Desenul unei păsări pe un plan de coordonate cu coordonate. Concurs regional pentru școlari „desen după coordonate”. Sistem de coordonate sferice

Numele și numele elevului

Data nașterii

semn zodiacal

Știi cum arată constelația ta?

1. Anna Arkhipova

2. Baymurzin Arsentiy

3. Bugaev Nikita

4. Valieva Alina

5. Valyavina Veronica

6. Voznesensky Pavel

Gemenii

7. Gapichenko Ekaterina

8. Matvei Zaharov

9. Gheorghi Kovalev

10. Kochetkova Arina

11. Kuznetsova Daria

12. Egor Materukhin

13. Frost Anna

14. Nasonov Nikita

15. Elena Panova

Gemenii

16. Marcu Petrov

Gemenii

17. Razumova Vladislav

18. Storojev Arkhip

Gemenii

19. Sumbaeva Ksenia

20. Tolkueva Maria

21. Khoreshko Stepan

22. Chereshneva Anastasia

Imagine

Desenarea coordonatelor

№1: „Peștele de aur”

Corp (7,5;1,5) (8;1) (8,5;1,5) (8;2) (8,5;3) (8;3,5) (7;3) (7;4) (6;5,5) (4,5;7) ) (3;8) (1;8,5) (-1;8,5) (-3;8) (-5;7) (-6,5;5) (-8,5;3)

(-9,5;2) (-11;0,5) (-10;0) (-8;-2) (-6;-3) (-4;-4) (-2;-4,5) (0;-5)

(1,5;-4,5) (3;-3,5) (4,5;-2,5) (6;-1) (7,5;1,5)

Începând de la punctul (4,5;7) (3;6) (1,5;4) (1;2) (2;-1) (3;-2) (4;-3)

Ochi (4,5;3,5)

Coada (-10,5;1) (-11;2) (-12,5;2,5) (-14;4) (-15;4) (-16;3) (-17;2)

(-17;0) (-6,5;-2) (-16;-4) (-15;-6) (-14,5;-8) (-14;-10) (-13,5;-11)

(-13,5;-12) (-14;-13) (-14,5;-15) (-16;-17) (-17;-19) (-15;-20)

(-14;-20) (-12,5;-18) (-11,5;-19) (-11;-20) (-9;-20) (-7,5;-20)

(-7;-19) (-6,5;-18) (-6;-17) (-5;-17,5) (-4;-18) (-3;-18) (-2;-17)

(-2;-16) (-2;-14) (-2,5;-12,5) (-3;-11) (-4;-12) (-5;-12) (-7;-11)

(-9;-10) (-11;-9) (-12;-7,5) (-13;-6) (-13;-2,5) (-12;-1,5)

(-11;-1) (-10;0)

Înotătoarea superioară

Pornind de la punctul (4,5;7) (4;9) (3;11) (1;13) (-1;14) (-2;14)

(-2,5;13) (-3;12,5) (-4;12,5) (-5;13) (-6;13) (-6,5;12,5) (-7;11)

(-7,5;9,5) (-8,5;8,5) (-9,5;7,5) (-9,5;6,5) (-9;5) (-9;4) (-9,5;2)

Aripioare inferioare

Pornind de la punctul (4;-3) (4;-4) (4;-6) (3,5;-8) (2,5;-9) (1;-8,5)

(0;-7) (1;-6) (2;-5) (3;-3,5)

Pornind de la punctul (-2;-4,5) (-3;-5) (-5,5;-5,5) (-7;-6) (-8;-5)

(-8,5;-4) (-8;-3) (-7,5;-2,5)

№2: „ciuperca”

(-14;-10) 2.(-12,5;-3) 3.(-11;-10) 4.(-8;-6) 5.(-7;-7) 6.(-2;-9) 7.(0;-8) 8.(5;-9) 9.(6;-7) 10.(8;-3) 11.(9;-10) 12.(11;-6) 13.(12;-10)

Începând de la punctul (6;-7) 14.(6;-2) 15.(4.5;1.5) 16.(7;1) 17.(9;2) 18.(10;9) 19 .(4); 16) 20.(0;18) 21.(-1;18) 22.(-5;16) 23.(-10;9) 24.(-8;3) 25.(-5 ;2) 26 .(-2;3) 27.(0;3) 28.(4.5;1.5)

Pornind de la punctul (-7;-7) 29.(-6;-5) 30.(-5;-2)

1.(-2;18) 2.(-3;17) 3.(-3;15) 4.(-5;13) 5.(-5;11) 6.(-6;12) 7.(-8;10)

8.(-8;11) 9.(-11;8)

1.(6;7) 2.(5;7) 3.(4;6) 4.(4;5) 5.(5;5) 6.(6;6) 7.(6;7) 8.(6;8) 9.(6;7)

Labele gândacului.

1.(5;7) 2.(5;7,5) 3.(4,5;7,5)

Pornind de la punctul (4.5;6.5) 1.(4.5;7) 2.(4;7)

Pornind de la punctul (4;6) 1.(4;6.5) 2.(3.5;6.5)

Începând de la punctul (5;5) 1.(5.5;5) 2.(5.5;4.5)

Pornind de la punctul (5.5;5.5) 1.(6;5.5) 2.(6;5)

Pornind de la punctul (6;6) 1.(6.5;6) 2.(6.5;5.5)

№3: Desene animate cu mere de întinerire

Arbore (-3;-19) (2;-19) (1,5;-17) (1,5;-16) (2;-15) (2;-14)

(2;-13) (2,5;-12) (2,5;-11) (3;-10) (3;-9) (3,5;-8) (3,5;-7)

(4;-6) (4;-5) (4,5;-4) (4,5;-3) (6;-4) (7,5;-4,5) (9;-5) (11;-4,5)

(12;-3) (13;-2) (14;-1) (14;1) (13;3) (12,5;5) (12;6) (11;8)

(10,5;10) (9;11) (8,5;12,5) (7,5;13,5) (6,5;14,5) (5,5;15,5)

(4;16) (-3,5;16) (-4;15) (-5,5;14) (-7;13) (-8,5;12) (-9,5;10)

(10,5;8) (-11,5;6) (-12,5;4) (-13;2) (-13;0) (-12;-2) (-11;-3)

(-10;-4) (-9,5;-5) (-8,5;-5) (-7;-4,5) (-6;-4) (-5,5;-5) (-5;-6)

(-5;-7) (-4,5;-8) (-4,5;-9) (-4;-10) (-4;-11) (-3,5;-12) (-3;-13)

(-3;-14) (-3;-15) (-2,5;-16,5) (-2,5;-17,5) (-3;-19)

Începând de la punctul (-5;-4) (-4,5;-3) (-4;-4) (-2;-5) (1;-4) (2;-3,5)

(2,5;-3) (4,5;-3)

Măr 1 (5,5;13) (5;12) (3;12) (2,5;11) (2,5;9,5) (4;9)

(5,5;10,5) (6;10,5) (6;11,5) (5;12)

Bullseye 2 (-6;12) (-5;11) (-6;11) (-6,5;10) (-6,5;9) (-5,5;8)

(-4;8) (-2,5;8,5) (-2;10) (-2;11) (-3;11,5) (-4;11,5) (-5;11)

Bullseye 3 (0;6) (1;5) (0;5) (-1;4) (-0.5;9) (-.5;2) (2;1.5)

(3,5;1) (4,5;1,5) (5,5;2,5) (5,5;3,5) (5;5) (4;5,5) (3;5,5) (2;5)

Bullseye 4 (-7;2) (-8;1) (-8.5;1.5) (-9.5;2) (-10.5;1.5) (-11.5;0, cinci)

(-11,5;-1) (-10,5;-2) (-9,5;-2,5) (-8,5;-2) (-7,5;-1) (-7,5;0)

Apple 5 (8;0) (9;-1) (8;-1) (7;-2) (7,5;-3) (9;-3,5) (10,5;-3)

(10,5;-1) (9;-1)

№4: Mica Sirenă

1(2;1) 2(1;1) 3(1;2) 4(-1;2) 5(-3;1) 6(-4;-1) 7(-6;-4) 8( -8;-5) 9(-11;-5) 10(-13;-4) 11(-15;-4)12(-17;-5) 13(-16;-5) 14(-11) ;-10) 15(-8;11) 16(-3;-11) 17(-4;-10) 18(-5;-7) 19(-4;-6) 20(1;-3) 21(2;-1) 22(2;1) 23(3;1,5) 24(3;1) 25(3;-2) 26(4;-1) 27(4;10 28(4; 2) 29(4;3) 30(3;3) 31(3;4) 32(2;4) 33(1;4) 34(-1;4) 35(-2;4) 36(-1;3) ) 37(1;3) 38(1,5;3) 39(1;2) 40(3;4) 41(4;5) 42(4;6) 43(5;7) 44(6;7) 45 (7;6) 46(7;5) 47(6;4) 48(5;4) 49(4;3) 50(5;7) 51(4;7) 52(1;4) 53(7) ;6) 54(7;5) 55(7;4) 56(4;1) ochi și gura 1(5;6) 2(6;5) 3(5;5)

№5: Floare fantezie

(-4;-3) (-3,5;-4) (-2,5;-4,5) (-1;-4,5) (0,5;-4) (2;-3) (2;-2) (2;0)

(3,5;0,5) (5;1) (6;2) (6,5;3) (6,5;4,5) (6;5,5) (5;6,5) (6;8) (6,5;9,5)

(6,5;11,5) (5,5;12,5) (4;13,5) (3;14) (2,5;15,5) (1;16,5) (-1;17)

(-3;17) (-4,5;16) (-5;16,5) (-7;17) (-9;17) (-10,5;16,5) (-11,5;15,5)

(-12;14) (-14;13,5) (-15,5;12,5) (-16;11) (-16;8,5) (-15;7)

(-14;6,5) (-14,5;5,5) (-15;4) (-15;2) (-13;0,5) (-11;0,5) (-11,5;-1)

(-11,5;2,5) (-10,5;-3,5) (-8;-4) (-6;-4) (-4,5;-3)

Desenați linii drepte de la punctul (-4;-3) la (-4,5;16)

De la punctul (2;0) la (-12;14)

De la punctul (5;6.5) la (-14;6.5)

De la punctul (3;13,5) la (-11;0,5)

Tulpină (-1;-15) (-0,5;-15) (-3;-4,5) (-2,5;-4,5)

Frunza (0;-15) (0,5;-13) (1,5;-11) (3;-9) (4,5;-7,5) (6;-6) (7,5; -4)

(9;-2) (10;1) (11;4) (12;1) (12;-2) (12;-4) (10;-6) (8;-8) (6;-10)

(4;-12) (2;-14) (2;15)

Pot (-8;-15) (-6;-22) (6;-22) (8;-15) (-8;-15)

№6: Creioane

1 creion (9;13,5) (7;13) (5;12) (1;6) (2,5;3,5) (5;4) (9;10)

Pornind de la punctul (5,12) (6;12) (6;11) (7;11) (7,5;10,5) (8,5;10,5)

Pornind de la punctul (1;6) (3,5;5,5) (5;4)

Punctul (3;4,5)

Creion 2 (-11;13) (-10,10) (-9;8) (3;-4) (5;-3) (6;-1) (-5,5;10,5) (- 8;12) (- 11;13)

Desenați o linie dreaptă de la punctul (-10;10) la (-8;12)

Pornind de la punctul (-9;8) (-9;9) (-8;9) (-8;10) (-7;10) (-7;11)

Începând de la punctul (3;-4) (4;-2) (6;-1)

Punct (4,5;-2,5)

Creion 3 (-9,5;-1,5) (-9;-3) (-8;-5) (-3;-10) (-1,5;-9,5)

(-1;-8) (-6;-3) (-8;-2) (-9,5;-1,5)

Desenați o linie dreaptă de la punctul (-9;-3) la (-8;-2)

Pornind de la punctul (-8;-5) (-8;-4) (-7;-4) (-7;-3) (-6;-3)

Pornind de la punctul (-3;-10) (-2,5;-8,5) (-1;-8)

Punctul (-2;-9)

Creion 4 (14;4,5) (12;3,5) (10;2) (3;-10) (4,5;-12,5) (7;-12)

(14;0) (14;2,5) (14;4,5)

Desenați o linie dreaptă de la punctul (12;3.5) la (14;2.5)

Începând de la punctul (10;2) (11;2) (12;1) (12;0) (13;0,5) (14;0,5)

Punctul (5;-11,5)

№7: Bufnița învățată

Corp (0;-7) (2;-7) (3;-6,5) (5;-6) (6;-4) (6,5;-2) (7;0) (7;5 ) (6,5; 7)

(6;9) (5,5;10,5) (5;12) (4;13,5) (3;15) (2;16) (-2;16) (-4;15)

(-5;13,5) (-6;12) (-6,5;10,5) (-7;9) (-7,5;7) (-8;5) (-8;0) (-7,5;-2)

(-7;-4) (-6;-6) (-4;-6,5) (-3;-7) (0;-7)

Pornind de la punctul (2;16) (2,5;17) (5;17,5) (1;20) (-4,5;17,5)

(-2,5;17) (-2;16) (2;16)

Pornind de la punctul (-2,5;17) (0,5;16,5) (2,5;17)

Pornind de la punctul (-4;15) (-5;16) (-6,5;16,5) (-6,5;15) (-6;13)

(-6;12) (3;15) (4;16) (6;16,5) (5,5;15) (5;13) (5;12)

Pornind de la punctul (0;11) (-1;11,5) (-2;12) (-3;12) (-3,5;11,5)

(-4;11) (-4;10) (-3,5;9) (-3;8,5) (-2;8,5) (-1;8,5) (0;9) (1;8,5)

(2;8,5) (3;8,5) (3,5;9) (4;10) (4;11) (3;12) (2;12) (1;11,5)

Din punctul (-1,5; 9,5) cercul D=0,5 cm

Din punctul (1,5;9,5) cerc D=0,5 cm

Cioc (-1;8) (0;8,5) (1;8) (0;7) (-1;8)

Pornind de la punctul (-1;8) (-2,7) (-3;6) (-4;4) (-5;2) (-8;0) (-7,5;-2)

(-7;-4) (-6;6) (-4;-6,5) (-3;-7) (2;-7) (3;-6,5) (5;-6) (5;2) (4;4)

(3;6) (2;7) (1;8)

Pornind de la punctul (-3;4) (-2,5;3) (-2;2,5) (-1,5;3) (-1;4) (-0,5;3)

(0;2,5) (0,5;3) (1;4) (1,5;3) (2;2,5) (2,5;3) (3;4)

Pornind de la punctul (-4;-2) (-3,5;-3) (-3;-3) (-2,5;-2) (-2;-3) (-1;-3)

(-1;-2) (0;-3) (0,5;-30) (1;-2) (1,5;-3) (2;-3) (2,5;-2) (3;-3) (3,5;-3)

Labe (-3;-7) (-3;-7,5) (-2,5;-8) (-2,5;-7,5) (-2,5;-7) (-2, 5;-8)

(-2;-8,5) (-2;-8) (-2;-7) (-2;-8) (-1,5;-8) (-1,5;-7) (1;-8) (1,5;-8,5)

(1,5;-7) (1,5;-8,5) (2;-8,5) (2;-7) (20;-8,5) (2,5;-8) (2,5;-7)

№8: Frunza de toamna

(9;-18) (8;-15) (8;-13,5) (6,5;-12) (6;-11) (8;-12) (9;-13) (11;-13)

(9;-11) (8;-9) (7;-8) (8;-8) (10;-9) (12;-9) (10;-7) (9;-5) (8;-3)

(7;-1) (7;0) (8;-1) (9;-2) (11;-3) (12,5;-3,5) (14,-3) (13;-2) (12;0,5)

(14,5;0) (13;2) (12;3,5) (10;4) (9;5) (15;5) (13,5;6,5) (11;7) (9;8)

(8;9) (11;9) (10;10) (9,5;11) (8;12) (7;14) (5;15) (3;15,5) (1;16)

(-1,5;15) (-3;14) (-4;13) (-4,5;12) (-4,5;11) (-4,5;9) (;7) (-3;5)

(-1,5;3) (-1;1) (0;0) (1;-1) (2;-4) (3;-7) (4;-10) (5;-12) (7;-15)

(9;-18) (7;-16,5) (5;-16) (3;-15,5) (1;-15) (-1;-14) (-3;-12) (-5;-10)

(-7;-8) (-9;-6) (-9;-7) (-10,5;-6) (-11,5;-4) (-12;-2) (-12,5;-1) (-13;-2) (-14;1) (-14;4,5) (-13,6) (-12;7) (-11;8) (-9;9,5) (-11,5;9)

(-11;10) (-9,5;11,5) (-8;12,5) (-7;12,5) (-5;12) (-5,5;13) (-6;14)

(-5;15) (-4,5;14) (-4,5;13) (-4,5;12)

№9: Torță

1(-2;-11) 2(0;-11) 3(3;2) 4(3;4) 5(2;9) 6(1;7) 7(0;11) 8(-3;7) 9(-4;8) 10(-5;4) 11(-5;2) 12(-2;-11) 13(-5;-2) 14(3;2) 15(3;4) 16(-5;4)

№10: Cristal

1(0;-10) 2(10;2) 3(0;-10) 4(3;2) 5(0;-10) 6(-3;2) 7(0;-10) 8(-10;2) 9(10;2) 10(6;5) 11(3;2) 12(0;5) 13(-3;2) 14(-6;5) 15(-10;2) 16(-6;5) 17(6;5)

trunchiul

Picioarele

Arme

(1;0);(3;1) (4;3); (4;5)

(3;7); (1;8) ,(-1;8); (-3;7)

(-4;5); (-4;3), (-3;1);(-1;0)

(-2;-1);(-3;-2), (-3; -5);

(-1; -8);(1;-8) (2;-7);(3;-5)

Gură: (0;1); (1;2); (-1;2)

Ochi:( 2;5)

Sprâncenele

Nas:(1;3); (0;4); (-1;3)

trunchiul

(-2;5);(3;-2), (3;-4);(4;-4)

(5;-3);(5;-1),(3;0)

(4;1);(5;1), (7;-1);(7;-4)

(5;-5);(3;-5), (2;-4);(2;-5)

trunchiul

(-10;-1,5), (-11;-2),(-12,5; -2,5)

(-14;-5),(-14;-6)

matematicienii ruși

Keldysh M.
(10.02.1911 - 24.06.1978)

Academicianul Mstislav Vsevolodovich Keldysh s-a născut într-o familie de profesori cu tradițiile stabilite de bunicii săi: din partea mamei - general de infanterie (infanterie) Skvortsov A.N. iar din partea tatălui - M. F. Keldysh, care a absolvit seminarul teologic, dar apoi a ales calea medicală și a urcat la gradul de general.

După ce a absolvit Departamentul de Fizică și Matematică a Universității de Stat din Moscova în 1931, a fost trimis să lucreze la TsAGI (Institutul Central Aero-Hidrodinamic), unde a fost recomandat conducerii de către profesorul său (și mai târziu tovarășul superior, academician), unul dintre membrii de frunte ai Grupului teoretic general al TsAGI MA .Lavrentiev.

Cu primele sale lucrări (1933), Keldysh a atras atenția unui om de știință remarcabil precum directorul științific al TsAGI S.A. Chaplygin, care i-a pus o sarcină tânărului matematician teoretic și mecanic cu aplicare practică imediată. Valoarea științifică a acestor lucrări nu constă numai în faptul că au rezolvat problemele actuale ale acelor ani, ci au pus bazele unor noi abordări în aplicarea metodelor matematice de rezolvare a problemelor de hidroaerodinamică.

În anii 1930, una dintre astfel de probleme în aviație a fost problema depășirii fenomenului „flutter”, care a apărut în mod neașteptat odată cu creșterea vitezei aeronavelor. Industria aeronautică din toate țările avansate s-a confruntat cu fenomenul flutterului, dar mai devreme decât altele și în cel mai complet set dintre toate soiurile sale, flutterul a fost depășit în țara noastră, datorită muncii lui M.V.Keldysh și a colegilor săi. Și acum sunt citite cu mare interes lucrările de atunci, unde, pe baza unor studii matematice complexe, se formulează foarte ușor concluzii și se conturează metode practice, în urma cărora se exclude apariția auto-oscilațiilor structurilor aeronavei (flutter) în întreaga gamă de viteze de zbor. Așadar, fenomenul flutter a încetat să fie o barieră în calea dezvoltării aviației de mare viteză și Război patriotic(1941-1945) industria noastră aeronautică a venit fără această boală, care nu se putea spune despre inamic.

În 1938, Keldysh și-a susținut teza de doctorat pe tema „Despre reprezentarea prin serii de polinoame a funcțiilor unei variabile complexe și a funcțiilor armonice”. Experții l-au considerat un clasic, completând o etapă amplă de cercetare într-o ramură importantă a matematicii și, în același timp, deschizând una nouă.

Rezolvarea problemelor de flutter și shimmy „Shimmy of the front whee of a three-wheeled landing train” (1945) Keldysh continuă să studieze matematica. Semnificația acestor lucrări pentru dezvoltarea matematicii nu este mai mică decât cele menționate mai sus pentru aviație, mai ales că acestea din urmă cu greu ar fi putut fi realizate fără cercetare fundamentalăîn ramurile relevante ale matematicii. Aparent, progresele fundamentale ale științei matematice care au urmat din lucrările lui MV Keldysh privind teoria aproximării, analiza funcțională și ecuațiile diferențiale s-au datorat capacității sale, păstrând în același timp esența problemei, de a formula problema rezolvată în cea mai simplă formă. . Deținând cunoștințe perfecte ale diferitelor ramuri ale matematicii, el a fost capabil să găsească și să construiască analogii neașteptate și, prin urmare, să utilizeze eficient atât aparatul matematic existent, cât și să creeze unul nou. Trebuie subliniat în special faptul că lucrările aparent abstracte ale lui Mstislav Vsevolodovich, de exemplu, despre teoria operatorilor neauto-adjuncți profund dezvoltată de el, provin din probleme aplicate specifice, inclusiv vibrațiile structurilor cu disipare a energiei.

Lucrările lui M.V. Keldysh despre matematică și mecanică la mijlocul anilor 1940 au fost recunoscute de colegi și oameni de știință, iar autorul lor a devenit faimos în lumea științifică. În 1943, M.V. Keldysh a fost ales membru corespondent al Academiei de Științe a URSS, iar în 1946 membru cu drepturi depline al Academiei.

Din a doua jumătate a anilor patruzeci, natura activităților lui M.V. Keldysh s-a schimbat semnificativ. Aspectul științific și organizatoric iese în prim-plan. "La scurt timp după război", își amintește academicianul IM Vinogradov, directorul MIAN, "Yu.B. Khariton și alți fizicieni au venit la mine. Mi-au cerut să recomand un matematician care să poată face calcule pe teme atomice. Le-am spus să ia Keldysh, el este capabil să înțeleagă mai bine decât oricine în orice aplicație a matematicii. Le-a plăcut Keldysh."

Stăpânirea energiei atomice în acei ani era asociată, în primul rând, cu problema creării armelor. Sarcinile care trebuiau rezolvate aici aveau o complexitate fără precedent, așa cum umanitatea nu se ocupase încă. Dificultățile au fost agravate și mai mult de informații extrem de limitate despre fizica fenomenelor însele care însoțesc cursul proceselor nucleare. De aceea metoda importanta cunoaşterea fenomenelor a fost construirea unor modele fizice şi matematice şi reproducerea ulterioară a acestora în calcule.

În 1949, au fost lansate cercetări de pionierat în dinamica rachetelor și în mecanica cerească aplicată (mecanica zborului spațial), care a avut un impact semnificativ asupra dezvoltării rachetelor și a tehnologiei spațiale. În 1953, aici au fost propuse și analizate scheme optime pentru rachete compozite; coborârea balistică a unei nave spațiale de pe orbită și posibilitatea utilizării acesteia pentru întoarcerea astronauților; posibila stabilizare a aparatului prin folosirea câmpului gravitațional și a multor alte idei.

În 1954, M.V. Keldysh, S.P. Korolev și M.K. Tikhonravov au transmis guvernului o scrisoare cu o propunere de a crea un satelit artificial de pe Pământ (AES). La 30 ianuarie 1956, M.V. Keldysh a fost numit președinte al comisiei speciale a Academiei de Științe privind sateliții artificiali.

După lansarea primului satelit în 1957, noua etapaîn explorarea spațiului. În PPM MIAN, sub conducerea lui Keldysh, se lucrează la urmărirea sateliților și prognozarea traiectoriei acestora, la proiectarea balistică a zborurilor interplanetare nava spatiala(SC) cu un consum minim de energie etc. Exemple de soluții geniale sunt: ​​schema găsită pentru accelerarea navei spațiale folosind un satelit artificial care intră pe o orbită intermediară, folosind câmpul gravitațional al planetei pentru a schimba în mod intenționat traiectoria mișcării. Aceste decizii s-au dovedit a fi fundamentale pentru proiectarea tuturor zborurilor ulterioare.

Pentru a rezolva problema atomică și problemele rachetelor și spațiale au fost necesare calcule care erau practic inaccesibile facilităților de calcul disponibile la acea vreme. Noi instrumente de calcul - calculatoarele electronice (calculatoarele) trebuiau create și stăpânite. Aceasta a fost o sarcină de importanță națională, primordială în rezolvarea problemei stăpânirii energiei atomice. M.V. Keldysh însuși nu a fost implicat în proiectarea computerelor, dar a acționat ca client al acestui echipament și primul său consumator important. Institutul condus de el trebuia să creeze metode de calcul și, pe baza acestora, să rezolve pe calculator întregul set de probleme care se încadrează în probleme atomice. Rețineți că aceleași computere au fost folosite de echipa Keldysh pentru calcule pe teme legate de rachete și spațiu. Toate aceste lucrări uriașe, efectuate pentru prima dată privind crearea metodelor de calcul și implementarea lor pe computer, au devenit baza unei noi direcții în matematică, care a luat contur astăzi în secțiunea sa independentă - matematică computațională și aplicată.

Recunoașterea meritelor omului de știință în rezolvarea problemei apărării a fost atribuirea titlului de Erou al muncii socialiste lui M.V.Keldysh în 1956, iar în 1957 acordarea Premiului Lenin. În 1961 pentru merite deosebite în dezvoltarea tehnologiei rachetelor, în crearea și lansarea cu succes a primei nava spatiala„Vostok” cu un bărbat la bordul M.V. Keldysh a primit pentru a doua oară titlul de Erou al Muncii Socialiste. În 1971, pentru serviciile excepționale aduse statului în dezvoltarea științei și tehnologiei sovietice, mari activități științifice și sociale și în legătură cu cea de-a 60-a aniversare, MV Keldysh a primit titlul de erou al muncii socialiste și medalia de aur cu secera și ciocanul. pentru a treia oară. Premiat cu o medalie de aur. K.E.Tsiolkovsky pentru contribuția remarcabilă la dezvoltarea științifică a problemelor studiului și explorării spațiului cosmic (1972); medalie de aur pentru ei. M.V. Lomonosov pentru realizări remarcabile în domeniul matematicii, mecanicii și cercetării spațiale (1975).

Numele lui Mstislav Vsevolodovich Keldysh este imortalizat în numele unei nave de cercetare, o planetă minoră sistem solar, Crater Pe Lună, Piața La Moscova. Fostul NII-1 (acum Centrul de Cercetare M.V. Keldysh) și Institutul de Matematică Aplicată fondat de el poartă numele lui. Monumente-busturi i-au fost ridicate pe Aleea Eroilor și Piața Miusskaya din Moscova, la Riga; plăci comemorative pe clădirile în care a locuit și a lucrat. Medalie de aur pentru ei. M.V. Keldysh, înființat de Academia de Științe a URSS, este premiat pentru munca științifică remarcabilă în matematici aplicateși mecanică și cercetare teoretică privind explorarea spațiului.

Desenați pe planul de coordonate

Rpeşte

1) (3;3); (0;3); (-3;2); (-5;2); (-7;4); (-8;3); (-7;1); (-8;-1);

2) (-7;-2); (-5;0); (-1;-2); (0;-4); (2;-4); (3;-2); (5;-2); (7;0); (5;2);

3) (3;3); (2;4); (-3;4); (-4;2); ochi (5;0).

rățușcă

1) (3;0); (1;2); (-1;2); (3;5); (1;7); (-3;6); (-5;7); (-3;4);

2) (-6;3); (-3;3); (-5;2); (-5;-2); (-2;-3); (-4;-4); (1;-4); (3;-3);

3) (6;1); (3;0); ochi (-1;5).

iepure de câmp

1) (1;7); (0;10); (-1;11); (-2;10); (0;7); (-2;5); (-7;3); (-8;0);

2) (-9;1); (-9;0); (-7;-2); (-2;-2); (-3;-1); (-4;-1); (-1;3); (0;-2);

3) (1;-2); (0;0); (0;3); (1;4); (2;4); (3;5); (2;6); (1;9); (0;10); ochi (1;6).

Veveriţă

1) (1;-4); (1;-6); (-4;-6); (-3;-5); (-1;-5); (-3;-4); (-3;-3);

2) (-1;-1); (-1;0); (-3;0); (-3;-1); (-4;-1); (-4;0); (-3;1); (-1;1);

3) (-1;2); (-3;3); (-1;4); (0;6); (1;4); (1;2); (3;4); (6;5); (9;2); (9;0);

4) (9;-4); (6;-4); (5;-1); (4;-1); (1;-4); ochi (-1;3).

Pisică

1) (7;-2); (7;-3); (5;-3); (5;-4); (1;-4); (1;-5); (-7;-5); (-8;-3);(-10;-3);

2) (-11;-4); (-11;-5); (-6;-7); (-4;-9); (-4;-11); (-12;-11); (-15;-6);

3) (-15; -2); (-12;-1); (-10;-1); (-10;1); (-6;3); (2;3); (3;4); (5;4); (6;5); (6;4); (7;5); (7;4); (8;2); (8;1); (4;-1); (4;-2); (7;-2); ochi (6;2).

Elefant

1) (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3).

2) (4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1), (- 14; - 3),

(- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5).

3) Ochi: (2; 4), (6; 4).

Lup

1) (- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; - 4),

(9; - 5), (9; - 1), (7; - 7), (5; - 7), (6; - 6), (6; - 4), (5; - 2), (5; - 1), (3; - 2), (0; - 1),

(- 3; - 2), (- 3; - 7), (- 5; - 7), (- 4; - 6), (- 4; - 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5).

2) Ochi: (- 6; 5)

Coţofană

1) (- 1; 2), (5; 6), (7; 13), (10; 11), (7; 5), (1; - 4), (- 2; - 4), (- 5; 0), (- 3; 0), (- 1; 2),

(- 2; 4), (- 5; 5), (- 7; 3), (- 11; 1), (- 6; 1), (- 7; 3), (- 5; 0), (- 6; 0), (- 10; - 1), (- 7; 1),

2) Aripă: (0; 0), (7; 3), (6; 1), (1; - 3), (0; 0).

3) (1; - 4), (1; - 7).

4) (- 1; - 4), (- 1; - 7).

5) Ochi: (- 5; 3).

Cămilă

1) (- 9; 6), (- 5; 9), (- 5; 10), (- 4; 10), (- 4; 4), (- 3; 4), (0; 7), (2; 4), (4; 7), (7; 4),

(9; 3), (9; 1), (8; - 1), (8; 1), (7; 1), (7; - 7), (6; - 7), (6; - 2), (4; - 1), (- 5; - 1), (- 5; - 7),

(- 6; - 7), (- 6; 5), (- 7;5), (- 8; 4), (- 9; 4), (- 9; 6).

2) Ochi: (- 6; 7).

Cal

1) (14; - 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5), (- 8; 3), (- 7; 2), (- 5; 3), (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; - 3), (- 5; - 1), (- 7; - 2), (- 5; - 10),

(- 2; - 11), (- 2; - 8,5), (- 4; - 8), (- 4; - 4), (0; - 7,5), (3; - 5).

2) Ochi: (- 2; 7).

Struț

1) (0; 0), (- 1; 1), (- 3; 1), (- 2; 3), (- 3; 3), (- 4; 6), (0; 8), (2; 5), (2; 11), (6; 10), (3; 9), (4; 5), (3; 0), (2; 0), (1; - 7), (3; - 8), (0; - 8), (0; 0).

2) Ochi: (3; 10).

gâscă

1) (- 3; 9), (- 1; 10), (- 1; 11), (0; 12), (1,5; 11), (1,5; 7), (- 0,5; 4), (- 0,5; 3), (1; 2),

(8; 2), (10; 5), (9; - 1), (7; - 4), (1; - 4), (- 2; 0), (- 2; 4), (0; 7), (0; 9), (- 3; 9).

2) Aripă: (1; 1), (7; 1), (7; - 1), (2; - 3), (1; 1).

3) Ochi: (0; 10,5).

Lebădă

1) (2; 7), (0; 5), (- 2; 7), (0; 8), (2; 7), (- 4; - 3), (4; 0), (11; - 2), (9; - 2), (11; - 3),

(9; - 3), (5; - 7), (- 4; - 3).

2) Cioc: (- 4; 8), (- 2; 7), (- 4; 6).

3) Aripă: (1; - 3), (4; - 2), (7; - 3), (4; - 5), (1; - 3).

4) Ochi: (0; 7).

Vulpe

1) (- 3; 0), (- 2; 1), (3; 1), (3; 2), (5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2), (7; 1,5), (5; 0), (4; 0),

(4; - 1,5), (3; - 1), (3; - 1,5), (4; - 2,5), (4,5; - 2,5), (- 4,5; - 3), (3,5; - 3), (2; - 1,5),

(2; - 1), (- 2; - 2), (- 2; - 2,5), (- 1; - 2,5), (- 1; - 3), (- 3; - 3), (- 3; - 2), (- 2; - 1),

(- 3; - 1), (- 4; - 2), (- 7; - 2), (- 8; - 1), (- 7; 0), (- 3; 0).

2) Ochi: (5; 2).

Bârfă Fox

1) (- 7; 6), (1; 8), (3; 11), (4; 8), (6; 8), (5; 6), (5; 5), (2; 0), (- 7; 6).

2) (- 4; 0), (8; 0), (5; - 3), (8; - 9), (- 3; - 9), (0; - 3), (- 4; 0).

3) Coada: (6,5; - 6), (10; - 6), (11; - 8), (11; - 9), (8; - 9).

4) Eșarfă: (- 4; 0), (- 9; - 4), (- 3; - 4), (- 4; 0).

5) Ochi: (1; 6).

1) (- 8; - 9), (- 6; - 7), (- 3; - 7), (1; 1), (1; 3), (4; 7), (4; 4), (7; 2,5),

(4; 1), (6; - 8), (7; - 8), (7; - 9), (5; - 9), (3; - 3), (1,5; - 6), (3; - 8), (3; - 9), (- 8; - 9).

2) Ochi: (4; 3).

1) (- 10; - 4), (- 10; - 3), (- 7; 6), (1; 6), (8; - 2), (11; 2), (11; - 4), (- 10; - 4).

2) (- 6; 1), (- 6; 3), (- 4; 3), (- 4; 1), (- 6; 1).

3) (- 5; 10), (- 5; 11), (- 1; 11), (- 1; 10).

4) (- 3; 6), (- 3; 11).

5) (- 10; - 2), (- 5; - 2), (- 5; - 4).

6) (- 10; - 3), (- 5; - 3).

soarece mic

1) (3; - 4), (3; - 1), (2; 3), (2; 5), (3; 6), (3; 8), (2; 9), (1; 9), (- 1; 7), (- 1; 6),

(- 4; 4), (- 2; 3), (- 1; 3), (- 1; 1), (- 2; 1), (-2; - 1), (- 1; 0), (- 1; - 4), (- 2; - 4),

(- 2; - 6), (- 3; - 6), (- 3; - 7), (- 1; - 7), (- 1; - 5), (1; - 5), (1; - 6), (3; - 6), (3; - 7),

(4; - 7), (4; - 5), (2; - 5), (3; - 4).

2) Coada: (3; - 3), (5; - 3), (5; 3).

3) Ochi: (- 1; 5).

Alergător

1) (- 8; 1), (- 6; 2), (- 2; 0), (1; 2), (5; 1), (7; - 4), (9; - 3).

2) (- 2; 6), (0; 8), (3; 7), (5; 5), (7; 7).

3) (1; 2), (3; 9), (3; 10), (4; 11), (5; 11), (6; 10), (6; 9), (5; 8), (4; 8), (3; 9).

Rachetă

1) (1; 5), (0; 6), (- 1; 5), (0; 4), (0; - 8), (- 1; - 10), (0; 1), (0; - 8).

2) (- 4; - 6), (- 1; 10), (0; 12), (1; 10), (4; - 6), (- 4; - 6).

3) (- 3; - 6), (- 6; - 7), (- 2; 1), (- 3; - 6).

4) (2; 1), (3; - 6), (6; - 7), (2; 1).

barcă cu pânze

1) (0; 0), (- 10; 1), (0; 16), (- 1; 2), (0; 0).

2) (- 9; 0), (- 8; - 1), (- 6; - 2), (- 3; - 3), (5; - 3), (10; - 2), (12; - 1), (13; 0), (- 9; 0).

3) (0; 0), (0; 16), (12; 2), (0; 0).

Avion

1) (- 7; 0), (- 5; 2), (7; 2), (9; 5), (10; 5), (10; 1), (9; 0), (- 7; 0).

2) (0; 2), (5; 6), (7; 6), (4; 2).

3) (0; 1), (6; - 3), (8; - 3), (4; 1), (0; 1).

Elicopter

1) (- 5; 3), (- 3; 5), (6; 5), (10; 3), (10; 1), (9; 0), (- 2; 0), (- 5; 3).

2) (- 5; 3), (- 10; 7), (- 3; 5).

3) (5; 0), (5; - 1), (6; - 2), (8; - 2), (9; - 2,5), (8; - 3), (- 3; - 3), (- 4; - 2,5), (- 3; - 2),

(- 1; - 2), (- 2; - 1), (- 2; 0).

4) (- 12; 5), (- 8; 9).

5) (- 6; 7), (10; 7).

6) (2; 5), (2; 7).

7) (- 1; 1), (- 1; 4), (2; 4), (2; 1), (- 1; 1).

8) (5; 5), (5; 2), (10; 2).

Veioză

(0; 0), (- 3; 0), (- 3; - 1), (4; - 1), (4; 0), (1; 0), (6; 6), (0; 10), (1; 11), (- 2; 13),

(- 3; 12), (- 7; 12), (0; 5), (0; 9), (5; 6), (0; 0).

Rață

(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4) ), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2), (-5; -2), (-2; -3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) și (-1; 5).

Cămilă

(-10; -2), (-11; -3), (-10,5; -5), (-11; -7), (-12; -10), (-11; -13), (-13; -13), (-13,5; -7,5), (-13; -7), (-12,5; -5), (-13; -3), (-14; -1), (-14; 4), (-15; -6), (-15; -3), (-14; 2), (-11; 4), (-10; 8), (-8; 9),

(-6; 8), (-5; 5), (-3;8),(-1;9), (0;8), (0,5;6), (0,5;4), (3;2,5), (4;3), (5;4), (6;6), (8;7), (9,5;7), (10;6), (11,5;5,5), (12;5), (12;4,5), (11;5), (12;4), (11;4), (10;3,5), (10,5;1,5), (10;0), (6;-3),

(2;-5), (1,5;-7), (1,5;-11), (2,5;-13), (1;-13), (0;-5), (-0,5;-11), (0;-13), (-1,5;-13), (-1,5;-7),

(-2;-5), (-3;-4), (-5;-4,5), (-7;4,5), (-9;-5), (-10;-6) , (-9 ;-12), (-8,5;-13), (-10,5;-13), (-10;-9,5), (-11;-7), ochi (8,5;-5,5)

Martin

(-5; 4), (-7; 4), (-9; 6), (-11; 6), (-12; 5), (-14; 5), (-12; 4), (-14; 3), (-12; 3), (-11; 2), (-10; 2),

(-9; 1), (-9; 0), (-8; -2), (0; -3), (3; -2), (19; -2), (4; 0), ( 19; 4), (4; 2), (2; 3), (6; 9), (10; 11), (3; 11), (1; 10), (-5; 4), ochi ( -10,5; 4,5).

Elefantul 1

(-1; 4), (-2; 1), (-3; 2), (-4; 2), (-4; 3), (-6; 4), (-6; 6), (-8; 9), (-7; 10), (-6; 10), (-6; 11), (-5; 10), (-4; 10), (-3; 9), (-1; 9,5), (1; 9), (3; 10), (4; 11), (4; 16), (3; 18), (5; 17), (6; 17), (5; 16), (6; 12), (6; 9), (4; 7), (1; 6),

(2; 5), (5; 4), (5; 3), (4; 4), (1; 2), (1; 0), (3; -4), (4; -5), (1;-7), (1; -6), (0; -4), (-2; -7), (-1,5; -8), (-5; -7), (-4; -6), (-5; -4), (-7;-5), (-7; -7), (-6,5; -8), (-10,5; -8), (-10; -7), (-10; -6), (-11; -7),

(-11; -8), (-14; -6), (-13; -5), (-12; -3), (-13; -2), (-14; -3), (- 12; 1), (-10; 3), (-8; 3), (-6; 4), ochi (-1; 7).

Ursul 1

(4;-4), (4;-6), (8,5;-7,5), (9;-7), (9;-6), (9,5;-5), (9,5;-3,5), (10;-3), (9,5;-2,5), (4;5), (3;6), (2;6), (0;5),(-3;5), (-7;3), (-9;-1), (-8;-5), (-8;-7), (-4,5;-8), (-4,5;-7), (-5;-6,5), (-5;-6), (-4,5;-5), (-4;-5), (-4;-7), (-1;-7),(-1;-6), (-2;-6), (-1;-4), (1;-8), (3;-8), (3;-7), (2;-7), (2;-6), (3;-5), (3;-6), (5;-7),

(7;-7), ureche (6;-4), (6;-3), (7;-2,5), (7,5;-3), ochi (8;-6)

iepure de câmp

(5;1), (6;2), (6;3), (5;6), (4;7), (5;8), (6;8), (8;9), (9) ;9), (7;8), (9;8), (6;7), (7;6), (9;6), (11;5), (12;3), (12;2) ), (13;3), (12;1), (7;1), (8;2), (9;2), (8;3), (6;1), (5;1) și (5;7).

Elan

(-2;2), (-2;-4), (-3;-7), (-1;-7), (1;4), (2;3), (5;3), (7;5), (8;3), (8;-3), (6;-7), (8;-7), (10;-2), (10;1), (11;2,5),(11;0), (12;-2), (9;-7), (11;-7), (14;-2), (13;0), (13;5), (14;6), (11;11), (6;12), (3;12), (1;13), (-3;13), (-4;15),(-5;13), (-7;15), (-8;13), (-10;14), (-9;11), (-12;10), (-13;9), (-12;8),

(-11;9), (-12;8), (-11;8), (-10;7), (-9;8),(-8;7), (-7;8), ( -7;7), (-6;7), (-4;5), (-4;-4), (-6;-7), (-4;-7), (-2;-4) ), ochi (-7;11)

Vulpea 1

(0,5;0), (1;2), (1;3), (2;4), (3;3,5), (3,5;4), (2,5;5), (2,5;6), (2;6,5), (2;8,5), (1;7), (0,5;6,5),

(-0,5;7), (-0,5;6), (-1;5,5), (-3;3), (-4;1), (-4,5;-1,5), (-4;-2,5), (-4,5;-3,5), (-3,5;-5), (-1;-6), (1;-7), (2;-8), (3,5;-10), (4,5;-9),(4,5;-7), (4;-6), (3;-5), (0;-4,5), (1;-1,5), (0,5;0).

Vulpea 2

(7,5;5), (-4;7), (-3;7), (-3;9), (1;1), (3;0), (5;-0,5), (7;-4), (7;-8), (10;-5), (13;-3), (17;-2), (19;-2), (17;-3), (14;-7), (7;-9), (6;-10), (2;-10), (2;-9), (5;-9), (3;-8), (1,5;-6), (0,5;-3),(0,5;-10),(-2,5;10), (-2,5;-9), (-1;-9), (-1;-3), (-3;-10), (-6;-10), (-6;-9), (-4,5;-9), (-3;-4), (-3;0,5), (-4;3), (-5;3),

(-7,5;4), (-7,5;5)

Câine 1

(1;-3), (2;-3), (3;-2), (3;3), (4;3), (5;4), (5;6), (4;7), (3;7), (2;6), (3;5), (3;5,5), (4;5), (3;4), (2;5), (-3;5),

(-4;6), (-4;9), (-5;10), (-5;11), (-6;10), (-7;10), (-7;10), ( -7;8), (-9;8), (-9;7), (-8;6), (-6;6), (-7;3), (-6;2), (- 6;-1), ў(-7;-2), (-7;-3), (-6;-3), (-4;-2), (-4;2), (1;2), ), (2;-1), (1;-2), (1;-3)

Câinele 2

a) (14;-3), (12;-3), (8,5;-2), (4;3), (2;4), (1;5), (1;8), (-2) ;5), (-3;5), (-6;3), (-7;1), (-11;-1), (-10;-3), (-6;-4) , ( -2;-4), (-1;-3), (1;-5), (1;-8), (-2;-10), (-11;-10), (-13;- 11), (-13;-13), (4;-13), (5;-12),

b) (14;-10), (10;-10), (9;-11), (9;-13), (14;-13)

Ursul 2

(-18;4), (-18;3), (-17;3), (-18;2), (-17;2), (-11;1), (-9;0), (-8;-1), (-11;-6), (-12;-8), (-14;-10),

(-10;-10), (-8;-6), (-5;-4), (-4;-7), (-4;-8), (-6;-10), (-1;-10), (-1;-2), (1;-4), (5;-4), (5;-8), (3;-10), (8;-10), (10;-4), (12;-6), (10;-8), (15;-8), (14;-2), (15;2), (14;6), (12;8), (8,9), (4;9), (0;8), (-6;9), (-11;7), (-15;6), (-18;4)

Arici

(2;-1), (3,5;0,5), (4;-1), (5;0), (4;2), (2;1), (2;3), (4;5), (4;6), (2;5), (1;7), (1;8), (0;7), (0;9), (-1;7), (-2;8),(-2;7), (-3;7), (-2;6), (-4;6), (-3;5), (-4;5), (-3;4), (-5;4), (-4;3), (-5;3), (-4;2), (-6;2), (-5;1), (-6;1), (-5;0),(-6;0), (-5;-1), (-6;-2), (-4;-2), (-5;-3), (-3;-4), (-4;-5), (-2;-5), (-1;-6), (3;-6), (3;-5), (1;-5), (1;-4), (2;-3), (2;-1)

Vrabie

(-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)

iepure de câmp

(-14;2), (-12;4), (-10;5), (-8;10), (-7;11), (-8;5), (-7;4), (-5;1), (-3;1,5), (3;0), (8;1), (10;0), (11;2), (12;1), (12;0), (11,5;-1), (13;-5), (14;-4,5), (15;-9), (15;-11), (13,5;-6,5), (11;-8), (8;-5), (-1;-7),

(-5;-6), (-7;-7), (-9;-7), (-11;-6,5), (-13;-7), (-15;-6), (-12;-5,5), (-9;-6), (-11;-1), (-13;0), (-14;2).

O mașină

(-3,5;0,5), (-2,5;0,5), (-1,5;3,5), (0,5;3,5), (0,5;-0,5), (1;-0,5), (1;0), (1,5;0), (5,5;4), (5,75;4), (6,75;5), (5,5;5), (5,5;8), (8,5;5), (7,25;5), (6,25;4), (6,5;4), (4,5;2), (6;0) (6,5;0), (6,5;-1.5),

(6;-1,5), (6;-2), (5,5;-2,5), (4,5;-2,5),(4;-2), (4;-1,5), (0;-1,5), (0;-2), (-0,5;-2,5), (-1.5;-2,5),

(-2;-2), (-2;-1.5), (-3,5;-1.5), (-3,5;0,5).

Porumbel

(-4;8), (-5;7), (-5;6), (-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2), (14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6), (-2;8), (-4;8)

Botgros

(5;-2), (0;3), (-1;3), (-1,5;2,5), (-1;2), (-1;0), (0;-1), (2;-1,5), (3,5;-1,5), (5;-2)

lăcrămioare

(6,5;12), (6,75;11,5), (7;10,5), (6,5;10), (6,25;11), (6;10,5), (6,25;11,5), (6,5;12), (6,5;12,5), (5;10,5), (6;9,5)(6,5;8), (5,75;8,5), (5,5;7,5), (5,25;8,5), (4,5;8), (5;9,5), (5,5;10), (5;10,5), (3;8), (3,5;8),(4,5;7), (4,5;6,5),(5;5,5), (4,25;6), (4;5), (3,75;6), (3;5,5), (3,5;6,5), (3,5;7), (4;7,5), (3,5;8), (3;8), (1,5;6), (3;4,5), (3,5;3), (2,75;3,5), (2,5;2,5), (2,25;3,5), (1,5;3), (2;4,5), (2,5;5), (1,5;6), (0,5;0), (0,5;1,5), (1,5;7,5), (0,5;10,5), (-1,5;13), (-3;10,5), (-4;6), (-3,5;4), (0,5;0), (0;-3).

Kitty

(-2;-7), (-4;-7), (-3;-5), (-6;-2), (-7;-3), (-7;6), (-6;5), (-4;5), (-3;6), (-3;3), (-4;2), (-3;1), (-1;3), (1;3), (4;1), (4;2), (3;6), (4;7), (5;7), (6;6), (5;1), (5;-5), (6;-6), (5;-7), (3;-7), (4;-5), (2;-3), (2;-2), (1;-1), (-1;-1),(-2;-2),(-1;-6), (-2;-7)

mustață 1) (-9;5), (-5;3), (-2;2).

2) (-2;3), (-8;3),

3) (-9;2), (-5;3), (-1;5)

ochi (-6;4) și (-4;4).

soarece mic

Rybka

(-4;2), (-3;4), (2;4), (3;3), (5;2), (7;0), (5;-2), (3;-2) ), (2;-4), (0;-4), (-1;-2), (-5;0), (-7;-2), (-8;-1), (-7 ;1), (-8;3), (-7;4), (-5;2), (-2;2), (0;3), (3;3) și ochi (5;0) .

Lebădă

Cocoş

(1,5;5.5), (2,5;3,5), (2; 3), (2,5; 3), (3; 3,5), (3;4,5), (2,5;5,5), (3,5;6), (2,5;6,5), (3;7), (2,5;7), (2,5;7), (2;7)(2;8), (1,5;7), (1,5;8,5), (1;7), (1;6,5), (0,5;6), (0,5;5), (-0,5;4), (-2,5;3), (-4,5;4),

(-5;5), (-4,5;6), (-5,5;8), (-6,5;8,5), (-7,5;8), (-8,5;7), (-9;6), (-9;4), (-8,5;2,5), (-8,5;1), (-8;0),

(-8;1), (-7,5;0,5), (-7,5;2), (-7;0,5), (-6,5;1,5), (-5,5;0,5), (-4,5;0), (-3,5;-2,5), (-3;-3), (-3;-5,5),

(-4;-5,5), (-3;-6), (-2;-6), (-2,5;-5,5), (-2,5;-4), (0;-1), (0; -0,5), (1;0), (2,5;1,5), (2,5;2,5), (2;3) și (-0, 5;3), (-0,5;2,5), (-1,5;1) , (-2,5;1), (-5;2,5), (-4,5;3), (-5;3,5), (-4,5;3,5) și (1,5;6,5).

Delfin

(-7;-2), (-3;4), (-1;4), (2;7), (2;4), (5;4), (9;-5), (10; -9), (8;-8), (5;-10), (7;-5), (3;-2), (-7;-2).yu ultimul (0;0), (0). ;2),(2;1), (3;0), (0;0) și ochi (-4;0), (-4;1), (-3;1), (-3;0) , (-4;0).

Elefantul 2

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14),(-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),

(-2;-13). (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11), (2;- 9) și ochi (0;-2) și (4;-2)

gagică

(-1;-7), (-2;-8), (-5;-8), (-6;-7), (-5;-5), (-6;-5), (-7;-4), (-7,5;-4), (-8;-5), (-10;-6), (-9;-5), (-8;-3), (-9;-4), (-11;-5), (-9;-3), (-11;-4), (-9;-2), (-9;0), (-7;2), (-5;3), (-1,5;3), (-1,5;6), (-1;7), (1;8), (2;8), (4;10), (3;8), (3;7), (5;9), (4;7), (4,5;6), (4,5;4), (3;2), (2,5;1), (2,5;-2), (2;-3), (1;-4),

(-1;-5), (-2;-5), (-2;-5,5), (-1;-6), (1;-6), (0;-7), (-3; -7), (-3;-5), (-4;-5), (-4,5;-6), (-3;-7) și ochi (1,5;7).

Cocoș-pieptene auriu

(1;-5), (2;-4), (2;-1), (1;-1), (-4;4), (-4;8), (-5;9), ( -7;9), (-4;11), (-5;12), (-5;13), (-4;12), (-3;13), (-2;12), (- 1;13), (-1;12), (-2;11), (-1;10), (-2;6), (-1;5), (4;5), (1;10), ), (4;13), (8;13), (9;10), (7;11), (9;8), (7;8), (9;6), (8;6), (3;-1), (3;-4), (4;-5), (1;-5) conectați (-4;11) și (-2;11), ochi (-4;10), aripă (0;1), (0;3), (1;4), (2;4), (4;1), (2;1), (0;1).

Elefantul 3

(0;7), (4;8), (6;7), (8;6), (7;7), (6;9), (5;11), (5;12), (6 ;11), (7;12), (7;10), (10;7), (10;5), (8;3), (6;3), (7;2), (9;2), ), (9;1), (8;1), (7;0), (6;0), (7;-2), (8;-3), (8;-4), (10; -7,5), (9;-8), (7,5;-8), (7;-6), (5;-5), (6;-7), (4,5;-8), (4;- 9), (2;-7), (3;-6), (2;-5) (1;-5,5), (0;-7), (0;-9), (-2;-10) ), (-3;-9,5), (-3,5;-8), (-5;-10), (-6,5;-9), (- 7;-7), (-6;-7), (-5;-5), (-6;-3), (-8;-4), (-6;0), (-4;1 ), (-3;3), (-3;5) ), (-4,5;6), (-5; 7,5), (-3; 7,5), (-2;7), (-2;8), (0;7) și ochi (5;5)

pisică

a) (9,5;8), (11;8), (12;8,5), (12;11), (12,5;13), (14;14), (15;13), (15;9), (14,5;7), (13,5;3), (12;1,5), (11;1), (10;1,5), (10;2), (10,5;2,5), (11;2,5), (11) ;3),(10,5;4), (11;5), (6;5,5), (7;3), (6;2,5), (6;1,5), (7;1), (8,5;1,5) ), (9;2), (9;4), (10;3,5), (10,7;3,5);

b) (7,6), (7,5;6,5), (9;7), (9,5;8), (10;8,5), (9,5;8,5), (10;9), (10;10), (6,5) ;7), (2;6), (3,5;6), (2,5;5,5), (4;5,5), (3,5;5),(4,5;5), (6,5;6), (7;6) )

c) (3,5;6,5), (3;7,5), (2;8), (2;10,5), (3;9,5), (4;10,5), (5;11), (6;11), (7;12), (8,5;13), (8,5;12), (9,5;10), (9,5;9,5)

d) ochi (4,5; 8) circumferinta R=5mm si circumferinta=6mm

(7;9) circumferința r=2mm și circumferința R=6mm

nas (6,5;7) semicerc

gura (6,5;8) circumferinta R=2mm

Stea

(-9;2), (-3;3), (0;8), (3;3), (9;2), (5;-3), (6;-9), (0;-7), (-6;-9), (-5;-3), (-9;2).

Vultur

a) (6;-5), (6,4;-4), (6;-3), (5;-0,5), (4;1), (4;2), (6;5), (6 ;7), (6;9), (7;13), (7;14), (6;13), (6,3;16), (6,5;15), (6;17), (4,5;14) ), (4,2;15), (3,5;13), (3,5;16), (3;14), (3;12), (1;7), (0,5;5), (1;4), (2;2), (2,5;1), (4;1) ,

b) (0,5;5), (-0,5;6), (-1;7), (-1,2;9), (-2;11), (-2;13), (-1;16,5), (-3;14), (-2;17), (-1;19), (-1;20),

(-3;17), (-3;18), (-2;21), (-4;18), (-4;20), (-5,5;17,5), (-5;19), (-6;18), (-7;10), (-6,5;7), (-6;5),

(-5;3), (-4;1), (-3;0,5), (-4;-2), (-6;-5), (-5;-5), (-7;-8), (-9;-11), (-7;-10), (-7,5;-13), (-6;-11),

(-6;-13), (-5;-11), (-5;-12), (-3;-7), (-3;-9), (-4;-10), (-3,5;-10,2), (-4;-11), (-2;-9), (-2;-9,2),

(-1;-9), (-2,3;-10,2), (-1,8;-10,3), (-2;-11,5), (-1;-11), (-0,5;-9), (- 1;-7), (0;-6), (1;-4), (3;-4), (5;-4,4), (6;-5) ochi: (5;-3,5)

Dragonul

(-11;3), (-14;3), (-14;4), (-11;7), (-7;7), (-5;5), (-2;5), (3;4), (4;5), (7;4), (9;3), (15;3), (18;5), (19;7), (19;4), (16;1), (14;0), (10;-2), (7;0), (6;-1), (9;-4), (8;-5), (6;-6), (4;-8), (4;-10), (2;-9),

(1;-10), (1;-9), (-1;-9), (2;-7), (4;-4), (2;-2), (1;-2), (-1;-3), (-2;-4), (-5;-5), (-6;-6), (-8;-6),

(-10;-7), (-9;-5), (-11;-6), (-10;-4), (-7;-4), (-5;-3), (-4;-2), (-4;-1), (-5;0), (-7;0), (-8;1), (-9;1),

(-10;2), (-12;2), (-13;3). Labele drepte: (-4;-1), (-6;-2), (-8;-2),

(-9;-1), (-12;0), (-13;-2), (-12;-2), (-12;-4), (-11;-3), (-10;-4), (-10;-3), (-7;-4), (2;-2), (1;-4),

(6;-6), (2;-10), (3;-10), (3;-11), (4;-11), (4;-12), (5;-11), ( 6;-12), (7;-10), (8;-10), (7;-9), (7;-7), (6;-6). Ochi: (-11; 5), (-10; 5), (-10; -6), (-11; 5).

Adăugare la imagine: (1;0), (2;-2), (-1;0), (-1;-3), (-5;0), (-5;1).

Elefant

(-6;-1), (-5;-4), (-2;-6), (-1;-4), (0;-5), (1;-5), (3;-7), (2;-8), (0;-8), (0;-9), (3;-9), (4;-8), (4;-4),

(5;-6), (8;-4), (8;0), (6;2), (4;1), (0;1), (-2;2), (-6;-1), (-10;-2), (-13;-4), (-14;-7), (-16;-9),

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14), (-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),

(-2;-13), (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2; -unsprezece). (2;-9) și (0;-2) și (4;-2).

Struț

(0;0), (-3;-1), (-4;-4), (-4;-8), (-6;-10), (-6;-8,5), (-5;-7), (-5;-1), (-3;1), (-1;2), (-2;3), (-3;5),

(-5;3), (-5;5), (-7;3), (-7;5), (-9;2), (-9;5), (-6;8), (-4;8), (-3;6), (-1;7), (1;7), (0;9), (-3;8), (0;10), (-3;10), (0,12), (-3;12), (-1;13), (2;13), (0;15), (2;15), (4;14), (6;12), (5;10), (4;9), (3;7), (7;5), (9;8), (9;11), (7;14), (7;16), (9;17), (10;17), (11;16), (14;15), (10;15), (14;14), (11;14), (10;13), (11;11), (11;8), (10;5), (8;2), (7;1), (4;0), (2;-2), (3;-4), (4;-5), (6;-6), (8;-8), (9;-10), (7,5;-9),

(7;-8), (6;-7), (2;-5), (1;-3), (0;0), ochi (9,5;16)

(4;-0,5), (6,5;-2), (-2;-3), (-10,5;4), (-12,5;7,5), (-9; 11), (-13;10), (-17;11), (-12,5;7,5), (-10,5;4), (-3;2), (1;4,5 ), (7,5; 3), (6,5; -2), ochi: ( 4; 2).

Câine

(-7;4,5), (-8;5), (-10,5;3,5), (-10;3), (-7;4,5), (-5;5,5), (-5,5;8), (-5;8), (-4,5;6), (-4;6), (-3;8),

(-2,5;8), (-3;6), (-2,5;5,5), (-3;4,5), (-2;2), (0;1), (4,5;0), (7;4), (8;4), (5,5;0), (6;-5), (4,5;-6),

(4;-5), (4,5;-4,5), (4;-4), (3,5;-3), (4;-4), (3;-6), (-1,5;-6), (1,5;-5,5), (2,5;-5), (2,5;-4,5), (3,5;-3,5), (2,5;-4,5), (2;-5), (2;-4), (1;-5), (1;-4,5), (0;-5), (0;-6), (-2;-6), (-1,5;-5), (-1;-5), (-1;-4,5),

(-2;-4,5), (-2,5;-6), (-4;-5), (-3,5;-2,5), (-3;-2,5), (-3,5;-4), (-4;-1), (-4,5;0,5), (-4,5;1), (-5,5;0),

(-6;0,5), (-6,5;-1), (-8;0), (-9;-1), (-10;3), ochi: (-5,5;3 ,5), (- 5,5; 4,5), (-4,5; 4,5), (-4,5; 3,5),

iepure de câmp

(1;7), (0;10), (-1;11), (-2;10), (0;7), (-2;5), (-7;3), (-8;0), (-9;1), (-9;0), (-7;-2), (-2;-2), (-3;-1),

(-4;-1), (-1;3), (0;-2), (1;-2), (0;0), (0;3), (1;4), (2); 4), (3;5), (2;6), (1;9), (0;10), ochi (1;6)

Girafă

(-2;-14), (-3;-14), (-3,5;-10), (-3,5;0), (-4;2), (-7;16,5), (-8;16,5), (-11;17), (-11;17,5), (-9;18),

(-7,519), (-6,5;20), (-6;19,5), (-6;19), (-5;18), (-4;13,5), (0;5), (6;3) ), (8;0), (6;2), (7;0), (8;-5), (9,5;-14), (8,5;-14), (7,5;-8,5), (4,5) ;-3,5), (0,5;-3,5), (-1;-5,5), (-1,5; -9), (-2; -14), ochi: (-8; 20).

soarece mic

(-6;-5), (-4,5;-4,5), (-3;-3,5), (-1,5;-2), (-2;1), (-2;0), (-1,5;1), (-1;1,5), (0,2), (0,5;2), (0,5;1,5), (0,5;2,5), (1;2,5), (1;2), (1,5;2), (2,5;1,5), (2,5;1), (1,5;1), (1,5;0,5), (2;0,5), (1,5;0), (1;0),

(0,5;-1), (0;-1,5), (1;-1,5), (0;-2), (-1,5;-2), ochi (1,5; 1,5).

Lebădă

(2;12), (2;13), (3;13,5), (4;13,5), (5;13), (3;4), (8;4), (6;1), (3) ;1), (2;2), (2;4), (4;11), (4;12,5), (3,5;12,5), (2;11), (2;12), (3;12) ) și (3;3), (4;2), (6;2) și (2,5;12,5).

Avion

(-7;0), (-5;2), (7;2), (9;5), (10;5), (10;1), (9;0), (-7;0),

(0;2), (5;6), (7;6), (4;2),

(0;1), (6;-3), (8;-3), (4;1), (0;1).

Rachetă

(-3;-13),(-6;-13), (-3;-5), (-3;6), (0;10), (3;6), (3;-5), (6;-13), (3;-13), (3;-8), (1;-8), (2;-13),

(-2;-13), (-1;-8) (-3;-8), (-3;-13).

Matematica este o știință destul de complexă. Studiind-o, nu trebuie doar să rezolvi exemple și probleme, ci și să lucrezi cu diverse figuri și chiar cu avioane. Unul dintre cele mai folosite în matematică este sistemul de coordonate din avion. Munca potrivita cu copiii ei sunt predați mai mult de un an. Prin urmare, este important să știți ce este și cum să lucrați corect cu el.

Să ne dăm seama ce este acest sistem, ce acțiuni puteți efectua cu el și, de asemenea, să aflăm principalele sale caracteristici și caracteristici.

Definirea conceptului

Un plan de coordonate este un plan pe care este definit un anumit sistem de coordonate. Un astfel de plan este definit de două drepte care se intersectează în unghi drept. Punctul de intersecție al acestor drepte este originea coordonatelor. Fiecare punct din planul de coordonate este dat de o pereche de numere, care se numesc coordonate.

ÎN curs şcolarÎn matematică, școlarii trebuie să lucreze destul de strâns cu sistemul de coordonate - să construiască figuri și puncte pe acesta, să stabilească cărui plan îi aparține o anumită coordonată și, de asemenea, să determine coordonatele unui punct și să le scrieți sau să le denumiți. Prin urmare, să vorbim mai detaliat despre toate caracteristicile coordonatelor. Dar mai întâi, să atingem istoria creației și apoi vom vorbi despre cum să lucrăm pe planul de coordonate.

Referință istorică

Ideile despre crearea unui sistem de coordonate erau pe vremea lui Ptolemeu. Chiar și atunci, astronomii și matematicienii se gândeau cum să învețe cum să stabilească poziția unui punct pe un plan. Din nefericire, la acea vreme nu exista un sistem de coordonate cunoscut de noi, iar oamenii de știință au fost nevoiți să folosească alte sisteme.

Inițial, ei stabilesc puncte prin specificarea latitudinii și longitudinii. Multă vreme a fost una dintre cele mai utilizate modalități de a mapa cutare sau cutare informații. Dar în 1637, Rene Descartes și-a creat propriul sistem de coordonate, numit ulterior „cartezian”.

Deja la sfârșitul secolului al XVII-lea. conceptul de „plan de coordonate” a devenit utilizat pe scară largă în lumea matematicii. În ciuda faptului că au trecut câteva secole de la crearea acestui sistem, acesta este încă utilizat pe scară largă în matematică și chiar în viață.

Exemple de planuri de coordonate

Înainte de a vorbi despre teorie, vom oferi câteva exemple ilustrative ale planului de coordonate, astfel încât să vă puteți imagina. Sistemul de coordonate este folosit în principal în șah. Pe tablă, fiecare pătrat are propriile coordonate - o coordonată de literă, a doua - digitală. Cu ajutorul acestuia, puteți determina poziția unei anumite piese pe tablă.

Al doilea exemplu cel mai frapant este jocul iubit de mulți " bătălie pe mare". Amintiți-vă cum, atunci când jucați, numiți o coordonată, de exemplu, B3, indicând astfel exact unde țintiți. În același timp, atunci când plasați navele, setați puncte pe planul de coordonate.

Acest sistem de coordonate este utilizat pe scară largă nu numai în matematică, jocuri de logica, dar și în afaceri militare, astronomie, fizică și multe alte științe.

Axele de coordonate

După cum sa menționat deja, în sistemul de coordonate se disting două axe. Să vorbim puțin despre ele, deoarece au o importanță considerabilă.

Prima axă - abscisa - este orizontală. Se notează ca ( Bou). A doua axă este ordonata, care trece vertical prin punctul de referință și se notează ca ( Oi). Aceste două axe formează sistemul de coordonate, împărțind planul în patru sferturi. Originea este situată în punctul de intersecție al acestor două axe și ia valoarea 0 . Numai dacă planul este format din două axe care se intersectează perpendicular, având un punct de referință, este un plan de coordonate.

De asemenea, rețineți că fiecare dintre axe are propria sa direcție. De obicei, la construirea unui sistem de coordonate, se obișnuiește să se indice direcția axei sub forma unei săgeți. În plus, la construirea planului de coordonate, fiecare dintre axe este semnată.

sferturi

Acum să spunem câteva cuvinte despre un astfel de concept precum sferturi din planul de coordonate. Avionul este împărțit de două axe în patru sferturi. Fiecare dintre ele are propriul său număr, în timp ce numerotarea avioanelor este în sens invers acelor de ceasornic.

Fiecare dintre sferturi are propriile sale caracteristici. Deci, în primul trimestru, abscisa și ordonata sunt pozitive, în al doilea trimestru, abscisa este negativă, ordonata este pozitivă, în al treilea, atât abscisa cât și ordonata sunt negative, în al patrulea, abscisa este pozitiv, iar ordonata este negativă.

Reținând aceste caracteristici, puteți determina cu ușurință cărui sfert îi aparține un anumit punct. În plus, aceste informații vă pot fi utile dacă trebuie să faceți calcule folosind sistemul cartezian.

Lucrul cu planul de coordonate

Când ne-am dat seama de conceptul unui avion și am vorbit despre sferturile sale, putem trece la o problemă precum lucrul cu acest sistem și, de asemenea, vorbim despre cum să punem puncte, coordonatele figurilor pe el. Pe planul de coordonate, acest lucru nu este atât de dificil pe cât ar părea la prima vedere.

În primul rând, sistemul în sine este construit, i se aplică toate denumirile importante. Apoi se lucrează direct cu puncte sau cifre. În acest caz, chiar și atunci când se construiesc figuri, punctele sunt aplicate mai întâi pe plan, iar apoi figurile sunt deja desenate.

Reguli pentru construirea unui avion

Dacă decideți să începeți să marcați forme și puncte pe hârtie, veți avea nevoie de un plan de coordonate. Pe ea sunt trasate coordonatele punctelor. Pentru a construi un plan de coordonate, aveți nevoie doar de o riglă și de un pix sau creion. În primul rând, se desenează abscisa orizontală, apoi verticala - ordonată. Este important să ne amintim că axele se intersectează în unghi drept.

Următorul element obligatoriu este marcarea. Unitățile-segmente sunt marcate și semnate pe fiecare dintre axe în ambele direcții. Acest lucru se face astfel încât să puteți lucra apoi cu avionul cu confort maxim.

Marcarea unui punct

Acum să vorbim despre cum să trasăm coordonatele punctelor pe planul de coordonate. Acestea sunt elementele de bază pe care trebuie să le cunoașteți pentru a plasa cu succes o varietate de forme în plan și chiar pentru a marca ecuații.

Când construiți puncte, ar trebui să vă amintiți cum coordonatele lor sunt înregistrate corect. Deci, de obicei, stabilind un punct, două numere sunt scrise între paranteze. Prima cifră indică coordonatele punctului de-a lungul axei absciselor, a doua - de-a lungul axei ordonatelor.

Punctul ar trebui construit în acest fel. Marcați mai întâi pe axă Bou punct dat, apoi marcați un punct pe axă Oi. Apoi, trageți linii imaginare din aceste denumiri și găsiți locul intersecției lor - acesta va fi punctul dat.

Tot ce trebuie să faci este să o marchezi și să o semnezi. După cum puteți vedea, totul este destul de simplu și nu necesită abilități speciale.

Plasarea unei forme

Acum să trecem la o astfel de întrebare precum construcția figurilor pe planul de coordonate. Pentru a construi orice figură pe planul de coordonate, ar trebui să știți cum să plasați puncte pe ea. Dacă știi cum să faci asta, atunci plasarea unei figurine într-un avion nu este atât de dificilă.

În primul rând, veți avea nevoie de coordonatele punctelor figurii. Pe ele le vom aplica pe cele alese pe care le-ați ales sistemului nostru de coordonate. Să luăm în considerare desenarea unui dreptunghi, triunghi și cerc.

Să începem cu un dreptunghi. Aplicarea acestuia este destul de ușoară. Mai întâi, patru puncte sunt aplicate planului, indicând colțurile dreptunghiului. Apoi, toate punctele sunt conectate secvenţial între ele.

Desenarea unui triunghi nu este diferită. Singurul lucru este că are trei colțuri, ceea ce înseamnă că trei puncte sunt aplicate planului, indicând vârfurile acestuia.

În ceea ce privește cercul, aici ar trebui să cunoașteți coordonatele a două puncte. Primul punct este centrul cercului, al doilea este punctul care indică raza acestuia. Aceste două puncte sunt reprezentate pe un plan. Apoi se ia o busolă, se măsoară distanța dintre două puncte. Punctul busolei este plasat într-un punct care indică centrul și este descris un cerc.

După cum puteți vedea, nu este nimic complicat aici, principalul lucru este că există întotdeauna o riglă și o busolă la îndemână.

Acum știți cum să trasați coordonatele formei. Pe planul de coordonate, acest lucru nu este atât de greu de făcut, așa cum ar părea la prima vedere.

concluzii

Așadar, am considerat împreună cu tine unul dintre cele mai interesante și de bază concepte de matematică cu care trebuie să se confrunte fiecare elev.

Am aflat că planul de coordonate este planul format prin intersecția a două axe. Cu ajutorul acestuia, puteți seta coordonatele punctelor, puteți pune forme pe el. Avionul este împărțit în sferturi, fiecare având propriile caracteristici.

Principala abilitate care ar trebui dezvoltată atunci când lucrați cu planul de coordonate este abilitatea de a aplica corect puncte date. Pentru a face acest lucru, ar trebui să cunoașteți locația corectă a axelor, caracteristicile sferturilor, precum și regulile prin care sunt stabilite coordonatele punctelor.

Sperăm că informațiile furnizate de noi au fost accesibile și de înțeles, și că au fost utile și pentru dvs. și au ajutat la înțelegerea mai bună a acestui subiect.

Oameni buni Natalia Sukhinina - De obicei, oamenilor le este frică de singurătate...

Cum să răspunzi la „Ce mai faci?

Ordine și medalii ale Marelui Război Patriotic

De la prima comisie până la ultimul secretar al apărării

Ultimul subteran al lui Ilici

Citiți împreună, citiți cu voce tare!

Popular

Sindicatul hanseatic

La sfârșit La sfârșitul turei, colectați

Cele mai dificile ghicitori din lume

ultimele articole

Decat sa numeri barfele pentru a lucra, nu este mai bine sa te intorci pe tine insuti, nasule

Tipuri de propoziții subordonate

Colțul din dreapta al mausoleului. Ce este un mausoleu? Mausolee celebre ale lumii Cum arată mausoleul lui Lenin

Tonka mitralierul - soarta teribilă a unui om teribil

Cum va arăta lumea pentru un obiect care zboară cu viteza luminii?

Cel mai bun

Cine sunt kulacii și de ce nu i-a plăcut lui Stalin

Pumnul - înainte de revoluția din 1917 - reseller, maklak, prasol, matchmaker, esp. în comerțul cu cereale, în bazaruri și porturi, el însuși este fără bani, trăiește...

Cine sunt kulacii și de ce nu i-a plăcut lui Stalin

KULAK - MIROYED Conversația se va concentra asupra pumnilor și a unui astfel de fenomen precum culakii. De unde a venit cuvântul „pumn”? Sunt multe versiuni. Unu...

Teritoriul Chinei Cele mai mari țări după suprafață

sau cele mai mari orașe din lume ca suprafață pe care o ocupă în kilometri pătrați Ce este un oraș? Dicționarul enciclopedic oferă astfel de...