Mișcare și mișcare. III. Traiectorie, cale și deplasare. Definiți momentul forței în jurul unui punct

Acest termen are alte semnificații, vezi Deplasare (dezambiguare).

in miscare(în cinematică) - o schimbare a poziției unui corp fizic în spațiu în timp în raport cu cadrul de referință selectat.

Aplicat la mișcare punct material in miscare numiți vectorul care caracterizează această modificare. Are proprietatea de aditivitate. Notat de obicei prin simbolul S → (\displaystyle (\vec (S))) - din italiană. s postamento (mișcare).

Modulul vectorului S → (\displaystyle (\vec (S))) este modulul deplasării, în sistem international unitățile (SI) se măsoară în metri; în sistemul CGS - în centimetri.

Puteți defini deplasarea ca o modificare a vectorului rază a unui punct: Δ r → (\displaystyle \Delta (\vec (r))) .

Modulul deplasării coincide cu distanța parcursă dacă și numai dacă direcția vitezei nu se schimbă în timpul mișcării. În acest caz, traiectoria va fi un segment de linie dreaptă. În orice alt caz, de exemplu, cu mișcarea curbilinie, din inegalitatea triunghiului rezultă că drumul este strict mai lung.

Viteza instantanee a unui punct este definită ca limita raportului de deplasare la o perioadă mică de timp pentru care este finalizată. Mai strict:

V → = lim Δ t → 0 Δ r → Δ t = dr → dt (\displaystyle (\vec (v))=\lim \limits _(\Delta t\to 0)(\frac (\Delta (\vec) (r)))(\Delta t))=(\frac (d(\vec (r)))(dt))) .

III. Traiectorie, cale și deplasare

Poziția unui punct material este determinată în raport cu un alt corp, ales arbitrar, numit organism de referință. Îl contactează cadru de referință- un set de sisteme de coordonate și ceasuri asociate cu corpul de referință.

În sistemul de coordonate carteziene, poziția punctului A la un moment dat de timp față de acest sistem este caracterizată prin trei coordonate x, y și z sau un vector rază. r– un vector desenat de la originea sistemului de coordonate la punct dat. Când un punct material se mișcă, coordonatele acestuia se schimbă în timp. r=r(t) sau x=x(t), y=y(t), z=z(t) – ecuațiile cinematice ale unui punct material.

Sarcina principală a mecanicii cunoscând starea sistemului la unii momentul initial timpul t 0 , precum și legile care guvernează mișcarea, pentru a determina starea sistemului la toate momentele t ulterioare.

Traiectorie mișcarea unui punct material - o linie descrisă de acest punct din spațiu. În funcție de forma traiectoriei, există rectilinieȘi curbilinii mișcarea punctului. Dacă traiectoria punctului este o curbă plană, i.e. se află în întregime într-un singur plan, atunci se numește mișcarea punctului apartament.

Se numește lungimea secțiunii traiectoriei AB parcursă de un punct material din momentul începerii timpului lungimea drumuluiΔs și este o funcție scalară a timpului: Δs=Δs(t). Unitate de măsură - metru(m) este lungimea drumului parcurs de lumină în vid în 1/299792458 s.

IV. Mod vectorial de a defini mișcarea

Vector rază r– un vector desenat de la originea sistemului de coordonate până la un punct dat. Vector ∆ r=r-r 0 se numește , trasă din poziția inițială a punctului în mișcare la poziția sa la un moment dat de timp in miscare(incrementul razei-vector al punctului pentru perioada de timp considerată).

Vectorul viteză medie v> este raportul dintre incrementul Δr al vectorului-rază al punctului și intervalul de timp Δt: (1). Direcția vitezei medii coincide cu direcția lui Δr. Cu o scădere nelimitată a lui Δt, viteza medie tinde spre valoarea limită, care se numește viteza instantanee v. Viteza instantanee este viteza corpului la un moment dat și la un punct dat al traiectoriei: (2). Viteza instantanee v este o mărime vectorială egală cu derivata întâi a vectorului-rază a punctului în mișcare în raport cu timpul.

Pentru a caracteriza rata de schimbare a vitezei v puncte în mecanică este introdus vector cantitate fizica numit accelerare.

Accelerație medie Mișcarea neuniformă în intervalul de la t la t + Δt se numește mărime vectorială, egal cu raportul schimbarea vitezei Δ v la intervalul de timp Δt:

Accelerația instantanee a punctul material la momentul t va fi limita accelerației medii: (4). Accelerare dar este o mărime vectorială egală cu derivata întâi a vitezei în raport cu timpul.

V. Metoda coordonate de atribuire a mișcării

Poziția punctului M poate fi caracterizată prin raza - vectorul r sau trei coordonate x, y și z: M(x, y, z). Raza - vector poate fi reprezentată ca suma a trei vectori direcționați de-a lungul axelor de coordonate: (5).

Din definiția vitezei (6). Comparând (5) și (6) avem: (7). Ținând cont de (7) formula (6), putem scrie (8). Modulul de viteză poate fi găsit: (9).

În mod similar pentru vectorul de accelerație:

(10),

(11),

Mod natural de specificare a mișcării (descrierea mișcării folosind parametrii traiectoriei)

Mișcarea este descrisă prin formula s=s(t). Fiecare punct al traiectoriei este caracterizat de valoarea sa s. Raza - vectorul este o funcție a lui s și traiectoria poate fi dată de ecuație r=r(s). Apoi r=r(t) poate fi reprezentat ca functie complexa r. Să deosebim (14). Valoarea Δs este distanța dintre două puncte de-a lungul traiectoriei, |Δ r| este distanța dintre ele într-o linie dreaptă. Pe măsură ce punctele se apropie, diferența scade. , Unde τ este vectorul unitar tangent la traiectorie. , atunci (13) are forma v=τ v(15). Prin urmare, viteza este direcționată tangențial la traiectorie.

Accelerația poate fi direcționată sub orice unghi la tangenta la calea mișcării. Din definiția accelerației (16). Dacă τ - tangentă la traiectorie, apoi - vector perpendicular pe această tangentă, adică. îndreptată de-a lungul normalului. Se notează vectorul unitar, în direcția normalei n. Valoarea vectorului este 1/R, unde R este raza de curbură a traiectoriei.

Indicați departe de cale la o distanță și R în direcția normalului n, se numește centrul de curbură al traiectoriei. Apoi (17). Având în vedere cele de mai sus, formula (16) se poate scrie: (18).

Accelerația totală este formată din doi vectori reciproc perpendiculari: , direcționați de-a lungul traiectoriei de mișcare și numite tangențială, și accelerația , direcționată perpendicular pe traiectoria de-a lungul normalei, adică. la centrul de curbură al traiectoriei și se numește normală.

Găsim valoarea absolută a accelerației totale: (19).

Cursul 2 Mișcarea unui punct material de-a lungul unui cerc. Deplasarea unghiulară, viteza unghiulară, accelerația unghiulară. Relația dintre liniar și unghiular mărimi cinematice. Vectori ai vitezei unghiulare și ai accelerației.

Planul cursului

Cinematica mișcării de rotație

La mișcare de rotație vectorul dφ rotația elementară a corpului. Turnuri elementare (notat sau) poate fi văzut ca pseudovectori (cum ar fi).

Mișcare unghiulară - mărime vectorială, al cărei modul este egal cu unghiul de rotație, iar direcția coincide cu direcția mișcării de translație șurubul drept (direcționat de-a lungul axei de rotație, astfel încât atunci când este privit de la capătul său, rotația corpului pare să fie în sens invers acelor de ceasornic). Unitatea de măsură a deplasării unghiulare este rad.

Rata de modificare a deplasării unghiulare în timp este caracterizată de viteză unghiulară ω . Viteză unghiulară corp solid este o mărime fizică vectorială care caracterizează viteza de modificare a deplasării unghiulare a corpului în timp și este egală cu deplasarea unghiulară efectuată de corp pe unitatea de timp:

Vector dirijat ω de-a lungul axei de rotație în același sens ca dφ (după regula șurubului drept).Unitatea de măsură a vitezei unghiulare este rad/s

Rata de modificare a vitezei unghiulare în timp este caracterizată de accelerația unghiulară ε

(2).

Vectorul ε este direcționat de-a lungul axei de rotație în aceeași direcție ca dω, adică. la rotație accelerată, la rotație lentă.

Unitatea de măsură a accelerației unghiulare este rad/s2.

Pe parcursul dt punct arbitrar al corpului rigid A muta la dr, trecând pe drum ds. Din figură se poate observa că dr egal cu produsul vectorial al deplasării unghiulare dφ prin rază – vector punct r : dr =[ dφ · r ] (3).

Viteza liniară punct este legată de viteza unghiulară și raza traiectoriei prin relația:

În formă vectorială, formula pentru viteza liniară poate fi scrisă ca produs vectorial: (4)

Prin definitie produs vectorial modulul său este , unde este unghiul dintre vectorii și , iar direcția coincide cu direcția mișcării de translație a șurubului drept atunci când se rotește de la .

Diferențierea (4) în funcție de timp:

Având în vedere că - accelerația liniară, - accelerația unghiulară și - viteza liniară, obținem:

Primul vector din partea dreaptă este direcționat tangențial la traiectoria punctului. Caracterizează modificarea modulului de viteză liniară. Prin urmare, acest vector este accelerația tangențială a punctului: A τ =[ ε · r ] (7). Modulul de accelerație tangențială este A τ = ε · r. Al doilea vector din (6) este îndreptat spre centrul cercului și caracterizează schimbarea direcției vitezei liniare. Acest vector este accelerația normală a punctului: A n =[ ω · v ] (8). Modulul său este egal cu a n =ω v sau având în vedere că v= ω· r, A n = ω 2 · r= v2 / r (9).

Cazuri particulare de mișcare de rotație

Cu rotație uniformă: , Prin urmare .

Rotația uniformă poate fi caracterizată perioada de rotatie T- timpul necesar unui punct pentru a face o revoluție completă,

Frecvența de rotație - numărul de rotații complete făcute de corp în timpul mișcării sale uniforme într-un cerc, pe unitatea de timp: (11)

Unitate de viteză - hertzi (Hz).

Cu mișcare de rotație uniform accelerată :

(13), (14) (15).

Cursul 3 Prima lege a lui Newton. Putere. Principiul independenței forțelor care acționează. forță rezultantă. Greutate. A doua lege a lui Newton. Puls. Legea conservării impulsului. a treia lege a lui Newton. Momentul impulsului unui punct material, momentul forței, momentul de inerție.

Planul cursului

Prima lege a lui Newton

A doua lege a lui Newton

a treia lege a lui Newton

Momentul impulsului unui punct material, momentul forței, momentul de inerție

Prima lege a lui Newton. Greutate. Putere

Prima lege a lui Newton: Există cadre de referință în raport cu care corpurile se mișcă în linie dreaptă și uniform sau sunt în repaus dacă asupra lor nu acționează nicio forță sau acțiunea forțelor este compensată.

Prima lege a lui Newton este valabilă numai într-un cadru de referință inerțial și afirmă existența unui cadru de referință inerțial.

Inerţie- aceasta este proprietatea corpurilor de a se strădui să mențină viteza neschimbată.

inerţie numită proprietatea corpurilor de a preveni schimbarea vitezei sub acţiunea unei forţe aplicate.

Masa corpului este o mărime fizică care este o măsură cantitativă a inerției, este o mărime aditivă scalară. Aditivitate în masă constă în faptul că masa unui sistem de corpuri este întotdeauna egală cu suma maselor fiecărui corp separat. Greutate este unitatea de bază a sistemului SI.

O formă de interacțiune este interacțiune mecanică. Interacțiunea mecanică provoacă deformarea corpurilor, precum și o modificare a vitezei acestora.

Putere- aceasta este o mărime vectorială care este o măsură a impactului mecanic asupra corpului de la alte corpuri, sau câmpuri, în urma căreia corpul capătă accelerație sau își schimbă forma și dimensiunea (se deformează). Forța se caracterizează prin modul, direcția de acțiune, punctul de aplicare pe corp.

Metode generale de determinare a deplasărilor

 1 \u003d X 1  11 + X 2  12 + X 3  13 + ...

 2 \u003d X 1  21 + X 2  22 + X 3  23 + ...

 3 \u003d X 1  31 + X 2  32 + X 3  33 + ...

Lucrul forțelor constante: А=Р Р, Р – forta generalizata– orice sarcină (forță concentrată, moment concentrat, sarcină distribuită),  Р – deplasare generalizată(deformare, unghi de rotație). Denumirea  mn înseamnă mișcare în direcția forței generalizate „m”, care este cauzată de acțiunea forței generalizate „n”. Deplasarea totală cauzată de mai mulți factori de forță:  Р = Р P + Р Q + Р M . Deplasari cauzate de o singura forta sau de un singur moment:  - deplasare specifică . Dacă o singură forță Р=1 a cauzat deplasarea  Р, atunci deplasarea totală cauzată de forța Р va fi:  Р =Р Р. , apoi deplasându-se în direcția fiecăruia dintre ele:

unde Х 1  11 =+ 11; X 2  12 \u003d +  12; Х i  m i =+ m i . Dimensiunea deplasărilor specifice:

, J-jouli, dimensiunea de lucru este 1J = 1Nm.

Lucrul forțelor externe care acționează asupra unui sistem elastic:

.

– lucrul efectiv sub acțiunea statică a forței generalizate asupra sistemului elastic este egal cu jumătate din produsul dintre valoarea finală a forței și valoarea finală a deplasării corespunzătoare. Lucrul forțelor interne (forțe elastice) în cazul îndoirii plane:

,

k - coeficient care ține cont de distribuția neuniformă a tensiunilor de forfecare pe aria secțiunii transversale, depinde de forma secțiunii.

Pe baza legii conservării energiei: energia potenţială U=A.

Teorema reciprocității muncii (teorema lui Betley) . Două stări ale sistemului elastic:

 1

1 - mișcare de-a lungul direcției. forțele R1 din acțiunea forței R1;

 12 - mișcare în direcție. forțele R1 din acțiunea forței R2;

 21 - mișcare în direcție. forțele R2 din acțiunea forței R1;

 22 - mișcare în direcție. forțele P 2 din acțiunea forței P 2.

А 12 =Р 1  12 – lucrul forței Р 1 a primei stări la deplasarea pe direcția sa, cauzat de forța Р 2 a celei de-a doua stări. În mod similar: А 21 =Р 2  21 – lucrul forței Р 2 a celei de-a doua stări la deplasarea pe direcția sa, cauzat de forța Р 1 a primei stări. A 12 \u003d A 21. Același rezultat se obține pentru orice număr de forțe și momente. Teorema reciprocității muncii: P 1  12 = P 2  21.

Munca forțelor din prima stare asupra deplasărilor în direcțiile lor, cauzate de forțele din a doua stare, este egală cu munca forțelor din a doua stare asupra deplasărilor în direcțiile lor, cauzate de forțele primei stări. .

Teorema privind reciprocitatea deplasărilor (teorema lui Maxwell) Dacă P 1 \u003d 1 și P 2 \u003d 1, atunci P 1  12 \u003d P 2  21, adică.  12 = 21 , în cazul general  mn = nm .

Pentru două stări unitare ale unui sistem elastic, mișcarea în direcția primei forțe unitare cauzată de a doua forță unitară este egală cu mișcarea în direcția celei de-a doua forțe unitare cauzată de prima forță.

Metodă universală pentru determinarea deplasărilor (liniare și unghiuri de rotație) - metoda lui Mohr. O singură forță generalizată este aplicată sistemului în punctul pentru care se caută deplasarea generalizată. Dacă deviația este determinată, atunci forța unitară este o forță concentrată adimensională, dacă se determină unghiul de rotație, atunci este un moment unitar adimensional. În cazul unui sistem spațial, există șase componente ale forțelor interne. Deplasarea generalizată este determinată de formula (formula Mohr sau integrală):

O linie peste M, Q și N indică faptul că aceste forțe interne sunt cauzate de acțiunea unei forțe unitare. Pentru a calcula integralele incluse în formulă, este necesar să se înmulțească diagramele forțelor corespunzătoare. Procedura de determinare a deplasării: 1) pentru un sistem dat (real sau de marfă), găsiți expresiile M n , N n și Q n ; 2) în sensul mișcării dorite se aplică forța unitară corespunzătoare (forță sau moment); 3) definiți efortul

din acțiunea unei singure forțe; 4) expresiile găsite sunt substituite în integrala Mohr și integrate peste secțiunile date. Dacă  mn rezultat >0, atunci deplasarea coincide cu direcția aleasă a forței unitare, dacă

Pentru design plat:

De obicei, la determinarea deplasărilor, influența deformațiilor longitudinale și forfecarea, care sunt cauzate de forțele longitudinale N și Q transversale, sunt neglijate, se iau în considerare doar deplasările cauzate de încovoiere. Pentru un sistem plat va fi:

.

ÎN

calculul integralei MohrCalea lui Vereșchagin . Integral

pentru cazul în care diagrama dintr-o sarcină dată are o formă arbitrară, iar dintr-o singură sarcină este rectilinie, este convenabil să se determine metoda analitică grafică propusă de Vereshchagin.

, unde este aria diagramei M p din sarcina externă, y c este ordonata diagramei dintr-o singură sarcină sub centrul de greutate al diagramei M p. Rezultatul înmulțirii diagramelor este egal cu produsul dintre aria uneia dintre diagrame cu ordonata celeilalte diagrame, luată sub centrul de greutate al ariei primei diagrame. Ordonata trebuie luată dintr-un grafic în linie dreaptă. Dacă ambele diagrame sunt rectilinie, atunci ordonata poate fi luată de la oricare.

P

deplasare:

. Calculul conform acestei formule se efectuează pe secțiuni, pe fiecare dintre care diagrama rectilinie trebuie să fie fără fracturi. O diagramă complexă M p este împărțită în simplă figuri geometrice, pentru care este mai ușor de determinat coordonatele centrelor de greutate. Când înmulțiți două diagrame care arată ca trapeze, este convenabil să folosiți formula:

. Aceeași formulă este potrivită și pentru diagramele triunghiulare, dacă înlocuim ordonata corespunzătoare = 0.

P

Sub acțiunea unei sarcini distribuite uniform pe o grindă articulată, diagrama este construită sub forma unei parabole pătratice convexe, a cărei zonă este

(pentru fig.

, adică

, x C \u003d L / 2).

D

Pentru o terminație „oarbă” cu o sarcină uniform distribuită, avem o parabolă pătratică concavă, pentru care

;

,

, x C \u003d 3L / 4. Se poate obține și dacă diagrama este reprezentată de diferența dintre aria unui triunghi și aria unei parabole pătratice convexe:

. Zona „lipsă” este considerată negativă.

teorema lui Castigliano .

– deplasarea punctului de aplicare a forței generalizate în direcția de acțiune a acesteia este egală cu derivata parțială a energiei potențiale față de această forță. Neglijând influența forțelor axiale și transversale asupra mișcării, avem energia potențială:

, Unde

.

Ce este deplasarea în definiția fizicii?

trist roger

În fizică, deplasarea este valoarea absolută a vectorului tras de la punctul de pornire al traiectoriei corpului până la punctul final. În acest caz, forma căii de-a lungul căreia a avut loc mișcarea (adică traiectoria în sine), precum și amploarea acestei căi, nu contează. Să presupunem că mișcarea navelor lui Magellan - măcar cea care s-a întors în cele din urmă (una dintre cele trei) - este zero, deși distanța parcursă este hoo.

Este Trifon

Mișcarea poate fi vizualizată în două moduri. 1. Schimbarea poziției corpului în spațiu. Și indiferent de coordonatele s-we. 2. Procesul de mutare, i.e. schimbarea poziției în timp. Conform punctului 1, se poate argumenta, dar pentru aceasta este necesar să se recunoască existența unui s-we absolut (original) de coordonate.

Mișcarea este o schimbare a locației unui anumit corp fizic în spațiu în raport cu sistemul de referință utilizat.

Această definiție este dată în cinematică, o subsecțiune a mecanicii care studiază mișcarea corpurilor și descrierea matematică a mișcării.

Deplasarea este valoarea absolută a vectorului (adică o linie dreaptă) care leagă două puncte de pe traseu (de la punctul A la punctul B). O mutare diferă de o cale prin faptul că este o valoare vectorială. Aceasta înseamnă că dacă obiectul a ajuns în același punct din care a pornit, atunci deplasarea este zero. Și nu există nicio cale. Calea este distanța pe care a parcurs-o un obiect datorită mișcării sale. Pentru a înțelege mai bine, uită-te la imagine:

Ce este calea și deplasarea, din punct de vedere al fizicii? Și care este diferența dintre ele ....

foarte necesar) va rog sa raspundeti)

Utilizatorul a fost șters

Alexandru kalapats

Calea - o mărime fizică scalară care determină lungimea secțiunii de traiectorie parcursă de corp într-un timp dat. Calea este o funcție nenegativă și nedescrescătoare a timpului.
Deplasare - un segment direcționat (vector) care leagă poziția corpului în momentul inițial al timpului cu poziția sa în momentul final al timpului.
Explic. Dacă pleci din casă, mergi să vizitezi un prieten și te întorci acasă, atunci drumul tău va fi egal cu distanța dintre casa ta și casa prietenului înmulțită cu doi (întors și înapoi), iar deplasarea ta va fi zero, deoarece in momentul final de timp te vei gasi in acelasi loc ca si la cel initial, adica acasa. O cale este o distanță, o lungime, adică o valoare scalară care nu are direcție. Deplasarea este o mărime vectorială direcționată, iar direcția este dată de un semn, adică deplasarea poate fi negativă (Dacă presupunem că, ajungând la casa prietenului tău, ai făcut o deplasare s, atunci când ajungi la casa prietenului tău, vei va face o deplasare -s , unde minusul înseamnă că mergeai în direcția opusă celei în care ai mers de acasă la un prieten).

Forserr33 v

Calea - o mărime fizică scalară care determină lungimea secțiunii de traiectorie parcursă de corp într-un timp dat. Calea este o funcție nenegativă și nedescrescătoare a timpului.
Deplasare - un segment direcționat (vector) care leagă poziția corpului în momentul inițial al timpului cu poziția sa în momentul final al timpului.
Explic. Dacă pleci din casă, mergi să vizitezi un prieten și te întorci acasă, atunci drumul tău va fi egal cu distanța dintre casa ta și casa prietenului înmulțită cu doi (întors și înapoi), iar deplasarea ta va fi zero, deoarece in momentul final de timp te vei gasi in acelasi loc ca si la cel initial, adica acasa. O cale este o distanță, o lungime, adică o valoare scalară care nu are direcție. Deplasarea este o mărime vectorială direcționată, iar direcția este dată de un semn, adică deplasarea poate fi negativă (Dacă presupunem că, ajungând la casa prietenului tău, ai făcut o deplasare s, atunci când ajungi la casa prietenului tău, vei va face o deplasare -s , unde minusul înseamnă că mergeai în direcția opusă celei în care ai mers de acasă la un prieten).

Traiectorie- o curbă (sau linie) pe care un corp o descrie atunci când se mișcă. Se poate vorbi de o traiectorie doar atunci când corpul este reprezentat ca punct material.

Traiectoria poate fi:

Este de remarcat faptul că, dacă, de exemplu, o vulpe aleargă aleatoriu într-o zonă, atunci această traiectorie va fi considerată invizibilă, deoarece nu va fi clar acolo exact cum s-a mișcat.

Traiectoria mișcării în diferite sisteme de referință va fi diferită. Puteți citi despre asta aici.

Cale

Cale- Aceasta este o mărime fizică care arată distanța parcursă de corp de-a lungul traiectoriei de mișcare. Desemnat L (în cazuri rare S).

Calea este o valoare relativă, iar valoarea sa depinde de cadrul de referință ales.

Acest lucru poate fi verificat pe exemplu simplu: în avion este un pasager care face o mișcare de la coadă la nas. Deci, calea sa în cadrul de referință asociat cu aeronava va fi egală cu lungimea acestui pasaj L1 (de la coadă la nas), dar în cadrul de referință asociat cu Pământul, calea va fi egală cu suma lungimilor. de trecerea aeronavei (L1) și a traiectoriei (L2) , care a făcut avionul în raport cu Pământul. Prin urmare, în acest caz, întreaga cale va fi exprimată după cum urmează:

in miscare

in miscare este un vector care leagă poziția inițială a unui punct în mișcare de poziția sa finală într-un anumit interval de timp.

Desemnată S. Unitatea de măsură este 1 metru.

Cu mișcarea rectilinie într-o direcție, coincide cu traiectoria și distanța parcursă. În orice alt caz, aceste valori nu se potrivesc.

Acest lucru este ușor de văzut cu un exemplu simplu. Există o fată, iar în mâinile ei este o păpușă. O aruncă în sus și păpușa parcurge o distanță de 2 m și se oprește pentru o clipă, apoi începe să se miște în jos. În acest caz, traseul va fi de 4 m, dar deplasarea este 0. În acest caz, păpușa a parcurs un drum de 4 m, deoarece la început s-a deplasat în sus cu 2 m, iar apoi în aceeași cantitate în jos. În acest caz, nu a avut loc nicio mișcare, deoarece punctele de început și de sfârșit sunt aceleași.

Sectiunea 1 MECANICA

Capitolul 1: Fundamentele cinematicii

mișcare mecanică. Traiectorie. Calea și mișcarea. Adăugarea de viteze

mișcarea mecanică a corpului numită schimbarea poziţiei sale în spaţiu faţă de alte corpuri în timp.

Studiul mișcării mecanice a corpurilor Mecanica. Secțiunea de mecanică care descrie proprietățile geometrice ale mișcării fără a lua în considerare masele corpurilor și forțele care acționează se numește cinematică .

Mișcarea mecanică este relativă. Pentru a determina poziția unui corp în spațiu, trebuie să cunoașteți coordonatele acestuia. Pentru a determina coordonatele unui punct material, trebuie mai întâi să selectați un corp de referință și să îi asociați un sistem de coordonate.

Corp de referințăse numeste un corp, fata de care se determina pozitia altor corpuri. Corpul de referință este ales în mod arbitrar. Poate fi orice: teren, clădire, mașină, navă etc.

Sistemul de coordonate, corpul de referință cu care este asociat și indicarea formei de referință de timp sistem de referință , faţă de care se consideră mişcarea corpului (fig. 1.1).

Un corp ale cărui dimensiuni, formă și structură pot fi neglijate atunci când se studiază un dat mișcare mecanică, se numește punct material . Un punct material poate fi considerat un corp ale cărui dimensiuni sunt mult mai mici decât distanțele caracteristice mișcării luate în considerare în problemă.

Traiectorieeste linia de-a lungul căreia se mișcă corpul.

În funcție de tipul de traiectorie de mișcare, acestea sunt împărțite în rectilinie și curbilinie.

Caleeste lungimea traiectoriei ℓ(m) ( fig.1.2)

Se numește vectorul tras de la poziția inițială a particulei până la poziția sa finală in miscare această particulă pentru un timp dat.

Spre deosebire de cale, deplasarea nu este un scalar, ci o mărime vectorială, deoarece arată nu numai cât de departe, ci și în ce direcție s-a deplasat corpul într-un timp dat.

Modulul vectorial de deplasare(adică lungimea segmentului care leagă inițiala și punctul final mișcarea) poate fi egală cu distanța parcursă sau mai mică decât distanța parcursă. Dar modulul de deplasare nu poate fi niciodată mai mare decât distanța parcursă. De exemplu, dacă o mașină se deplasează de la punctul A la punctul B de-a lungul unei căi curbe, atunci valoarea absolută a vectorului deplasare este mai mică decât distanța parcursă ℓ. Calea și modulul de deplasare sunt egale doar într-un singur caz, când corpul se mișcă în linie dreaptă.

Vitezăeste un vector caracteristic cantitativ al mișcării corpului

viteza medieeste o mărime fizică egală cu raportul dintre vectorul deplasării punctului și intervalul de timp

Direcția vectorului viteză medie coincide cu direcția vectorului deplasare.

viteza instantanee, adică viteza la un moment dat de timp este o mărime fizică vectorială egală cu limita la care tinde viteza medie cu o scădere infinită a intervalului de timp Δt.

Vector viteza instantaneeîndreptate tangenţial la traiectoria mişcării (Fig. 1.3).

În sistemul SI, viteza se măsoară în metri pe secundă (m / s), adică unitatea de măsură a vitezei este considerată viteza unei astfel de mișcări rectilinie uniforme, în care într-o secundă corpul parcurge o distanță de un metru. . Viteza este adesea măsurată în kilometri pe oră.

sau 1

Adăugarea de viteze

Orice fenomen mecanic este luat în considerare într-un anumit cadru de referință: mișcarea are sens numai în raport cu alte corpuri. Când se analizează mișcarea aceluiași corp în diferite cadre de referință, toate caracteristicile cinematice ale mișcării (cale, traiectorie, deplasare, viteză, accelerație) se dovedesc a fi diferite.

De exemplu, un tren de pasageri se deplasează de-a lungul unei căi ferate cu o viteză de 60 km/h. O persoană merge de-a lungul vagonului acestui tren cu o viteză de 5 km/h. Dacă considerăm calea ferată staționară și o luăm ca cadru de referință, atunci viteza unei persoane este relativ calea ferata, va fi egal cu adăugarea vitezelor trenului și ale persoanei, adică

60 km/h + 5 km/h = 65 km/h dacă persoana merge în aceeași direcție cu trenul și

60km/h - 5km/h = 55km/h dacă persoana merge împotriva direcției trenului.

Cu toate acestea, acest lucru este valabil numai în acest caz, dacă persoana și trenul se deplasează pe aceeași linie. Dacă o persoană se mișcă la un unghi, atunci trebuie luat în considerare acest unghi și faptul că viteza este o mărime vectorială.

Să luăm în considerare exemplul descris mai sus mai detaliat - cu detalii și imagini.

Deci, în cazul nostru, calea ferată este un cadru fix de referință. Trenul care se deplasează de-a lungul acestui drum este un cadru de referință în mișcare. Mașina pe care merge persoana face parte din tren. Viteza unei persoane în raport cu mașina (față de cadrul de referință în mișcare) este de 5 km/h. Să o notăm cu o literă. Viteza trenului (și, prin urmare, a vagonului) față de un cadru fix de referință (adică față de calea ferată) este de 60 km/h. Să o notăm cu o literă. Cu alte cuvinte, viteza trenului este viteza cadrului în mișcare în raport cu cadrul fix.

Viteza unei persoane în raport cu calea ferată (față de un cadru de referință fix) ne este încă necunoscută. Să o notăm cu o literă.

Să asociem cu cadrul fix de referință (Fig. 1.4) sistemul de coordonate XOY și cu cadrul de referință mobil - X p O p Y p. Să determinăm acum viteza unei persoane în raport cu cadrul fix de referință, adică relativ la calea ferată.

Pentru o perioadă scurtă de timp Δt, apar următoarele evenimente:

Persoana se deplasează în raport cu mașina la distanță

Vagonul se deplasează în raport cu calea ferată pe o distanță

Apoi, pentru această perioadă de timp, mișcarea unei persoane în raport cu calea ferată:

Acest legea adiției deplasării . În exemplul nostru, mișcarea unei persoane față de calea ferată este egală cu suma mișcărilor unei persoane față de vagon și vagonul față de calea ferată.

Împărțirea ambelor părți ale egalității la o perioadă mică de timp Dt, în care a avut loc mișcarea:

Primim:

Fig 1.3

Aceasta este legea adaos viteză: cu viteza corpului în raport cu cadrul de referință fix este egală cu suma vitezelor corpului în cadrul de referință în mișcare și viteza cadrului de referință în mișcare față de cel fix.

Deplasare, schimbare, mișcare, migrare, mișcare, permutare, regrupare, transfer, transport, tranziție, relocare, transfer, călătorie; deplasare, mișcare, telekineză, epeiroforeză, rebazare, rostogolire, zgomot, ... ... Dicţionar de sinonime

MISCARE, deplasare, cf. (carte). 1. Acțiune conform cap. misca misca. Mișcarea serviciului. 2. Acțiune și statut conform cap. misca misca. Mișcarea cusăturii Scoarta terestra. Dicţionar Uşakov. D.N. Uşakov. 1935 1940... Dicționar explicativ al lui Ushakov

În mecanică, un vector care leagă pozițiile unui punct în mișcare la începutul și sfârșitul unei anumite perioade de timp; vectorul P. este îndreptat de-a lungul coardei traiectoriei punctului. Dicţionar enciclopedic fizic. M.: Enciclopedia Sovietică. Redactor-șef A. M. ...... Enciclopedia fizică

MUȚI, mănâncă, mănâncă; încă (yon, ena); bufnițe, cine ce. Locul, transferul în alt loc. P. peisaj. P. brigada la alt loc. Persoane strămutate (persoane strămutate forțat din țara lor). Dicționar explicativ al lui Ozhegov. S.I.…… Dicționar explicativ al lui Ozhegov

- (relocare) Mutarea unui birou, întreprindere etc. în alt loc. Adesea este cauzată de o fuziune sau achiziție. Uneori, angajații primesc o indemnizație de relocare, care ar trebui să-i încurajeze să rămână în serviciu în acest ... ... Glosar de termeni de afaceri

in miscare- - Subiecte de telecomunicații, concepte de bază ale redistribuirii EN ... Manualul Traducătorului Tehnic

in miscare,- Deplasarea, mm, cantitatea de modificare a poziției oricărui punct al elementului blocului de fereastră (de obicei, imposta tocului sau barele verticale ale canapei) în direcția normalului față de planul produsului sub influența încărcăturii vântului. Sursa: GOST ......

in miscare- Migrarea materialului sub formă de soluție sau suspensie de la un orizont de sol la altul ... Dicţionar de geografie

in miscare- 3.14 transfer (în legătură cu locația de stocare): O modificare a locației de stocare a unui document. Sursa: GOST R ISO 15489-1 2007: Sistem de standarde pentru informații... Dicționar-carte de referință de termeni ai documentației normative și tehnice

in miscare- ▲ schimbarea poziţiei, în spaţiu mişcarea nemişcată schimbarea poziţiei în spaţiu; o transformare de formă care păstrează distanțele dintre punctele formei; deplasare în alt loc. circulaţie. miscare progresiva ...... Dicționar ideologic al limbii ruse

Cărți

• GESNm 81-03-40-2001. Partea 40. Mișcarea suplimentară a echipamentelor și a resurselor materiale,. Standardele bugetului de stat. Normele estimative elementare de stat pentru instalarea echipamentelor (denumite în continuare GESNm) sunt concepute pentru a determina necesarul de resurse (costurile forței de muncă ale muncitorilor, ...
• Mișcarea persoanelor și a mărfurilor în spațiul apropiat al Pământului prin ferografitizare tehnică, R. A. Sizov. Această publicație este a doua ediție aplicată cărților de R. A. Sizov „Materia, antimateria și mediul energetic – Triada fizică a lumii reale”, în care, pe baza descoperirii...

Ați întâlnit deja conceptul de cale de mai multe ori. Acum să ne familiarizăm cu un nou concept pentru tine - in miscare, care este mai informativ și util în fizică decât noțiunea de cale.

Să presupunem că din punctul A în punctul B de cealaltă parte a râului trebuie să transportați mărfuri. Acest lucru se poate face cu mașina peste pod, cu barca pe râu sau cu elicopterul. În fiecare dintre aceste cazuri, calea parcursă de sarcină va fi diferită, dar mișcarea va fi aceeași: de la punctul A la punctul B.

in miscare numit vectorul tras de la poziţia iniţială a corpului până la poziţia sa finală. Vectorul deplasare arată distanța pe care s-a deplasat corpul și direcția de mișcare. Rețineți că direcția mișcării și direcția mișcării sunt două concepte diferite. Să explicăm asta.

Luați în considerare, de exemplu, traiectoria unei mașini de la punctul A până la mijlocul podului. Să notăm punctele intermediare - B1, B2, B3 (vezi figura). Puteți vedea că pe segmentul AB1 mașina se deplasa spre nord-est (prima săgeată albastră), pe segmentul B1B2 - spre sud-est (a doua săgeată albastră), iar pe segmentul B2B3 - spre nord (a treia săgeată albastră). Deci, în momentul trecerii podului (punctul B3), direcția de mișcare a fost caracterizată de vectorul albastru B2B3, iar direcția de mișcare a fost caracterizată de vectorul roșu AB3.

Deci mișcarea corpului cantitatea vectorială, adică având o direcție spațială și o valoare numerică (modul). Spre deosebire de mișcare, calea - scalar, adică având doar o valoare numerică (și neavând o direcție spațială). Calea este marcată cu simbolul l, mișcarea este indicată printr-un simbol (important: cu o săgeată). Simbol s fără săgeată indică modulul de deplasare. Notă: imaginea oricărui vector din desen (sub formă de săgeată) sau mențiunea acestuia în text (sub formă de cuvânt) face ca opțional să existe o săgeată deasupra desemnării.

De ce în fizică nu s-au limitat la conceptul de cale, ci au introdus un concept (vector) mai complex de deplasare? Cunoscând modulul și direcția de mișcare, puteți spune oricând unde va fi corpul (în raport cu poziția sa inițială). Cunoscând calea, poziția corpului nu poate fi determinată. De exemplu, știind doar că un turist a parcurs 7 km, nu putem spune nimic despre unde se află acum.

O sarcină.Într-o drumeție de-a lungul câmpiei, turistul a mers 3 km spre nord, apoi a cotit spre est și a mai mers 4 km. Cât de departe era de punctul de plecare al traseului? Desenează-i mișcarea.

Soluția 1 - cu măsurători cu riglă și raportor.

Deplasarea este un vector care leagă pozițiile inițiale și finale ale corpului. Să-l desenăm pe hârtie în carouri pe o scară: 1 km - 1 cm (desen din dreapta). După ce am măsurat modulul vectorului construit cu o riglă, obținem: 5 cm După scara pe care am ales-o, modulul de mișcare turistică este de 5 km. Dar să reamintim: a cunoaște un vector înseamnă a-i cunoaște modulul și direcția. Prin urmare, folosind un raportor, determinăm: direcția de mișcare a turistului este de 53 ° cu direcția spre nord (verificați singur).

Soluția 2 - fără a folosi o riglă și un raportor.

Deoarece unghiul dintre mișcările turistului spre nord și est este de 90 °, aplicăm teorema lui Pitagora și găsim lungimea ipotenuzei, deoarece este și modulul mișcării turistului:

După cum puteți vedea, această valoare este aceeași cu cea obținută în prima soluție. Acum să determinăm unghiul α dintre deplasare (ipotenuză) și direcția spre nord (partea adiacentă a triunghiului):

Deci, problema este rezolvată în două moduri, cu răspunsuri coincidente.