Rezolvarea ecuațiilor zecimale în matematică. Portal educațional Calculator online coloană de decizie cu virgule

Operațiile aritmetice simple sunt baza pentru predarea în continuare a copiilor științele exacte. Matematica însoțește oamenii de pretutindeni de-a lungul vieții și, prin urmare, este important să o înțelegem de la bun început. Scăderea fracțiilor zecimale într-o coloană provoacă dificultăți pentru mulți elevi, în timp ce aceștia fac o treabă excelentă cu operații cu numere prime. De fapt, nu este nimic complicat în asta - principalul lucru este să înțelegeți algoritmul de soluție.

Cum să scazi zecimale dintr-o coloană

Când scrieți fracții zecimale, cifrele inferioare și superioare ale numerelor trebuie să corespundă între ele: numere întregi sub numere întregi, zecimi sub zecimi, sutimi sub sutimi, miimi sub miimi

Acțiunile cu fracții zecimale se realizează în același mod ca și cu cele naturale. Principalele reguli pe care este important să le cunoașteți atunci când rezolvați exemple de scădere într-o coloană:

1. În primul rând, ar trebui să egalizați numărul de zecimale. Acest lucru se face prin adăugarea de zerouri. De exemplu, trebuie să scădeți numărul 2,03 din fracția 5,5. După cum puteți vedea din exemplu, numărul de zecimale este diferit. Pentru a le face la fel, adăugați zero la fracția 5,5 (cinci virgulă cinci) la sfârșit și obțineți 5,50 (cinci virgulă cincizeci de sutimi). Această regulă decurge din regulile de scădere a fracțiilor simple. După cum știți, fracțiile cu numitori diferiți nu pot fi adunate sau scăzute. În primul rând, ele trebuie reduse la un numitor comun. În exemplul de mai sus, zecimale pot fi scrise ca 5 5/10 și 2 3/100. Din numere întregi trebuie să scazi numere întregi, din fracțional - fracțional. În exemplu, numitorii fracțiilor sunt diferiți, cel mai mic numitor comun este 100. Prin urmare, numărătorul și numitorul fracției 5/10 ar trebui înmulțit cu 10, ca rezultat obținem 50/100, care, tradus în zecimal va arata ca 5,50.
2. Scrieți numerele în așa fel încât virgula de jos să fie în același loc cu cea de sus. Este mai ușor să scrieți numere care încep cu virgulă. Pune două virgule deasupra și dedesubt, apoi pictează personajele pe ambele părți. Această regulă, de altfel, funcționează pe baza aceleiași reguli pentru scăderea fracțiilor simple - numerele întregi sunt scăzute din întreg, iar cele fracționale sunt scăzute din cele fracționale. Virgula din rezultat ar trebui să fie situată exact sub primele două.
3. Efectuați acțiunea, ignorând virgula. Scădeți fracțiile zecimale de la dreapta la stânga, adică începând din cifra cea mai din dreapta după virgulă.
4. Pune o virgulă sub virgulă în răspunsul tău. Deci putem reflecta corect rezultatul calculului.

Trebuie să scazi cu cifrele cifrelor: numere întregi din numere întregi, sutimi din sutimi și așa mai departe

Scăderea poate fi întotdeauna verificată prin adunare.

Cărți de lecție

Pentru a învăța mai ușor algoritmul acțiunilor, puteți imprima carduri speciale pentru copii, care vă vor ajuta să stăpâniți rapid material nou.

Galerie foto: opțiuni de card pentru cursuri

Video: cum să scazi fracții zecimale dintr-o coloană

După ce stăpânesc această acțiune simplă, copiii vor putea studia mai bine în viitor, deoarece exemplele cu fracții zecimale sunt rezolvate nu numai în matematică, ci și în fizică, chimie și astronomie. Principalul lucru este să înțelegeți algoritmul.

Calculator de fracții conceput pentru calcularea rapidă a operațiilor cu fracții, vă va ajuta să adăugați, înmulțiți, împărțiți sau scădeți cu ușurință fracții.

Școlarii moderni încep să studieze fracțiile deja în clasa a V-a, iar în fiecare an exercițiile cu ele devin mai complicate. Termenii și cantitățile matematice pe care le învățăm la școală ne sunt rareori utile la vârsta adultă. Cu toate acestea, fracțiile, spre deosebire de logaritmi și grade, sunt destul de comune în viața de zi cu zi (măsurarea distanței, cântărirea mărfurilor etc.). Calculatorul nostru este conceput pentru operații rapide cu fracții.

Mai întâi, să definim ce sunt fracțiile și ce sunt acestea. Fracțiile sunt raportul dintre un număr și altul; acesta este un număr format dintr-un număr întreg de fracții ale unei unități.

Tipuri de fracții:

• Comun
• zecimale
• amestecat

Exemplu fracții ordinare:

Valoarea de sus este numărătorul, cea de jos este numitorul. Cratita ne arată că numărul de sus este divizibil cu numărul de jos. În loc de un format de scriere similar, când liniuța este orizontală, puteți scrie diferit. Puteți pune o linie înclinată, de exemplu:

1/2, 3/7, 19/5, 32/8, 10/100, 4/1

zecimale sunt cele mai populare tipuri de fracții. Ele constau dintr-o parte întreagă și o parte fracțională, separate prin virgulă.

Exemplu zecimal:

0,2 sau 6,71 sau 0,125

Este format dintr-un număr întreg și o parte fracțională. Pentru a afla valoarea acestei fracții, trebuie să adăugați numărul întreg și fracția.

Exemplu de fracții mixte:

Calculatorul de fracții de pe site-ul nostru web poate efectua rapid orice operație matematică cu fracții online:

• Plus
• Scădere
• Multiplicare
• Divizia

Pentru a efectua calculul, trebuie să introduceți numerele în câmpuri și să selectați acțiunea. Pentru fracții, trebuie să completați numărătorul și numitorul, este posibil să nu fie scris un număr întreg (dacă fracția este obișnuită). Nu uitați să faceți clic pe butonul „egal”.

Este convenabil ca calculatorul să ofere imediat un proces pentru rezolvarea unui exemplu cu fracții, și nu doar un răspuns gata făcut. Datorită soluției detaliate, puteți utiliza acest material în rezolvarea problemelor școlare și pentru o mai bună însușire a materialului acoperit.

Trebuie să calculați exemplul:

După introducerea indicatorilor în câmpurile formularului, obținem:

Pentru a face un calcul independent, introduceți datele în formular.

Farafonova Natalia Igorevna

După promovarea subiectului „Acțiuni cu fracții zecimale” pentru a exersa abilitățile de numărare și a verifica asimilarea materialului, puteți efectua lucru individual cu elevii pe cartonașe. Fiecare elev trebuie să îndeplinească toate sarcinile fără erori. Sunt prezentate multe opțiuni pentru fiecare acțiune, acest lucru permite fiecărui elev să rezolve sarcina pentru fiecare acțiune cu fracții zecimale de mai multe ori și să obțină un rezultat fără erori sau să finalizeze sarcina cu un număr minim de erori. Întrucât fiecare elev îndeplinește o sarcină individuală, profesorul are posibilitatea, pe măsură ce îi sunt prezentate sarcinile finalizate, să le discute personal cu fiecare elev. Dacă elevul a făcut greșeli, profesorul le corectează și se oferă să facă sarcina dintr-o altă opțiune. Deci, până când elevul finalizează întreaga sarcină sau cea mai mare parte fără erori. Cardurile sunt cel mai bine realizate pe hârtie colorată.

La ultima etapă a lucrării, ne putem oferi să rezolvăm un exemplu care conține mai multe acțiuni.

Pentru fiecare opțiune completată corect, indiferent de încercarea la care sarcina a fost finalizată corect, elevii pot acorda o notă excelentă, puteți stabili o notă medie, după finalizarea tuturor lucrărilor, la discreția profesorului.

Adăugarea de zecimale.

1 opțiune

7,468 + 2,85

9,6 + 0,837

38,64 + 8,4

3,9 + 26,117

Opțiunea 2

19,45 + 34,8

4,9 + 0,716

75,86 + 4,2

5,6 + 44,408

3 optiune

24,38 + 7,9

6,5 + 0,952

48,59 + 1,8

35,906 + 2,8

4 optiune

7,6 + 319,75

888,99 + 4,5

64,15 + 18,9

4,5 + 0,738

5 optiune

7,62 + 8,9

25,38 + 0,09

12,842 + 8,6

412 + 78,83

6 optiune

70,7 + 3,8645

3,65 + 0,89

61,22 + 31.719

12,842 + 8,6

Raspunsuri: prima varianta: 10.318; 10,437; 47,04; 30,017;

Opțiunea 2: 54,25; 5,616; 80,06; 50,008;

a 3-a varianta: 32,28; 7,452; 50,19; 38,706;

a 4-a opțiune: 327,35; 893,49; 83,05; 5,238;

Opțiunea a 5-a: 16,52; 25,47; 21,442; 490,83;

6 opțiune: 74,5645; 4,54; 92,939; 21,442;

Scăderea zecimalelor.

1 opțiune

26,38 - 9,69

41,12 - 8,6

5,2 - 3,445

7 - 0,346

Opțiunea 2

47,62 - 8,78

54,06 - 9,1

7,1 - 6,346

3 - 1,551

3 optiune

50,41 - 9,62

72,03 - 6,3

9,2 - 5,453

4 - 2,662

4 optiune

60,01 - 8,364

123,61 - 69,8

8,7 - 4,915

10 - 3,817

5 optiune

6,52 - 3,8

7,41 - 0,758

67,351 - 9,7

22 - 0,618

6 optiune

4,5 - 0,496

61,3 - 20,3268

24,7 - 15,276

50 - 2,38

Răspunsuri: 1 opțiune: 16,69; 32,52; 1,755; 6,654;

Opțiunea 2: 38,84; 44,96; 0,754; 1,449;

a 3-a varianta: 40,79; 65,73; 3,747; 1,338;

a 4-a opțiune: 51.646; 53,81; 3,785; 6,183;

a 5-a opțiune: 2,72; 6,652; 57,651; 21,382;

6 opțiune: 4.004; 40,9732; 9,424; 47,62;

Înmulțirea zecimalelor.

1 opțiune

7.4 3.5

20.2 3.04

0,68 0,65

2,5 840

Opțiunea 2

2,8 9,7

6.05 7.08

0,024 0,35

560 3.4

3 optiune

6,8 5,9

6.06 8.05

0,65 0,014

720 4.6

4 optiune

34,7 8,4

9.06 7.08

0,038 0,29

3,6 540

5 optiune

62,4 2,5

0,038 9

1,8 0,009

4,125 0,16

6 optiune

0,28 45

20,6 30,5

2,3 0,0024

0,0012 0,73

7 optiune

68 0,15

0,08 0,012

1.4 1.04

0,32 2,125

8 optiune

4,125 0,16

0,0012 0,73

1.4 1.04

720 4.6

Răspunsuri: prima opțiune: 25,9; 61,408; 0,442; 2100;

Opțiunea 2: 27,16; 42,834; 0,0084; 1904;

a 3-a opțiune: 40,12; 48,783; 0,0091; 3312;

a 4-a opțiune: 291,48; 64,1448; 0,01102; 1944;

a 5-a opțiune: 156; 0,342; 0,0162; 0,66;

6 opțiune: 12,6; 628,3; 0,00552; 0,000876;

7 opțiune: 10,2; 0,00096; 1,456; 0,68;

8 opțiune: 0,66; 0,000876; 1,456; 3312;

Împărțirea unei zecimale la un număr natural.

1 opțiune

62,5: 25

0,5: 25

9,6: 12

1,08: 8

Opțiunea 2

0,28: 7

0,2: 4

16,9: 13

22,5: 15

3 optiune

0,75: 15

0,7: 35

1,6: 8

0,72: 6

4 optiune

2,4: 6

1,5: 75

0,12: 4

1,69: 13

5 optiune

3,5: 175

1,8: 24

10,125: 9

0,48: 16

6 optiune

0,35: 7

1,2: 3

0,2: 5

7,2: 144

7 optiune

151,2: 63

4,8: 32

0,7: 25

2,3: 40

8 optiune

397,8: 78

5,2: 65

0,9: 750

3,4: 80

9 opțiune

478,8: 84

7,3: 4

0,6: 750

5,7: 80

10 opțiune

699,2: 92

1,8: 144

0,7: 875

6,3: 24

Răspunsuri: 1 opțiune: 2,5; 0,02; 0,8; 0,135;

Opțiunea 2: 0,04; 0,05; 1,3; 1,5;

a 3-a opțiune: 0,05; 0,02; 0,2; 0,12;

a 4-a opțiune: 0,4; 0,02; 0,03; 0,13;

a 5-a opțiune: 0,02; 0,075; 1,125; 0,03;

6 opțiune: 0,05; 0,4; 0,04; 0,05;

7 opțiune: 2,4; 0,15; 0,28; 0,0575;

8 opțiune: 5.1; 0,08; 0,0012; 0,0425;

9 opțiune: 5,7; 1,825; 0,0008; 0,07125;

10 opțiune: 7,6; 0,0125; 0,0008; 0,2625;

Împărțirea după zecimală.

1 opțiune

32: 1,25

54: 12,5

6: 125

Opțiunea 2

50,02: 6,1

34,2: 9,5

67,6: 6,5

3 optiune

2,8036: 0,4

3,1: 0,025

0,0008: 0,16

4 optiune

4: 32

303: 75

687,4: 10

1,59: 100

5 optiune

5: 16

336: 35

412,5: 10

24,3: 100

6 optiune

41,82: 6,8

73,44: 3,6

7,2: 0,045

32,89: 4,6

Raspunsuri: prima varianta: 25,6; 4,32; 0,048;

Opțiunea 2: 8,2; 3,6; 10,4;

a 3-a varianta: 7.009; 124; 0,005;

a 4-a opțiune: 0,125; 4,04; 68,74; 0,0159;

a 5-a opțiune: 0,3125; 9,6; 41,25; 0,243;

6 opțiune: 6,15; 20,4; 160; 7,15;

Acțiuni comune cu fracții zecimale.

824,72 - 475: (0,071 + 0,929) + 13,8

(7.351 + 12.649) 105 - 95.48 - 4.52

(3,82 - 1,084 + 12,264) (4,27 + 1,083 - 3,353) + 83

278 - 16,7 - (15,75 + 24,328 + 39,2)

57.18 42 - 74.1: 13 + 21.35: 7

(18,8: 16 + 9,86 3) 40 - 12,73

(2 - 0,25 0,8) : (0,16: 0,5 - 0,02)

(3,625 + 0,25 + 2,75) : (28,75 + 92,25 - 15) : 0,0625

Răspunsuri: 1) 363,52; 2) 2000; 3) 113; 4) 182,022; 5) 2398,91; 6) 1217,47; 7) 6; 8) 1.

Un calculator de coloană pentru dispozitivele Android va fi un ajutor excelent pentru școlari moderni. Programul nu numai că oferă răspunsul corect la o acțiune matematică, dar și demonstrează clar soluția sa pas cu pas. Dacă aveți nevoie de calculatoare mai complexe, vă puteți uita la calculatorul de inginerie avansată.

Particularități

Caracteristica principală a programului este unicitatea calculului operațiilor matematice. Afișarea procesului de calcul într-o coloană permite elevilor să se familiarizeze cu acesta mai detaliat, să înțeleagă algoritmul de soluție și nu doar să obțină rezultatul final și să-l rescrie într-un caiet. Această caracteristică are un avantaj imens față de alte calculatoare. destul de des la școală, profesorii solicită ca calculele intermediare să fie notate pentru a se asigura că elevul le face în minte și înțelege cu adevărat algoritmul de rezolvare a problemelor. Apropo, avem un alt program de genul similar - .

Pentru a începe să utilizați programul, trebuie să descărcați un calculator într-o coloană pe Android. Puteți face acest lucru pe site-ul nostru absolut gratuit, fără înregistrări suplimentare și SMS. După instalare, pagina principală se va deschide sub forma unei foi de caiet într-o cușcă, pe care, de fapt, vor fi afișate rezultatele calculului și soluția lor detaliată. În partea de jos există un panou cu butoane:

1. Numerele.
2. Semne ale operațiilor aritmetice.
3. Ștergeți caracterele introduse anterior.

Introducerea se efectuează după același principiu ca și on. Toată diferența este doar în interfața aplicației - toate calculele matematice și rezultatele lor sunt afișate într-un caiet virtual al elevului.

Aplicația vă permite să efectuați rapid și corect calcule matematice standard pentru un student într-o coloană:

• multiplicare;
• Divizia;
• plus;
• scădere.

Un plus frumos la aplicație este funcția de memento zilnic. teme pentru acasă matematică. Dacă vrei, fă-ți temele. Pentru a-l activa, accesați setările (apăsați butonul sub formă de roată) și bifați caseta de memento.

Avantaje și dezavantaje

1. Ajută elevul nu numai să obțină rapid rezultatul corect al calculelor matematice, ci și să înțeleagă însuși principiul calculului.
2. Interfață foarte simplă, intuitivă pentru fiecare utilizator.
3. Puteți instala aplicația chiar și pe cel mai bugetar dispozitiv Android cu sistem de operare 2.2 și o versiune ulterioară.
4. Calculatorul salvează un istoric al calculelor matematice, care poate fi șters în orice moment.

Calculatorul este limitat în operațiuni matematice, așa că nu va funcționa pentru calcule complexe pe care le-ar putea gestiona un calculator de inginerie. Cu toate acestea, având în vedere scopul aplicației în sine - de a demonstra în mod clar studenților scoala elementara principiul calculului într-o coloană, acest lucru nu trebuie considerat un dezavantaj.

Aplicația va fi, de asemenea, un asistent excelent nu numai pentru școlari, ci și pentru părinții care doresc să-și facă copilul interesat de matematică și să-l învețe cum să efectueze calcule corect și consecvent. Dacă ați folosit deja aplicația Stacked Calculator, lăsați-vă impresiile mai jos în comentarii.

În acest tutorial, ne vom uita la fiecare dintre aceste operații una câte una.

Conținutul lecției

Adăugarea de zecimale

După cum știm, o fracție zecimală constă dintr-o parte întreagă și o parte fracțională. Când se adună zecimale, părțile întregi și fracționale sunt adăugate separat.

De exemplu, să adăugăm zecimale 3,2 și 5,3. Este mai convenabil să adăugați fracții zecimale într-o coloană.

În primul rând, scriem aceste două fracții într-o coloană, în timp ce părțile întregi trebuie să fie sub părțile întregi, iar cele fracționale sub părțile fracționale. În școală, această cerință se numește "virgula sub virgula" .

Să scriem fracțiile într-o coloană, astfel încât virgula să fie sub virgulă:

Adăugăm părțile fracționale: 2 + 3 = 5. Notăm cele cinci în partea fracțională a răspunsului nostru:

Acum adunăm părțile întregi: 3 + 5 = 8. Scriem cele opt în partea întreagă a răspunsului nostru:

Acum separăm partea întreagă de partea fracțională cu o virgulă. Pentru a face acest lucru, respectăm din nou regula "virgula sub virgula" :

Am primit răspunsul 8.5. Deci expresia 3,2 + 5,3 este egală cu 8,5

3,2 + 5,3 = 8,5

De fapt, nu totul este atât de simplu pe cât pare la prima vedere. Și aici există capcane, despre care vom vorbi acum.

Locurile în zecimale

Decimale, ca și numerele obișnuite, au propriile cifre. Acestea sunt locurile zece, locurile sutele, locurile miile. În acest caz, cifrele încep după virgulă zecimală.

Prima cifră după virgulă este responsabilă pentru locul zecimii, a doua cifră după virgulă pentru locul sutimii, a treia cifră după virgulă pentru locul miilor.

Cifrele zecimale stochează câteva informații utile. În special, ei raportează câte zecimi, sutimi și miimi sunt într-o zecimală.

De exemplu, luați în considerare zecimala 0,345

Poziția în care se află triplul se numește locul zece

Poziția în care se află cei patru se numește locul sutimii

Poziția în care se află cei cinci se numește miimii

Să ne uităm la această cifră. Vedem că în categoria zecimiilor există un trei. Acest lucru sugerează că există trei zecimi în fracția zecimală 0,345.

Dacă adunăm fracțiile și atunci obținem fracția zecimală inițială 0,345

Am primit mai întâi răspunsul, dar l-am convertit în zecimal și am primit 0,345.

Adunarea zecimale urmează aceleași reguli ca și adăugarea numerelor obișnuite. Adunarea fracțiilor zecimale are loc prin cifre: zecimi se adaugă la zecimi, sutimi la sutimi, miimi la miimi.

Prin urmare, atunci când adăugați fracții zecimale, este necesar să urmați regula "virgula sub virgula". Virgula de sub virgulă oferă ordinea în care zecimile sunt adăugate la zecimi, sutimi la sutimi, miimi la miimi.

Exemplul 1 Aflați valoarea expresiei 1,5 + 3,4

În primul rând, adăugăm părțile fracționale 5 + 4 = 9. Scriem cele nouă în partea fracțională a răspunsului nostru:

Acum adunăm părțile întregi 1 + 3 = 4. Notăm cele patru în partea întreagă a răspunsului nostru:

Acum separăm partea întreagă de partea fracțională cu o virgulă. Pentru a face acest lucru, respectăm din nou regula „virgulă sub virgulă”:

Am primit răspunsul 4.9. Deci valoarea expresiei 1,5 + 3,4 este 4,9

Exemplul 2 Aflați valoarea expresiei: 3,51 + 1,22

Scriem această expresie într-o coloană, respectând regula „virgulă sub virgulă”

În primul rând, se adaugă partea fracțională, și anume sutimile 1+2=3. Scriem triplul în a suta parte a răspunsului nostru:

Acum adăugați zecimi de 5+2=7. Notăm cele șapte în a zecea parte a răspunsului nostru:

Acum adăugați toate părțile 3+1=4. Le notăm pe cele patru în întreaga parte a răspunsului nostru:

Separăm partea întreagă de partea fracțională cu virgulă, respectând regula „virgulă sub virgulă”:

Am primit răspunsul 4.73. Deci valoarea expresiei 3,51 + 1,22 este 4,73

3,51 + 1,22 = 4,73

Ca și în cazul numerelor obișnuite, atunci când se adună fracții zecimale, . În acest caz, o cifră este scrisă în răspuns, iar restul sunt transferate la următoarea cifră.

Exemplul 3 Aflați valoarea expresiei 2,65 + 3,27

Scriem această expresie într-o coloană:

Adăugați sutimi de 5+7=12. Numărul 12 nu se va încadra în a suta parte a răspunsului nostru. Prin urmare, în a suta parte, scriem numărul 2 și transferăm unitatea la următorul bit:

Acum adăugăm zecimile de 6+2=8 plus unitatea pe care am obținut-o din operația anterioară, obținem 9. Scriem numărul 9 în zecimea răspunsului nostru:

Acum adăugați toate părțile 2+3=5. Scriem numărul 5 în partea întreagă a răspunsului nostru:

Am primit răspunsul 5.92. Deci valoarea expresiei 2,65 + 3,27 este 5,92

2,65 + 3,27 = 5,92

Exemplul 4 Aflați valoarea expresiei 9,5 + 2,8

Scrieți această expresie într-o coloană

Adăugăm părțile fracționale 5 + 8 = 13. Numărul 13 nu se va potrivi în partea fracțională a răspunsului nostru, așa că mai întâi notăm numărul 3 și transferăm unitatea la următoarea cifră, sau mai degrabă o transferăm la numărul întreg. parte:

Acum adăugăm părțile întregi 9+2=11 plus unitatea pe care am obținut-o din operația anterioară, obținem 12. Scriem numărul 12 în partea întreagă a răspunsului nostru:

Separați partea întreagă de partea fracțională cu o virgulă:

Am primit răspunsul 12.3. Deci valoarea expresiei 9,5 + 2,8 este 12,3

9,5 + 2,8 = 12,3

Când se adună fracții zecimale, numărul de cifre după virgulă în ambele fracții trebuie să fie același. Dacă nu există suficiente cifre, atunci aceste locuri din partea fracțională sunt umplute cu zerouri.

Exemplul 5. Aflați valoarea expresiei: 12,725 + 1,7

Înainte de a scrie această expresie într-o coloană, să facem același număr de cifre după virgulă zecimală din ambele fracții. Fracția zecimală 12,725 are trei cifre după virgulă, în timp ce fracția 1,7 are doar una. Deci, în fracția 1,7 la sfârșit, trebuie să adăugați două zerouri. Apoi obținem fracția 1.700. Acum puteți scrie această expresie într-o coloană și puteți începe să calculați:

Adăugați miimi de 5+0=5. Scriem numărul 5 în a miilea parte a răspunsului nostru:

Adăugați sutimi de 2+0=2. Scriem numărul 2 în a suta parte a răspunsului nostru:

Adăugați zecimi de 7+7=14. Numărul 14 nu se va încadra într-o zecime din răspunsul nostru. Prin urmare, notăm mai întâi numărul 4 și transferăm unitatea la următorul bit:

Acum adăugăm părțile întregi 12+1=13 plus unitatea pe care am obținut-o din operația anterioară, obținem 14. Scriem numărul 14 în partea întreagă a răspunsului nostru:

Separați partea întreagă de partea fracțională cu o virgulă:

Am primit răspunsul 14.425. Deci valoarea expresiei 12,725+1,700 este 14,425

12,725+ 1,700 = 14,425

Scăderea zecimalelor

Când scădeți fracții zecimale, trebuie să urmați aceleași reguli ca și atunci când adăugați: „o virgulă sub virgulă” și „un număr egal de cifre după virgulă”.

Exemplul 1 Aflați valoarea expresiei 2.5 − 2.2

Scriem această expresie într-o coloană, respectând regula „virgulă sub virgulă”:

Se calculează partea fracționară 5−2=3. Scriem numărul 3 în a zecea parte a răspunsului nostru:

Calculați partea întreagă 2−2=0. Scriem zero în partea întreagă a răspunsului nostru:

Separați partea întreagă de partea fracțională cu o virgulă:

Am primit răspunsul 0.3. Deci valoarea expresiei 2,5 − 2,2 este egală cu 0,3

2,5 − 2,2 = 0,3

Exemplul 2 Aflați valoarea expresiei 7,353 - 3,1

Această expresie are un număr diferit de cifre după virgulă. În fracția 7.353 sunt trei cifre după virgulă, iar în fracția 3.1 există doar una. Aceasta înseamnă că în fracția 3.1 trebuie adăugate două zerouri la sfârșit pentru ca numărul de cifre din ambele fracții să fie același. Apoi obținem 3.100.

Acum puteți scrie această expresie într-o coloană și o puteți calcula:

Am primit răspunsul 4.253. Deci valoarea expresiei 7,353 − 3,1 este 4,253

7,353 — 3,1 = 4,253

Ca și în cazul numerelor obișnuite, uneori va trebui să împrumutați unul din bitul adiacent dacă scăderea devine imposibilă.

Exemplul 3 Aflați valoarea expresiei 3,46 − 2,39

Scădeți sutimile din 6−9. Din numărul 6 nu scădea numărul 9. Prin urmare, trebuie să luați o unitate din cifra adiacentă. După ce am împrumutat una din cifra vecină, numărul 6 se transformă în numărul 16. Acum putem calcula sutimile din 16−9=7. Notăm cele șapte în a suta parte a răspunsului nostru:

Acum scade zecimi. Deoarece am luat o unitate din categoria zecimiilor, cifra care se afla acolo a scăzut cu o unitate. Cu alte cuvinte, locul al zecelea nu este acum numărul 4, ci numărul 3. Să calculăm zecimile din 3−3=0. Scriem zero în a zecea parte a răspunsului nostru:

Acum scădeți părțile întregi 3−2=1. Scriem unitatea în partea întreagă a răspunsului nostru:

Separați partea întreagă de partea fracțională cu o virgulă:

Am primit răspunsul 1.07. Deci valoarea expresiei 3,46−2,39 este egală cu 1,07

3,46−2,39=1,07

Exemplul 4. Aflați valoarea expresiei 3−1.2

Acest exemplu scade o zecimală dintr-un număr întreg. Să scriem această expresie într-o coloană astfel încât întreaga parte fracția zecimală 1,23 era sub numărul 3

Acum să facem același număr de cifre după virgulă zecimală. Pentru a face acest lucru, după numărul 3, puneți o virgulă și adăugați un zero:

Acum scădeți zecimi: 0−2. Nu scădea din zero numărul 2. Prin urmare, trebuie să luați o unitate din cifra adiacentă. Prin împrumut una din cifra adiacentă, 0 se transformă în numărul 10. Acum puteți calcula zecimile de 10−2=8. Notăm cele opt în a zecea parte a răspunsului nostru:

Acum scade toate părțile. Anterior, numărul 3 era localizat în întreg, dar am împrumutat o unitate din acesta. Ca rezultat, s-a transformat în numărul 2. Prin urmare, scădem 1 din 2. 2−1=1. Scriem unitatea în partea întreagă a răspunsului nostru:

Separați partea întreagă de partea fracțională cu o virgulă:

Am primit răspunsul 1.8. Deci valoarea expresiei 3−1,2 este 1,8

Înmulțirea zecimală

Înmulțirea zecimalelor este ușor și chiar distractiv. Pentru a înmulți zecimale, trebuie să le înmulți ca numere obișnuite, ignorând virgulele.

După ce ați primit răspunsul, este necesar să separați cu o virgulă partea întreagă de partea fracțională. Pentru a face acest lucru, trebuie să numărați numărul de cifre după punctul zecimal din ambele fracții, apoi să numărați același număr de cifre din dreapta în răspuns și să puneți o virgulă.

Exemplul 1 Aflați valoarea expresiei 2,5 × 1,5

Înmulțim aceste fracții zecimale ca numere obișnuite, ignorând virgulele. Pentru a ignora virgulele, vă puteți imagina temporar că lipsesc cu totul:

Avem 375. În acest număr, este necesar să separăm întreaga parte de partea fracțională cu o virgulă. Pentru a face acest lucru, trebuie să numărați numărul de cifre după punctul zecimal în fracțiuni de 2,5 și 1,5. În prima fracție există o cifră după virgulă, în a doua fracțiune există și una. În total două numere.

Ne întoarcem la numărul 375 și începem să ne mișcăm de la dreapta la stânga. Trebuie să numărăm două cifre din dreapta și să punem o virgulă:

Am primit răspunsul 3.75. Deci valoarea expresiei 2,5 × 1,5 este 3,75

2,5 x 1,5 = 3,75

Exemplul 2 Aflați valoarea expresiei 12,85 × 2,7

Să înmulțim aceste zecimale, ignorând virgulele:

Avem 34695. În acest număr, trebuie să separați cu o virgulă partea întreagă de partea fracțională. Pentru a face acest lucru, trebuie să calculați numărul de cifre după punctul zecimal în fracțiuni de 12,85 și 2,7. În fracția 12,85 există două cifre după virgulă, în fracția 2,7 există o cifră - un total de trei cifre.

Ne întoarcem la numărul 34695 și începem să ne mișcăm de la dreapta la stânga. Trebuie să numărăm trei cifre din dreapta și să punem o virgulă:

Am primit răspunsul 34.695. Deci valoarea expresiei 12,85 × 2,7 este 34,695

12,85 x 2,7 = 34,695

Înmulțirea unei zecimale cu un număr obișnuit

Uneori există situații în care trebuie să înmulți o fracție zecimală cu un număr obișnuit.

Pentru a înmulți o zecimală și un număr obișnuit, trebuie să le înmulțiți, indiferent de virgula din zecimală. După ce ați primit răspunsul, este necesar să separați cu o virgulă partea întreagă de partea fracțională. Pentru a face acest lucru, trebuie să numărați numărul de cifre după punctul zecimal din fracția zecimală, apoi, în răspuns, numărați același număr de cifre la dreapta și puneți o virgulă.

De exemplu, înmulțiți 2,54 cu 2

Înmulțim fracția zecimală 2,54 cu numărul obișnuit 2, ignorând virgula:

Avem numărul 508. În acest număr, trebuie să separați partea întreagă de partea fracțională cu o virgulă. Pentru a face acest lucru, trebuie să numărați numărul de cifre după punctul zecimal din fracția 2,54. Fracția 2,54 are două cifre după virgulă.

Ne întoarcem la numărul 508 și începem să ne mișcăm de la dreapta la stânga. Trebuie să numărăm două cifre din dreapta și să punem o virgulă:

Am primit răspunsul 5.08. Deci valoarea expresiei 2,54 × 2 este 5,08

2,54 x 2 = 5,08

Înmulțirea zecimalelor cu 10, 100, 1000

Înmulțirea zecimalelor cu 10, 100 sau 1000 se face în același mod ca și înmulțirea zecimalelor cu numere obișnuite. Este necesar să se efectueze înmulțirea, ignorând virgula în fracția zecimală, apoi în răspuns, se separă partea întreagă de partea fracțională, numărând același număr de cifre în dreapta cât au fost cifre după virgulă în zecimală. fracțiune.

De exemplu, înmulțiți 2,88 cu 10

Să înmulțim fracția zecimală 2,88 cu 10, ignorând virgula din fracția zecimală:

Avem 2880. În acest număr, trebuie să separați întreaga parte de partea fracțională cu o virgulă. Pentru a face acest lucru, trebuie să numărați numărul de cifre după punctul zecimal din fracția 2,88. Vedem că în fracția 2,88 sunt două cifre după virgulă.

Ne întoarcem la numărul 2880 și începem să ne mișcăm de la dreapta la stânga. Trebuie să numărăm două cifre din dreapta și să punem o virgulă:

Am primit răspunsul 28.80. Renunțăm la ultimul zero - obținem 28,8. Deci valoarea expresiei 2,88 × 10 este 28,8

2,88 x 10 = 28,8

Există o a doua modalitate de a înmulți fracțiile zecimale cu 10, 100, 1000. Această metodă este mult mai simplă și mai convenabilă. Constă în faptul că virgula din fracția zecimală se deplasează la dreapta cu atâtea cifre câte zerouri sunt în multiplicator.

De exemplu, să rezolvăm exemplul anterior 2,88×10 în acest fel. Fără a da niciun calcul, ne uităm imediat la factorul 10. Ne interesează câte zerouri sunt în el. Vedem că are un zero. Acum, în fracția 2,88, mutăm punctul zecimal la dreapta cu o cifră, obținem 28,8.

2,88 x 10 = 28,8

Să încercăm să înmulțim 2,88 cu 100. Ne uităm imediat la factorul 100. Ne interesează câte zerouri sunt în el. Vedem că are două zerouri. Acum, în fracția 2,88, mutăm punctul zecimal la dreapta cu două cifre, obținem 288

2,88 x 100 = 288

Să încercăm să înmulțim 2,88 cu 1000. Ne uităm imediat la factorul 1000. Ne interesează câte zerouri sunt în el. Vedem că are trei zerouri. Acum, în fracția 2,88, mutăm punctul zecimal la dreapta cu trei cifre. A treia cifră nu este acolo, așa că adăugăm un alt zero. Ca rezultat, obținem 2880.

2,88 x 1000 = 2880

Înmulțirea zecimalelor cu 0,1 0,01 și 0,001

Înmulțirea zecimalelor cu 0,1, 0,01 și 0,001 funcționează în același mod ca și înmulțirea unei zecimale cu o zecimală. Este necesar să înmulțiți fracții ca numerele obișnuite și să puneți o virgulă în răspuns, numărând în dreapta câte cifre sunt după virgulă în ambele fracții.

De exemplu, înmulțiți 3,25 cu 0,1

Înmulțim aceste fracții ca numere obișnuite, ignorând virgulele:

Avem 325. În acest număr, trebuie să separați întreaga parte de partea fracțională cu o virgulă. Pentru a face acest lucru, trebuie să calculați numărul de cifre după punctul zecimal în fracțiuni de 3,25 și 0,1. În fracția 3,25 sunt două cifre după virgulă, în fracția 0,1 există o cifră. Un total de trei numere.

Ne întoarcem la numărul 325 și începem să ne mișcăm de la dreapta la stânga. Trebuie să numărăm trei cifre din dreapta și să punem o virgulă. După ce numărăm trei cifre, constatăm că numerele s-au terminat. În acest caz, trebuie să adăugați un zero și să puneți o virgulă:

Am primit răspunsul 0,325. Deci valoarea expresiei 3,25 × 0,1 este 0,325

3,25 x 0,1 = 0,325

Există o a doua modalitate de a înmulți zecimale cu 0,1, 0,01 și 0,001. Această metodă este mult mai ușoară și mai convenabilă. Constă în faptul că virgula din fracția zecimală se deplasează spre stânga cu atâtea cifre câte zerouri sunt în multiplicator.

De exemplu, să rezolvăm exemplul anterior 3,25 × 0,1 în acest fel. Fără a da niciun calcul, ne uităm imediat la factorul 0,1. Suntem interesați de câte zerouri sunt în el. Vedem că are un zero. Acum, în fracția 3,25, mutăm punctul zecimal la stânga cu o cifră. Mutând virgula cu o cifră la stânga, vedem că nu mai sunt cifre înaintea celor trei. În acest caz, adăugați un zero și puneți o virgulă. Ca rezultat, obținem 0,325

3,25 x 0,1 = 0,325

Să încercăm să înmulțim 3,25 cu 0,01. Uită-te imediat la multiplicatorul de 0,01. Suntem interesați de câte zerouri sunt în el. Vedem că are două zerouri. Acum, în fracția 3,25, mutăm virgula la stânga cu două cifre, obținem 0,0325

3,25 x 0,01 = 0,0325

Să încercăm să înmulțim 3,25 cu 0,001. Uită-te imediat la multiplicatorul de 0,001. Suntem interesați de câte zerouri sunt în el. Vedem că are trei zerouri. Acum, în fracția 3,25, mutam punctul zecimal la stânga cu trei cifre, obținem 0,00325

3,25 × 0,001 = 0,00325

Nu confundați înmulțirea zecimalelor cu 0,1, 0,001 și 0,001 cu înmulțirea cu 10, 100, 1000. Greseala comuna majoritatea oamenilor.

La înmulțirea cu 10, 100, 1000, virgula este mutată la dreapta cu atâtea cifre câte zerouri sunt în multiplicator.

Și atunci când înmulțiți cu 0,1, 0,01 și 0,001, virgula este mutată la stânga cu atâtea cifre câte zerouri sunt în multiplicator.

Dacă la început este greu de reținut, puteți folosi prima metodă, în care înmulțirea se face ca la numerele obișnuite. În răspuns, va trebui să separați partea întreagă de partea fracțională numărând atâtea cifre din dreapta câte cifre sunt după virgulă zecimală în ambele fracții.

Împărțirea unui număr mai mic la unul mai mare. Nivel avansat.

Într-una din lecțiile anterioare, am spus că la împărțirea unui număr mai mic la unul mai mare se obține o fracție, la numărătorul căreia se află dividendul, iar la numitor este divizorul.

De exemplu, pentru a împărți un măr în două, trebuie să scrieți 1 (un măr) la numărător și să scrieți 2 (doi prieteni) la numitor. Rezultatul este o fracție. Așa că fiecare prieten va primi un măr. Cu alte cuvinte, o jumătate de măr. O fracție este răspunsul la o problemă cum să împarți un măr între doi

Se pare că puteți rezolva această problemă în continuare dacă împărțiți 1 la 2. La urma urmei, o bară fracțională în orice fracție înseamnă împărțire, ceea ce înseamnă că această împărțire este permisă și într-o fracție. Dar cum? Suntem obișnuiți cu faptul că dividendul este întotdeauna mai mare decât divizorul. Și aici, dimpotrivă, dividendul este mai mic decât divizorul.

Totul va deveni clar dacă ne amintim că o fracție înseamnă zdrobire, împărțire, împărțire. Aceasta înseamnă că unitatea poate fi împărțită în câte părți doriți, și nu doar în două părți.

La împărțirea unui număr mai mic la unul mai mare, se obține o fracție zecimală, în care partea întreagă va fi 0 (zero). Partea fracționată poate fi orice.

Deci, să împărțim 1 la 2. Să rezolvăm acest exemplu cu un colț:

Unul nu poate fi împărțit în două doar așa. Daca pui o intrebare „câți doi sunt într-unul” , atunci răspunsul va fi 0. Prin urmare, în privat scriem 0 și punem virgulă:

Acum, ca de obicei, înmulțim câtul cu divizorul pentru a scoate restul:

A venit momentul în care unitatea poate fi împărțită în două părți. Pentru a face acest lucru, adăugați un alt zero în dreapta celui primit:

Avem 10. Împărțim 10 la 2, obținem 5. Notăm cele cinci în partea fracționară a răspunsului nostru:

Acum scoatem ultimul rest pentru a finaliza calculul. Înmulțind 5 cu 2, obținem 10

Am primit răspunsul 0,5. Deci fracția este 0,5

Jumătate de măr poate fi scris și folosind fracția zecimală 0,5. Dacă adăugăm aceste două jumătăți (0,5 și 0,5), obținem din nou un măr întreg original:

Acest punct poate fi înțeles și dacă ne imaginăm cum 1 cm este împărțit în două părți. Dacă împărțiți 1 centimetru în 2 părți, obțineți 0,5 cm

Exemplul 2 Găsiți valoarea expresiei 4:5

Câți cinci sunt în patru? Deloc. Scriem în privat 0 și punem virgulă:

Înmulțim 0 cu 5, obținem 0. Scriem zero sub patru. Scădeți imediat acest zero din dividend:

Acum să începem să împărțim (împărțim) cele patru în 5 părți. Pentru a face acest lucru, în dreapta lui 4, adunăm zero și împărțim 40 la 5, obținem 8. Scriem pe opt în privat.

Terminăm exemplul înmulțind 8 cu 5 și obținem 40:

Am primit răspunsul 0.8. Deci valoarea expresiei 4: 5 este 0,8

Exemplul 3 Găsiți valoarea expresiei 5: 125

Câte numere 125 sunt în cinci? Deloc. Scriem 0 în privat și punem virgulă:

Înmulțim 0 cu 5, obținem 0. Scriem 0 sub cinci. Scădeți imediat din cele cinci 0

Acum să începem să împărțim (împărțim) cele cinci în 125 de părți. Pentru a face acest lucru, în dreapta acestor cinci, scriem zero:

Împărțiți 50 la 125. Câte numere 125 sunt în 50? Deloc. Deci în coeficient scriem din nou 0

Înmulțim 0 cu 125, obținem 0. Scriem acest zero sub 50. Scădem imediat 0 din 50

Acum împărțim numărul 50 în 125 de părți. Pentru a face acest lucru, în dreapta lui 50, scriem un alt zero:

Împărțiți 500 la 125. Câte numere sunt 125 în numărul 500. În numărul 500 sunt patru numere 125. Le scriem pe cele patru în privat:

Terminăm exemplul înmulțind 4 cu 125 și obținem 500

Am primit răspunsul 0,04. Deci valoarea expresiei 5: 125 este 0,04

Împărțirea numerelor fără rest

Deci, să punem o virgulă în coeficientul după unitate, indicând astfel că împărțirea părților întregi s-a încheiat și trecem la partea fracțională:

Adăugați zero la restul de 4

Acum împărțim 40 la 5, obținem 8. Le scriem pe opt în privat:

40−40=0. A primit 0 în rest. Deci diviziunea este complet finalizată. Împărțirea a 9 la 5 are ca rezultat o zecimală de 1,8:

9: 5 = 1,8

Exemplul 2. Împărțiți 84 la 5 fără rest

Mai întâi împărțim 84 la 5, ca de obicei, cu un rest:

Primit in privat 16 si inca 4 in sold. Acum împărțim acest rest la 5. Punem o virgulă în privat și adăugăm 0 la restul 4

Acum împărțim 40 la 5, obținem 8. Scriem opt în coeficient după virgulă:

și completați exemplul verificând dacă mai există un rest:

Împărțirea unei zecimale la un număr obișnuit

O fracție zecimală, după cum știm, constă dintr-un număr întreg și o parte fracțională. Când împărțiți o fracție zecimală la un număr obișnuit, mai întâi de toate aveți nevoie de:

• împărțiți partea întreagă a fracției zecimale la acest număr;
• după ce partea întreagă este împărțită, trebuie să puneți imediat o virgulă în partea privată și să continuați calculul, ca în diviziunea obișnuită.

De exemplu, să împărțim 4,8 la 2

Să scriem acest exemplu ca un colț:

Acum să împărțim întreaga parte la 2. Patru împărțit la doi înseamnă doi. Scriem deuce în privat și punem imediat virgulă:

Acum înmulțim câtul cu divizor și vedem dacă există un rest din împărțire:

4−4=0. Restul este zero. Nu scriem încă zero, deoarece soluția nu este finalizată. Apoi continuăm să calculăm, ca în diviziunea obișnuită. Luați 8 și împărțiți-l la 2

8: 2 = 4. Scriem cele patru în cât și îl înmulțim imediat cu divizorul:

Am primit răspunsul 2.4. Valoarea expresiei 4,8: ​​2 este egal cu 2,4

Exemplul 2 Găsiți valoarea expresiei 8.43:3

Împărțim 8 la 3, obținem 2. Puneți imediat o virgulă după cele două:

Acum înmulțim câtul cu divizorul 2 × 3 = 6. Scriem șase sub opt și aflăm restul:

Împărțim 24 la 3, obținem 8. Scriem cele opt în privat. Îl înmulțim imediat cu divizorul pentru a găsi restul diviziunii:

24−24=0. Restul este zero. Zero nu este încă înregistrat. Luați ultimele trei din dividende și împărțiți la 3, obținem 1. Înmulțiți imediat 1 cu 3 pentru a completa acest exemplu:

Am primit răspunsul 2.81. Deci valoarea expresiei 8,43: 3 este egală cu 2,81

Împărțirea unei zecimale la o zecimală

Pentru a împărți o fracție zecimală într-o fracție zecimală, în dividend și în divizor, mutați virgula la dreapta cu același număr de cifre ca și după punctul zecimal din divizor, apoi împărțiți la un număr obișnuit.

De exemplu, împărțiți 5,95 la 1,7

Să scriem această expresie ca un colț

Acum, în dividend și în divizor, mutăm virgula la dreapta cu același număr de cifre ca și după punctul zecimal din divizor. Împărțitorul are o cifră după virgulă. Deci trebuie să mutăm virgula la dreapta cu o cifră în dividend și în divizor. Transfer:

După ce a mutat punctul zecimal la dreapta cu o cifră, fracția zecimală 5,95 s-a transformat într-o fracțiune 59,5. Iar fracția zecimală 1,7, după ce a mutat punctul zecimal la dreapta cu o cifră, s-a transformat în numărul obișnuit 17. Și știm deja cum să împărțim fracția zecimală la numărul obișnuit. Calculul suplimentar nu este dificil:

Virgula este mutată spre dreapta pentru a facilita împărțirea. Acest lucru este permis datorită faptului că la înmulțirea sau împărțirea dividendului și a divizorului cu același număr, coeficientul nu se modifică. Ce înseamnă?

Acesta este unul dintre caracteristici interesante Divizia. Se numește proprietate privată. Luați în considerare expresia 9: 3 = 3. Dacă în această expresie dividendul și divizorul sunt înmulțite sau împărțite cu același număr, atunci coeficientul 3 nu se va modifica.

Să înmulțim dividendul și divizorul cu 2 și să vedem ce se întâmplă:

(9 × 2) : (3 × 2) = 18: 6 = 3

După cum se poate vedea din exemplu, coeficientul nu s-a schimbat.

Același lucru se întâmplă atunci când purtăm o virgulă în dividend și în divizor. În exemplul anterior, în care am împărțit 5,91 la 1,7, am mutat virgula cu o cifră la dreapta în dividend și divizor. După mutarea virgulei, fracția 5,91 a fost convertită în fracția 59,1, iar fracția 1,7 a fost convertită în numărul obișnuit 17.

De fapt, în cadrul acestui proces, a avut loc înmulțirea cu 10. Iată cum arăta:

5,91 × 10 = 59,1

Prin urmare, numărul de cifre după virgulă zecimală în divizor depinde de ce vor fi înmulțite dividendul și divizorul. Cu alte cuvinte, numărul de cifre după virgula zecimală din divizor va determina câte cifre din dividend, iar în divizor virgula va fi mutată la dreapta.

Împărțire zecimală cu 10, 100, 1000

Împărțirea unei zecimale la 10, 100 sau 1000 se face în același mod ca . De exemplu, să împărțim 2,1 la 10. Să rezolvăm acest exemplu cu un colț:

Dar există și o a doua cale. E mai usoara. Esența acestei metode este că virgula din dividend este mutată la stânga cu atâtea cifre câte zerouri există în divizor.

Să rezolvăm exemplul anterior în acest fel. 2.1: 10. Ne uităm la separator. Suntem interesați de câte zerouri sunt în el. Vedem că există un zero. Deci, în divizibilul 2.1, trebuie să mutați virgula la stânga cu o cifră. Mutăm virgula la stânga cu o cifră și vedem că nu mai sunt cifre. În acest caz, adăugăm încă un zero înaintea numărului. Ca rezultat, obținem 0,21

Să încercăm să împărțim 2,1 la 100. Există două zerouri în numărul 100. Deci, în divizibilul 2.1, trebuie să mutați virgula la stânga cu două cifre:

2,1: 100 = 0,021

Să încercăm să împărțim 2,1 la 1000. Există trei zerouri în numărul 1000. Deci, în divizibilul 2.1, trebuie să mutați virgula la stânga cu trei cifre:

2,1: 1000 = 0,0021

Împărțire zecimală cu 0,1, 0,01 și 0,001

Împărțirea unei zecimale la 0,1, 0,01 și 0,001 se face în același mod ca . În dividend și în divizor, trebuie să mutați virgula la dreapta cu atâtea cifre câte sunt după punctul zecimal din divizor.

De exemplu, să împărțim 6,3 la 0,1. În primul rând, mutăm virgulele în dividend și în divizor la dreapta cu același număr de cifre ca și după punctul zecimal din divizor. Împărțitorul are o cifră după virgulă. Deci, mutăm virgulele în dividend și în divizor la dreapta cu o cifră.

După mutarea punctului zecimal la dreapta cu o cifră, fracția zecimală 6,3 se transformă în numărul obișnuit 63, iar fracția zecimală 0,1, după mutarea punctului zecimal la dreapta cu o cifră, se transformă într-una. Și împărțirea a 63 la 1 este foarte simplă:

Deci valoarea expresiei 6,3: 0,1 este egală cu 63

Dar există și o a doua cale. E mai usoara. Esența acestei metode este că virgula din dividend este transferată la dreapta cu atâtea cifre câte zerouri există în divizor.

Să rezolvăm exemplul anterior în acest fel. 6.3:0.1. Să ne uităm la separator. Suntem interesați de câte zerouri sunt în el. Vedem că există un zero. Deci, în divizibilul 6.3, trebuie să mutați virgula la dreapta cu o cifră. Mutăm virgula la dreapta cu o cifră și obținem 63

Să încercăm să împărțim 6,3 la 0,01. Divizorul 0,01 are două zerouri. Deci, în divizibilul 6.3, trebuie să mutați virgula la dreapta cu două cifre. Dar în dividend există doar o cifră după virgulă. În acest caz, mai trebuie adăugat un zero la sfârșit. Ca rezultat, obținem 630

Să încercăm să împărțim 6,3 la 0,001. Divizorul lui 0,001 are trei zerouri. Deci, în divizibilul 6.3, trebuie să mutați virgula la dreapta cu trei cifre:

6,3: 0,001 = 6300

Sarcini pentru soluție independentă

Ți-a plăcut lecția?
Alăturați-vă noului nostru grup Vkontakte și începeți să primiți notificări despre noile lecții