Acasă » Istorie » Structura polimerului km. Teoria percolării Aplicarea teoriei percolării pentru a descrie tranzițiile de fază magnetică

Structura polimerului km. Teoria percolării Aplicarea teoriei percolării pentru a descrie tranzițiile de fază magnetică

Introducere

1. Teoria percolării

2.1 Procese de gelificare

Concluzie

Teoriile percolației există de peste cincizeci de ani. Sute de articole sunt publicate anual în Occident, dedicate atât problemelor teoretice ale percolației, cât și aplicațiilor sale.

Teoria percolării se ocupă cu formarea obiectelor conectate în medii dezordonate. Din punctul de vedere al unui matematician, teoria percolării ar trebui atribuită teoriei probabilității în grafice. Din punctul de vedere al fizicii, percolarea este o tranziție de fază geometrică. Din punctul de vedere al programatorului, acesta este cel mai larg domeniu pentru dezvoltarea de noi algoritmi. Din punct de vedere al practicii, este un instrument simplu, dar puternic, care vă permite să rezolvați o mare varietate de sarcini de viață într-o singură abordare.

Această lucrare va fi dedicată principalelor prevederi ale teoriei percolării. Voi lua în considerare fundamentele teoretice ale percolării, voi da exemple care explică fenomenul de percolare. Se vor lua în considerare și principalele aplicații ale teoriei percolației.

Teoria percolării (fluxului) este o teorie care descrie apariția unor structuri infinite conectate (clustere) formate din elemente individuale. Reprezentând mediul înconjurător ca o rețea discretă, formulăm două tipuri simple de probleme. Este posibilă colorarea (deschiderea) selectivă a nodurilor rețelei într-un mod aleatoriu, luând în considerare proporția nodurilor colorate ca principal parametru independent și presupunând că două noduri colorate aparțin aceluiași cluster dacă pot fi conectate printr-un lanț continuu. a nodurilor colorate vecine.

Întrebări precum numărul mediu de noduri dintr-un cluster, distribuția mărimii clusterelor, apariția unui cluster infinit și proporția de noduri colorate din acesta constituie conținutul problemei nodurilor. De asemenea, este posibil să colorați selectiv legăturile (deschise) între nodurile învecinate și să considerați că nodurile conectate prin lanțuri de legături deschise aparțin aceluiași cluster. Apoi aceleași întrebări despre numărul mediu de noduri dintr-un cluster etc. constituie conţinutul problemei de conectare. Când toate nodurile (sau toate conexiunile) sunt închise, rețeaua este un model izolator. Când toate sunt deschise și curentul poate curge prin legăturile conductoare prin nodurile deschise, atunci rețeaua modelează metalul. La o anumită valoare critică, va avea loc o tranziție de percolare, care este un analog geometric al tranziției metal-izolator.

Teoria percolării este importantă tocmai în vecinătatea tranziției. Departe de tranziție, este suficient să aproximăm mediul efectiv.Tranziția de percolare este analogă cu o tranziție de fază de ordinul doi.

Fenomenul de percolare (sau debitul unui mediu) este determinat de:

Mediul în care se observă acest fenomen;

O sursă externă care asigură fluxul în acest mediu;

Modul în care curge un mediu, care depinde de o sursă externă.

Ca exemplu cel mai simplu, putem considera un model de curgere (de exemplu, defalcare electrică) într-o rețea pătrată bidimensională constând din noduri care pot fi conductoare sau neconductoare. ÎN momentul initial timp, toate nodurile grilei sunt neconductoare. În timp, sursa înlocuiește nodurile neconductoare cu noduri conductoare, iar numărul de noduri conductoare crește treptat. În acest caz, nodurile sunt înlocuite aleatoriu, adică alegerea oricăruia dintre nodurile pentru înlocuire este la fel de probabilă pentru întreaga suprafață a rețelei.

Percolația este momentul în care apare o astfel de stare a rețelei, în care există cel puțin o cale continuă prin nodurile conductoare învecinate de la unul la marginea opusă. Evident, odată cu creșterea numărului de noduri conductoare, acest moment va veni înainte ca întreaga suprafață a rețelei să fie formată exclusiv din noduri conductoare.

Să notăm stările neconductoare și conductive ale nodurilor cu zerouri și, respectiv, unu. În cazul bidimensional, mediul va corespunde unei matrice binare. Secvența de înlocuire a zerourilor matricei cu unu va corespunde sursei de scurgere.

La momentul inițial de timp, matricea constă în întregime din elemente neconductoare:

cluster sensibil la gaz de gelificare prin percolare

Pe măsură ce numărul de noduri conductoare crește, vine un moment critic când are loc percolarea, așa cum se arată mai jos:

Se poate observa că de la marginea din stânga spre dreapta a ultimei matrice există un lanț de elemente care asigură fluxul de curent prin nodurile (unitățile) conductoare care se succed continuu.

Percolarea poate fi observată atât în zăbrele, cât și în alte structuri geometrice, inclusiv în cele continue, formate din un numar mare elemente similare sau, respectiv, regiuni continue, care pot fi în una din două stări. Modelele matematice corespunzătoare se numesc latice sau continuum.

Un exemplu de percolare într-un mediu continu poate fi trecerea unui lichid printr-o probă poroasă voluminoasă (de exemplu, apă printr-un burete din material spumant), în care bulele sunt umflate treptat până când dimensiunea lor este suficientă pentru ca lichidul să se scurgă. de la o margine a probei la alta.

În mod inductiv, conceptul de percolare este transferat la orice structuri sau materiale, care sunt numite mediu de percolare, pentru care trebuie determinată o sursă externă de scurgere, metoda curgerii și elementele (fragmentelor) ale cărora pot fi în diferite stări, una dintre care (primar) nu satisface această metodă de trecere.iar celălalt satisface. Metoda curgerii presupune, de asemenea, o anumită succesiune de apariție a elementelor sau o schimbare a fragmentelor de mediu la starea necesară curgerii, care este furnizată de sursă. Sursa, pe de altă parte, transferă treptat elemente sau fragmente ale probei dintr-o stare în alta, până când sosește momentul percolării.

Pragul de scurgere

Setul de elemente prin care are loc curgerea se numește cluster de percolare. Fiind prin natura sa un graf aleator conectat, in functie de implementarea specifica, acesta poate avea formă diferită. Prin urmare, este obișnuit să se caracterizeze dimensiunea sa totală. Pragul de percolare este numărul de elemente ale unui cluster de percolare raportat la numărul total de elemente ale mediului în cauză.

Datorită naturii aleatorii a stărilor de comutare a elementelor mediului înconjurător, în sistemul final nu există un prag clar definit (mărimea clusterului critic), ci există un așa-numit interval critic de valori, în care percolarea valorile pragului obținute ca urmare a diferitelor implementări aleatorii scad. Pe măsură ce dimensiunea sistemului crește, regiunea se îngustează la un punct.

2. Domeniul de aplicare al teoriei percolării

Aplicațiile teoriei percolației sunt extinse și variate. Este greu de numit un domeniu în care teoria percolării nu s-ar aplica. Formarea gelurilor, conducerea săriturii în semiconductori, răspândirea epidemilor, reacțiile nucleare, formarea structurilor galactice, proprietățile materialelor poroase - aceasta este o listă departe de a fi completă a diferitelor aplicații ale teoriei percolației. Nu este posibil să oferim o imagine de ansamblu completă a lucrărilor privind aplicațiile teoriei percolației, așa că să ne oprim asupra unora dintre ele.

2.1 Procese de gelificare

Deși procesele de gelificare au fost primele probleme în care s-a aplicat abordarea prin percolare, această zonă este departe de a fi epuizată. Procesul de gelificare este fuziunea moleculelor. Când în sistem apar agregatele, extinzându-se prin întregul sistem, se spune că a avut loc o tranziție sol-gel. De obicei, se crede că sistemul este descris prin trei parametri - concentrația de molecule, probabilitatea de formare a legăturilor între molecule și temperatură. Ultimul parametru afectează probabilitatea formării legăturilor. Astfel, procesul de gelificare poate fi considerat ca o problemă mixtă a teoriei percolării. Este de remarcat faptul că această abordare este folosită și pentru a descrie sisteme magnetice. Există o direcție interesantă pentru dezvoltarea acestei abordări. Sarcina de gelificare a proteinei albuminei este importantă pentru diagnosticul medical.

Există o direcție interesantă pentru dezvoltarea acestei abordări. Sarcina de gelificare a proteinei albuminei este importantă pentru diagnosticul medical. Se știe că moleculele proteice au o formă alungită. Când o soluție proteică trece în faza de gel, nu numai temperatura, ci și prezența impurităților în soluție sau pe suprafața proteinei în sine are un efect semnificativ. Astfel, în problema mixtă a teoriei percolării, este necesar să se țină cont suplimentar de anizotropia moleculelor. Într-un anumit sens, acest lucru aduce problema luată în considerare mai aproape de problema „acelor” și de problema Nakamura. Determinarea pragului de percolare într-o problemă mixtă pentru obiectele anizotrope este o problemă nouă în teoria percolației. Deși în scopurile diagnosticului medical este suficientă rezolvarea problemei pentru obiecte de același tip, este de interes să se studieze problema pentru cazurile de obiecte de anizotropie diferită și chiar de forme diferite.

2.2 Aplicarea teoriei percolației pentru a descrie tranzițiile de fază magnetică

Una dintre caracteristicile compușilor bazați pe și este trecerea de la starea antiferomagnetică la starea paramagnetică deja cu o ușoară abatere de la stoichiometrie. Dispariția ordinului cu rază lungă are loc la o concentrație în exces de găuri în plan, în timp ce ordinea antiferomagnetică cu rază scurtă se păstrează într-o gamă largă de concentrații x până la faza supraconductoare.

Calitativ, fenomenul se explică astfel. Când sunt dopate, pe atomii de oxigen apar găuri, ceea ce duce la apariția unei interacțiuni feromagnetice concurente între spinuri și suprimarea antiferomagnetismului. O scădere bruscă a temperaturii Néel este facilitată și de mișcarea unei găuri, ceea ce duce la distrugerea ordinii antiferomagnetice.

Pe de altă parte, rezultatele cantitative diferă puternic de valorile pragului de percolare pentru o rețea pătrată, în care este posibil să se descrie tranziția de fază în materialele izostructurale. Problema se pune de a modifica teoria percolării în așa fel încât să descrie tranziția de fază în stratul în cadru.

Când se descrie stratul, se presupune că există o gaură localizată pentru fiecare atom de cupru, adică se presupune că toți atomii de cupru sunt magnetici. Cu toate acestea, rezultatele calculelor de benzi și cluster arată că, în starea nedopată, numerele de ocupare a cuprului sunt 0,5–0,6, iar pentru oxigen, 0,1–0,2. La nivel calitativ, acest rezultat este ușor de înțeles analizând rezultatul diagonalizării exacte a hamiltonianului pentru un cluster cu condiții la limită periodice. Starea fundamentală a clusterului este o suprapunere a stării antiferomagnetice și stări fără ordonare antiferomagnetică pe atomii de cupru.

Se poate presupune că aproximativ jumătate dintre atomii de cupru au câte o gaură fiecare, iar atomii rămași nu au nici una, fie două găuri. Interpretare alternativă: gaura își petrece doar jumătate din timp pe atomii de cupru. Ordonarea antiferomagnetică apare atunci când cei mai apropiați atomi de cupru au câte o gaură fiecare. În plus, este necesar ca atomul de oxigen dintre acești atomi de cupru fie să nu aibă o gaură, fie să aibă două găuri pentru a exclude apariția unei interacțiuni feromagnetice. În acest caz, nu contează dacă luăm în considerare configurația instantanee a găurilor sau una sau componentele funcției de undă a stării fundamentale.

Folosind terminologia teoriei percolării, vom numi atomi de cupru cu locuri neblocate cu o gaură și atomi de oxigen cu legături rupte cu o gaură. Tranziția ordinului feromagnetic cu rază lungă - ordinea feromagnetică cu rază scurtă în acest caz va corespunde pragului de percolare, adică apariția unui cluster constrictiv - un lanț nesfârșit de noduri neblocate conectate prin legături neîntrerupte.

Cel puțin două puncte disting clar problema de teoria standard de percolare: în primul rând, teoria standard presupune prezența atomilor de două tipuri, magnetici și nemagnetici, în timp ce avem doar atomi de un singur tip (cuprul), ale căror proprietăți variază în funcție de privind localizarea găurii; în al doilea rând, teoria standard consideră că două noduri sunt conectate dacă ambele nu sunt blocate (magnetice) - problema nodurilor, sau, dacă legătura dintre ele nu este întreruptă - problema conexiunilor; în cazul nostru au loc atât blocarea nodurilor, cât și ruperea legăturilor.

Astfel, problema se reduce la găsirea pragului de percolare pe o rețea pătrată pentru combinarea problemei nodului și a legăturii.

2.3 Aplicarea teoriei percolării la studiul senzorilor sensibili la gaz cu structură de percolare

ÎN anul trecut Procesele sol-gel, care nu sunt echilibrate termodinamic, sunt utilizate pe scară largă în nanotehnologie. În toate etapele proceselor sol-gel, apar diverse reacții care afectează compoziția și structura finală a xerogelului. În stadiul sintezei și maturării solului, apar agregate fractale, a căror evoluție depinde de compoziția precursorilor, de concentrația acestora, ordinea amestecării, valoarea pH-ului mediului, temperatura și timpul de reacție, compoziția atmosferei etc. Produsele solului -tehnologia gelului in microelectronica, de regula, sunt straturile carora li se impun cerintele de netezime, continuitate si uniformitate in compozitie. Pentru senzorii sensibili la gaz din noua generație prezintă un interes mai mare metodele tehnologice de obținere a straturilor nanocompozite poroase cu dimensiuni ale porilor controlate și reproductibile. În acest caz, nanocompozitele ar trebui să conțină o fază pentru a îmbunătăți aderența și una sau mai multe faze de oxizi metalici semiconductori de conductivitate electrică de tip n pentru a oferi sensibilitate la gaz. Principiul de funcționare al senzorilor de gaz semiconductor bazați pe structurile de percolare ale straturilor de oxid metalic (de exemplu, dioxid de staniu) este de a modifica proprietățile electrice în timpul adsorbției speciilor de oxigen încărcate și desorbției produselor reacțiilor lor cu moleculele de gaze reducătoare. . Din conceptele fizicii semiconductoarelor rezultă că dacă dimensiunile transversale ale ramurilor conductoare ale nanocompozitelor de percolare sunt proporționale cu valoarea lungimii caracteristice de ecranare Debye, sensibilitatea la gaz a senzorilor electronici va crește cu câteva ordine de mărime. Cu toate acestea, materialul experimental acumulat de autori indică o natură mai complexă a apariției efectului unei creșteri accentuate a sensibilității la gaz. O creștere bruscă a sensibilității la gaz poate apărea pe structurile de rețea cu dimensiuni geometrice ale ramurilor care sunt de câteva ori mai mari decât valorile lungimii ecranului și depind de condițiile de formare a fractalului.

Ramurile structurilor de rețea reprezintă o matrice de dioxid de siliciu (sau o matrice mixtă de staniu și dioxizi de siliciu) cu cristaliți de dioxid de staniu incluși în ea (ceea ce este confirmat de rezultatele simulării), care formează un grup de percolare constrictiv conducător la un conținut de SnO2. de peste 50%. Astfel, se poate explica calitativ creșterea valorii pragului de percolare datorită consumului unei părți din conținutul de SnO2 în faza mixtă neconductoare. Cu toate acestea, natura formării structurilor de rețea pare a fi mai complexă. Numeroase experimente privind analiza structurii stratului prin metode AFM în apropierea valorii asumate a pragului de tranziție de percolare nu ne-au permis să obținem dovezi documentare sigure ale evoluției sistemului cu formarea porilor mari conform legilor modelelor de percolare. Cu alte cuvinte, modelele de creștere a agregatelor fractale în sistemul SnO2 - SnO2 descriu calitativ doar etapele inițiale ale evoluției solului.

Procese complexe de adsorbție-desorbție, reîncărcare a stărilor de suprafață, fenomene de relaxare la granițele de granule și pori, cataliză pe suprafața straturilor și în zona contactelor etc. au loc în structuri cu ierarhie a porilor. ) sunt aplicabile numai pentru înţelegerea rolului mediu predominant al unuia sau altuia fenomen. Pentru a aprofunda studiul caracteristicilor fizice ale mecanismelor de sensibilitate la gaz, a fost necesar să se creeze o configurație specială de laborator care să permită înregistrarea dependențelor de timp ale modificării semnalului analitic la diferite temperaturi în prezența și absența reducerii. gaze de o concentrație dată. Crearea unei configurații experimentale a făcut posibilă preluarea și procesarea automată a 120 de măsurători pe minut în intervalul de temperatură de funcționare de 20 - 400 ºС.

Pentru structurile cu structură de percolare în rețea, au fost dezvăluite noi efecte, care se observă atunci când nanostructurile poroase pe bază de oxizi metalici sunt expuse la o atmosferă de gaze reducătoare.

Din modelul propus de structuri sensibile la gaze cu o ierarhie a porilor rezultă că, pentru a crește sensibilitatea straturilor de senzori cu semiconductor de adsorbție, este fundamental posibil să se asigure o rezistență relativ mare a probei în aer și o rezistență relativ scăzută a nanostructurilor de film în prezența unui gaz reactiv. O soluție tehnică practică poate fi implementată prin crearea unui sistem de pori nanodimensionați cu o densitate mare de distribuție în boabe, care asigură modularea eficientă a proceselor de curgere a curentului în structurile rețelei de percolare. Acest lucru a fost realizat prin introducerea țintită a oxidului de indiu într-un sistem bazat pe staniu și dioxid de siliciu.

Concluzie

Teoria percolării este un fenomen destul de nou și nu pe deplin înțeles. În fiecare an se fac descoperiri în domeniul teoriei percolației, se scriu algoritmi, se publică lucrări.

Teoria percolării atrage atenția diverșilor specialiști din mai multe motive:

Formulări ușoare și elegante ale problemelor din teoria percolării sunt combinate cu dificultatea rezolvării lor;

Rezolvarea problemelor de percolare necesită combinarea de idei noi din geometrie, analiză și matematică discretă;

Intuiția fizică poate fi foarte fructuoasă în rezolvarea problemelor de percolare;

Tehnica dezvoltată pentru teoria percolației are numeroase aplicații în alte probleme ale proceselor aleatorii;

Teoria percolării oferă cheia înțelegerii altor procese fizice.

Bibliografie

Tarasevici Yu.Yu. Percolarea: teorie, aplicații, algoritmi. - M.: URSS, 2002.
Shabalin V.N., Shatokhina S.N. Morfologia fluidelor biologice umane. - M.: Hrisostom, 2001. - 340 p.: ill.
Plakida NM Supraconductori de înaltă temperatură. - M.: Programul de educație internațională, 1996.
Proprietăţile fizice ale supraconductorilor de temperatură înaltă / Under. Ed. D. M. Ginzberg.- M.: Mir, 1990.
Prosandeev S.A., Tarasevich Yu.Yu. Influența efectelor de corelare asupra structurii benzilor, excitațiilor electronice cu energie scăzută și funcțiilor de răspuns în oxizi de cupru stratificati. // UFZh 36(3), 434-440 (1991).
Elsin V.F., Kashurnikov V.A., Openov L.A. Podlivaev A.I. Energia de legare a electronilor sau a găurilor din clusterele Cu - O: diagonalizarea exactă a Hamiltonianului lui Emery. // ZhETF 99(1), 237-248 (1991).
Moshnikov V.A. Nanocomponente de plasă sensibile la gaze pe bază de staniu și dioxizi de siliciu. - Ryazan, "Vestnik RGGTU", - 2007.

Multe grade de libertate

Ierarhia arhitecturii/structurii la diferite niveluri de scară

ÎN în materialele convenționale, neomogenitatea se manifestă la dimensiuni atomice și fizică

fenomenele au o natură mecanică cuantică. Vorbind de medii artificiale - CM polimerice, ne referim la amestecuri compuse din astfel de substanțe obișnuite și având atât o structură obișnuită, cât și una aleatorie, dezordonată. Atenția principală se va concentra asupra fenomenelor asociate cu o astfel de neomogenitate secundară. Aceasta înseamnă că scara neomogenității mediilor artificiale este suficient de mare pentru a se asigura că în fiecare punct sunt îndeplinite ecuațiile materiale locale obișnuite, care sunt inerente substanței care umple volumul din jurul acestui punct. Deși majoritatea rezultatelor sunt valabile și pentru cazul unei modificări line a parametrilor materialelor, se va presupune cel mai simplu model material compozit - o matrice umplută cu orice incluziuni.

Structura polimerului CM

La fabricarea CM-urilor în scopuri structurale, scopul principal al umpluturii este obținerea unui material polimeric armat, adică. material cu un complex îmbunătățit de proprietăți fizice și mecanice. Se realizeaza atat prin introducerea de umpluturi fibroase de ranforsare cat si de umpluturi fin dispersate, fibra de sticla tocata, aerosil etc. La crearea CM cu proprietati deosebite se introduc de obicei materiale de umplutura pentru a da materialului nu mecanic, ci cel dorit electrofizic, termic, senzorial, etc.. proprietăți. În acest caz, particulele de umplutură sunt distribuite într-un fel sau altul în matricea polimerică.

Prin natura distribuției componentelor, compozitele pot fi împărțite în sisteme matrice, amestecuri aleatorii și compoziții structurate. În sistemele matrice (regulate), particulele de umplutură sunt situate la nodurile unei rețele obișnuite (a). În sistemele statistice, componentele sunt distribuite aleatoriu și nu formează structuri regulate (b). Compozitele structurate includ sisteme în care componentele formează structuri în lanț, plane sau în vrac (c, d). Pe fig. 1 imagine structuri tipice compozite și distribuția umpluturii în matrice.

Orez. 1 Structuri ale compozitelor și distribuția materialelor de umplutură în matrice

Topologia sistemelor eterogene (compozite)

Topologia CM este înțeleasă ca forma particulelor fazei dispersate, dimensiunile acestora, precum și distribuția fazei dispersate pe volumul mediului de dispersie. Aceasta include, de asemenea, dimensiunea incluziunilor, distanța dintre ele, coordonatele centrelor incluziunilor, unghiul de orientare în spațiu al incluziunilor non-izomerice (adică incluziuni a căror dimensiune în una sau două direcții selectate este mult mai mare decât dimensiunea în alte direcții, de exemplu, fibre, plăci).

Materialele compozite pe bază de fibre continue sau țesături orientate uniaxial (Fig. 2) sunt ușor de analizat. În direcția de-a lungul fibrelor (in

Wiener) (Fig. 3). Aici σ f și σ m sunt conductivitatea electrică a umpluturii și a matricei, p este fracția de volum a umpluturii. Aceste expresii sunt de natură generală, deoarece corespund conductivității efective a unui sistem bifazic cu acțiune secvențială și paralelă a fazelor și sunt optime cu condiția să se cunoască numai fracțiile de volum ale fiecărei faze. Este ușor de arătat că pentru stratificat materiale compozite conductivitatea longitudinală σ 1 este întotdeauna mai mare decât conductivitatea σ 3 în direcția perpendiculară pe straturi. Într-adevăr, pentru un pachet de straturi cu grosimea d i și conductivitatea σ i, conductivitatea longitudinală este egală cu σ 1 = Σd i σ i , iar conductivitatea transversală este 1/σ 3 = Σd i /σ i . Conductivitatea longitudinală medie σ eff ,1 = σ 1 /Σd i . Conductivitate transversală medie 1/σ eff ,3 = Σd i /σ 3 . Folosind inegalitatea Cauchy–Bunyakovsky, obținem că σ eff ,3< σ eff ,1 .

Orez. 2. Două cazuri extreme de microgeometrie de așezare a umpluturii. Conductivitatea electrică în direcția paralelă cu straturile este determinată de limita superioară Wiener; conductivitate electrică perpendiculară pe straturi - limita inferioară Wiener.

Orez. Fig. 3. Dependența conductibilității electrice efective a compozitului σ eff / σ m de concentrația de umplutură pentru limitele Wiener superioare și inferioare în cazul σ f / σ m = 10.

Limitele Wiener superioare și inferioare determină intervalul de valori ale conductibilității electrice a CM pentru un raport dat dintre parametrii matricei și umpluturii, indiferent de forma particulelor și de metoda de preparare a CM. De fapt, limitele Wiener oferă o estimare prea grosieră a conductivității, deoarece nu iau în considerare topologia compozitului, contactele dintre particulele de umplutură și alți factori, dar permit estimarea intervalului de modificări ale conductibilității. și alte caracteristici de transport (de exemplu, conductivitate termică) pentru o anumită pereche de componente CM.

Câteva caracteristici topologice ale unui număr de structuri frecvente ale materialelor compozite sunt prezentate în tabelul următor.

Structura geometrică a sistemelor eterogene

Geometric	Caracteristică	Caracteristică
caracteristică	se concentreze	dimensiuni

Structuri obișnuite

Straturi paralele	Anizotropia este puternică	2D

Fibre paralele în	Anizotropia este puternică	unidimensional


Incluziuni sferice în matrice	Anizotropia este slabă	tridimensional

Schele interpenetrante	Anizotropia este slabă	tridimensional

Structuri neregulate

Orientat haotic	izotropie	tridimensional
fibre dintr-o matrice

Orientat haotic	izotropie	tridimensional
fibrele de contact

În principal	Anizotropie	tridimensional
fibre orientate in

Teoria percolării (curgerii)

Termenul de percolare a fost folosit inițial pentru a contrasta difuzia: dacă în cazul difuziei avem de-a face cu o mers aleatoriu a unei particule într-un mediu obișnuit, atunci în cazul percolarii vorbim despre o mișcare regulată (de exemplu, un flux). de lichid sau de curent) într-un mediu aleator. Luați în considerare o grilă pătrată de 3x3. Să pictăm câteva dintre pătrate cu negru. În cazul nostru, sunt 3. Proporția pătratelor umplute este p = 1/3. Puteți alege pătrate aleatoriu și independent; Puteți introduce orice regulă. În primul caz, se vorbește de percolare aleatorie (matematicienii o mai numesc și percolare Bernoulli), în al doilea, de percolare corelată. Una dintre principalele întrebări la care încearcă să răspundă teoria percolației este, la ce fracțiune de p din pătratele umplute apare un lanț de pătrate negre care conectează părțile superioare și inferioare ale rețelei noastre? Este ușor de observat că, pentru o grilă de dimensiune finită, astfel de lanțuri pot apărea la diferite concentrații (Fig. 4). Cu toate acestea, dacă dimensiunea grilei L tinde spre infinit, atunci concentrația critică devine destul de definită (Fig. 5). Acest lucru a fost riguros dovedit. Această concentrație critică se numește pragul de percolare.

În cazul unei umpluturi conductoare electric, până când există un lanț de secțiuni conductoare care leagă partea de sus și de jos a probei, acesta va fi un izolator. Dacă luăm în considerare pătratele negre ca molecule, atunci formarea unui lanț de molecule care pătrunde în întregul sistem corespunde formării unui gel. Dacă pătratele negre sunt microfisuri, atunci formarea unui lanț de astfel de fisuri va duce la distrugerea, scindarea probei. Deci, teoria percolării face posibilă descrierea proceselor de natură foarte diferită, atunci când, cu o schimbare lină a unuia dintre parametrii sistemului (concentrația a ceva), proprietățile sistemului se schimbă brusc. Chiar și un astfel de model simplu se dovedește a fi suficient pentru a descrie, de exemplu, tranziția de fază paramagnet-ferromagnet, procesul de răspândire a unei epidemii sau a unui incendiu de pădure.

Orez. 4. Diverse opțiuni de umplere a grătarului.

Orez. 5. Probabilitatea de apariție a percolării P în funcție de proporția locurilor umplute p. Curba netedă corespunde unei rețele de dimensiune finită. în trepte - zăbrele infinit de mare.

Sarcinile teoriei percolației sunt de a descrie corelațiile dintre caracteristicile fizice și geometrice corespunzătoare ale mediilor analizate. Cele mai simple și, în consecință, cele mai studiate sunt structurile bazate pe rețele regulate. Pentru ei, de obicei iau în considerare problema nodurilor și problema conexiunilor care apar atunci când descriu proprietăți fizice(pentru certitudine, vom vorbi despre conductivitate electrică) rețele din care a fost îndepărtată o anumită fracțiune (1 p) de noduri alese aleatoriu (împreună cu legăturile care ies din acestea) sau o fracțiune de legături selectate aleatoriu. În problema conexiunilor, ei caută un răspuns la întrebarea: ce proporție de conexiuni trebuie îndepărtată (tăiată) pentru ca grila să se rupă în două părți? În problema nodurilor, nodurile sunt blocate (nodul este îndepărtat, toate legăturile care intră în nod sunt tăiate) și se caută la ce fracție de noduri blocate se va destrăma plasa. Grila pătrată este doar unul dintre modelele posibile. Este posibil să se ia în considerare percolarea pe grile triunghiulare, hexagonale, copaci, grile tridimensionale, de exemplu, cele cubice, în spațiu cu dimensiunea mai mare de 3. Grila nu trebuie să fie regulată. Sunt luate în considerare și procesele pe rețele aleatoare.

Problemă de nod (stânga) și problemă de conexiune (dreapta) pe o rețea pătrată.

Un lanț de obiecte conectate, cum ar fi pătratele negre, este numit cluster în teoria percolației (cluster - engleză - bunch). Un grup care leagă două părți opuse sistemele se numește percolare, infinită, spanning sau conectare.

Tranziția de percolare este o tranziție de fază geometrică. Pragul de percolare sau concentrația critică separă două faze: într-o fază sunt clustere finite, în cealaltă există un cluster infinit.

Pentru a descrie proprietățile electrice ale CM, cea mai adecvată este problema de percolare formulată pentru un mediu continuu. Conform acestei probleme, fiecărui punct din spațiu cu probabilitatea p=v f îi corespunde conductivitatea σ=σ f și cu probabilitatea 1 p conductivitate σ=σ m . Aici indicele f desemnează umplutura, iar indicele m matricea. Pragul de percolare (v f * ) în acest caz este egal cu fracțiunea minimă de spațiu ocupată de regiunile conductoare la care sistemul este încă conductiv. Când vf variază de la 0 la 1, conductivitatea electrică a compozitului crește de la σ m la σ f , care este de obicei de 20 de ordine de mărime. ), ceea ce face posibil să vorbim despre o tranziție dielectric-metal sau, așa cum este se mai numeste si tranzitie de percolare, la vf egala cu pragul de percolare. Această tranziție este o tranziție de fază de ordinul doi.

Fig.6. Dependența conductivității electrice a polipropilenei CM + aluminiu obținut prin diverse metode de conținutul volumic al aluminiului: 1 amestecare a componentelor sub formă de pulberi cu presare ulterioară, 2 umplutură de polimerizare, 3 amestecare pe role.

Să luăm în considerare distribuția conductivităților în sistem la diferite conținuturi de umplutură v f . La vf mic, toate particulele conductoare sunt combinate în grupuri de dimensiuni finite, izolate unele de altele. Pe măsură ce v f crește, dimensiunea medie a clusterelor crește, iar la v f = v f * o parte semnificativă a clusterelor izolate fuzionează în așa-numitul. un cluster infinit care pătrunde în întregul sistem: apare un canal de conducere. O creștere suplimentară a v f duce la o creștere bruscă a volumului unui cluster infinit. Crește prin absorbția clusterelor finite și, în primul rând, pe cele mai mari dintre ele. Ca urmare, dimensiunea medie a clusterelor finale scade.

Studiind topologia unui cluster infinit, cercetătorii au ajuns la concluzia că partea sa principală este concentrată în lanțuri care se termină în fundături. Aceste lanțuri contribuie la densitatea clusterului infinit și la permitivitate, dar nu contribuie la conductivitate. Astfel de lanțuri sunt numite „fundături”. Un cluster infinit fără fundături a fost numit scheletul unui cluster infinit. Primul model al scheletului unui cluster infinit a fost modelul Shklovsky De Gennes. Este o rețea neregulată cu o distanță medie între noduri în funcție de apropierea concentrației de umplutură de pragul de percolare.

Aproape de pragul de percolare, conductivitatea σ a unui amestec cu două componente cu o distribuție binomială a particulelor este:

	= σ f (v f	−v*f	) β ,	la v f	>v*f
	= σ f (v f	−v*f	) β ,	la v f	< v * f
	σc ≈ σf	X δ ,	la v f ≈ v
Model de flux 3D (mediu continuu)

Calitativ, natura modificării conductivității este prezentată în figura următoare.

În cazul materialelor de umplutură anizotrope, faza conductivă poate consta din particule anizometrice orientate aleator (fibre, cilindri), conductivitatea unui astfel de material este întotdeauna izotropă; sau faza conductoare poate consta din particule orientate aleator cu conductivitate intrinsecă anizotropă. Pragul de percolare pentru astfel de materiale de umplutură este de obicei mult mai mic decât pentru particulele de formă sferică sau sferoidă, ceea ce este ușor de observat din figură: în primul caz, un număr mai mic de particule este suficient pentru a acoperi distanța dintre fețele opuse ale probei. . De asemenea, arată dependența pragului de percolare de factorul de formă al particulelor de umplutură – raportul dintre lungimea l și diametrul d , l/d .

Un alt model pentru calcularea proprietăților materialelor compozite este teoria mediului efectiv, care utilizează principiul unui câmp auto-consistent. Constă în faptul că la calcularea câmpului din interiorul unui element microscopic

TEORIA FLUXULUI(teoria percolației, din lat. percolatio - percolație; teoria percolației) - mat. teorie, care este folosită pentru studierea proceselor care au loc în medii neomogene cu proprietăți aleatorii, dar fixate în spațiu și neschimbate în timp. A apărut în 1957 ca urmare a lucrării lui J. Hammersley (J. Hammersley). În P.T., se face o distincție între problemele de rețea ale P.T., problemele de continuu și așa-numitele. sarcini pe noduri aleatorii. Problemele cu zăbrele, la rândul lor, sunt împărțite în așa-numitele. sarcini de noduri și sarcini de conexiuni între ele.

Sarcini de comunicare. Fie conexiunile margini care conectează nodurile vecine ale unui tabel periodic infinit. grătare (Fig., o). Se presupune că legăturile dintre noduri pot fi de două tipuri: intacte sau rupte (blocate). Distribuția legăturilor întregi și blocate în rețea este aleatorie; probabilitatea ca această relație să fie întreagă este egală cu X. Se presupune că nu depinde de starea obligațiunilor învecinate. Două noduri de rețea sunt considerate conectate între ele dacă sunt conectate printr-un lanț de legături întregi. O colecție de noduri conectate între ele. cluster. Pentru valori mici X legăturile întregi sunt, de regulă, departe unele de altele, iar grupurile de un număr mic de noduri domină, totuși, cu o creștere a X dimensiunile clusterelor cresc brusc. Pragul de percolare ( x c) numit o asemenea valoare X, pentru care apare pentru prima dată un grup de un număr infinit de noduri. P. t. vă permite să calculați valorile de prag x s, precum și pentru a studia topologia clusterelor la scară mare în apropierea pragului (vezi Fractali C Cu ajutorul lui P. t., se poate descrie conductivitatea electrică a unui sistem format din elemente conductoare și neconductoare. De exemplu, dacă presupunem că legăturile întregi conduc electricitatea. curent, iar cele blocate nu conduc, se dovedește că atunci când X< х с bate conductivitatea electrică a rețelei este egală cu 0, iar at x > x c este diferit de 0.

Fluxul zăbrelei: dar- problemă de conectare (nu există o cale de curgere prin blocul specificat); b - sarcina nodurilor (este prezentată calea fluxului).

Probleme cu nodurile latice diferă de problemele de conectare prin faptul că conexiunile blocate nu sunt distribuite pe zăbrele una câte una - toate conexiunile care ies din c-l sunt blocate. nod (fig., b). Nodurile blocate în acest fel sunt distribuite aleatoriu pe rețea, cu o probabilitate de 1 - X. S-a demonstrat că pragul x s pentru că problema constrângerii pe orice zăbrele nu depășește pragul x s pentru problema nodului pe aceeași zăbrele. Pentru unele zăbrele plate se găsesc valori exacte x s. De exemplu, pentru probleme de conectare pe rețele triunghiulare și hexagonale x s= 2sin(p/18) și x c = 1 - 2sin(p/18). Pentru problema nodului pe o zăbrele pătrată x c = 0,5. Pentru rețelele tridimensionale, valorile x s găsit aproximativ folosind simularea computerizată (Tabel).

Praguri de percolare pentru diverse grătare

Tip zăbrele	x s pentru problema de conectare	x s Pentru sarcina nodului
gratare plate
hexagonal
pătrat
triunghiular
Grile 3D
tip diamant
cubic simplu
cubic centrat pe corp
cubic centrat pe față

Sarcini continuu. În acest caz, în loc să curgă prin legături și noduri, ele sunt considerate într-un mediu continuu dezordonat. De-a lungul spațiului, este dată o funcție aleatorie continuă de coordonate. Să fixăm o anumită valoare a funcției și să numim regiunile spațiului în care negru. La valori suficient de mici, aceste regiuni sunt rare și, de regulă, izolate unele de altele, în timp ce la valori suficient de mari, ele ocupă aproape întreg spațiul. Este necesar să găsiți așa-numitul. debit - min. valoarea la krom zonele negre formează un labirint de căi conectate, plecând pe o distanță infinită. În cazul tridimensional, soluția exactă a problemei continuumului nu a fost încă găsită. Cu toate acestea, simularea pe computer arată că pentru funcțiile aleatoare gaussiene din spațiul tridimensional, fracția de volum ocupată de zonele negre este de aproximativ 0,16. În cazul bidimensional, proporția suprafeței ocupate de zonele negre la este exact 0,5.

Sarcini pe noduri aleatorii. Fie ca nodurile să nu formeze o rețea obișnuită, ci să fie distribuite aleatoriu în spațiu. Două noduri sunt considerate conectate dacă distanța dintre ele nu depășește o valoare fixă Dacă este mică față de cf. distanța dintre noduri, apoi clusterele care conțin 2 sau mai multe noduri conectate între ele sunt rare, dar numărul acestor clustere crește brusc odată cu creșterea G si cu ceva rom critic. sens există un cluster infinit. Simularea pe calculator arată că în cazul tridimensional 0,86, unde N- concentrarea nodurilor. Probleme la nodurile aleatoare și decompunerea lor. generalizările joacă un rol important în teorie conducerea săriturii.

Efectele descrise de P. t. se referă la evenimente critice, caracterizat prin critic punctul, în apropierea căruia sistemul se împarte în blocuri și dimensiunea otd. blocurile crește la nesfârșit atunci când se apropie de critic. punct. Apariția unui cluster infinit în problemele lui P. T. este în multe privințe analogă cu faza de tranzitie al doilea fel. Pentru matematică. sunt introduse descrieri ale acestor fenomene parametrul de comandă, care în cazul problemelor de rețea este fracția P(x) noduri de rețea aparținând unui cluster infinit. Aproape de pragul de curgere P(x) are forma

unde - coeficient numeric, b - critic. indicele parametrului de comandă. Un f-la similar descrie comportamentul bătăilor. conductivitate electrică s x) lângă pragul de percolare:

Unde ÎN 2- coeficient numeric, s(1) - batai. conductivitate electrică la c= 1, f - critic. indicele de conductivitate. Dimensiunile spațiale ale clusterelor sunt caracterizate de raza de corelație R(x), aplicând la

Aici B 3 - coeficient numeric, dar- constantă de rețea, v - critică. indicele razei de corelație.

Pragurile de percolare depind în esență de tipul de probleme ale P. t., dar critice. indicii sunt aceiași pentru diff. probleme și sunt determinate doar de dimensiunea spațiului d(universalitate). Reprezentările împrumutate din teoria tranzițiilor de fază de al 2-lea fel, permit obținerea de relații care raportează diverse critici. indici. Apropiere câmp auto-consistent aplicabil sarcinilor lui P. t. d> 6. În această aproximare, criticul indicii nu depind de d; b = 1, = 1 / 2 .

Rezultatele lui P. t. sunt utilizate în studiul proprietăților electronice sisteme dezordonate, faza tranziții metalice - dielectric, feromagnetism solutii solide, cinetice. fenomene în medii foarte neomogene, fizico-chimice. procese în solide etc.

Lit.: Mott N., Davis E., Procese electronice în substanțe necristaline, trans. din engleză, ed. a II-a, vol. 1-2, M., 1982; Shklovsky B. I., Efros A. L., Proprietățile electronice ale materialelor dopate, Moscova, 1979; 3 a y-man D. M., Modele de tulburare, trad. din engleză, M., 1982; Efros A. L., Fizica și geometria dezordinei, Moscova, 1982; Sokolov I. M., Dimensiuni și alți exponenți critici geometrici în teoria percolării, „UFN”, 1986, vol. 150 p. 221. A. L. Efros.

Percolarea poate fi observată atât în rețele, cât și în alte structuri geometrice, inclusiv în cele continue, constând dintr-un număr mare de elemente similare sau, respectiv, regiuni continue, care pot fi în una din două stări. Modelele matematice corespunzătoare se numesc latice sau continuum.

Pragul de scurgere

Setul de elemente prin care are loc curgerea se numește cluster de percolare. Fiind un graf aleator conectat prin natura sa, în funcție de implementarea specifică, poate avea o formă diferită. Prin urmare, este obișnuit să se caracterizeze dimensiunea sa totală. Pragul de percolare este numărul de elemente ale unui cluster de percolare raportat la numărul total de elemente ale mediului în cauză.

2. Domeniul de aplicare al teoriei percolării

2.1 Procese de gelificare

2.2 Aplicarea teoriei percolației pentru a descrie tranzițiile de fază magnetică

Astfel, problema se reduce la găsirea pragului de percolare pe o rețea pătrată pentru combinarea problemei nodului și a legăturii.

.3 Aplicarea teoriei percolării la studiul senzorilor sensibili la gaz cu structură de percolare

În ultimii ani, procesele sol-gel, care nu sunt echilibrate termodinamic, au fost utilizate pe scară largă în nanotehnologie. În toate etapele proceselor sol-gel, apar diverse reacții care afectează compoziția și structura finală a xerogelului. În stadiul sintezei și maturării solului, apar agregate fractale, a căror evoluție depinde de compoziția precursorilor, de concentrația acestora, ordinea amestecării, valoarea pH-ului mediului, temperatura și timpul de reacție, compoziția atmosferei etc. Produsele solului -tehnologia gelului in microelectronica, de regula, sunt straturile carora li se impun cerintele de netezime, continuitate si uniformitate in compozitie. Pentru senzorii sensibili la gaz din noua generație prezintă un interes mai mare metodele tehnologice de obținere a straturilor nanocompozite poroase cu dimensiuni ale porilor controlate și reproductibile. În acest caz, nanocompozitele ar trebui să conțină o fază pentru a îmbunătăți aderența și una sau mai multe faze de oxizi metalici semiconductori de conductivitate electrică de tip n pentru a oferi sensibilitate la gaz. Principiul de funcționare al senzorilor de gaz semiconductor bazați pe structurile de percolare ale straturilor de oxid metalic (de exemplu, dioxid de staniu) este de a modifica proprietățile electrice în timpul adsorbției speciilor de oxigen încărcate și desorbției produselor reacțiilor lor cu moleculele de gaze reducătoare. . Din conceptele fizicii semiconductoarelor rezultă că dacă dimensiunile transversale ale ramurilor conductoare ale nanocompozitelor de percolare sunt proporționale cu valoarea lungimii caracteristice de ecranare Debye, sensibilitatea la gaz a senzorilor electronici va crește cu câteva ordine de mărime. Cu toate acestea, materialul experimental acumulat de autori indică o natură mai complexă a apariției efectului unei creșteri accentuate a sensibilității la gaz. O creștere bruscă a sensibilității la gaz poate apărea pe structurile de rețea cu dimensiuni geometrice ale ramurilor care sunt de câteva ori mai mari decât valorile lungimii ecranului și depind de condițiile de formare a fractalului.

Concluzie

Teoria percolării este un fenomen destul de nou și nu pe deplin înțeles. În fiecare an se fac descoperiri în domeniul teoriei percolației, se scriu algoritmi, se publică lucrări.

Teoria percolării atrage atenția diverșilor specialiști din mai multe motive:

Formulări ușoare și elegante ale problemelor din teoria percolării sunt combinate cu dificultatea rezolvării lor;

Rezolvarea problemelor de percolare necesită combinarea de idei noi din geometrie, analiză și matematică discretă;

Intuiția fizică poate fi foarte fructuoasă în rezolvarea problemelor de percolare;

Tehnica dezvoltată pentru teoria percolației are numeroase aplicații în alte probleme ale proceselor aleatorii;

Teoria percolării oferă cheia înțelegerii altor procese fizice.

Bibliografie

Tarasevici Yu.Yu. Percolarea: teorie, aplicații, algoritmi. - M.: URSS, 2002.

Shabalin V.N., Shatokhina S.N. Morfologia fluidelor biologice umane. - M.: Hrisostom, 2001. - 340 p.: ill.

Plakida NM Supraconductori de înaltă temperatură. - M.: Programul de educație internațională, 1996.

Proprietăţile fizice ale supraconductorilor de temperatură înaltă / Under. Ed. D. M. Ginzberg.- M.: Mir, 1990.

Prosandeev S.A., Tarasevich Yu.Yu. Influența efectelor de corelare asupra structurii benzilor, excitațiilor electronice cu energie scăzută și funcțiilor de răspuns în oxizi de cupru stratificati. // UFZh 36(3), 434-440 (1991).

Elsin V.F., Kashurnikov V.A., Openov L.A. Podlivaev A.I. Energia de legare a electronilor sau a găurilor din clusterele Cu - O: diagonalizarea exactă a Hamiltonianului lui Emery. // ZhETF 99(1), 237-248 (1991).

Moshnikov V.A. Nanocomponente de plasă sensibile la gaze pe bază de staniu și dioxizi de siliciu. - Ryazan, "Vestnik RGGTU", - 2007.

percolare, scurgere, scurgere) este fenomenul de curgere sau necurgere a lichidelor prin materiale poroase, electricitate printr-un amestec de particule conductoare și neconductoare și alte procese similare. Teoria percolării își găsește aplicație în descrierea diferitelor sisteme și fenomene, inclusiv cum ar fi răspândirea epidemilor și fiabilitatea rețelelor de calculatoare.

Câteva exemple de probleme care sunt rezolvate prin teoria percolării:

Cât de mult pilitură de cupru trebuie adăugată într-o cutie de nisip pentru ca amestecul să înceapă să conducă electricitatea?
Ce procent de oameni trebuie să fie susceptibili la boală pentru ca o epidemie să apară?

Descriere

Fenomen percolații(sau debit mediu) este definit:

Mediul în care se observă acest fenomen;
O sursă externă care asigură fluxul în acest mediu;
Modul în care curge un mediu, care depinde de o sursă externă.

Exemplu

Ca exemplu cel mai simplu, putem considera un model de curgere (de exemplu, defalcare electrică) într-o rețea pătrată bidimensională constând din noduri care pot fi conductoare sau neconductoare. La momentul inițial de timp, toate nodurile grilei sunt neconductoare. În timp, sursa înlocuiește nodurile neconductoare cu noduri conductoare, iar numărul de noduri conductoare crește treptat. În acest caz, nodurile sunt înlocuite aleatoriu, adică alegerea oricăruia dintre nodurile pentru înlocuire este la fel de probabilă pentru întreaga suprafață a rețelei.

La momentul inițial de timp, matricea constă în întregime din elemente neconductoare:

Pe măsură ce numărul de noduri conductoare crește, vine un moment critic când are loc percolarea, așa cum se arată mai jos:

0	0	0	1
1	1	0	0
0	1	1	0
0	0	1	1

Pragul de scurgere

Setul de elemente prin care are loc curgerea se numește cluster de percolare. Fiind prin natura sa un graf aleator conectat, in functie de implementarea specifica, acesta poate avea o forma diferita. Prin urmare, este obișnuit să se caracterizeze dimensiunea sa totală. Pragul de percolare este concentrația minimă la care are loc scurgerea.

Datorită naturii aleatorii a comutării stărilor elementelor mediului înconjurător, în sistemul final nu există un prag clar definit (dimensiunea clusterului critic), dar există un așa-numit interval critic de valori, în în care scad valorile pragului de percolare obținute ca urmare a diferitelor implementări aleatorii. Pe măsură ce dimensiunea sistemului crește, regiunea se îngustează la un punct.

Literatură

Efros A.L. Fizica și geometria dezordinei. (Biblioteca „Quantum”, numărul 19) - M.: Iz-vo „Nauka”, 1982. - 265 p -

Fundația Wikimedia. 2010 .

Sinonime:

Vedeți ce este „Percolarea” în alte dicționare:

Seepage, leaching, filtering Dicționar de sinonime rusești. substantiv percolație, număr de sinonime: 5 leșiere (1) … Dicţionar de sinonime

- (din latinescul percolatio straining, filtering a. percolation; n. Perkolation; f. percolation; and. percolacion) technol. procesul de filtrare a lichidului printr-un pat fix materie solidă(leșiere prin percolare) c … Enciclopedia Geologică

Vezi int. Teoria percolarii. Enciclopedie fizică. În 5 volume. M.: Enciclopedia Sovietică. Redactor-șef A. M. Prokhorov. 1988... Enciclopedia fizică

Trecerea lentă a lichidului printr-un strat de particule solide. (Sursa: „Microbiologie: un dicționar de termeni”, Firsov N.N., M: Bustard, 2006) ... Dicţionar de microbiologie

percolare- si bine. percolare f. chimic. Materialul nisipos, sau efel, care permite infiltrarea (percolarea) unei soluții prin el într-un ritm suficient pentru un proces industrial, este procesat printr-un proces de efel sau de percolare. TE 1931 8 549.… … Dicționar istoric al galicismelor limbii ruse

percolare- Mișcarea apei prin sol sau rocă (adesea însoțită de extragerea componentelor solubile din acestea) în straturi mai adânci, unde panza freatica. Sin.: infiltrare; filtrare... Dicţionar de geografie

- (din latinescul percolatio straining, filtration), o metodă de levigare a metalelor dintr-un strat fix de minereu zdrobit (în principal cupru oxidat și purtător de aur). Se realizează prin infiltrații în cuve de percolator. * * * PERCOLAREA… … Dicţionar enciclopedic

percolare- perkoliacija statusas T sritis chemija apibrėžtis Naudingųjų iškasenų ekstrahavimas iš bergždo cheminių medžiagų tirpalais. atitikmenys: engl. percolation rus. percolare...

percolare- perkoliacija statusas T sritis chemija apibrėžtis Skysčių, pvz., naftos produktų, valymas nuo priemaišų leidžiant lėtai tekėti per adsorbento sluoksnį. atitikmenys: engl. percolation rus. percolare... Chemijos terminų aiskinamasis žodynas

- (percolatio; lat. percolo, percolatum to filter; syn. displacement) o metodă de realizare a tincturilor și extractelor lichide, în care lichidul de extracție este actualizat continuu în timpul procesului... Dicţionar medical mare

Cărți

Fizica statistică a sistemelor complexe. De la fractali la comportamentul de scalare, S. G. Abaimov. Varietatea fenomenelor care apar în natură, la prima vedere, nu se supune unor principii unificate, iar fiecare fenomen necesită introducerea propriilor legi de comportament. Dar…

Vizualizări