Centrul de presiune și determinarea coordonatelor acestuia. Ecuația lui Bernoulli pentru mișcarea unui fluid vâscos

Centrul de presiune al aripii numit punct de intersecție a rezultantei forțelor aerodinamice cu coarda aripii.

Poziția centrului de presiune este determinată de coordonatele acestuia X D - distanta de la marginea anterioară a aripii, care poate fi exprimată în fracțiuni de coardă

Direcția forței R determinat de unghi  format cu direcția fluxului de aer netulburat (Fig. 59, a). Din figură se poate observa că

Unde LA - calitatea aerodinamica a profilului.

Orez. 59 Centrul de presiune al aripii și schimbarea poziției acesteia în funcție de unghiul de atac

Poziția centrului de presiune depinde de forma profilului aerodinamic și de unghiul de atac. Pe Fig. 59, b arată cum se modifică poziția centrului de presiune în funcție de unghiul de atac pentru profilele aeronavelor Yak 52 și Yak-55, curbă 1 - pentru aeronava Yak-55, curba 2 - pentru aeronava Yak-52.

Din grafic se poate observa că poziția CD la schimbarea unghiului de atac, profilul simetric al aeronavei Yak-55 rămâne neschimbat și este de aproximativ 1/4 din distanța de la vârful coardei.

masa 2

Când unghiul de atac se schimbă, distribuția presiunii de-a lungul profilului aripii se modifică și, prin urmare, centrul presiunii se mișcă de-a lungul coardei (pentru profilul asimetric Yak-52), așa cum se arată în Fig. 60. De exemplu, cu un unghi negativ de atac al aeronavei Yak 52, aproximativ egal cu -4 °, forțele de presiune în părțile din nas și coadă ale profilului sunt direcționate în părți opuse si sunt egali. Acest unghi de atac se numește unghi de atac cu ridicare zero.

Orez. 60 Mișcarea centrului de presiune al aripii aeronavei Yak-52 cu modificarea unghiului de atac

Cu un unghi de atac putin mai mare, fortele de presiune indreptate in sus sunt mai mari decat fortele indreptate in jos, rezultanta lor Y se va afla în spatele forței mai mari (II), adică centrul de presiune va fi situat în secțiunea de coadă a profilului aerodinamic. Cu o creștere suplimentară a unghiului de atac, locația diferenței maxime de presiune se deplasează din ce în ce mai aproape de marginea nasului aripii, ceea ce provoacă în mod natural mișcare. CD de-a lungul coardei până la marginea anterioară a aripii (III, IV).

poziţia cea mai înaintată CD la unghiul critic de atac  cr = 18° (V).

CENTRALE ELECTRICE DE AERONAVE

SCOPUL CENTRALEI ȘI INFORMAȚII GENERALE DESPRE ELICE

Centrala electrică este proiectată pentru a crea forța de împingere necesară pentru a depăși forța de rezistență și pentru a asigura mișcarea înainte a aeronavei.

Forța de tracțiune este generată de o instalație formată dintr-un motor, o elice (o elice, de exemplu) și sisteme care asigură funcționarea sistemului de propulsie (sistem de alimentare cu combustibil, sistem de ungere, sistem de răcire etc.).

În prezent, motoarele cu turboreacție și turbopropulsoare sunt utilizate pe scară largă în transport și aviație militară. În sport, agricultură și diverse scopuri ale aviației auxiliare, centralele electrice cu motoare de avioane cu combustie internă cu piston sunt încă utilizate.

Pe aeronavele Yak-52 și Yak-55 Power Point constă dintr-un motor cu piston M-14P și o elice cu pas variabil V530TA-D35. Motorul M-14P transformă energia termică a combustibilului care arde în energia de rotație a elicei.

Elice de aer - o unitate cu lame rotită de arborele motorului, care creează forță în aer, necesară mișcării aeronavei.

Funcționarea unei elice se bazează pe aceleași principii ca și aripa unui avion.

CLASIFICAREA ELICEI

Șuruburile sunt clasificate:

în funcție de numărul de lame - cu două, trei, patru și cu mai multe lame;

în funcție de materialul de fabricație - lemn, metal;

în sensul de rotație (vedere din cabina de pilotaj în sensul de zbor) - rotație la stânga și la dreapta;

după locație față de motor - tragere, împingere;

după forma lamelor - obișnuit, în formă de sabie, în formă de cazmă;

pe tipuri - pas fix, neschimbabil și variabil.

Elicea este formată dintr-un butuc, pale și este montată pe arborele motorului cu o bucșă specială (Fig. 61).

Șurub cu pas fix are lame care nu se pot roti în jurul axelor lor. Lamele cu butucul sunt realizate ca o singură unitate.

șurub cu pas fix are lame care sunt instalate pe sol înainte de zbor sub orice unghi față de planul de rotație și sunt fixe. În zbor, unghiul de instalare nu se modifică.

șurub cu pas variabil are lame care, în timpul funcționării, se pot roti, prin control hidraulic sau electric sau automat, în jurul axelor lor și pot fi reglate la unghiul dorit față de planul de rotație.

Orez. 61 Elice pneumatice cu două pale cu pas fix

Orez. 62 Elice V530TA D35

În funcție de gama de unghiuri ale palelor, elicele sunt împărțite în:

pe cele convenționale, în care unghiul de instalare variază de la 13 la 50 °, sunt instalate pe aeronave ușoare;

pe robinete - unghiul de instalare variază de la 0 la 90 °;

pe elicele de frână sau invers, au un unghi de instalare variabil de la -15 la +90 °, cu o astfel de elice creează tracțiune negativă și reduc lungimea rulării aeronavei.

Elicele sunt supuse următoarelor cerințe:

șurubul trebuie să fie puternic și să cântărească puțin;

trebuie să aibă greutate, simetrie geometrică și aerodinamică;

trebuie să dezvolte impulsul necesar în timpul diverselor evoluții în zbor;

ar trebui să funcționeze cu cea mai mare eficiență.

Pe aeronavele Yak-52 și Yak-55, este instalată o elice convențională de tractor cu două pale din lemn în formă de paletă, cu rotație la stânga, pas variabil cu control hidraulic V530TA-D35 (Fig. 62).

CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE SURUBULUI

Lamele în timpul rotației creează aceleași forțe aerodinamice ca și aripa. Caracteristicile geometrice ale elicei afectează aerodinamica acesteia.

Luați în considerare caracteristicile geometrice ale șurubului.

Forma lamei în plan- cele mai comune simetrice și sabie.

Orez. 63. Forme ale unei elice: a - profilul paletei, b - forme ale palelor în plan

Orez. 64 Diametrul, raza, pasul geometric al elicei

Orez. 65 Dezvoltarea Helix

Secțiunile părții de lucru a lamei au profile aripioare. Profilul lamei se caracterizează prin coardă, grosime relativă și curbură relativă.

Pentru o rezistență mai mare, se folosesc lame cu grosime variabilă - o îngroșare treptată spre rădăcină. Coardele secțiunilor nu se află în același plan, deoarece lama este făcută răsucită. Muchia lamei care taie aerul se numește marginea anterioară, iar marginea posterior se numește marginea posterior. Planul perpendicular pe axa de rotație a șurubului se numește plan de rotație a șurubului (Fig. 63).

diametrul șurubului numit diametrul cercului descris de capetele palelor atunci când elicea se rotește. Diametrul elicelor moderne variază de la 2 la 5 m. Diametrul elicei V530TA-D35 este de 2,4 m.

Pasul geometric al șuruburilor - aceasta este distanța pe care trebuie să o parcurgă un șurub care se mișcă progresiv într-o rotație completă dacă s-ar deplasa în aer ca într-un mediu solid (Fig. 64).

Unghiul paletei elicei  - acesta este unghiul de înclinare a secțiunii paletei față de planul de rotație al elicei (Fig. 65).

Pentru a determina care este pasul elicei, imaginați-vă că elicea se mișcă într-un cilindru a cărui rază r este egală cu distanța de la centrul de rotație al elicei până la punctul B de pe paleta elicei. Apoi, secțiunea șurubului în acest punct va descrie o spirală pe suprafața cilindrului. Să extindem segmentul cilindrului, egal cu pasul șurubului H de-a lungul liniei BV. Veți obține un dreptunghi în care helixul s-a transformat într-o diagonală a acestui dreptunghi al Băncii Centrale. Această diagonală este înclinată în unghi față de planul de rotație al șurubului BC  . Din triunghi dreptunghic TsVB găsiți cu ce este egal cu pasul șurubului:

Pasul șurubului va fi cu atât mai mare, cu atât unghiul de instalare al lamei este mai mare  . Elicele sunt subdivizate în elice cu pas constant de-a lungul palei (toate secțiunile au același pas), pas variabil (secțiunile au pas diferit).

Elicea V530TA-D35 are pas variabil de-a lungul palei, deoarece este benefică din punct de vedere aerodinamic. Toate secțiunile palei elicei intră în fluxul de aer la același unghi de atac.

Dacă toate secțiunile paletei elicei au un pas diferit, atunci pasul secțiunii situate la o distanță de centrul de rotație egală cu 0,75R, unde R este raza elicei, este considerat a fi pasul comun al elicei. elice. Acest pas se numește nominal, și unghiul de instalare al acestei secțiuni- unghi nominal de instalare .

Pasul geometric al elicei diferă de pasul elicei prin cantitatea de alunecare a elicei în aer (vezi Fig. 64).

Pasul elicei - aceasta este distanța reală pe care o elice în mișcare progresivă o deplasează în aer cu aeronava într-o singură rotație completă. Dacă viteza aeronavei este exprimată în km/h și numărul de rotații ale elicei pe secundă, atunci pasul elicei este H P poate fi găsit folosind formula

Pasul șurubului este puțin mai mic decât pasul geometric al șurubului. Acest lucru se explică prin faptul că șurubul, așa cum ar fi, alunecă în aer în timpul rotației datorită densității sale scăzute față de un mediu solid.

Se numește diferența dintre valoarea pasului geometric și pasul elicei alunecarea șurubului si este determinata de formula

S= H- H n . (3.3)

De mare interes practic este localizarea punctului de aplicare a forței presiunii hidrostatice totale. Acest punct se numește centru de presiune.

În conformitate cu ecuația de bază a hidrostaticei, forța de presiune F 0 =p 0 · ω , care acționează pe suprafața lichidului, este distribuit uniform pe întregul sit, drept urmare punctul de aplicare a forței totale de presiune a suprafeței coincide cu centrul de greutate al amplasamentului. Locul de aplicare a forței totale a presiunii hidrostatice în exces, distribuită neuniform pe zonă, nu va coincide cu centrul de greutate al amplasamentului.

La R 0 =p atm pozitia centrului de presiune depinde doar de magnitudinea fortei de exces de presiune, deci pozitia (ordonata) centrului de presiune se va determina tinand cont doar de aceasta forta. Pentru a face acest lucru, folosim teorema momentului: momentul forței rezultante în jurul unei axe arbitrare este egal cu suma momentelor forțelor sale constitutive în jurul aceleiași axe. Pentru axa momentelor, luăm linia marginii lichidului OH(Figura 1.14).

Să compunem ecuația de echilibru pentru momentul forței rezultante Fşi momente ale forţelor constitutive dF, adică M p =M ss:

M p \u003d F y cd; dM cc=dF y. (1.45)

În formule (1,45)

unde este momentul de inerție al platformei față de axă X.

Apoi momentul forțelor constitutive

M ss =γ· păcat α I x.

Echivalarea valorilor momentelor de forță M pȘi M ss, primim

,

Moment de inerție eu x poate fi determinat prin formula

Ix=I 0 +ω· , (1.49)

Unde eu 0 este momentul de inerție al figurii umede, calculat în raport cu axa care trece prin centrul său de greutate.

Înlocuirea valorii eu xîn formula (1.48) obținem

. (1.50)

În consecință, centrul de presiune hidrostatică în exces este situat sub centrul de greutate al zonei luate în considerare prin valoarea .

Să explicăm utilizarea dependențelor obținute mai sus cu următorul exemplu. Lăsați pe un perete vertical dreptunghiular plat cu o înălțime hși lățimea b actioneaza un fluid a carui adancime in fata peretelui este egala cu h.

• lecție introductivă este gratuit;
• Numar mare profesori cu experiență (nativi și vorbitori de limbă rusă);
• Cursuri NU pentru o anumită perioadă (lună, șase luni, an), ci pentru un anumit număr de lecții (5, 10, 20, 50);
• Peste 10.000 de clienți mulțumiți.
• Costul unei lecții cu un profesor vorbitor de rusă - de la 600 de ruble, cu un vorbitor nativ - de la 1500 de ruble

Centrul de presiune fortele presiunii atmosferice pOS va fi în centrul de greutate al locului, deoarece presiunea atmosferică este transmisă în mod egal în toate punctele lichidului. Centrul de presiune al fluidului însuși pe amplasament poate fi determinat din teorema privind momentul forței rezultante. moment rezultat

forțe în jurul axei OH va fi egală cu suma momentelor forțelor componente pe aceeași axă.

Unde unde: - poziția centrului de exces de presiune pe axa verticală, - momentul de inerție al amplasamentului S despre axa OH.

Centrul de presiune (punctul de aplicare al forței rezultante a excesului de presiune) este întotdeauna situat sub centrul de greutate al locului. În cazurile în care forța externă care acționează pe suprafața liberă a lichidului este forța presiunii atmosferice, atunci două forțe de mărime egală și opusă în direcție datorită presiunii atmosferice (pe părțile interioare și exterioare ale peretelui) vor acționa simultan asupra peretele vasului. Din acest motiv, forța dezechilibrată de funcționare reală rămâne forța de suprapresiune.

Materiale anterioare:

Să fie o figură de formă arbitrară cu aria ω în plan Ol , înclinat spre orizont sub un unghi α (Fig. 3.17).

Pentru confortul obținerii unei formule pentru forța de presiune a fluidului pe figura luată în considerare, rotim planul peretelui cu 90 ° în jurul axei 01 și aliniați-l cu planul de desen. Pe figura plană luată în considerare, evidențiem la adâncime h de la suprafața liberă a lichidului până la o zonă elementară d ω . Apoi forța elementară care acționează asupra ariei d ω , voi

Orez. 3.17.

Integrând ultima relație, obținem forța totală a presiunii fluidului pe o figură plană

Având în vedere asta, obținem

Ultima integrală este egală cu momentul static al platformei în raport cu axa OU, acestea.

Unde l DIN – distanta pe osie OU până la centrul de greutate al figurii. Apoi

De atunci

acestea. forța totală de presiune asupra unei figuri plane este egală cu produsul dintre suprafața figurii și presiunea hidrostatică la centrul său de greutate.

Punctul de aplicare a forței totale de presiune (punctul d , vezi fig. 3.17) se numește centru de presiune. Centrul de presiune se află sub centrul de greutate al unei figuri plate cu o sumă e. Secvența determinării coordonatelor centrului de presiune și a mărimii excentricității este descrisă în paragraful 3.13.

În cazul particular al unui perete dreptunghiular vertical, obținem (Fig. 3.18)

Orez. 3.18.

În cazul unui perete dreptunghiular orizontal, vom avea

paradoxul hidrostatic

Formula pentru forța de presiune pe un perete orizontal (3.31) arată că presiunea totală pe o figură plată este determinată numai de adâncimea centrului de greutate și de aria figurii în sine, dar nu depinde de formă. a vasului în care se află lichidul. Prin urmare, dacă luăm un număr de vase, diferite ca formă, dar având aceeași zonă de fund ω g și niveluri egale de lichid H , atunci în toate aceste vase presiunea totală pe fund va fi aceeași (Fig. 3.19). Presiunea hidrostatică se datorează în acest caz gravitației, dar greutatea lichidului din vase este diferită.

Orez. 3.19.

Apare întrebarea: cum pot greutăți diferite să creeze aceeași presiune pe fund? În această aparentă contradicție se află așa-numitul paradoxul hidrostatic. Dezvăluirea paradoxului constă în faptul că forța greutății lichidului acționează de fapt nu numai asupra fundului, ci și asupra altor pereți ai vasului.

În cazul unui vas care se extinde în sus, este evident că greutatea lichidului este mai mare decât forța care acționează asupra fundului. Cu toate acestea, în acest caz, o parte din forța de greutate acționează asupra pereților înclinați. Această parte este greutatea corpului de presiune.

În cazul unui vas care se înclină spre vârf, este suficient să ne amintim că greutatea corpului de presiune G in acest caz este negativ si actioneaza in sus asupra vasului.

Centrul de presiune și determinarea coordonatelor acestuia

Punctul de aplicare al forței totale de presiune se numește centru de presiune. Determinați coordonatele centrului de presiune l d și y d (Fig. 3.20). După cum se știe din mecanică teoretică, la echilibru, momentul forței rezultante F în jurul unei axe este egal cu suma momentelor forțelor constitutive dF cam aceeași axă.

Orez. 3.20.

Să facem ecuația momentelor de forțe F și dF despre axa OU:

Forțe F Și dF definiți prin formule

h c= h d , (4,7)

Unde h c este distanța de la suprafața liberă a lichidului până la centrul de greutate, m;

h d este distanța de la suprafața liberă a lichidului până la centrul de presiune, m.

Dacă asupra suprafeţei libere a lichidului acţionează o oarecare presiune R , atunci forța suprapresiunii totale pe un perete plat este egală cu:

R = (R + ρ · g· h) F, (4.8)

Unde R este presiunea care acționează pe suprafața liberă a lichidului, Pa.

Problema determinării forței de presiune a unui lichid pe pereții plani este adesea întâlnită la calcularea rezistenței diferitelor rezervoare, țevi și alte structuri hidraulice.

Presiunea fluidului pe o suprafață cilindrică.

Orizontală componenta forței de presiune pe o suprafață cilindrică vezi fig. 4.5 este egală cu forța de presiune a fluidului pe proiecția verticală a acestei suprafețe și este determinată de formula:

R x = ρ · g· h c F y , (4,9)

Unde R X este componenta orizontală a forței de presiune pe suprafața cilindrică, H;

Fy este proiecția verticală a suprafeței, m 2.

vertical componenta forței de presiune este egală cu gravitația fluidului în volumul corpului de presiune și este determinată de formula:

R y= ρ · g· V, (4.10)

Unde R la este componenta verticală a forței de presiune pe suprafața cilindrică, H;

V– volumul total obţinut ca urmare a însumării volumelor elementare ΔV , m 3.

Volum V numit corp de presiune si este volumul de lichid delimitat de sus de nivelul suprafetei libere a lichidului, de jos de suprafata curbilinie considerata a peretelui umezit de lichid, iar din laturi de suprafete verticale trase prin limitele peretelui.

Forța totală a presiunii fluidului definită ca forță rezultantă R xȘi RU dupa formula:

R = √P x 2 + P y 2 , (4,11)

Unde R este forța totală a presiunii fluidului pe o suprafață cilindrică, H.

Injecţie β , compus din rezultanta cu orizontul, se determină din condiție prin formula:

tgβ = R y/ R x, (4,12)

Unde β este unghiul format de rezultanta cu orizontul, grindină.

Presiunea fluidului pe pereții conductelor.

Să determinăm forța de presiune R lichid pe peretele unei țevi rotunde cu o lungă l cu diametrul interior d .

Neglijând masa lichidului din conductă, compunem ecuația de echilibru:

p· l· d = P x= P y= P , (4.13)

Unde l· d este aria secțiunii diametrale a conductei, m 2;

P este forța dorită de presiune a fluidului pe peretele conductei, H.

Necesar grosimea peretelui conductei este determinată de formula:

δ = p· d / (2σ ), (4.14)

Unde σ este efortul de tracțiune admisibil al materialului peretelui, Pa.

Obținut prin formula ( 4.14 ) rezultatul este de obicei crescut cu α

δ = p· d / (2σ ) + α , (4.15)

Unde α - factor de siguranță care ține cont de posibila coroziune, inexactitatea refluxului etc.

α = 3…7.

Procedura de lucru

5.2. Familiarizați-vă cu instrumentele de măsurare a presiunii.

5.3. Convertiți unitățile de presiune ale diferitelor sisteme de inginerie în unități de presiune sistem international SI - Pa:

740 mmHg Artă.;

2300 mm w.c. Artă.;

1,3 la;

2,4 bari;

0,6 kg/cm2;

2500 N/cm2.

5.4. Rezolva probleme:

5.4.1. Rezervorul dreptunghiular deschis este conceput pentru a stoca apa. Determinați forțele de presiune pe pereții și fundul rezervorului, dacă lățimea A , lungime b , volum V . Preluați date de la fila. 5.1 (opțiuni ciudate ).

Tabelul 5.1

Date pentru variante impare (clauza 5.4.1.)

Parametrii	Opțiune
V, m 3
a, m
b, m
Parametrii	Opțiune
V, m 3
a, m
b, m

5.4.2. Determinați forțele presiunii lichidului pe fund și suprafata laterala cilindru vertical în care este stocată apa, dacă diametrul cilindrului corespunde numărului de litere din denumire (pașaport) din m, iar înălțimea cilindrului este numărul de litere din numele de familie în m (chiar și opțiuni ).

5.5. Faceți o concluzie.

6.1. Desenați scheme ale aparatelor de măsurare a presiunii: fig. 4.1 barometre de lichid ( Var. 1…6; 19…24), orez. 4.2 manometre și vacuometre ( Var. 7…12; 25…30) și fig. 4.3 manometre diferenţiale ( Var. 13…18; 31…36). Aplicați posturi și furnizați specificații. Conduce scurta descriere scheme.

6.2. Notați conversia dimensiunilor de presiune ale diferitelor sisteme tehnice în dimensiunea de presiune a sistemului internațional SI - Pa (5.3.).

6.3. Rezolvați o problemă prezentată în p.p. 5.4.1Și 5.4.2 , conform opțiunii selectate, corespunzătoare numeric cu numărul de ordine al elevului din jurnalul de pe pagina PAPP.

6.4. Scrieți o concluzie despre munca depusă.

7 Întrebări de securitate

7.1. În ce unități se măsoară presiunea?

7.2. Ce este presiunea absolută și presiunea manometrică?

7.3. Ce este vidul, cum se determină presiunea absolută în vid?

7.4. Ce instrumente sunt folosite pentru a măsura presiunea și vidul?

7.5. Cum este formulată legea lui Pascal? Cum se determină forța de presare a unei prese hidraulice?

7.6. Cum se determină forța presiunii lichidului pe pereții plani verticali, orizontale și înclinați? Cum este direcționată această forță? Unde este scopul aplicării sale?

Practica #5

Studiul dispozitivului bazinului, calculul acestuia

performanța și zona de depunere

Obiectiv

1.1. Studiul dispozitivului diferitelor rezervoare de sedimentare.

1.2. Insuflarea abilităților pentru a determina productivitatea și zona de sedimentare a bazinului.