională cu nivelul sarcinii în sine. Raportul dintre potențialul unei particule încărcate și sarcina sa se numește potențialul câmpului încărcat electric din regiunea selectată.
O particulă care are o sarcină într-un câmp saturat electric este afectată de puterea acestui câmp încărcat electric. Această forță creează energie pentru mișcarea unei particule încărcate în câmpul propriu-zis. Sarcina mare are un potențial mare.
Video
Munca elementară efectuată de forța F la deplasarea unei sarcini electrice punctuale dintr-un punct al câmpului electrostatic în altul pe un segment al drumului este, prin definiție, egală cu
unde este unghiul dintre vectorul forță F și direcția mișcării. Dacă munca este efectuată de forțe externe, atunci dA0. Integrând ultima expresie, obținem că munca împotriva forțelor câmpului la mutarea sarcinii de testare din punctul „a” în punctul „b” va fi egală cu
unde este forța Coulomb care acționează asupra sarcinii de încercare în fiecare punct al câmpului cu intensitatea E. Apoi lucrul
Lăsați sarcina să se miște în câmpul de sarcină q de la punctul „a”, la distanță de la q la distanță la punctul „b”, la distanță de la q la distanță (Fig. 1.12).
După cum se poate vedea din figură, atunci obținem
După cum s-a menționat mai sus, munca forțelor câmpului electrostatic, efectuată împotriva forțelor externe, este egală ca mărime și opusă ca semn cu munca forțelor externe, prin urmare
Energia potențială a unei sarcini într-un câmp electric. Lucrul efectuat de forțele câmpului electric atunci când se deplasează o sarcină punctiformă pozitivă q de la poziția 1 la poziția 2, reprezintă o modificare a energiei potențiale a acestei sarcini: 
,
Unde W n1 și W n2 - energiile potențiale ale sarcinii qîn pozițiile 1 și 2. Cu o deplasare mică a sarcinii qîn câmpul creat de o sarcină punctiformă pozitivă Q, modificarea energiei potenţiale este
.
Odată cu mișcarea finală a încărcăturii q de la poziția 1 la poziția 2, situată la distanțe r 1 și r 2 reducere Q,
Dacă câmpul este creat de un sistem de taxe punctiforme Q 1 ,Q 2,¼, Q n , apoi modificarea energiei potențiale a sarcinii qîn acest domeniu:
.
Formulele de mai sus vă permit să găsiți numai Schimbare energia potenţială a unei sarcini punctiforme q mai degrabă decât energia potenţială în sine. Pentru a determina energia potențială, este necesar să cădem de acord în ce punct al câmpului să o considerăm egală cu zero. Pentru energia potențială a unei sarcini punctiforme q, situat într-un câmp electric creat de o altă sarcină punctuală Q, primim
,
Unde C este o constantă arbitrară. Fie ca energia potențială să fie zero la o distanță infinit de mare de sarcină Q(la r® ¥), apoi constanta C= 0 și expresia anterioară devine
În acest caz, energia potențială este definită ca munca efectuată pentru a muta o sarcină dintr-un punct dat într-un punct la infinit.În cazul unui câmp electric creat de un sistem de sarcini punctuale, energia potenţială a sarcinii q:
.
Energia potențială a unui sistem de sarcini punctiforme.În cazul unui câmp electrostatic, energia potențială servește ca măsură a interacțiunii sarcinilor. Să existe un sistem de sarcini punctuale în spațiu Q i(i = 1, 2, ... ,n). Energia de interacțiune a tuturor n taxele este determinată de raport
,
Unde rij- distanța dintre sarcinile corespunzătoare și însumarea se realizează astfel încât interacțiunea dintre fiecare pereche de sarcini să fie luată în considerare o singură dată.
Potențialul câmpului electrostatic. Un câmp de forță conservator poate fi descris nu numai printr-o funcție vectorială, dar o descriere echivalentă a acestui câmp poate fi obținută prin definirea unei valori scalare adecvate în fiecare dintre punctele sale. Pentru un câmp electrostatic, această mărime este potenţial de câmp electrostatic, definit ca raportul dintre energia potențială a sarcinii de testare q la valoarea acestei taxe, j = W P / q, de unde rezultă că potențialul este numeric egal cu energia potențială pe care o deține o sarcină pozitivă unitară într-un punct dat al câmpului. Unitatea de măsură a potențialului este Volt (1 V).
Potenţialul câmpului unei sarcini punctiforme Qîntr-un mediu izotrop omogen cu permitivitate e:
Principiul suprapunerii. Potențialul este o funcție scalară, principiul suprapunerii este valabil pentru acesta. Deci pentru potențialul de câmp al unui sistem de sarcini punctuale Q 1, Q 2¼, Qn avem
,
Unde r i- distanta de la punctul campului, care are potentialul j, pana la sarcina Q i. Dacă sarcina este distribuită aleatoriu în spațiu, atunci
,
Unde r- distanta fata de volumul elementar d X, d y, d z până la punctul ( X, y, z), unde potenţialul este determinat; V este volumul spațiului în care este distribuită sarcina.
Potențialul și munca forțelor câmpului electric. Pe baza definiției potențialului, se poate demonstra că munca câmpului electric forțează la deplasarea unei sarcini punctiforme q de la un punct al câmpului la altul este egal cu produsul dintre valoarea acestei sarcini și diferența de potențial dintre inițial și punctele finale cale, A=q(j 1 - j 2).
Dacă, prin analogie cu energia potențială, presupunem că în puncte infinit îndepărtate de sarcinile electrice - sursele de câmp, potențialul este zero, atunci munca câmpului electric forțele atunci când se deplasează sarcina q de la punctul 1 la infinit poate fi reprezentat ca A ¥ = q j1.
Astfel, potențialul â într-un punct dat al câmpului electrostatic este o mărime fizică egală numeric cu munca efectuată de forțele câmpului electric atunci când se deplasează o unitate de sarcină punctuală pozitivă dintr-un punct dat al câmpului la o distanță infinită:j= A ¥ / q.
În unele cazuri, potențialul câmpului electric este definit mai clar ca mărime fizică egală numeric cu munca forțelor externe împotriva forțelor câmpului electric atunci când se deplasează o singură sarcină punctiformă pozitivă de la infinit la punct dat
. Ultima definiție poate fi scrisă convenabil după cum urmează:
ÎN stiinta modernași tehnologie, în special atunci când descriem fenomene care au loc în microcosmos, este adesea folosită o unitate de muncă și energie, numită electron volt(eV). Aceasta este munca efectuată atunci când se deplasează o sarcină egală cu sarcina unui electron între două puncte cu o diferență de potențial de 1 V: 1 eV = 1,60 × 10 -19 C × 1 V = 1,60 × 10 -19 J.
Metoda taxelor punctuale.
Exemple de aplicare a metodei de calcul a intensității și potențialului câmpului electrostatic.
Vom căuta cum este intensitatea câmpului electrostatic, care este a acestuia caracteristica de putere, și potențialul pe care îl are energie caracteristică câmpului.
Lucrarea de mutare a unei sarcini electrice pozitive într-un singur punct dintr-un punct al câmpului în altul de-a lungul axei x, cu condiția ca punctele să fie suficient de aproape unele de altele și x 2 -x 1 =dx, este egală cu E x dx. Aceeași muncă este egală cu φ 1 -φ 2 =dφ. Echivalând ambele formule, scriem 
(1)
unde simbolul derivatei parțiale subliniază că diferențierea se realizează numai în raport cu x. Repetând aceste considerații pentru axele y și z, găsim vectorul E: 
Unde i, j, k- vectori unitari ai axelor de coordonate x, y, z.
Din definiția unui gradient rezultă că
sau 2)
adică tensiune E câmpul este egal cu gradientul potențial cu semnul minus. Semnul minus indică faptul că vectorul de tensiune E câmpuri îndreptate către direcţia de scădere a potenţialului.
Pentru o reprezentare grafică a distribuției potențialului câmpului electrostatic, ca și în cazul câmpului gravitațional, folosiți suprafete echipotentiale- suprafeţe, în toate punctele cărora potenţialul φ are aceeaşi valoare.
Dacă câmpul este creat de o sarcină punctiformă, atunci potențialul său, conform formulei pentru potențialul de câmp al unei sarcini punctiforme, φ \u003d (1 / 4πε 0) Q / r. Astfel, suprafețele echipotențiale în acest caz sunt concentrice sfere cu un centru într-o sarcină punctiformă. De asemenea, rețineți că liniile de tensiune în cazul unei sarcini punctiforme sunt drepte radiale. Prin urmare, liniile de tensiune în cazul unei sarcini punctiforme perpendicular suprafete echipotentiale.
Liniile de tensiune sunt întotdeauna perpendiculare pe suprafețele echipotențiale. De fapt, toate punctele suprafeței echipotențiale au același potențial, astfel încât munca de deplasare a sarcinii de-a lungul acestei suprafețe este zero, adică forțele electrostatice care acționează asupra sarcinii sunt întotdeauna direcționate perpendicular pe suprafețele echipotențiale. Deci vectorul E întotdeauna perpendicular pe suprafeţele echipotenţiale, și deci liniile vectorului E perpendicular pe aceste suprafete.
Există un număr infinit de suprafețe echipotențiale în jurul fiecărei sarcini și fiecărui sistem de sarcini. Dar, de obicei, acestea sunt efectuate astfel încât diferențele de potențial dintre oricare două suprafețe echipotențiale adiacente să fie egale între ele. Apoi, densitatea suprafețelor echipotențiale caracterizează clar intensitatea câmpului în diferite puncte. Acolo unde aceste suprafețe sunt mai dense, intensitatea câmpului este mai mare.
Deci, cunoscând locația liniilor intensității câmpului electrostatic, se pot trasa suprafețe echipotențiale și, invers, în funcție de locația suprafețelor echipotențiale cunoscute, putem găsi direcția și modulul intensității câmpului la fiecare punct al câmpului. Pe fig. Ca exemplu, Figura 1 prezintă vederea liniilor de tensiune (linii întrerupte) și a suprafețelor echipotențiale (linii continue) ale câmpurilor unei sarcini electrice punctuale pozitive (a) și a unui cilindru metalic încărcat, care are o proeminență la un capăt și un depresie la celălalt (b).
Teorema lui Gauss.
Curgerea vectorului de tensiune. Teorema lui Gauss. Aplicarea teoremei Gauss pentru calculul câmpurilor electrostatice.
Curgerea vectorului de tensiune.
Numărul de linii ale vectorului E care pătrund pe o suprafață S se numește fluxul vectorului de intensitate N E .
Pentru a calcula fluxul vectorului E este necesar să se împartă aria S în zone elementare dS, în cadrul cărora câmpul va fi uniform (Fig. 13.4).
Fluxul de tensiune printr-o astfel de zonă elementară va fi egal prin definiție (Fig. 13.5).
unde este unghiul dintre linia de forță și normala la locul dS; - proiecţia ariei dS pe un plan perpendicular pe liniile de forţă. Atunci fluxul intensității câmpului prin întreaga suprafață a locului S va fi egal cu
Să dezasamblam întregul volum închis în interiorul suprafeței Sîn cuburi elementare de tipul prezentat în fig. 2.7. Fețele tuturor cuburilor pot fi împărțite în exterior, care coincid cu suprafața Sși intern, mărginind doar cuburi adiacente. Să facem cuburile atât de mici încât fețele exterioare să reproducă exact forma suprafeței. Fluxul vectorial A prin suprafața fiecărui cub elementar este egal cu
,
și debitul total prin toate cuburile care umplu volumul V, mânca
 | (2.16) |
Luați în considerare suma fluxurilor incluse în ultima expresie d F prin fiecare dintre cuburile elementare. Este evident că în această sumă curgerea vectorului A prin fiecare dintre fețele interioare va intra de două ori.
Apoi fluxul total prin suprafață S=S 1 +S 2 va fi egal cu suma debitelor prin marginile exterioare, deoarece suma debitelor prin fața interioară va da zero. Prin analogie, putem concluziona că toți termenii sumei referitori la fețele interne din partea stângă a expresiei (2.16) se anulează. Apoi, trecând de la însumare la integrare datorită elementarității dimensiunilor cuburilor, obținem expresia (2.15), unde integrarea se realizează pe suprafața care delimitează volumul.
În conformitate cu teorema Ostrogradsky-Gauss, înlocuim integrala de suprafață din (2.12) cu integrala de volum.
și reprezintă sarcina totală ca o integrală a densității în vrac în funcție de volum
Apoi obținem următoarea expresie
Relația rezultată trebuie să fie valabilă pentru orice volum ales în mod arbitrar V. Acest lucru este posibil numai dacă valorile integranților în fiecare punct al volumului sunt aceleași. Atunci se poate scrie
 | (2.17) |
Ultima expresie este teorema Gauss sub formă diferenţială.
1. Câmp al unui plan infinit încărcat uniform. Planul infinit este încărcat cu o constantă densitatea suprafeței+σ (σ = dQ/dS este sarcina pe unitate de suprafață). Liniile de tensiune sunt perpendiculare pe acest plan și îndreptate de la acesta către fiecare parte. Să luăm ca suprafață închisă un cilindru, ale cărui baze sunt paralele cu planul încărcat, iar axa este perpendiculară pe acesta. Deoarece generatoarele cilindrului sunt paralele cu liniile intensității câmpului (сosα=0), atunci fluxul vectorului de putere prin suprafata laterala al cilindrului este egal cu zero, iar debitul total prin cilindru este egal cu suma debitelor prin bazele sale (ariile bazelor sunt egale și pentru baza E n coincide cu E), adică este egal cu 2ES. Sarcina închisă în interiorul suprafeței cilindrice construite este egală cu σS. Conform teoremei Gauss, 2ES=σS/ε 0 , de unde
Din formula (1) rezultă că E nu depinde de lungimea cilindrului, adică intensitatea câmpului la orice distanță este egală în valoare absolută, cu alte cuvinte, câmpul unui plan încărcat uniform. uniform.
2. Câmp de două plane infinite paralele încărcate opus(Fig. 2). Fie ca planele să fie încărcate uniform cu sarcini de semne diferite cu densități de suprafață +σ și –σ. Câmpul unor astfel de planuri va fi căutat ca o suprapunere a câmpurilor care sunt create de fiecare dintre planuri separat. În figură, săgețile de sus corespund câmpului din planul încărcat pozitiv, săgețile inferioare corespund câmpului din planul încărcat negativ. La stânga și la dreapta planurilor se scad câmpurile (întrucât liniile de tensiune sunt îndreptate unele spre altele), ceea ce înseamnă că aici intensitatea câmpului este E=0. În zona dintre planele E = E + + E - (E + și E - se găsesc prin formula (1)), prin urmare, tensiunea rezultată
Aceasta înseamnă că intensitatea câmpului rezultată în regiunea dintre planuri este descrisă de dependența (2), iar în afara volumului, care este limitat de planuri, este egală cu zero.
3. Câmp al unei suprafețe sferice încărcate uniform. O suprafață sferică de rază R cu o sarcină totală Q este încărcată uniform cu densitatea suprafeței+σ. pentru că sarcina este distribuită uniform pe suprafață, câmpul pe care îl creează are simetrie sferică. Aceasta înseamnă că liniile de tensiune sunt direcționate radial (Fig. 3). Să desenăm mental o sferă cu raza r, care are un centru comun cu o sferă încărcată. Dacă r>R,ro, întreaga sarcină Q, care creează câmpul considerat, intră în interiorul suprafeței și, conform teoremei lui Gauss, 4πr 2 E = Q/ε 0 , de unde
(3)
Pentru r>R, câmpul scade cu distanța r după aceeași lege ca și pentru o sarcină punctiformă. Graficul lui E față de r este prezentat în fig. 4. Dacă r" Aceasta înseamnă că intensitatea câmpului în afara bilei încărcate uniform este descrisă prin formula (3), iar în interiorul acesteia se modifică liniar cu distanța r "în funcție de dependența (4). Graficul dependenței lui E de r pentru cazul considerat este prezentat în Fig. 5. Dacă r dipol electric. Caracteristicile unui dipol electric. câmp dipol. Dipol într-un câmp electric. Mulțimea a două sarcini punctiforme opuse q egale ca mărime, situate la o anumită distanță una de cealaltă, mică față de distanța până la punctul considerat al câmpului, se numește dipol electric (fig. 13.1). Produsul se numește momentul dipol. Linia dreaptă care leagă sarcinile se numește axa dipolului. De obicei, momentul dipolului este considerat a fi îndreptat de-a lungul axei dipolului către sarcina pozitivă. Pentru fiecare sarcină dintr-un câmp electric, există o forță care poate mișca această sarcină. Să se determine munca A de deplasare a unei sarcini pozitive punctiforme q din punctul O în punctul n, efectuată de forțele câmpului electric al unei sarcini negative Q. Conform legii lui Coulomb, forța care mișcă sarcina este variabilă și egală cu Unde r este distanța variabilă dintre sarcini. Valoarea este energia potențială W p a sarcinii într-un punct dat al câmpului electric: Semnul (-) arată că atunci când o sarcină este mișcată de un câmp, energia sa potențială scade, transformându-se în munca de mișcare. Valoarea egală cu energia potențială a unei singure sarcini pozitive (q=+1) se numește potențialul câmpului electric. Apoi Astfel, diferența de potențial a două puncte ale câmpului este egală cu munca forțelor câmpului în deplasarea unei singure sarcini pozitive dintr-un punct în altul. Potențialul unui punct de câmp electric este egal cu munca pentru a muta o unitate de sarcină pozitivă dintr-un punct dat la infinit. Unitate de măsură - Volt \u003d J / C Munca de mutare a unei sarcini într-un câmp electric nu depinde de forma căii, ci depinde doar de diferența de potențial dintre punctele inițiale și finale ale căii. O suprafață în toate punctele a căror potențial este același se numește echipotențială. Puterea câmpului este caracteristica sa de putere, iar potențialul este caracteristica energetică. Relația dintre puterea câmpului și potențialul său este exprimată prin formulă Semnul (-) se datorează faptului că intensitatea câmpului este direcționată în direcția potențialului în scădere și în direcția potențialului în creștere. 5. Utilizarea unui câmp electric în medicină. franklinizare, sau „duș electrostatic”, este o metodă terapeutică în care corpul pacientului sau părți ale acestuia sunt expuse unui câmp electric constant de înaltă tensiune. Un câmp electric constant în timpul procedurii de expunere generală poate ajunge la 50 kV, cu expunerea locală 15-20 kV. Mecanismul acțiunii terapeutice. Procedura de franklinizare se realizează astfel încât capul pacientului sau o altă parte a corpului să devină, parcă, una dintre plăcile condensatorului, în timp ce al doilea este un electrod suspendat deasupra capului sau instalat deasupra locului de impact la o distanta de 6-10 cm. Sub influența tensiunii înalte sub vârfurile acelor fixate pe electrod, are loc ionizarea aerului cu formarea de ioni de aer, ozon și oxizi de azot. Inhalarea ionilor de ozon și aer provoacă o reacție în sistemul vascular. După un vasospasm de scurtă durată, capilarele se extind nu numai în țesuturile superficiale, ci și în cele profunde. Ca urmare, procesele metabolice și trofice sunt îmbunătățite, iar în prezența leziunilor tisulare sunt stimulate procesele de regenerare și restabilire a funcțiilor. Ca urmare a îmbunătățirii circulației sângelui, normalizării proceselor metabolice și a funcției nervoase, există o scădere a durerilor de cap, a tensiunii arteriale crescute, a tonusului vascular crescut și o scădere a ritmului cardiac. Utilizarea franklinizării este indicată pentru tulburările funcționale ale sistemului nervos Exemple de rezolvare a problemelor 1.
În timpul funcționării aparatului de franklinizare, în 1 cm 3 de aer se formează 500.000 de ioni de aer ușor în fiecare secundă. Determinați munca de ionizare necesară pentru a crea aceeași cantitate de ioni de aer în 225 cm 3 de aer în timpul ședinței de tratament (15 min). Se presupune că potențialul de ionizare al moleculelor de aer este de 13,54 V; în mod convențional, aerul este considerat a fi un gaz omogen. 2.
La tratarea cu un duș electrostatic, electrozii mașinii electrice se aplică o diferență de potențial de 100 kV. Determinați ce sarcină trece între electrozi în timpul unei proceduri de tratament, dacă se știe că forțele câmpului electric fac munca de 1800J. De aici Dipol electric în medicină În conformitate cu teorema Eithoven, care stă la baza electrocardiografiei, inima este un dipol electric situat în centrul unui triunghi echilateral (triunghiul lui Eithoven), ale cărui vârfuri pot fi considerate convențional ca fiind situat în mâna dreaptă, mâna stângă și piciorul stâng. În timpul ciclului cardiac, atât poziția dipolului în spațiu, cât și momentul dipolului se modifică. Măsurarea diferenței de potențial dintre vârfurile triunghiului Eithoven vă permite să determinați relația dintre proiecțiile momentului dipol al inimii pe laturile triunghiului, după cum urmează: Cunoscând tensiunile U AB , U BC , U AC se poate determina modul în care este orientat dipolul față de laturile triunghiului. În electrocardiografie, diferența de potențial dintre două puncte de pe corp (în acest caz, între vârfurile triunghiului lui Eithoven) se numește plumb. Se numește înregistrarea diferenței de potențial în clienți potențiali în funcție de timp electrocardiogramă. Locul punctelor sfârșitului vectorului momentului dipolar în timpul ciclului cardiac se numește cardiogramă vectorială. Prelegerea #4 fenomene de contact 1. Diferența de potențial de contact. legile lui Volta. 2. Termoelectricitate. 3. Termocuplul, utilizarea sa în medicină. 4. Potenţial de odihnă. Potențialul de acțiune și distribuția acestuia. 1. La contactul strâns cu metale diferite, între ele apare o diferență de potențial, în funcție doar de compoziția lor chimică și de temperatură (prima lege a lui Volta). Această diferență de potențial se numește contact. Pentru a părăsi metalul și a intra în mediu, electronul trebuie să lucreze împotriva forțelor de atracție a metalului. Această muncă se numește funcția de lucru a electronului din metal. Să punem în contact două metale diferite 1 și 2, având funcția de lucru A 1 și, respectiv, A 2, și A 1< A 2 . Очевидно, что свободный электрон, попавший в процессе теплового движения на поверхность раздела металлов, будет втянут во второй металл, так как со стороны этого металла на электрон действует большая сила притяжения (A 2 >A1). În consecință, prin contactul metalelor, electronii liberi sunt „pompați” de la primul metal la al doilea, în urma căruia primul metal este încărcat pozitiv, al doilea negativ. Diferența de potențial care apare în acest caz creează un câmp electric cu puterea E, ceea ce face dificilă „pomparea” în continuare a electronilor și o va opri complet atunci când munca de mișcare a electronului din cauza diferenței de potențial de contact devine egală cu munca. diferenta de functii: Să punem acum în contact două metale cu A 1 = A 2 având concentrații diferite de electroni liberi n 01 >n 02 . Apoi va începe transferul predominant de electroni liberi de la primul metal la al doilea. Ca rezultat, primul metal va fi încărcat pozitiv, al doilea - negativ. Va exista o diferență de potențial între metale, care va opri transferul suplimentar de electroni. Diferența de potențial rezultată este determinată de expresia: unde k este constanta lui Boltzmann În cazul general al contactului metalelor care diferă atât în funcţia de lucru, cât şi în concentraţia electronilor liberi, p.r.r. de la (1) și (2) va fi egală cu Este ușor de demonstrat că suma diferențelor de potențial de contact ale conductoarelor conectate în serie este egală cu diferența de potențial de contact creată de conductorii de capăt și nu depinde de conductorii intermediari. Această poziție se numește a doua lege a lui Volta. Dacă acum conectăm direct conductoarele de capăt, atunci diferența de potențial existentă între ele este compensată printr-o diferență de potențial egală care apare în contactele 1 și 4. Prin urmare, K.R.P. nu creează curent într-un circuit închis de conductori metalici având aceeași temperatură. 2. Termoelectricitate este dependența diferenței de potențial de contact de temperatură. Să realizăm un circuit închis din doi conductori metalici diferiți 1 și 2. Temperaturile contactelor a și b vor fi menținute prin diferite T a > T b . Apoi, conform formulei (3), f.r.p. joncțiunea fierbinte mai mult decât joncțiunea rece: Ca rezultat, apare o diferență de potențial între joncțiunile a și b Se numește forță termoelectromotoare, iar curentul I va circula într-un circuit închis. Folosind formula (3), obținem Unde 3.
Un circuit închis de conductori care creează un curent datorită diferenței de temperatură a contactelor dintre conductori se numește termocuplu. Din formula (4) rezultă că forța termoelectromotoare a unui termocuplu este proporțională cu diferența de temperatură a joncțiunilor (contactelor). Formula (4) este valabilă și pentru temperaturile pe scara Celsius: Un termocuplu poate măsura doar diferențele de temperatură. De obicei, o joncțiune este menținută la 0°C. Se numește joncțiune rece. Cealaltă joncțiune se numește joncțiune fierbinte sau de măsurare. Termocuplul are avantaje semnificative față de termometrele cu mercur: este sensibil, fără inerție, permite măsurarea temperaturii obiectelor mici și permite măsurători la distanță. Măsurarea limitei câmpului de temperatură al corpului uman. Se crede că temperatura corpului uman este constantă, dar această constanță este relativă, deoarece în diferite părți ale corpului temperatura nu este aceeași și variază în funcție de starea funcțională a organismului. Temperatura pielii are propria sa topografie bine definită. Temperatura cea mai scăzută (23-30º) este în membrele distale, vârful nasului și auricule. Temperatura cea mai ridicată este la axilă, în perineu, gât, buze, obraji. Zonele rămase au o temperatură de 31-33,5ºС. La o persoană sănătoasă, distribuția temperaturii este simetrică față de linia mediană a corpului. Încălcarea acestei simetrii servește drept criteriu principal pentru diagnosticarea bolilor prin construirea unui profil de câmp de temperatură folosind dispozitive de contact: un termocuplu și un termometru de rezistență. 4
. Membrana de suprafață a unei celule nu este la fel de permeabilă la diferiți ioni. În plus, concentrația oricăror ioni specifici este diferită pe diferite părți ale membranei, cea mai favorabilă compoziție a ionilor este menținută în interiorul celulei. Acești factori duc la apariția într-o celulă care funcționează normal a unei diferențe de potențial între citoplasmă și mediu (potențial de repaus) Când este excitat, diferența de potențial dintre celulă și mediu se modifică, apare un potențial de acțiune, care se propagă în fibrele nervoase. Mecanismul de propagare a unui potențial de acțiune de-a lungul unei fibre nervoase este considerat prin analogie cu propagarea unei unde electromagnetice de-a lungul unei linii cu două fire. Cu toate acestea, alături de această analogie, există diferențe fundamentale. O undă electromagnetică, care se propagă într-un mediu, slăbește, deoarece energia ei este disipată, transformându-se în energia mișcării termice moleculare. Sursa de energie a undei electromagnetice este sursa acesteia: generator, scânteie etc. Unda de excitație nu se stinge, deoarece primește energie chiar din mediul în care se propagă (energia unei membrane încărcate). Astfel, propagarea potențialului de acțiune de-a lungul fibrei nervoase are loc sub forma unei unde auto. Celulele excitabile sunt mediul activ. Exemple de rezolvare a problemelor 1. La construirea unui profil al câmpului de temperatură al suprafeței corpului uman se utilizează un termocuplu cu rezistența r 1 = 4 Ohm și un galvanometru cu rezistența r 2 = 80 Ohm; I=26mkA la diferența de temperatură a joncțiunii ºС. Care este constanta termocuplului? Puterea termică care apare într-un termocuplu este egală cu (1) unde termocupluri, - diferența de temperatură a joncțiunilor. Conform legii lui Ohm pentru secțiunea lanțului în care U este luat ca . Apoi Prelegerea #5 Electromagnetism 1. Natura magnetismului. 2. Interacțiunea magnetică a curenților în vid. legea lui Ampere. 4. Substanțe dia-, para- și feromagnetice. Permeabilitatea magnetică și inducția magnetică. 5. Proprietățile magnetice ale țesuturilor corpului. 1
. Un câmp magnetic apare în jurul sarcinilor electrice în mișcare (curenți), prin care aceste sarcini interacționează cu sarcini magnetice sau alte sarcini electrice în mișcare. Câmpul magnetic este un câmp de forță, este reprezentat prin intermediul liniilor magnetice de forță. Spre deosebire de liniile de forță ale câmpului electric, liniile de forță magnetice sunt întotdeauna închise. Proprietățile magnetice ale unei substanțe se datorează curenților circulari elementari din atomii și moleculele acestei substanțe. 2
. Interacțiunea magnetică a curenților în vid. legea lui Ampère. Interacțiunea magnetică a curenților a fost studiată folosind circuite de sârmă mobile. Ampere a constatat că mărimea forței de interacțiune a două secțiuni mici ale conductorilor 1 și 2 cu curenții este proporțională cu lungimile acestor secțiuni, curenții I 1 și I 2 din ele și este invers proporțională cu pătratul distanței r dintre acestea. secțiunile: S-a dovedit că forța de impact a primei secțiuni asupra celei de-a doua depinde de poziția relativă a acestora și este proporțională cu sinusurile unghiurilor și . Dacă în câmpul electrostatic al unei sarcini punctuale q o altă sarcină punctuală se deplasează de la punctul 1 la punctul 2 de-a lungul unei traiectorii arbitrare q0, atunci forța aplicată sarcinii funcționează. Munca de forță asupra deplasării elementare d l este egal cu Lucrați în timp ce mutați încărcarea q0 de la punctul 1 la punctul 2 Muncă A 12 nu depinde de traiectoria mișcării și determinată numai de pozițiile punctelor de început și de sfârșit. Prin urmare, câmpul electrostatic al unei sarcini punctuale este potenţial
,
și forțele electrostatice conservator
.
Astfel, munca de deplasare a unei sarcini într-un câmp electrostatic de-a lungul oricărei bucle închise L zero Integrala se numește circulația vectorului tensiune. Din dispariția sa rezultă că l Liniile câmpului electrostatic nu pot fi niciodată închise pe ele însele. Ele încep și se termină cu taxe sau merg la infinit. Aceasta indică prezența în natură a două tipuri de sarcini electrice. Formulă La mișcarea sarcinilor, poziția relativă a acestora se modifică, astfel încât munca efectuată de forțele electrice în acest caz este egală cu modificarea energiei potențiale a sarcinii aflate în mișcare: Energia potențială de încărcare q0 situat în câmpul de taxare q pe distanta r din ea este egal cu Presupunând că atunci când sarcina este îndepărtată la infinit, energia potențială dispare, obținem: const = 0. Pentru omonim
încarcă energia potențială a interacțiunii lor (repulsie)pozitiv, pentru diferită
încarcă energia potențială din interacțiune (atracţie)negativ. Oriunde în câmp energia potențială W a sarcinii este numeric egală cu munca care trebuie făcută pentru a muta sarcina de la infinit în acest punct. Raportul depinde de qȘi r. Această valoare se numește potențial: Unitatea de masura a potentialului electric - volt(ÎN). Caracterizează energia potențială pe care ar avea-o o sarcină unitară pozitivă dacă ar fi plasată într-un anumit punct al câmpului. Pentru câmpul unei sarcini punctuale: Potențialul câmpului creat de un sistem de sarcini punctuale este egal cu suma algebrică a potențialelor tuturor acestor sarcini.: Munca forțelor de câmp la deplasarea încărcăturii q' de la punctul 1 la punctul 2 se poate scrie astfel: valoarea INCARCARE ELECTRICA. PARTICILE ELEMENTARE. Incarcare electrica q
- mărime fizică care determină intensitatea interacţiunii electromagnetice. [q] = l Cl (Coulomb). Atomii sunt formați din nuclee și electroni. Nucleul conține protoni încărcați pozitiv și neutroni neîncărcați. Electronii poartă o sarcină negativă. Numărul de electroni dintr-un atom este egal cu numărul de protoni din nucleu, astfel încât atomul în ansamblu este neutru. Sarcina oricărui organism: q = ±Ne, unde e \u003d 1,6 * 10 -19 C este sarcina elementară sau minimă posibilă (sarcina electronică), N- numărul de electroni în exces sau lipsă. Într-un sistem închis, suma algebrică a sarcinilor rămâne constantă: q 1 + q 2 + … + q n = const. O sarcină electrică punctiformă este un corp încărcat ale cărui dimensiuni sunt de multe ori mai mici decât distanța până la un alt corp electrificat care interacționează cu acesta. Legea lui Coulomb Două sarcini electrice cu punct fix în vid interacționează cu forțele direcționate de-a lungul unei linii drepte care leagă aceste sarcini; modulele acestor forțe sunt direct proporționale cu produsul sarcinilor și invers proporționale cu pătratul distanței dintre ele: Factorul de proporționalitate unde este constanta electrică. unde 12 este forța care acționează de la a doua sarcină la prima și 21 - de la prima la a doua. CÂMP ELECTRIC. TENSIUNE Faptul interacțiunii sarcinilor electrice la distanță poate fi explicat prin prezența unui câmp electric în jurul lor - un obiect material, continuu în spațiu și capabil să acționeze asupra altor sarcini. Câmpul sarcinilor electrice nemișcate se numește electrostatic. Caracteristica câmpului este puterea sa. Intensitatea câmpului electric la un punct dat este un vector al cărui modul este egal cu raportul dintre forța care acționează asupra unei sarcini punctuale pozitive și mărimea acestei sarcini, iar direcția coincide cu direcția forței. Intensitatea câmpului unei sarcini punctiforme Q pe distanta r din ea este egal cu Principiul suprapunerii câmpurilor Intensitatea câmpului sistemului de sarcini este egală cu suma vectorială a intensităților câmpului fiecăreia dintre sarcinile sistemului: Constanta dielectrică mediu este egal cu raportul dintre intensitățile câmpului în vid și în materie: Arată de câte ori substanța slăbește câmpul. Legea lui Coulomb pentru două sarcini punctuale qȘi Q situat la distanta rîntr-un mediu cu o permitivitate: Puterea câmpului la distanță r din sarcina Q este egal cu ENERGIA POTENȚIALĂ A UNUI CORPS ÎNCĂRCAT ÎNTR-UN CÂMP ELECTRIC STATIC HOMOGEN Între două plăci mari, încărcate cu semne opuse și situate în paralel, plasăm o sarcină punctiformă q. Deoarece câmpul electric dintre plăci cu intensitate este uniform, atunci forța acționează asupra sarcinii în toate punctele F = qE, care, atunci când o sarcină se mișcă pe o distanță, funcționează Acest lucru nu depinde de forma traiectoriei, adică atunci când se deplasează sarcina q de-a lungul unei linii arbitrare L munca va fi la fel. Lucrarea unui câmp electrostatic în deplasarea unei sarcini nu depinde de forma traiectoriei, ci este determinată numai de stările inițiale și finale ale sistemului. Acesta, ca și în cazul câmpului gravitațional, este egal cu modificarea energiei potențiale, luată cu semnul opus: Dintr-o comparație cu formula anterioară, se poate observa că energia potențială a unei sarcini într-un câmp electrostatic uniform este: Energia potențială depinde de alegerea nivelului zero și, prin urmare, nu are o semnificație profundă în sine. POTENȚIAL ȘI TENSIUNE DE CÂMP ELECTROSTATIC Potenţial se numește un câmp, al cărui lucru, atunci când se deplasează dintr-un punct al câmpului în altul, nu depinde de forma traiectoriei. Potențialul sunt câmpul gravitațional și câmpul electrostatic. Lucrul efectuat de câmpul potențial este egal cu modificarea energiei potențiale a sistemului, luată cu semnul opus: Potenţial- raportul dintre energia potențială a sarcinii din câmp și valoarea acestei sarcini: Potențialul câmpului omogen este egal cu Unde d- distanța numărată de la un nivel zero. Energia de interacțiune potențială a sarcinii q este egal cu câmpul. Prin urmare, munca câmpului pentru a muta sarcina dintr-un punct cu un potențial φ 1 într-un punct cu un potențial φ 2 este: Valoarea se numește diferență de potențial sau tensiune. Tensiunea sau diferența de potențial dintre două puncte este raportul dintre munca câmpului electric pentru a muta sarcina de la punctul de pornire la punctul final la valoarea acestei sarcini: [U]=1J/Cl=1V FORTAȚIA CÂMPULUI ȘI DIFERENȚA DE POTENȚIAL Când mutați încărcarea q de-a lungul liniei de forță a câmpului electric cu o putere pe o distanță Δ d, câmpul funcționează Deoarece, prin definiție, obținem: Prin urmare, puterea câmpului electric este egală cu Deci, puterea câmpului electric este egală cu modificarea potențialului atunci când se deplasează de-a lungul liniei de forță pe unitatea de lungime. Dacă o sarcină pozitivă se mișcă în direcția liniei câmpului, atunci direcția forței coincide cu direcția mișcării, iar munca câmpului este pozitivă: Apoi, adică tensiunea este direcționată în direcția potențialului de scădere. Tensiunea se măsoară în volți pe metru: [E]=1 B/m Intensitatea câmpului este de 1 V/m dacă tensiunea dintre două puncte ale liniei de câmp, situate la o distanță de 1 m, este de 1 V. CAPACITATE ELECTRICA Dacă măsurăm independent sarcina Q, raportate organismului, și potențialul său φ, se poate constata că acestea sunt direct proporționale între ele: Valoarea C caracterizează capacitatea conductorului de a acumula o sarcină electrică și se numește capacitatea electrică. Capacitatea unui conductor depinde de dimensiunea, forma și proprietățile electrice ale mediului. Capacitatea electrică a doi conductori este raportul dintre sarcina unuia dintre ei și diferența de potențial dintre ei: capacitatea corpului este 1 F dacă, atunci când îi este comunicată o sarcină de 1 C, acesta capătă un potențial de 1 V. CONDENSATORI Condensator- doi conductori separati de un dielectric, care servesc la acumularea unei sarcini electrice. Sarcina unui condensator este înțeleasă ca modulul de încărcare al uneia dintre plăcile sau plăcile sale. Capacitatea unui condensator de a stoca o sarcină este caracterizată de o capacitate electrică, care este egală cu raportul dintre sarcina condensatorului și tensiunea: Capacitatea unui condensator este de 1 F dacă, la o tensiune de 1 V, sarcina lui este de 1 C. Capacitatea unui condensator plat este direct proporțională cu aria plăcilor S, permitivitatea mediului și este invers proporțională cu distanța dintre plăci d: ENERGIA UNUI CONDENSATOR ÎNCĂRCAT. Experimente precise arată asta W=CU2/2 pentru că q=CU, apoi Densitatea energiei câmpului electric Unde V=Sd este volumul ocupat de câmpul din interiorul condensatorului. Având în vedere că capacitatea unui condensator plat și tensiunea de pe căptușelile sale U=Ed primim: Exemplu. Un electron, care se deplasează într-un câmp electric de la punctul 1 până la punctul 2, și-a mărit viteza de la 1000 la 3000 km/s. Determinați diferența de potențial dintre punctele 1 și 2.
5. Câmpul unui cilindru infinit încărcat uniform (fir). Un cilindru infinit cu raza R (Fig. 6) este încărcat uniform cu densitate liniarăτ (τ = –dQ/dt sarcină pe unitate de lungime). Din considerente de simetrie, vedem că liniile de tensiune vor fi direcționate de-a lungul razelor secțiunilor circulare ale cilindrului cu aceeași densitate în toate direcțiile față de axa cilindrului. Să construim mental ca suprafață închisă un cilindru coaxial cu raza r și înălțimea l. Fluxul vectorial E prin capetele cilindrului coaxial este egal cu zero (capetele și liniile de tensiune sunt paralele), iar prin suprafața laterală este egal cu 2πr l E. Folosind teorema lui Gauss, pentru r>R 2πr l E = τ l/ε 0 , de unde
; Această expresie poate fi obținută astfel
,
este potențialul de ionizare, A este opera ionizării, N este numărul de electroni.
(1)
, (2)
(3)
pentru fiecare pereche de metale
valabil numai pentru un câmp electrostatic.
.Potențialul unui punct dat al câmpului este egal cu munca de mutare a unei unități de sarcină pozitivă dintr-un punct dat la infinit.
.
numit diferența de potențial (tensiune) a câmpului electric.
